elementaar

Hallo Hans Dampf, Und in wie weit beeinflußt die Absicht eines x-beliebigen Spielers, wie er die nächsten Coups zu spielen gedenkt, die Erscheinenswahrscheinlichkeiten? Oder, noch allgemeiner gefragt: in wie weit beeinflußt die Fähigkeit eines Spielers in vergangenen Coupsfolgen Muster zu erkennen und daraus Satzbefehle zu konstruieren, die Wahrscheinlichkeiten für das Ergebnis des nächsten Coups? So ist ja auch das scheinbare Paradoxon von Optikus sehr einfach aufzulösen: Die von ihm demonstrationsweise erblickte 25er-Rotserie hat korrekt eine Erscheinenswahrscheinlichkeit von 1/2^25 = 1/33.554.432. Und eine 30er-Rotserie hätte korrekt eine Erscheinenswahrscheinlichkeit von 1/2^30 = 1/1.073.741.824. Viel winziger - stimmt. Nur leider gibt es nur 2^5 = 32 Möglichkeiten, wie es in den nächsten 5 Coups weitergehen kann. - Mehr ist nicht drin. Die Milliarden Möglichkeiten der Vergangenheit schrumpfen für die Zukunft je nach gewünschter Spielstrecke gehörig zusammen. Und anders als es die Ruhlättcornifähre ständig posaunt: es ist nicht alles Meinung - es gibt auch noch nicht sinnvoll zu bestreitende Tatsachen (oder, ohne den alten, genauso sinnlosen Philosophenstreit befeuern zu wollen: eine Wirklichkeit außerhalb von uns selbst). Erst wenn Du nachweist, daß nach bestimmten 25er-Figuren die Erscheinenswahrscheinlichkeit bestimmter nachfolgender 5er-Figuren nicht mehr 1/32 ist, haben wir etwas, was zu diskutieren lohnt. Gruß elementaar

Hallo Hans Dampf, Hast Recht. Das ist natürlich der alles entscheidende Unterschied! Wo sind noch mal gleich die Indizien dafür veröffentlicht, daß die eine, so sorgfältig benahmte 27er-"Rot"-serie sich signifikant anders verhält als alle anderen aus 134.217.728 möglichen? Es macht halt Arbeit das nachzuprüfen. Ich selbst bin bis jetzt bis zur 17er-Figur gekommen - ohne Befund. Gruß elementaar

Entlarvend ist, daß regelmäßig das Beispiel mit den (diesmal) 27 ununterbrochenen Rotwiederholungen hervorgekramt wird. In wie fern zeichnet sich diese 27er-EC-Figur von allen anderen 2^27 = 134.217.728 (ohne Zéro) aus, außer daß diese eine (und die auf Schwarz) vom ganzen Spielsaal bemerkt wird? Durch nichts. Fällt 27 Coups lang Zéro nicht, hat man die nächste 27er-Serie aus 134.217.728 möglichen. Fällt im nächsten Coup wieder kein Zéro, hat man die nächste 27er-Serie aus 134.217.728 möglichen, und eine 28er-Serie aus dann 2^28 = 268.435.456 (ohne Zéro) möglichen usf. Mißt man die Abstände zwischen dem Erscheinen von Zéro, bekommt man eine Ahnung, wie lange xer-Figuren (2^350?; 2^600?; 2^beliebig?) werden können, und ungeachtet der Winzigkeit der Erscheinenswahrscheinlichkeit jeder einzelnen, diese eine ist gerade erschienen. Und das sagt uns: NICHTS! Man kann eben nicht beides zugleich haben: ist die Wahrscheinlichkeit im nächsten Coup für eine Zahl immer und überall p=1/37, dann darf man in Erscheinungen nichts hineingeheimnissen die, gerade weil p=1/37 ist, völlig normal = zufallsgerecht sind. Gruß elementaar

Hallo Ropro, Gut gesagt, das gefällt mir. Auch hierzu: überhaupt kein Widerspruch von mir. Hat man nicht eine wirklich geniale Idee, die sich auch konkret in kürzester Zeit verifizieren läßt, hat man, zumal als Einzelkämpfer, verschwindend geringe Chancen, etwas zu finden, von dem man noch nicht einmal sicher weiß, ob es existiert. (Mich wundert nur, wenn als angeblich oberster Spielerwunsch das Geldverdienen ausgegeben wird, und die Leute darauf bestehen, an handgedrehten Kesseln zu sitzen - und dann NICHT ballistisch spielen. Für mich ist das absurd: will ich Geld verdienen, dann muß ich auch bereit sein, das jeweils Erforderliche zu tun, damit es dazu kommen kann, und nicht noch die Zusatzforderung erheben, die Art und Weise des Geldverdienens habe sich gefälligst auch noch meinen Phantasien davon anzupassen. - Aber ich muß ja auch nicht alles verstehen.) In diesem Thema sind wir ja mit genau der von Dir geschilderten Einstellung vorgegangen; bei mir zumindest, auch mit dem Ehrgeiz so genau wie nötig, aber auch so schnell und mühelos wie möglich zum Punkt zu kommen. Mit dem Einstellen der Satztabelle auf Seite 2 (!) war das Spiel mit 2 Farben und 3 Gliedern vollständig beschrieben. Kann man nun statistisch belegen (und leider muß das sein, ein Axiom ist ja die unbeweisbare Voraussetzung), daß alle 9er-Figuren auch mit dieser Spielweise gleichwahrscheinlich erscheinen, kann man feststellen, es bewegt sich alles in erwartbarem Rahmen. Weil die Statistik aber sowieso sein muß (als notwendiger Vergleich, ob und wie Modell und Wirklichkeit korrelieren), hat der Zufall automatisch eine weitere Möglichkeit, etwas, womöglich!, Verborgenes zu zeigen. Es hätte mich allerdings sehr erstaunt, wenn sich, bei dem angewendeten Verfahren, etwas Ungewöhnliches gezeigt hätte. Vergleicht man nun die aufgewendete Arbeit mit dem Ertrag, würde ich nicht nur behaupten, daß wir sehr preisgünstig weggekommen sind, sondern sogar, daß wir uns eng an der Linie des minimal nötigen Aufwands bewegt haben. Die weiteren angewandten Methoden (wie bspw. Spiel auf Saldo +1, Serienverhalten, Vorgänger-Nachfolger, Benford) sind hauptsächlich als Demonstration gedacht, was man unternehmen kann, wenn sich ein Spiel mal nicht in noch überschaubare Figuren reduzieren läßt. Nebenbei dienen sie auch der Kontrolle der früher gewonnenen Ergebnisse. Zur Zeit interessant ist der Ansatz von @wiensschlechtester, dessen "Gegen"-figuren auf Eigenschaften beruhen, und nicht darauf ob Rot oder Schwarz gespielt wird. Auch hier wieder: die Chancen etwas zu finden sind verschwindend gering, aber nachschauen kann man ja mal (der Aufwand ist vertretbar gering). Warum bei mir die Neugierde auf das immer neue Beobachten von Zufallsgeschehen noch nicht ganz erloschen ist, liegt an einem Faszinosum, dem ich immer wieder erliege: Wie einfachste Rechenbefehle reines Zufallsgeschehen dazu zwingen, dem Menschen zugängliche Muster zu erzeugen. Und, daß das scheinbar eine Einbahnstraße ist, obwohl wir, bei gegebenem Rechenbefehl, vorher wissen, welches Muster sich bei genügend Itinerationen ergeben wird. (Das kann man natürlich als reines Abbilden der Großen Zahl auffassen, ist dies jedoch die einzig mögliche Betrachtungsweise?) Als sehr einfaches Beispiel: man läßt die Entstehung eines Sierpinski-Dreiecks eine Weile laufen, und führt dann vor jedem neuen Punkt kontinuierlich Dichtemessungen in den drei möglichen Bereichen durch, wo der neue Punkt eingezeichnet werden wird. Gruß elementaar

