elementaar

Hallo Ropro, hallo starwind, und hier wird es ja wirklich interessant: 1. ein Spiel mit belastbar positivem EW (wie es ja roemer für sich reklamiert), würde sich in der Praxis nicht viel anders verhalten als ballistische WW- oder KG-Spiele: hinreichend ähnliche Ausgangsbedingungen führen zu hinreichend ähnlichen Ergebnissen. 2. Die Anpassungsleistung beim klassischen Spiel mit negativem EW müßte ja sein: hinreichend ähnliche Ausgangsbedingung, just jetzt mach das Gegenteil (oder im Falle der mehrfachen Chancen mindestens: kein Satz!). 3. Gelänge dies jedoch belastbar und dauerhaft, hätte man plötzlich ein Spiel mit positivem EW, und dann gilt ad 1. 4. Woraus dann aber wieder folgt: die eben noch als hinreichend ähnlich erkannte Ausgangsbedingung war gar nicht das "Eigentliche", (die Anpassung hat ja das Gegenteil des Üblichen befohlen). Gruß elementaar

Hallo Ropro, danke der Nachfrage. Ich habe die Datenquelle und die Methodik bewußt nicht erwähnt, um einer, jetzt wahrscheinlich ziemlich sicher aufkommenden Diskussion zu entgehen: ja bei DIESER Datenquelle, da kann das mit dem 1. F4 ja nicht klappen. Ein Geheimnis ist es trotzdem nicht: für dieses kleine Späßchen habe ich auf einen Vorrat von 1.000.000 RNG-Zahlen von random.org zurückgegriffen. Dabei habe ich das Verfahren benutzt, das, glaube ich, damals Wenke (wirklich genial zum Vermeiden von Datenmüll) bei seinen Untersuchungen vorgestellt hat. In aller Kürze: Als erstes legt man die Länge der gewünschten Permanenzstrecke fest. (hier: 37+37+37+1+23=135 Cps) Nun wird für jede Coupposition per "Zufallsbereich(1; maxDatenvorrat)" eine RNG-Zahl gelost und alle zu der neuen Permanzstrecke vereinigt. Daß der Zufallsbereich-Generator keinen wirklichen Zufall produziert ist hier natürlich ganz bedeutungslos, da ja lediglich pseudozufällig auf eine echte (hier RNG-)Zufallszahl verwiesen und diese eingetragen wird. Es folgt die Auswertung, das Schreiben in die Ergebnisliste und alles beginnt von vorne. Für jeden der hier 10x1.000 Versuche habe ich also eine vollkommen neue Permanenz. 10.000 Spieler setzen sich an 10.000 verschiedene Tische und spielen genau 1 Partie nach Sven-DCs Vorgaben. Kein Abschneiden, kein Überlappen. Keine Fehler. Und bitte: sollte es im Forum jemanden geben, der ernsthaft glaubt, bei dem in Frage stehenden Spielvorschlag käme es auf handgeworfene Zahlen aus einem Landcasino in chronologischer Reihenfolge an, der möge selbst Hand anlegen und uns seine Auszählung präsentieren. Gruß elementaar

Hallo FavRad, Du meinst so (siehe Anhang)? Gruß elementaar 2017-01-25 EZ_1.4er-Verfolgung_max_23Cps_1000_Versuche_02.pdf

Hallo FavRad, ja natürlich. Allerdings ist das dann sehr umfangreich, und als neuer Tapetenproduzent würde ich mich ungern betätigen. Für die nächsten 1.000 Versuche (mit neuen Zahlen) habe ich Dir mal ein pdf (10 Seiten) angehängt. Falls Du allerdings eine zusammenfassende Darstellung meinst (in der Art: auf 1.000 Versuche wurden 460 Treffer erzielt, wovon wiederum 2,7% im ersten Coup trafen), dann müßte ich die Auszählungsroutine deutlich erweitern. Das war mir in diesem Fall der Spaß nicht wert. Gruß elementaar 2017-01-25 EZ_1.4er-Verfolgung_max_23Cps_1000_Versuche.pdf

