Platzer-Wahrscheinlichkeit: Fibonacci-Progression

[Dirk]

Hallo allerseits!

Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Ich möchte gerne wissen, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Fibonacci-Progression platzt, wenn ich z.B. maximal bis zur Stufe 6 (Einsatz = 8 Stücke) spielen möchte.

Fibonacci-Progressionsfolge: 1-1-2-3-5-8 (Summe im Verlust = 20 Stücke)

Die Platzerwahrscheinlichkeit der Martingale bis zur Stufe 6 zu berechnen ist hingegen ja ziemlich einfach:

Martingale-Progressionsfolge: 1-2-4-8-16-32 (Platzerwahrscheinlichkeit = 0,5 ^ 6 = 1,5625 %)

Aber wie sieht es bei der Fibonacci aus? Da kann es ja unter Umständen mehrere Male hoch und runter gehen, bis man entweder den Platzer oder den Gewinn erzielt hat. Deswegen kann man die Wahrscheinlichkeit nicht so leicht berechnen wie bei der Martingale. Vielleicht gibt es ja hier ein paar schlaue Mathematiker unter den Roulette-Freunden, die mir weiterhelfen können.

Gruß, Dirk.

PS: Admin, falls das Thema nicht hier hingehört: MOVE IT !!!

[Feuerstein]

hallo dirk,

ganz allgemein kannst du sagen das du auf 20 stücke verlust 20 stücke gewinn haben wirst. die zero prozente musst du noch abrechenen, und die machen die berechnung wahrscheinlich schwieriger. also wird das ergebnis unterhalb der -1,35% liegen, es wird aber auch nicht sonderlich weit darunter liegen. mathematisch kann ich leider nicht dienen.

grüße, matthias s.

[Dirk]

Hallo Matthias,

so wird es auch wohl letztendlich ausgehen: Auf einen Platzer (= minus 20 Stücke) werden 20 Gewinne á 1 Stück rausspringen. Natürlich ist die Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei dieser Progression nicht so simpel wie bei der Martingale (Platzer = 6 Verlust-Coups in Folge, also 0,5 ^6). Aber DAS ist es gerade, was ich wissen will.

Hintergedanke: Man spielt solange diese Progression bis zu einem Platzer, wegen mir, wie oben beschrieben, bis zur Stufe 6. Ist dieser Platzer erreicht, dann hat man einen Verlust von 20 Stücken. Nun könnte man diese 20 Stücke in fünf Stränge á 4 Stücke aufteilen (5 Stränge mit den vorgegebenen Verlust-Sätzen 1-1-2) und diese wieder mit der Fibonacci-Progression nacheinander versuchen abzuarbeiten (also mit den Folge-Sätzen 3-5-8). Entsteht bei einem dieser Stränge wieder ein Platzer, so wird erneut aufgeteilt.

Ich weiß nicht, ob diese Spiel- und Satzweise etwas bringt, aber ein Versuch ist es allemal wert. Meiner Ansicht nach wird es dauerhaft nur möglich sein, einen entstandenen Minus-Saldo mit einer ganz flachen Progression zu tilgen. Dabei muss man sich auf ein bestimmtes Minus-Saldo festlegen, ab dem der bis dahin entstandene Verlust auf mehrere Teilverlust-Stränge aufgeteilt wird, die dann nacheinander getilgt werden. Tut man dies nicht und spielt irgend eine beliebige Progression stur bis zum Ende durch, so erreicht man irgendwann mit Sicherheit das Tisch-Maximum und somit den tödlichen Platzer.

Gruß, Dirk.

[dazligth]

Ich kann dir leider auch nicht ganz genau sagen wie man das rechnet:

Für ein einzelnes/einzelnen Ereignis/Angriff ist dass ja kein Problem und rückwirkend ausrechenbar. Aber ich will mal versuchen was ich kann.

Die Fibo ist ja wie folgt ausgelegt:

Mit dem neuen Satz wird versucht die letzten zwei Verluste zu tilgen.

Im Gegensatz zur Martingal, die alle Verluste eliminiert.

Je höher du in der Progression kommst(also verlierst), desto wahrscheinlicher wird es ja das der nächste Satz gewinnt -> hiermit ist die Gesamtwahrschgeinlichkeit gemeint, nicht das Einzelereignis "Gewinn" denn dass beträgt in jedem Coup 18/37.