Hallo Ropro, schön, daß Du noch mal mit einem Beitrag vorbeischaust. Vielen Dank auch für das .png aus dem anderen Forum, welches allerdings nicht gerade selbsterklärend ist im Sinne Deiner Frage: Geht es um konkrete Spielbarkeit müßten diese Frage eher @relieves und @richi56 beantworten, und Moment, bevor Du Dich vielleicht ärgerst (bestimmt nicht meine Absicht!), diese Antwort ist nicht ganz so frech, wie sie scheinen mag, berührt sie doch einen Aspekt, der leider in diesem Forum (und anderen auch) immer wieder nicht mit der gebotenen Schärfe betrachtet wird, nämlich, und das vor jedem praktischen Spiel: Man muß vorher festlegen, was man anstrebt. Das können die unterschiedlichsten Ziele sein, das liegt ja ganz im Belieben jedes einzelnen Spielers. Nur hier im Forum wird viel zu oft so getan, als gäbe es die eine Lösung (und keine andere) für die unterschiedlichsten Spielerziele. Die von mir schon einmal prototypisch vorgestellte ältere Dame könnte bspw. mit vollem Recht zu @sachse sagen: "was interessiert mich dein pos EW, selbst wenn ich es könnte, würde mir deine Art des Roulettespiels keinen Spaß machen, weil mich ein Geldgewinn eher weniger interessiert." Ich muß jetzt etwas vereinfachen (weil Grenzfälle denkbar sind), aber etwas vergröbert kann man sagen: will man Stücke oder Geld gewinnen, hat man mit pos. EW ein, in gesetzten Coups gemessen, zeitlich unbegrenztes, mit jeglichem neg EW ein zeitlich begrenztes Spiel. Und vorher zu wissen, welcher der beiden Kategorien das eigene Spiel angehört (und die Konsequenzen daraus zu ziehen!), sollte für sehr viele Spieler allererste Maxime sein. Taucht ein scheinbar neuer Spielvorschlag auf und findet er überhaupt Interesse, dauert es nicht lange bis es heißt: "kann das mal jemand programmieren?", oder es wird behauptet, das könne man gar nicht programmieren. Sehr vieles an Spielvorschlägen muß aber gar nicht programmiert werden, es ist reine Zeitverschwendung, wenn man sich durch Reduzieren auf einfache Grundformen und einer Reihe einfachster Operationen viel schneller und müheloser einen (manchmal sogar vollständigen) Überblick über den Charakter des Spielvorschlags verschaffen (und dann entsprechend handeln) kann. (vielleicht erinnerst Du Dich, wie vorbildlich @Egoist beim Aufdröseln des TS-Spiels von Samyganzprivat vorgegangen ist.) Und das ist der zweite Aspekt, der, zumindest mir, sehr wichtig ist: In diesem Forum eignet sich am Besten das Lukasz-Thema als Beispiel. Weit über 100 Seiten verwenden verschiedendste Teilnehmer Zeit, Energie, angeblich schlaflose Nächte für die Jagd auf Signal 2. Mal hat einer was, sagt es aber nicht, dann wieder doch nicht usf. Was für eine unnütze Verschwendung von Lebenszeit, weil bloß ein einziger (!) Schreiber ein einziges Mal (!) irgendwo mittendrin sagt, wie sinnvolle Forenzusammenarbeit aussehen könnte: jeder schreibt getreulich die Gedanken öffentlich auf, die er als NICHT Signal 2 identifiziert hat. So wird von niemandem verlangt, die Lösung zu verraten, und dennoch profitieren alle, weil sie sich über schon identifiziert nicht Zielführendes keine unnützen Gedanken mehr machen müssen. Leider findet er mit seinem Vorschlag keinerlei Gehör. Du weißt, wie es ausgegangen ist, am Ende wird darüber spekuliert, ob der Themeneröffner ein Betrüger ist (als würde das eine Rolle spielen, auch ein ausgemachter Betrüger kann die Wahrheit sagen). Und damit die Chance auf eine, wenn auch im Verneinen, produktive und sehr gut mögliche Zusammenarbeit im Forum vertan. Gruß elementaar

Hallo wiensschlechtester, da hast Du jetzt aber, trotz entfernter Nebelgranate, einen Knaller rausgelassen. Ich weiß, die ersten Gedanken sind nicht immer die besten, aber meiner war, daß wir jetzt langsam soweit sein könnten, erste Experimente mit Rückwärtsbetrachtungen zu machen. Wenn es meine Zeit zuläßt, will ich da mal etwas versuchen. Gut gedacht und sauber ausgearbeitet, daß freut des Lesers Herz. Vielen Dank dafür! Wenn Du VdW mit eindeutig spielbaren Sätzen nimmst und Partien mit Treffer mit +1 wertest, wären wir mit 408/512 bei p=0,7969 und q=0,2031; wenn Du bei Dreifach-Satzbefehlen die Mehrheit entscheiden läßt, hätten wir mit 448/512 ein p=0,875 und q=0,125. Die in Deiner Stichprobe gefundenen Werte (Einer/Höhere Serien) erscheinen damit durchaus plausibel. Wie beurteilst Du Deine Gegenfolge 289? Wahrscheinlich wegen Gegenfolge 1 läßt sich Chance/Gegenchance aus Eigenschaften 2. hier nicht konstruieren? Gruß elementaar