Hallo Sven-DC, hier bitte: Erg/Umsatz = jeweiliges Gesamtergebnis (fett in Zeile 4) geteilt durch jeweiligen Gesamtumsatz (fett in Zeile 4), angegeben in Prozent Spiel bis Tr = Spiel nach Variante 1 Spiel bis 23 Cps = Spiel nach Variante 2 Session = Zähler für die gemachten Versuchsabschnitte Ereignis = Summe der gemachten Versuche (10 Versuchsabschnitte mal 1.000 Versuche = 10.000 gemachte Versuche) Tr = Treffer Variante 1 Umsatz = Umsatz Variante 1 Erg = Ergebnis Variante 1 Tr = Treffer Variante 2 Umsatz = Umsatz Variante 2 Erg = Ergebnis Variante 2 Lesebeispiel letzte Zeile, von links nach rechts: 24.01.2017 = Datum (wann wurde der Versuch gemacht) 1.000 = Anzahl der Versuche (1.000 mal warten bis 1. F4 erscheint, dann spielen) 457 = erzielte Treffer, wenn bis 1. Treffer gespielt wurde (dann Abbruch und nächster Versuch), jedoch maximal 23 mal (Sätze) (Variante 1) 17.329 = gesetzte Sätze (Umsatz) (Variante 1) -877 = (457 Treffer x 36 Stück Auszahlung) - 17.329 Stück gesetzte Sätze (Umsatz) = -877 Stück (Ergebnis) (Variante 1) 601 = erzielte Treffer, wenn ab Erscheinen des 1. F4 23 mal gesetzt wurde, und somit alle möglichen, auch (Mehrfach-)Treffer mitgenommen wurden (Variante 2) 23.000 = gesetzte Sätze (Umsatz) (1.000 x 23) (Variante 2) -1.364 = (601 Treffer x 36 Stück Auszahlung) - 23.000 Stück gesetzte Sätze (Umsatz) = -1.364 Stück (Ergebnis) (Variante 2) Gruß elementaar

Hallo Fritzl, genau erkannt! Die Auszählung BEWEIST es: man muß bei Permanenzzahlen (speziell wenn sie NEU sind) auf tadellose Qualitätsbeschaffenheit bestehen. Bei BIO ist das Gewinngen ja schon eingebaut. Wo kämen wir da hin, unsere wertvollen 1. F4 mit jeder beliebig einem dubiosen Kessel entsprossenen Zahl zu traktieren; wer weiß, mit was die kontaminiert ist; womoglich gar mit dem berüchtigten, geistesgesundheits- wie geldbörsenschädlichen, -2,7%-Schaden? Nein, das wollen wir nicht! Allerdings bei den SEHR ALTEN Zahlen vom SEHR ALTEN Bille von Elfenbein verhält es sich, wie wir durch vielfache Belehrung WISSEN, wiederum ganz anders. Da kann man schonmal durcheinander kommen. Gruß elementaar

Mensch Sven_DC, jetzt bin ich aber so richtig und rechtschaffen enttäuscht. Ungeachtet dessen, was Dir Fritzl doch wirklich einleuchtend erklärt hat, aber auch als von Dir drehmomentschlüsselscharf als Gar-nichts-Versteher Identifizierter, glaubte ich dennoch, von den Perlen Deiner Weisheit profitieren zu können. Da Du Dich selbst bei so einem simplen Spielvorschlag gewohnt mißverständlich ausgedrückt hast (so viel Geheimnis muß sein? Man kann ja nicht alles verraten?), habe ich beide mögliche Varianten 10x1.000=10.000 mal getestet. Warten bis 1. 4er erscheint, dann: Variante 1: Spiel bis 1. Treffer, maximal 23 Coups Variante 2: Spiel über 23 Coups, alle bis dahin erzielten Treffer mitgenommen Die Ergebnisse sind jetzt so ernüchternd, daß mir nur drei Erklärungsmöglichkeiten einfallen: 1. Du hast uns bewußt veräppelt (Das ist nicht nett) 2. Du hast schlicht UNRECHT (bei einer solchen ROULETTKORNIFÄHRE ganz unmöglich) 3. Es liegt an den ALTEN, zombiehaft empirischen Permanenzzahlen, die ich verwendete. Insofern ist der BEWEIS mehr als erbracht: gerade weil die Ergebnisse meiner Tabelle so ernüchternd sind, werden wir alle in ZUKUNFT (mit immer ganz frischen Zahlen, direkt vom Erzeuger) so richtig satt gewinnen, mit dem von Dir ganz allein ersonnenen, und uns Nichtsblickern großmütig mitgeteilten Spiel. Garantiert! Gruß elementaar