Daher der Ansatz:

Da muss jetzt ne Forme für entwickelt werden:

Es müssten Variablen drin sein wie:

S= Definierte Stufe des Platzers

D= Derzeitige Velust- / Progressionsstufe

ZG= Zwischengewinne

Für derzeitige Verlustwahrscheinlichkeit:

D*18/37

Um nicht zu verlieren(Saldo=0) brauchst du genau halb soviele Gewinne wie Verluste, also:

D/2 = ZW --> auf die Wahrscheinlichkeiten bezogen also D/2 * 18/37

Das sind jetzt ein paar Teilformeln die zu einer Gesamtformel zusammengesetzt werden müssten, da dies aber nicht ganz so einfach ist programmieren die meiste auch die Systeme um es heraus zu bekommen.

Ich spinne jetzt mal was rum, da ich grad nicht konzentriert genug bin und die Zeit nicht habe drüber nachzudenken z.B.:

Chance zu Gewinnen = 1- [(D*19/37) + (ZG*2*18/37)]

Jetzt müsste wohl nur ermittelt werden wie oft im Mittel D und ZG auftreten.

Normalerweise sollte D=ZG=18/37 sein.

Das müsste es eingendlich sein.

Platzerdefinitionen, Tischlimit und Kapitalaufwand sind noch nicht intergriert, sonnst läuft das Ding ja bestimmt ins Plus! Aber die mit einzubringen ist wohl noch einiges an Aufwand mehr...

Verbessert mich wenn ich Mist rede/schreibe!

Ich denke aber mal drüber nach wenn ich ne ruhige Minute hab. Jetzt wird erstmal dass Wetter genossen, ne Runde gegrillt und ein kühles Bier dabei genossen.

Aber im Grunde genommen wäre es immer am Besten wie du es gerade versuchst für ein System bzw. eine Satzstrategie die Wahrscheinlichkeiten auszurechen.

Das hat den Vorteil, dass es dann für unendlich viele Coups gilt!

Problem ist wie hier nur die Formelfindung, und daher wird es meist programmiert und einige 100.000 Coups getestet.

bearbeitet September 7, 2004 von dazligth

[RCEC]

Angenommen du spielst die Fibo so,daß Du jeweils 2 * selbe Stufe gewinnst und damit alle Verluste tilgst

zb -1-1-2-3 = -7 jetzt +5+5 = +10 = gesamt +3

Ich spiele jedenfalls so,daß nach einem ECHTEM Verlust ,also im 1sten Versuch zur nächsten gesteigert wird

zB -1-1-2+3-3+3-3-3+5-5+5-5+5-5-5+8+8= +4

Dann gilt zu berechnen 2 Treffer in Folge bevor höchste Stufe der Progie verloren

Bei deiner Variante 1-1-2-3-5-8 sind 6 Verluste in Folge möglich

Die Wahrscheinlichkeit für Gewinn p=73/148 für Verlust 75/148

Die Formel Ereignis A bevor Ereignis B = A/A+B

Wir haben dann 2 Treffer in Folge Als Ereignis A und 6 Fehltreffer in Folge Als Ereignis B

ergibt dann

((73/148)^2) / (((73/148)^2) + ((75/148)^6))= 0,9349

1-0,9349=~6,5% Platzerwahrscheinlichkeit

Servus

RCEC

[Dirk]

Hallo RCEC!

Ich habe das ganze mal programmiert um herauszufinden, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Fibonacci-Progression platzt, wenn man maximal nur bis Stufe 6 spielt (Einsatz = 8) und somit einen Verlust von 20 Stücken realisiert. Hier das Ergebnis ohne Zero-Berücksichtigung (6 Jahre Hamburg, Tisch 1):

Angriffe: 141.561

Progression gewonnen mit +1 Stück: 135.007

Platzer: 6.554 (-20 Stücke)

Gesamt-Saldo: 3.927

Platzer: 6.554 / 141.561 = 4,63 %

Ich war ein wenig überrascht, denn eigentlich sollte die Platzer-Wahrscheinlichkeit bei 1/21 (also 4,76 %) liegen, da ja im Verlustfall auch 20 Stücke verloren werden. Aber ich denke, die Abweichung liegt wohl im Toleranzbereich, daher ist das leicht positive Ergebnis nicht überzubewerten.

Gruß, Dirk.