In Erweiterung von Serienbildung (I) hier noch zusätzliche Daten zu richi56s These: Ich glaube, man lehnt sich nicht zu weit aus dem Fenster, wenn man folgenden logischen Schluß zieht: Unter der Voraussetzung die Erscheinenswahrscheinlichkeit jeder Zahl sei im nächsten Coup immer p = 1/37 (in unserem Fall p = 1/36): Sollte rich56s These verifiziert werden können, kommen als Ursache nur zwei (sich nicht ausschließende) Möglichkeiten in Betracht: 1. richi56s Zérostoppregel hat unerwartete Auswirkungen. 2. Im chronologischen Ablauf des Seriengeschehens gibt es einen (dauerhaft) nutzbaren Schatz zu heben. Gruß elementaar

Hallo wiensschlechtester, vielen Dank für die Anteilnahme und die, Dich betreffend, eher beruhigenden Worte. Hallo jason, merci für den Link. Im Nachhinein kommt einem das Einsetzen von Hunden zum Aufspüren von spezifischen Pollenemittenten so naheliegend vor, daß man es fast genial nennen könnte. Das Lesen hat mich jedenfalls etwas aufgemuntert. Dankeschön! Meistens halte ich es ja während dieser Anfechtungen mit dem staunenden Satz von Clive Owen in Bourne I: "Was die von einem verlangen...!" Und wenn das nicht reicht, spiele ich mir Peter Finchs nächtliche Fensterszene aus Network im Privaten vor, das nimmt etwas Druck aus dem System. Gruß elementaar

Hallo richi56, hallo wiensschlechtester, vielen Dank an Euch beide. Ich hoffe sehr, sonntagsschlafendermontagsnachtswachenderqueroderblöddenker, die unwillkommene Nachtwache ist bei Dir ein seltenes Phänomen. Bei mir ist es leider seit 10,15 Jahren mindestens im Herbst eine regelmäßig auftretende Unerquicklichkeit, die über Wochen anhält. Eine Mischung aus Pollenunverträglichkeit (dieses Dreckszeug Ambosia u.a.) und Jahreszeitenwechsel erscheint als Auslöser und wenn es mal wieder in die ununterbrochen sechste Woche geht, glaubt man die persönliche Belastungsgrenze erkennen zu können, und es fällt zunehmend schwer, es noch als bloße Herausforderung an die Disziplin aufzufassen. Gute Besserung, jedenfalls! Davon kann, aus meiner Sicht, ja gar keine Rede sein - eher im Gegenteil. Wir sind mit unserer Untersuchung recht weit gekommen, da scheint mir die Zeit für erste Frischlinge Deiner Synapsenblitze durchaus gekommen, so eine Art faktenbasiertes Spekulieren des Un- oder Halbbewußten - ich würde das niemals unterschätzen. Und, was quer und blöd und, was quer und genial ist, kann man ja sortieren - für mich kein Grund, daß Du sie nicht alle hinschreibst; zumal sie Dritten auch als Anregung für gar nicht unmittelbar Gemeintes dienen könnten. Vielen Dank, richi56, für die willkommene Klarstellung, mit der Bitte um Entschuldigung. Mir ist da eindeutig etwas durcheinander geraten, zumal Du ja oben auf dieser Seite (12) genau beschreibst, wie Du vorgehst. Ich kann Deiner Energieleistung nur Bewunderung zollen. Ob ich mich mit der jetzigen Datenlage zu einem solchen Vorhaben motivieren könnte, bezweifle ich stark - und umso glücklicher können wir anderen uns schätzen, daß Du es machst und öffentlich berichtest. Im Beitrag Serienbildung (I) ist mir bspw. natürlich auch aufgefallen, daß sich in allen vier Stichproben zum Teil deutlich längere Minus- als Plusserien gebildet haben. Im Verein mit Deiner Praxiserfahrung mit dem Spiel scheint mir auch das Aufstellen Deiner These nicht zu kühn. Ein Aspekt Deines Vorgehens ist aber, möglicherweise, deutlich weiter, als wir mit unserer Babyschritt-Untersuchung bisher gekommen sind. @wiensschlechtester hat oben schon einmal darauf hingewiesen, und man muß es ständig im Hinterkopf behalten: die Art des Versuchsaufbaus bestimmt in gewisser Weise stets die erhaltenen Ergebnisse. Das macht die Ergebnisse nicht falsch, man muß aber stets die Bedingungen ihres Zustandekommens mitdenken. Alle meine Auszählungsergebnisse sind mit dem Verfahren "Wenke" erstellt. Dies soll zu jeder Zeit "bestmöglichen" Zufall bewirken, d.h. Unabhängigkeit von evtl. Notier- oder Kopierfehlern, "Betrug", etc. Die dahinterstehende Überlegung ist zweigeteilt: 1. Die Indizien, daß die tatsächliche, jederzeitige, unabhängige Erscheinenswahrscheinlichkeit im nächsten Coup für jede Zahl 1/37 beträgt, sind so überwältigend stark, und die Hinweise, daß es nicht so ist so kümmerlich, daß es schlicht unsinnig erscheint, nicht davon auszugehen: im nächsten Coup erscheint jede Zahl mit p=1/37. (Ballistische Landcasinosituationen natürlich ausgenommen.) 2. Sollte es dennoch eine wie immer geartete zeit- und/oder entwicklungstechnische Abhängigkeit geben, entstünde dennoch kein Fehler mit der Voraussetzung aus (1), denn die möglicherweise existierende Abhängigkeit sollte sich unter den Bedingungen des "bestmöglichen" Zufalls in besonders "reiner" Form zeigen. Sollte sich Deine These als (dauerhaft!, nicht bloß nutzbar) richtig herausstellen, dann hättest Du eine Abhängigkeit entdeckt - mit der Folge, daß es angezeigt wäre, mindestens Serienbildung (III) zu wiederholen, weil die dort gewonnen Ergebnisse dann Dein Spiel nicht mehr adäquat abbilden. Dein Treiben ist also auch für uns hier in der Grundlagenecke äußerst interessant. Gutes Gelingen und selbstverständlich herzlichen Dank! Gruß elementaar