Hallo Hans Dampf, als unmittelbare Soforthilfe: den gesamten Text kopieren und in einem beliebigen Texteditor (z.B. notepad++) als neues Dokument einfügen. Danach mit "speichern unter" den Speicherordner wählen, und statt mit ".txt"-Extension mit ".htm" speichern. Danach Dokument und Editor schließen, am Speicherort das neue Dokument (rechtklick "öffnen mit") mit Deinem Internet-Browser (z. B. Firefox) öffnen. Gruß elementaar

Hallo hermann und sachse, in meiner Roulettejugend ca. 1989 in Mainz wurde ich Zeuge, wie kurz vor Eröffnung eines neuen Tischs, entweder Page und Jungcroupier o. ä. (genau weiß ich es nicht mehr, sie warteten jedenfalls auf die Ankunft der kompletten Tischmannschaft) ein angeregtes Gespräch unbekannten Inhalts führten, als plötzlich einer von beiden eine Kugel aus dem Kästchen nahm, sie auf dem Tisch plazierte und gerade anstieß. Die Stoßkraft reichte gerade mal für einen guten Meter auf dem Tuch und zu meiner Verblüffung beschrieb die Kugel keine wie auch immer geartete gerade Bahn, sondern eine deutlich sichtbare Kurve. Mit wissendem Lächeln wiederholte der Demonstrator den Versuch noch ein- oder zweimal, dann verstaute er die Kugel wieder in dem Kästchen, die Restmannschaft kam zum Tisch und begann mit dem Auslegen der Tischlage. Dies habe ich weder vorher noch in all den Jahren nachher jemals gesehen. Irgendwann später beschrieb ich dieses Kugelverhalten einer Casinobekanntschaft, von der ich auch sonst viel Wichtiges gelernt habe, und erfuhr so von den eingebauten Unwuchten. Jetzt sagt sachse, ein fähiger Manager werde sich, wegen der Kugellaufzeiten, den Einsatz solcher Kugeln dreimal überlegen. Mag sein. (Obwohl ich an der durchgehenden Aufgewecktheit der Casinomanager speziell in deutschen Staatscasinos erhebliche Zweifel habe.) Nun ist diese kleine Abschweifung ja bloß arabeskenhaft. Wir hören ja, daß etwas in der Laufrinne passiert, und in der Praxis versuchen wir, uns darauf einzustellen. Es ist zwar noch sehr weit hin, aber Dwords geplante Untersuchung, könnte, auch als Nebenprodukt, klären, ob sich aus den Sinneseindrücken etwas signifikantes filtern läßt, oder ob es so eine Art Rauschen bleibt. Man bleibt halt immer auf der Suche, ob und wie man die Qualität des qualifizierten Ratens verbessern kann. Gruß elementaar

Hallo sachse, vielen Dank für Deine gelungene Beschreibung der Kugelbewegung (ich hätte ja wahrscheinlich die Hälfte zu erwähnen vergessen). Besonders im zweiten Teil, beim Lösen der Kugel von der Laufrinne, die "Art elliptischen Schwingens" hat es mir angetan. Genau so ist es perfekt beschrieben. Ein Teil des Kugelverhaltens ist sicher auf die vom Kugelhersteller produzierten exzentrischen Dichteunterschiede innerhalb der Kugel zurückzuführen (der Sage nach, waren sie da schon zu Zeiten der Elfenbeinkugel, wo sie winzige Bleimengen exzentrisch applizierten). Im Verein mit der Ausformung der Laufrinne kommt da schon einiges zusammen. Da es trotz aller Komplexität ein mechanischer Vorgang ist, begrüße ich jeden sinnvollen Versuch der Datenerfassung - am Ende kann sich durchaus herausstellen, daß es eine Art unlösbares Drei-Körper-Problem ist, aber das ist ja das Risiko jeder Forschung. Danke nochmals für Deine Beschreibung! Gruß elementaar