(11) Van-der-Waerden: Spiel mit 2 Farben auf das dritte Glied arithmetischer Folgen - Serienbildung (III) Die Satzergebnisse als Figur Im angehängten pdf sind alle real spielbaren Sätze des Erklärspiels (2 Farben (EC mit 18/36) und 3 Gliedern) mit ihren Ergebnissen von Coup 3 bis Coup 8 (Coup 9 ist ja niemals spielbar) aller 512 möglichen Figuren aufgeführt. 2017-09-17 EC_vanderWaerden_aF2F3G_9er-Figur_Real_Spielbar_Zusammenstellung.pdf Dies führt in der Großen Zahl zu den schon mitgeteilten Verteilungen von Treffern, NichtTreffern, Umsätzen und Ergebnissen. Wie früher schon gezeigt, lassen sich die chronologischen Satzergebnisse der Partien ihrerseits als arithmetische Folgen betrachten (womit sich in dieser ersten Ableitung, spätestens jedoch in der zweiten, eine Bestätigung (oder auch nicht) für @richi56s These (allerdings zum @Ropro-Vorschlag) finden lassen sollte. Ein etwas anderer Weg ist das Betrachten der fortlaufenden Ergebnisse als Figur (mit bspw. 1= -1 (NichtTreffer) und 2 = 1 (Treffer). Für diese Auszählung habe ich die 9er-Figur gewählt, und zwar nicht nur, weil das Ursprungsspiel mit der 9er-Figur vollständig beschrieben ist, sondern auch: - Figuren mit gerader Anzahl an Gliedern scheiden aus, weil sich beim Spiel auf Saldo +1 lediglich der Umsatz, nicht jedoch die Erfolgswahrscheinlichkeit erhöht. - die erste Ableitung des Erklärspiels ist mit der 9er-Figur vollständig beschrieben. - der Aufwand hinsichtlich Datenvolumen, Rechner- und Lebenszeit erscheint gerade noch vertretbar (s.u. Bemerkung). - sehr kurzfristige "Trends", so es sie gibt, sollten sich zeigen (und, sollte sich wirklich jemand der Mühe unterziehen: Vorgänger-Nachfolgerbeziehungen mit dann 2 x 9 = 18 Sätzen in Folge sind auch noch behandelbar). Bemerkung: Leider ist schon bei dieser Auszählungsanordnung ein deutliches Kollidieren von Wissenschaft und praktischen Überlegungen zu beklagen: Einerseits bietet die Erscheinenswahrscheinlichkeit der 9er-Figur (1/512) willkommenen Raum für vielleicht nutzbare Ballungen, auf der anderen Seite braucht man zum Nachweis Datenmengen, die jedes Spielerleben weit überfordern. Für die aktuelle Auszählung habe ich als Stichprobengröße 1.000 "Figuren-"rotationen gewählt. Dafür waren 512 x 1.000 x 9 = 4.608.000 Sätze notwendig. Würde man Auffälligkeiten finden, müßten zum Verifizieren mindestens 9 weitere Stichproben mit dann 46.080.000 Sätzen herangezogen werden. Für ein reales Spiel müßten noch die Nichtsatzcoups addiert werden. Dabei ist noch nicht einmal die absurd hohe Zahl an Sätzen der entscheidende Punkt (es wäre allenfalls denkbar, diese per Vervielfätigung in den Griff zu bekommen), als vielmehr, was diese in der Praxis bedeuten! Angenommen wir fänden in der ersten Stichprobe eine +6-Sigma-Abweichung (1.190 statt 1.000 Treffer einer Figur), natürlich prima, aber selbst als 9fach-Paroli mit +256 Stücken gerechnet: bei 190 x 256 = 48.640 Stücken Plus bei 4.608.000 beobachteten Sätzen noch von einem wie auch immer rentablen Spiel zu sprechen, damit kann man wohl nur den allerhärtesten Hardcore-Spielern kommen. (350 Tage p.a. x 300 Cps pro Tag = 105.000 Cps p.a.; 4.608.000 Sätze / 105.000 Cps p.a. = 43,9 Jahre; 48.640 Stücke Plus / 43,9 Jahre = 1.108 Stücke p.a.; alles ohne Zéro (!), ohne Beobachtungscps, ohne Schwankungen aber MIT +6 Sigma.) Selbst mit der Überlegung, daß sich die jeweilige Gegenfigur ganz ähnlich verhalten müßte, bedeutete dies ja lediglich die Verdoppelung des Ergebnisses (ohne die Frage der Spielbarkeit überhaupt zu berühren). Damit dürfte klar sein: falls wir etwas in dieser Auszählung erkennen können, wird in einem zweiten Schritt zu prüfen sein, ob und wie wir die evtl. gewonnenen Erkenntnisse auf ein real spielbares Spiel zurück übertragen können. Um jeder Tapetengefahr zu entgehen, sind alle Auszählungsergebnisse mit zusätzlicher Differenzbetrachtung im angehängten pdf zu finden. 2017-09-23 EC_vanderWaerden_aF2F3G_Ergebnis-9er-Figur_Auszählung.pdf In der nächsten Graphik sind die gefunden Sigmawerte in eine normalverteilungsähnliche Form gebracht. Hier in kumulierter Fassung: Lassen wir nun die ausgezählten Ergebnisfiguren getreu der im ersten pdf aufgezeichneten Satzanweisungen in Ergebnisspalten eintragen, erhalten wir diese Summen: und können damit die oben kurz erwähnte Frage, ob sich nämlich die erste Ableitung auffälliger verhält als das Ursprungs(erklär)spiel klar mit NEIN beantworten. Gruß elementaar

Hallo Optikus, vielen Dank für Zuspruch und Lob und das Schildern Deiner Eindrücke beim Lesen dieses Themas. Vielen Dank auch für Deine Selbstkenntlichmachung als ehemals @Optimierer, denn als @Optimierer hast Du ja selbst viele verdienstvolle Versuche unternommen (Dankeschön auch dafür!), Diskussionen auf eine sachliche Grundlage zu stellen. Das hat, nimmt man die veröffentlichten Reaktionen zum Maßstab, natürlich immer etwas von einem Kampf gegen die Windmühlen, aber: eine solide Arbeit ist und bleibt eine solide Arbeit, egal wie viele Leute sie mehr oder minder absichtsvoll ignorieren. Ich finde, sich mit den Wenigen, die etwas damit anfangen können, zu freuen, ist nicht die schlechteste Haltung - und über die stummen Mitleser können wir ja gar nichts wissen. Deine geschilderte Reaktion "ab Seite 2" sollte eigentlich, (weil es in diesem einfachsten Erklärbeispiel mit zwei Farben und drei Gliedern ja sonnenklar auf der Hand liegt), bei jedem verständigen Leser Standard sein. Das Weitere ist -auch- der Versuch einer Demonstration, wie man vorgehen kann, um sich einen Überblick über x-beliebige Spielvorschläge zu machen, und zwar ohne daß man Geld in die Hand nimmt und kostbare Stunden Lebenszeit am Spieltisch opfert. Und das einfach deshalb, weil es viele Dinge über ein x-beliebiges Spiel gibt, die man mittelst einfachster Operationen VOR jedem praktischen Versuch wissen kann. Findet man damit keine signifikanten Unterschiede zum bekannt Erwartbaren, weiß man, daß es so (auf Dauer!) NICHT gehen wird. Und andererseits freue ich mich über Praktiker wie @relieves und @richi56, die sofort die Möglichkeiten sehen (wie ich natürlich auch), welche schildern, wie sie sich ein mögliches Spiel anverwandeln und auf ihre Persönlichkeit zuschneiden. Dabei hoffe ich, daß sie sehr genau wissen, was sie tun, und wie lange sie das machen können. (Einen dritten Teil zur Serienbildung habe ich übrigens noch in Vorbereitung, wegen des hohen Datenvolumens und begrenzter Rechnerzeit kann es aber noch dauern bis zur Veröffentlichung.) Die letzten Überlegungen von @wiensschlechtester könnten noch interessant werden, mein persönliches Interesse liegt eher darin, daß ich wissen möchte, wie sich ein Spiel mit Zwangstreffer in vorgegebener Maximaldistanz verhält, und dazu muß natürlich JEDER mögliche Treffer real auch sinnvoll spielbar sein (vgl. hierzu der 1. Pleinzweier: die beiden letzten möglichen Treffer sind nicht sinnvoll spielbar). Mit van der Waerden sehe ich da nur die Möglichkeit des Erhöhens der Anzahl der Farben und/oder der Glieder oder aber, mit ganz ähnlicher Wirkung, des Vergrößerns der Ungleichwahrscheinlichkeit der einzelnen Farben. Macht man damit ein paar rudimentäre statistische Versuche (z.B.: zwei Farben mit vier und fünf Gliedern, drei Farben mit drei und vier Gliedern, vier Farben drei Glieder etc.), fällt einem sofort ein (ganz normales) Phänomen auf, auf das @Alter Schwede hier schon hingewiesen hat: durch die Verkleinerung der Chancengröße (und damit der Erscheinenswahrscheinlichkeit) kommt man sehr schnell in zu spielende Coupstrecken, für die ein Spielerleben nicht mehr reicht, oder anders formuliert: eine erkleckliche Anzahl MÖGLICHER Ereignisse wird sich innerhalb eines Spielerlebens mit HOHER Wahrscheinlichkeit NICHT zeigen. In der Praxis bewirkt dieses Phänomen in seiner Winzigkeit so wenig, daß es mühelos durch die Schwankungen zugedeckt wird, es wird jedoch, quasi durch die Hintertür, die Zeit (gemessen in gespielten Coups = Große Zahl) wieder relevant. So könnte es (ich weiß es nicht!) durchaus sein, daß es gar keine rouletterelevante van der Waerden Zahl gibt, bei der der letztmögliche Zwangstreffer sinnvoll zu setzen wäre; und zugleich könnte diese mögliche Erkenntnis für die Roulettepraxis vollkommen irrelevant sein, weil seine Erscheinenswahrscheinlichkeit so gering ist. Und wiederum gleichzeitig wird darüber deutlich, daß es auf dem Weg dorthin "eigentlich" überhaupt keine sich widersprechenden Satzbefehle geben dürfte, denn jeder dieser nicht spielbaren Coups kann ja den Treffer bringen. Vielleicht ist also der Ansatz von @wiensschlechtester doch der erfolgversprechendere. Es könnte alles darauf hinaus laufen: wie machen wir sich widersprechende Satzbefehle spielbar? Ich hoffe, diese kurze Skizze vermag zu verdeutlichen, warum, obwohl scheinbar grundlegend behandelt, das einfache Erklärbeispiel mit zwei Farben und drei Gliedern vielleicht doch noch nicht restlos abgefrühstückt ist. Gruß elementaar

Hallo richi56, vielen Dank für Deinen Testbericht. https://www.roulette-forum.de/topic/18194-der-satz-von-van-der-waerden-spielversion/?page=9&tab=comments#comment-370094 Ich finde nicht nur Dein Vorgehen beim Anverwandeln des van-der-Waerden-Spiels vorbildlich, und gäbe es eine Schule des Roulettespielens, sollte Deine Methode unbedingt auf den Lehrplan als Beispiel dafür, wie man mit Spielweisen umgeht, sofern man einigermaßen bei Sinnen ist. Ganz besonders erfreulich finde ich auch, daß Du Dich der Mühe unterzogen hast, einen vorläufigen Abschlußbericht zu verfassen und auch zu veröffentlichen. Herzlichen Dank! Zu Deinen erlebten Serien >7 hast Du mein volles Mitgefühl, da kann man schon vom Arschkarte-gezogen-haben sprechen (früher hieß das "Vorführeffekt"). Auf 2 x 1.500 Satzcoups: die 8er-, 9er- und 10er-Serien zu wenig, 14er zu früh, dazu noch alle bis auf die eine 8er-Serie Minus; da kann man schon sagen: "war echt Mist!"! Schon im Gleichsatz ein Nervenzerrer, aber eine harte Prüfung für all die Leutchen, die bevorzugt auf etwas setzen, was sich erst noch zeigen soll (nämlich die längeren, noch "fehlenden" Plusserien). Und Trost bietet noch nicht einmal die "Große Zahl"; man muß es wegstecken, Mist halt. Andererseits: ohne den genauen Saldoverlauf zu kennen, würde ich vermuten, daß, wenn man als Standard immer das jeweilige Gegenspiel mitbucht, sich Nutzbares ergeben haben könnte. Nochmals: vielen Dank für Deinen Testbericht! Gruß elementaar

Hallo nostradamus1500, darf ich Dich in einer Frage um Klarstellung bitten? (ein GROSSER Nachteil des Kommunizierenwollens durch Heraushauen von Schlagwörtern ist eindeutig, daß hinterher weder Mensch noch Maschine mit p=1 sagen kann, was gemeint ist!) Ist "Uninteressant" eine Feststellung? Haben Du und andere die womöglich gemeinten Aspekte schon sorgfältig untersucht? Wenn ja, wo können ich und andere Interessierte genaueres darüber nachlesen (gedankliche Durchdringung, Versuchsaufbau, Ergebnisse, Schlußfolgerungen)? Eine befriedigende Antwort, so Du Dich in der Lage dazu siehst, könnte viel, dann unnütze, Arbeit sparen. Danke schon mal im Voraus. Hier muß ich Dir widersprechen. Möglich ist es schon, siehe (mindestens und in jüngerer Zeit): https://www.roulette-forum.de/topic/18065-der-satz-von-van-der-waerden/?page=1 Und, das ist das Beste: es machen sogar mehrere mit! Macht aber viel Arbeit und dauert seine Zeit; aber, wie schon James Bond sagt: je mehr Mühe man in ein Thema investiert, desto befriedigender verläuft die eigene Lebenszeit. Gruß elementaar