Hallo sachse, Verzeihung, wenn ich dazwischen rede, aber obiger Aspekt würde mich so mit am meisten interessieren. Dieser ständige Übergang der Kugel zwischen Rutschen, Trudeln, Weiterrutschen, trudelndem Rollen usf. und ihr jeweiliger Anteil bei welcher Geschwindigkeit, und ob und gegebenfalls was es bewirkt; mich würde das schon aus Erkenntnisgründen interessieren. Gruß elementaar

Hallo Dword, bitte oben "impletieren" zu "implementieren" ergänzen. (Meine Güte, was für Fehler.) Danke, daß Du mein zwangsweises Totalversagen so gefaßt aufnimmst. Zur Ein-Pixel-Messung noch der Hinweis: beim Arbeiten mit Photoshop hat sich die 3x3-px-Pipette in vielen Fällen als hilfreicher, weil deutlich weniger nervös, erwiesen; aber natürlich kennst Du Dein Meßinstrument viel genauer. Gutes Gelingen! Gruß elementaar

Hallo Dword, bitte entschuldige die späte Antwort, erfreulicherweise war ja schon sachse sehr bemüht und behilflich. Ich habe mich gerade daran gemacht, das globallive-Angebot zu studieren, kam aber nicht sehr weit, weil der Anbieter ausgerechnet adobe flash fordert. Anfang des Jahres mußte ich fast einen ganzen Arbeitstag opfern, um dieses Monster von Schrottsoftware von allen meinen Pc und allen Verästelungen der jeweiligen Registries zu entfernen. Ich will gar nicht spekulieren, warum ein Anbieter mich Ende 2016 zur Installation dieses erwiesenermaßen Drecksteils auffordert; es kommt für mich jedenfalls nicht in Frage. Zu Deiner Frage kann ich also leider gar nichts sagen. Weiter oben jedoch, schrieb sachse: und diesen Hinweis halte ich für so schwerwiegend, daß ich mich frage, ob es nicht sinnvoll wäre, noch VOR allem weiteren die reine Rotorgeschwindigkeit (also ohne Kugel) auf Konstanz zu untersuchen. Es ist natürlich auch die Frage, welches Meßinstrument einfacher zu implentieren ist. Aber, unabhängig von einer Praxisanwendung, irgendwann wird ja die Rotorgeschwindigkeit dazu kommen müssen. Deine bisherigen Äußerungen habe ich so verstanden, daß Du nach dem Kessel-Abwurf-Treffer-Ort an eine Aufzeichnung der Kugelfallwinkel (Spirale) denkst, sodaß im Idealfall am Ende die Rotorgeschwindigkeit bloß simpel verknüpft werden muß. Sehr schön gedacht, und es wäre doch ein Jammer, wenn man, einmal soweit gekommen, den Rotor mit wechselnden Geschwindigkeiten nicht in den Griff bekäme. Dein Prinzip des möglichst einfachen Beginnens, und des auf dem Weg von Außen nach Innen ein Maximum an relevanten Daten Einsammelns, strahlt für mich immer noch die Schönheit solider Arbeit aus, doch sachses Hinweis wiegt wirklich schwer. Gruß elementaar

Hallo Dword, mit Absagezeitpunkt meinte ich den Zeitpunkt, an dem man nicht mehr setzen darf, und bezog mich auf eine spätere, mögliche Praxis. Es könnte sich z. B. bei den Messungen herausstellen, das die zweite vollendete Kesselumrundung der Kugel aussagekräftiger ist als die erste, weil die Kugel zuerst einmal eine zeitlang rutscht, bevor sie trudelt und dann erst rollt. Man könnte in Zeitnot kommen, wie gesagt, bloß in der Praxis relevant. Gruß elementaar

Hallo Dword, oben muß es statt "Gewindigkeit" natürlich "Geschwindigkeit" heißen. Vielleicht nützlich für Dein Vorhaben: eine Untersuchung von Michael Small und Chi Kong Tse: https://arxiv.org/pdf/1204.6412.pdf oder ixquick nach Small-Chi Predicting the outcome of roulette Gruß elementaar