Hallo Felicita-NoFe, es tut mir wirklich leid, daß unsere "Albernheiten" Dich nicht zum Lachen gebracht haben, denn ich schätze nicht nur Deinen Schreibstil, sondern auch Deine Beiträge aus leider längst vergangenen Tagen. Insofern kann ich nur aufrichtig um Entschuldigung bitten. Ich selbst wurde dazu angeregt durch den sehr richtigen, und genügend sarkastisch als Fazit formulierten Beitrag von BerlinerJunge. Wenn Du diesen, oder mein fett markiertes Zitat davon, anschaust, und ihn mit den Beiträgen der letzten Monate (Jahre) im Forum vergleichst, wirst Du es schwer haben, daß Dir nicht gleich eine handvoll Leute einfällt, auf die die Analyse von BerlinerJunge zutrifft. Außerdem bin ich wirklich für jedes Eckchen dankbar, wo zumindest die glaubhafte Chance besteht, vor den unsäglichen Absonderungen der Ruhlättcornifähre Ruhe zu haben. Warum also gleich so angefressen? Zur Sache selbst: Deine Themeneröffnung las ich durchaus nicht ohne Wohlwollen. Drei Beiträge hintereinander, behaglich formuliert, und, glaube ich, vollständig verständlich. Prima. Dann wartete ich, denn irgendetwas müßte doch jetzt wohl noch kommen sollen. Ropro war zu ungeduldig, suchender wies ihn darauf hin. Du reagiertest beleidigt. Warum denn eigentlich? Dieses Problem haben ja einige Themeneröffner, darunter auch bekannte und verdiente Namen. Ich frage es noch einmal: wieso denn gleich beleidigt sein? Wenn ihr etwas öffentlich diskutieren möchtet, dann müßt ihr erst einmal etwas hinstellen, was auch diskutabel ist, und nicht nach Vorstellen des immer selben, alten, längst untersuchten Schmuh auf geistesblitziges Raten der Anderen warten und dazu noch beleidigt sein, wenn sich, mal wieder, kein Feuerwerk der Ideen entzünden will. Wieso die Anderen zum sinnlosen Raten über das von Euch (vielleicht?) Gemeinte verführen? Was soll das? Muß wirklich nach jedem Beitrag mit: "nach drei mal Rot spiel ich schwarz", ein williger Schulterklopfer bereit stehen, und darf dabei noch nicht einmal wissen wollen, wie die Strategie (?!) weitergeht? Aber zurück zum Thema: Nach Deiner Systemvorstellung (bis dahin, wie gesagt, prima), und wenn nichts weiteres mehr folgen sollte, gehörte mindestens noch die konkret und unmißverständlich formulierte(n) Frage(n), die Du untersuchen möchtest. Sonst werfe zumindest ich mein Gehirn erst gar nicht an, kostet Zeit und ist anstrengend (für mich als geborener Depp), und gerade im Hinblick auf das Roulettespiel (Zufallsgeschehen), wo wir es sowieso fast immer mit Wahrscheinlichkeiten und nicht Gewißheiten zu tun haben, erscheint es mir besonders widersinnig, wenn man nicht alles, was eindeutig formuliert werden kann, auch tatsächlich eindeutig formuliert. Das Vage ist doch sowieso dem Untersuchungsgegenstand immanent. Trotzdem: vor allem wegen Deiner in der Vergangenheit erworbenen Reputation, habe ich mir die Hirntätigkeit nicht gänzlich untersagt, und komme, wenn ich nichts überlesen habe, zu folgenden Schlüssen: 1. Hypothese Du möchtest den unmittelbaren Nachfolger bestimmter 6er, 8er und 10er Figuren untersuchen. Hättest Du konkret danach gefragt, und hätte ich es der Mühe wert gefunden, innerhalb eines Tages hätte ich Dir Stichproben genügender Größe und Anzahl geliefert, die belegen, daß sich da nichts bemerkenswertes tut. Im Übrigen: wer die Ungleichwahrscheinlichkeit der 6+1=7er- oder 8+1=9er- oder 10+1=11er-Figuren ernsthaft behauptet, wird gehörig zu tun haben, nicht nur um es zu belegen, sondern auch, um zu erklären, warum dann vielfache und fehlerfreie Auszählungen gerade dies NICHT ergeben haben. Nach meinem Verständnis und im Ergebnis (also ohne konkretes Auszählungsmaterial, und, von mir aus, auch nicht nett formuliert) hat @Ropro genau das getan. So what? Da Du darauf beleidigt reagiert hast, ist diese Hypothese also wahrscheinlich falsch. 2. Hypothese (und zu noch mehr Raten reicht es bei mir dann doch nicht) Obwohl die Ergebnisse aus (1) bekannt negativ sind, möchtest Du untersuchen, ob sich vielleicht im Zusammenspiel aller drei einfachen Chancen (siehe Dein dritter Beitrag mit "Das Lehrbeispiel") signifikant häufiger als errechenbar ein Saldo mit plus eins (oder drei oder fünf, wäre ja egal) erzielen läßt. Hättest Du konkret danach gefragt, hätte ich womöglich die konkrete Gegenfrage gestellt, nämlich: auf Grund welcher Beobachtung oder Idee Du annimmst, damit ließe sich was reißen. Versuch und Irrtum ist für mich da keine genügende Begründung. Nach meiner Erfahrung ist es mit neg. EWerten nämlich ähnlich wie mit der Lichtgeschwindigkeit: ein Spiel mit -1,35% + ein weiteres Spiel mit -1,35% + noch ein Spiel mit -1,35% (statt addieren kann man in diesem Fall auch multiplizieren) ergibt insgesamt wieder ein Spiel mit -1,35% (alles vom Umsatz). Natürlich kann ich mich da irren, aber dazu müßtest Du schon irgendetwas vorgetragen haben, was zumindest den Anschein des Interessantseins erweckt, bevor ich mich äußere. Vorstellbar, daß es anderen da ähnlich geht. Deine weiteren Beiträge zu Deinem Thema konnten meiner Irritiertheit leider auch nicht abhelfen, denn für mich lief es am Ende (mit Deinen Regelverbesserungen) darauf hinaus, daß Du tatsächlich das geschilderte "System" einem Langzeittest unterwerfen wolltest. Mal im Ernst: das kann doch nicht Dein Ernst sein? Natürlich ist es nicht verboten auch noch der verstiegensten Idee nachzugehen - im Gegenteil. Aber bei längst vorliegenden Einzelergebnissen, nochmal den längst ausgelaugten Klepper satteln? Ohne irgend eine neue Idee oder Betrachtungsweise? Und nebenbei, dann sag das doch gleich, vielleicht findet sich ein Programmierer, der es Dir für lau macht. Erst wenn die Ergebnisse vorliegen, gibt es dann aber etwas zu diskutieren, oder auch nicht. Gruß elementaar

Stimmt! So geht auch.

Hooch, sachse, bist Du streng! Wie sollen wir da beim Kretinismus vorankommen. Aber ohne FavRad zuerst geht es nicht, ist ja mit Zitat dabei.

Jaaa! Stimmt immer! Hau ich mit Binpoi an mein Stirn (F0). Aber ist FavRad noch dabei (+1).

Grandios! Na klar doch, liebend gern. Unflat-Wörter - ausländisch!!! Poi, poi, ist schwer! Hoffnung vom mich: hilft auch den ich? Alz wie mit Bedarf. Aber nix und nimmer, hast Recht, ver ratten in publico. Und suchender! Kollege - , was sag ich, Bruder im Schimpfer-Hain! Und starwind!! Klasse, daß Du dabei bist! Und direkt die Mammut-Situation erkannt! Bin, bin, man poit es nicht. Zieht mich die Fellkappe, sofort. Und sachse!!! - - vielleicht in unserem Bunde der Dritte (+2)? Darf ja nicht spielen, aber könnte was flüstern in aller Ohr - aber mit Sektorlücke, bitte, bitte, damit wir was zu füllen haben. Aber aller wichtig, im heiligen Haller (gibt uralt Opa (antique), (=Spektakel auf Bühne mit Gesinge), mit ähnlich Wörter) ManischTu hat's bewiesen: Immer manchmal die achtzehn Kugelfenster richtig schneiden, oder ist neunzehn, dann klappt immer, fast. Gruß elementaar

Hallo BerlinerJunge, sehr guter Beitrag - dankeschön! Und recht besehen ein wahrer Augenöffner für den Dauergewinn, sage noch mal einer, hier würde keine erquickliche Geistesnahrung ganz für umsonst geboten. Gleich morgen, ich schwör's, such ich mir in der Eifel ein Erdloch und reiße mir die Kleider vom Leib (wer den Anblick nicht erträgt muß weggucken). Trainiere, nur noch in Drei-Wort-Halbsätzen zu sprechen (kommunizieren wird bekanntlich heillos überschätzt). Als nächstes schnitz ich mir eine sowas von Keule und nenne sie, warte... ich hab's: Binpoi, so nenn ich's. Vor dem Erdloch schwing ich's, das Keul, und gröl: Binpoi! Binpoi! Poinliches Bin! Dem nächsten Mammut spring ich aufn Rücken und hau ihm mein Binpoi sowas aufn F3, oder flexibel, wenn ich treff, aufn F4, daß ihm die Transversalen vergehen. Aussm Fell mach ich Mantel (wie gut, daß die Casinos die Kleidervorschriften gelockert haben), aus Knochen mach ich onlinehandel (Mammut, der Oldtimer der Tierwelt, suuuppa!), 2 x 1 Stoßzahn gibt Sack voll Dukaten (fuffziger sonst tut mein TS-Spiel nicht klappen mit Betrug). Einmal in Monat bei Luna voll, geht ich nach Tschechei-Casino, (weil ist 1a-Ort zum Heraushängen von Überlegenheit von dem ich). Da spiel ich, nur Favo, klar, weil kommt viel, ist logisch, mit Schnitt im achtzehn, neunzehn Kugel, klar, und treff sowas von 20%, und immer, egal was kostet. Nur wenn mußSchlampesein an Ruhlätt nicht richtig wirft für den mich, dann pack Unflat-Wörter aus, ich. Das perfekte Rouletteparadies, wer macht mit? Gruß elementaar

Hallo Meikel, dazu kann ich zwei Geschichten beitragen, wenn auch nicht aus bayrischen Spielbanken. Die erste trug sich in Saarbrücken (um die 1990er) zu: Eine Dame liebte es, sich ihre Pleintreffer á Louis mit einer 500er-Platte (Rest á Louis) auszahlen zu lassen. Das war deshalb auffällig, weil, obwohl Stammkundin, immer mal wieder Croupiers die schon abgezählte Gewinnlage wechseln mußten. Nach etlichen Wochen fiel in der Kasse auf, daß zu viele dieser 500er-Platten abends nicht mehr im Haus waren. Nach einigem Hin- und Herraten kamen sie dann auf speziell diese Dame. Bei ihrem nächsten Besuch wurde sie vom Saalchef beiseite genommen und befragt, und gab dann auch an, zu Hause schon eine Menge dieser Platten zu verwahren. Sie gab an, das Sparen für ihren Wunschmercedes falle ihr so leichter, Bargeld gebe sie "doch nur" aus. Speziell für sie wurde dann das Arrangement getroffen, daß sie ihre 500er-Platten zurückbringt und in 10.000er-Platten umtauscht. In Trier (etwa zur selben Zeit) gab es immer mal wieder Diskussionen, weil zwei ältere Herren mit Jetons mal aus Bad Neuenahr, mal aus Bad Dürkheim spielten. Beim Sortieren nach dem Coup fiel das dann auf, es wurde am Tisch rundgefragt, wem die fremden Stücke gehören. Gespielt werden durfte natürlich nicht mit den fremden Stücken, die Herren hatten halt in Neuenahr und Dürkheim vergessen, ihre Anzugtaschen vollständig zu lehren. Die Spielbankleitung in Trier wollte diese aber auch nicht in eigene Jetons umtauschen. Interessant wäre gewesen, wenn sie getroffen hätten, ob und wie die Auszahlung ausgesehen hätte. In beiden Fällen machte allerdings der Saalchef nicht die Miene, als sei ein schweres Verbrechen begangen worden, des Hauses verwiesen wurde alle Personen schon mal gar nicht. Zu DM-Zeiten hatten die kleinsten Jetons auch keine gestanzte Seriennummer, also in Deinem Fall: Entwarnung würde ich sagen. Ich selbst kann sagen, wenn ich wußte, dieselbe Spielbank würde ich sehr bald wieder aufsuchen, ich oftmals darauf verzichtete, alle Jetons zurück zu tauschen. Probleme gab es da nie. Explizit der Saalleitung vortragen würde ich das Begehr aber auch nicht. Gruß elementaar

(11) Van-der-Waerden: Spiel mit 2 Farben auf das dritte Glied arithmetischer Folgen - Serienbildung (II) Die Vorgänger-Nachfolger Beziehungen: In den ersten beiden Abteilungen der Tabelle sind die Vorgänger-Nachfolger-Serien getrennt nach Plus- und Minus-Serien aufgeführt. Lesebeispiele: Nach einer Minusserie der Länge 3 kam als nächste Minusserie 326 mal die Minusserie der Länge 2. Nach einer Plusserie der Länge 2 kam als nächste Plusserie 111 mal die Plusserie der Länge 5. In der dritten Abteilung der Tabelle sind die Vorgänger-Nachfolger-Serien nach ihrem chronologischen Auftreten aufgeführt. Lesebeispiele: Nach einer Minusserie der Länge 3 kam als nächste Plusserie 301 mal die Plusserie der Länge 2. Nach einer Plusserie der Länge 2 kam als nächste Minusserie 81 mal die Minusserie der Länge 5. In der nächsten Tabelle habe ich einige ausgewählte Beziehungen prozentual dargestellt. Um nun jeglicher eventuell auftretender Euphorie vorzubeugen, bitte ich zu beachten, auf welche Gesamtzahl an Ereignissen sich die Prozentzahlen beziehen. Gruß elementaar