Hallo Dword, Deinen Vorschlag finde ich naheliegend, und keineswegs von vorneherein verdammenswert. Allerdings, und das versuchst Du ja auch, empfiehlt es sich, vor dem absehbar aufwendigen Einsatz von Arbeit und Zeit, eine möglichst genaue Vorstellung des Rahmens zu bekommen, in dem eine solche Untersuchung stattfinden würde. Hier mal ein paar (bestimmt nicht erschöpfende) Punkte, die, zumindest mir, wichtig wären: - geht es um reinen Erkenntnisgewinn, oder ist eine mögliche praktische Anwendung mitgedacht? Im letzteren Fall muß der Absagezeitpunkt mit einfließen. - daß Du möglichst einfach anfangen möchtest (Ortmessung bei gedacht ruhendem Rotor) gefällt mir sehr gut, verhindert es doch, das man am Ende zwar viele Messdaten gewonnen hat, aber nicht mehr klar unterscheiden kann, was evtl. mit was zusammenhängt. das Vorhaben ist arbeits- und zeitintensiv, und weil man bei manchen Live-OCs vom Tisch verbannt wird, wenn man einige Zeit nicht setzt, wird es auch nicht ganz ohne Geldaufwand abgehen, deshalb würde ich bei einem Erstversuch auf jeden Fall eine minimale Geschwindigkeitsmessung der Kugel vorsehen (beispielsweise: Sekunden für die erste vollendete Kesselrunde der Kugel ab Abwurf). Begründung: wenn Du es geschafft hast eine weitgehend fehlerfreie Bilderfassung zu programmieren (dazu s. u.), sollte eine rudimentäre Gewindigkeitsmessung verhältnismässig einfach zu implementieren sein, und mir wäre das Risiko zu groß, daß bei einer einfachen Abwurf/Treffer-Ort-Messung ohne Anfangsgeschwindigkeit der Kugel am Ende nichts Signifikantes herauskommt (die Obstacles sind nicht ohne Grund im Kessel). - evtl. Identifizierung des Croupiers vorsehen. Mit minimalem Mehraufwand könnte man drei Parameter erfassen, und später ohne Kontaminationsgefahr kreuzkombinieren. Kommt bei all dem nichts heraus, hätte man in einem Versuch schon mal ein großes Feld ausgeschlossen. - etliche Live-OC bieten keinen ungeschnittenen Blick über den ganzen Zeitraum Abwurf-Treffer-Ort, manche auch keine unveränderte Umschnittroutine bei jedem Coup (warum wohl?). Bei dem bewußt einfach gehaltenen Aufbau Deines Versuchs, ist das Problem gewiß lösbar, aber so ganz einfach zu programmieren wird es auch nicht sein. - Es wäre zu überlegen, ob sich nicht ein paar Helfer finden lassen, die wenigstens bei der Messwerterfassung helfen (ganz unaufwendig: sie spielen sowieso in einem bestimmten Live-OC, und lassen die Erfassungssoftware im Hintergrund mitlaufen und schenken Dir die ermittelten Daten). Gruß elementaar

Sehr kluge Bemerkung, und wie Recht Du hast. Und aus eigener Erfahrung kann ich in Bezug auf WW fast noch einen draufsetzen: KG am Tisch und High Roller sind ja noch leicht zu identifizieren, man muß aber auch die meist etwas ältere und nette Stammkundin mit Mindesteinsatz auf Platz 2 auf dem Zettel haben. wie es sie in jeder Spielbank mindestens eine gibt. Sie spielt aus Vergnügen am Spiel und der Geselligkeit, ist pünktlich fast jeden Tag bei Eröffnung zur Stelle, spielt so ungefähr bis halb fünf oder sechs, hat dann einen schönen Nachmittag erlebt und finanzieller Gewinn oder Verkust sind ihr nicht gar so wichtig. Nur ist es heute schon halb sieben, sie ist immer noch da und macht eine gar nicht vergnügte Miene, weil sie den ganzen Nachmittag ziemlich oft verloren hat. Der sonst so zuverlässige Croupier am richtigen Kessel, eigentlich eine sichere Bank, versucht nun, ihr noch einen Trosttreffer für den Heimweg zu verschaffen. Mal klappts, mal nicht, aber WW-Spiel hat jetzt wirklich Pause, und zwar sofort. Ich würde sagen, man muß höllisch aufpassen, äußerst aufmerksam sein und beim leisesten Verdacht, der Drehcroupier werfe bewußt, lieber aussetzen. Gruß elementaar

@Sven-DC, hört Dein verbaler Amoklauf auch irgendwann mal wieder auf? Es geht hier schlicht um intellektuelle Redlichkeit, oder, falls Dir das nichts sagt, einfach um Handwerk und die dazu zu benutzenden Werkzeuge. Da behauptet einer, er sei Metzger und greift für das Zerteilen einer Rinderhälfte zum Drehmomentschlüssel. man kann die Beobachtung des Fortgangs der Arbeit ja unterhaltsam finden, wir wissen aber, es gibt für diese Aufgabenstellung ein wesentlich geeigneteres Werkzeug, es nennt sich Messer. Verkürzt: Zum Zerteilen einer Rinderhälfte ist der Drehmomentschlüssel das FALSCHE Werkzeug. Ich weiß, die Analogie ist nicht zu 100% exakt, und man könnte sie logisch noch viel präziser formulieren, aber: kommt wenigstens der Sinn dieses Kinderbeispiels bei Dir an? Zusammenfassend zum Thema: 1. Aus einer fehlerfrei errechneten Binomialtabelle für die Chancengröße 1/37 läßt sich an keiner Stelle ein noch so winziger Spielervorteil ableiten. Nicht in diesem Universum und von niemandem (das schließt Dich ein!), und das ganz einfach, weil der Term 1/37 Bestandteil und Vorraussetzung der Rechenvorschrift ist. Da kannst Du noch so wahnhaft wüten, Du liegst ganz einfach FALSCH, wenn Du etwas anderes behauptest. Das stand in meinem ersten Beitrag. Kein Beinbruch, jeder macht mal Fehler oder übersieht etwas. 2. Findest Du empirisch übereinstimmende Werte, bedeutet dies: niemand aus dieser Welt ist in der Lage, etwas anderes als W=1/37 zu finden. q. e. d. 3. Gäbe es einen Spielervorteil zu finden, -und ich schließe dies ja ausdrücklich NICHT aus- , wäre der pauschalierende Vergleich zwischen errechneter und empirischer Binomialtabelle das vollkommen falsche Werkzeug, weil, so angewandt, viel zu grob. Du könntest den ja lediglich vermuteten Spielervorteil gar nicht finden, weil Du auf dem FALSCHEN Werkzeug bestehst. Das steht in meinen Beiträgen 2 und 4. Im Übrigen wäre ich Dir dankbar, wenn Du Vertraulichkeiten in Zukunft unterlassen würdest. Hätten wir zusammen im Sandkasten gespielt, ich glaube, daran würde ich mich gewiß erinnern. Gruß elementaar