(11) Van-der-Waerden: Spiel mit 2 Farben auf das dritte Glied arithmetischer Folgen - Serienbildung (I) einer Anregung von @wiensschlechtester folgend, haben wir feste Spielstrecken bis Saldo +1 untersucht. Die Ergebnisse https://www.roulette-forum.de/topic/18065-der-satz-von-van-der-waerden/?page=10#comment-361949 lassen ohne weiteres qualifizierte Vermutungen über das Serienverhalten des Van-der-Waerden-Spiels (im Erklärbeispiel) zu. Dennoch, zur Vervollständigung, hier die ausgezählten Ergebnisse zur Serienbildung. Wie immer bei Auszählungen solcher Art, sieht man sich einer kleinen methodologischen Schwierigkeit gegenüber: Die Länge einer Serie läßt sich erst feststellen, wenn sie abbricht. Am Ende einer Stichprobe hat man also immer einen Abbruchcoup. Dieser Abbruchcoup kann nun natürlich im weiteren Verlauf der Permanenz seinerseits der Anfang einer Serie beliebiger, aber unbekannter Länge sein, die durch das Begrenzen der Stichprobe scheinbar nicht mitgezählt wird. Beim Auswerten chronologischer Permanenzen müssen also korrekter Weise alle Coups am Ende der Stichprobe, die keine abgeschlossene Serie bilden, an den Anfang der nächsten Stichprobe übertragen werden. Beim Verfahren "Wenke" ist diese Schwierigkeit elegant gelöst. Für die Tabellen habe ich die Stichprobengröße auf ca. 10.000 Sätze beschränkt (sie wurde nur einmal überschritten). Man hätte die Stichprobe auch auf bspw. 1.000 Serien beschränken(und die verbrauchten Satzcoups notieren) können, um zu ähnlichen Ergebnissen zu kommen. Gruß elementaar

Hallo richi56, wie nett, daß Du Dir die Mühe machst "extra" für mich etwas zu schreiben. Vielen Dank dafür. Die von Dir mitgeteilte Geschichte kenne ich, so oder in Varianten, schon sehr lange. Wie schon gelegentlich erwähnt, weiß ich um die Begrenztheit meiner Geisteskräfte; und leider ist es mir, so lange ich die Geschichte kenne, immer nur gelungen, sie als unterirdisch dumme Form der Zeitverschwendung zu identifizieren. Ein übelwollender Dummkopf fasst sie als Ausspielen zweier Positionen mit Vorteilen beim Handwerker auf ("Professoren" "forschen" ja "sowieso") - - geschenkt. Wobei da die kleine Bosheit der Geschichte schon ausgeblendet ist, daß es zum Hammerschwingen keiner Professoren bedarf, sondern motorischen Trainings, das der Handwerker schon ganz alleine und jeweils individuell ableisten muß, bevor auch seine Finger nicht mehr weh tun. Ein Menschenfreund glaubt, beide machen, was sie am besten können und am Ende ist alles gut - - ebenfalls geschenkt. Denn natürlich übersieht der Menschenfreund dabei, daß, wenn zu viele Handwerker übersehen, daß "Professoren" überleben müssen, damit "Handwerker" etwas Verwertbares sehen, und somit "Professoren" von den profitierenden "Handwerkern" "bezahlt" werden müssen, das System zusammen bricht und alle am Ende tot sind. Nach meiner (vielleicht falschen) Auffassung handelt es sich bei der Gleichnisgeschichte um ein Konstrukt dümmlicher Wirklichkeitsverkürzung einzig zum Zwecke des Erfindens genau dieser Geschichte, die dann scheinklug und scheinbar "irgendetwas", ganz nach persönlichem Belieben und persönlicher Geistes-, Charakter- und momentaner Stimmungslage, und somit in Wirklichkeit gar nichts aussagt. Man möge sich einmal die sehr lange Kette von Grundlagenforschung - falsifizierenden Laborexperimenten - Möglichkeiten der (industriellen) Verwertbarkeit - den darauf beruhenden Modellversuchen - Wirtschaftlichkeitprojektionen - der spezifischen Planung von industriellen Produktionsanlagen - Logistik zum Verbraucher etc. vor Augen halten, um sofort zu wissen, daß das Gleichnis vom Kurzschluß "Professor -- Handwerker" mit dieser Wirklichkeit rein gar nichts zu tun hat. Schlimmer noch: indem sie erzählt wird, wird implizit behauptet, man könne aus einer Aneinanderreihung falscher Aussagen, richtige(?) Schlüsse ziehen, die noch dazu praxisrelevant seien. Wer das glaubt - bitteschön - die Gedanken sind frei. Wie Du siehst, falls es Dir um mehr ging, als meine Zeit zu verschwenden, und so hinterhältig bist Du doch hoffentlich nicht?!, müßtest Du Dir die Mühe machen, und mir mit anderen Worten verständlich machen, was Du mir "extra für" mich mitzuteilen hättest. Gruß elementaar

Hallo data, ein wenig unernst formuliert: probieren geht über studieren. Wollte ich unbedingt "die Intermittenzen weiter"-verfolgen, würde mich der Bruch irgendwelcher Regeln gewiß nicht davon abhalten. Aber es ist natürlich klar: mit dem Satz von Van der Waerden hätte ein solches Spiel fast nichts mehr zu tun. So ähnlich würde ich auch Deine Frage "Wie entwickel ich jetzt hierfür eine gute Überlagerung" beantworten. Will man das unbedingt machen, so würde ich vermuten, daß ein erfahrener Roulettespieler es ablehnte, eine solche Überlagerung zu streng zu formalisieren. Möchtest Du aber auch dies machen, empfehle ich den Beitrag: https://www.roulette-forum.de/topic/18065-der-satz-von-van-der-waerden/?page=7#comment-359563 aus dem abstrakten Teil als Ausgangspunkt und Grundlage. Gruß elementaar

Hallo data, wie Du weißt bin ich weder @Ropro noch @richi56, glaube aber doch (richtig) antworten zu können, damit Du weiter kommst. Im Eingangsbeitrag schrieb @Ropro: (Umformulierung von mir) Dem gemäß ist bis hier alles richtig. Gruß elementaar