Ich will ihm ja eigentlich nichts Böses; es ist halt rätselhaft (um es freundlich auszudrücken), warum er sich so aufplustert und scheinbar keine Verwandten mehr kennt, wenn es auch nur scheinbar (oder auch gar nicht) um seine BIN und F4 geht. Dabei hat das mit seinem Spiel (sofern er spielt) ja nur mittelbar zu tun. Wenn er gewinnt (und in dem Zusammenhang ganz unerheblich: ob er gewinnt), so deshalb, weil er (dauer-)wirksam manche F nicht spielt, oder, wie es MarkP./Lexis schon mehrfach auf den Punkt gebracht hat, er behauptet, er könne dauerhaft gute von schlechten Favoriten unterscheiden. Eine irgendwie plausible Begründung für seine behauptete Fähigkeit verweigert er. Vielleicht deshalb diese Scheingefechte um Nichts, und Aussagen die zwischen womöglich halbrichtig, barem Unsinn und purem Dadaismus schwanken. Hätte er das von mir vorgeschlagene Experiment auch nur in der ersten Runde ausgeführt, wäre ihm schon vor der Ausführung klar gewesen, daß mein Vorschlag (1 Zahl p=2/37; 1 Zahl p=0) ein sehr grobes Holz benutzt (ein solcher systemischer Vorteil bedeutet immerhin eine Umsatzrendite (vor Tronc) von 94,59%; ich behaupte: ein klassischer Spieler, der eine solche Rendite auch nur in Erwägung zieht, ist entweder hat-die-Welt-noch-nicht-gesehen genial, oder aber komplett durchgeknallt). Nach dem Experiment hätte er erkennen können, das die Unterschiede zur errechneten Tabelle (mit n=1 und k=37) zwar deutlich und bis zum 1. 10er immer deutlicher werden, da wir zum Dauergewinn aber lediglich Wahrscheinlichkeiten von p=1/<36 oder mit Tronc p=1/<35 benötigen, hätte er abschätzen können, wie gering die Abweichungen in seiner empirischen Tabelle bei dieser pauschalen Betrachtung wären, selbst wenn er einen kleinen systemischen Vorteil hätte. Oder umgekehrt: er bräuchte einen riesigen systemischen Vorteil, um beim Vergleich zwischen Empirie und Rechnung überhaupt irgendeine sinnvolle Schlußfolgerung ziehen zu können. Jede Stichprobe vernünftiger Größe produziert größere Abweichungen, als daß sich im Vergleich mit der errechneten Tabelle in dieser pauschalisierenden Betrachtungsweise irgendetwas Sinnvolles erkennen ließe. Anders als @Sven-DC weiß ich, daß ich kein Laplacescher Know-It-All bin, deshalb behaupte ich auch nicht: es gibt nichts zu finden, gewiß ist aber: SO GEHT ES NICHT! (Prima, jetzt haben wir doch noch die Kurve zum Threadstarter @Ropro und seiner differenzierteren Zahlenaufbereitung hinbekommen.)

Nochmals: q. e. d. WEIL jede Zahl eine Erscheinenswahrscheinlichkeit von 1/37 hat, sind die Ergebnisse aus Empirie und Rechnung weitgehend übereinstimmend. Ein letzter, durchaus gutgemeinter, Rat: Konsultiere vielleicht einmal ein gutes Wörterbuch, und versuche die Bedeutung der Worte "LOGIK" und "EXPERIMENT" zu erfassen. @Ropro : Vielen Dank! Und ich bitte um Entschuldigung, wenn mal wieder einer Deiner Threads mit der "Diskussion" von eigentlich Selbstverständlichem vollgeschrieben wird.

Kurze Antwort: q. e. d. Ausführlicher: Die logische Evidenz des von mir Dargelegten bleibt Dir verschlossen? Hallo hemjo, freut mich, daß es Dir einleuchtet. Gruß elementaar Dann bleibt wohl nur die Ochsentour. Mach doch mal folgendes Experiment: In einem Tabellenblatt füllst Du eine Spalte mit echten PMZ-Zahlen. In einer zweiten Spalte bestimmst Du, daß eine Zahl doppelt im Kessel vorkommt, z.B. suchst Du Zéro aus und bestimmst, jede Fünf ist ab jetzt zusätzlich Zéro. Mit dieser Festlegung hast Du zweierlei getan: Für eine Zahl (hier: Zéro) hast Du die Erscheinenswahrscheinlichkeit verdoppelt (37 Fächer, 2x Zéro; p = 2/37), und gleichzeitig bei einer anderen Zahl (hier: fünf) die Erscheinenswahrscheinlichkeit auf p=0/37=0 (NIE!) gesetzt. Ich möchte hoffen, daß es unstrittig ist, daß man eine Zahl, die gar nicht im Kessel vorhanden ist, nur mit der Wahrscheinlichkeit 0 (=NIE) treffen wird. Falls Du bei handgeworfenen Zahlen den Einfluß des Gegenübereffekts fürchtest, dann nimm halt die 26 oder 32 (zum Simulieren einer Art von Kesselfehler), oder sonst irgendeine Zahl, das spielt keine Rolle. Nun läßt Du getreulich auszählen, wann die 2er, 3er, 4er etc. (was Dich halt interessiert) erscheinen. Dies läßt Du ein paar-Tausend-mal nicht rollierend laufen. Danach ermittelst Du die Mittelwerte der Erscheinungen, und trägst diese in Deine nun selbsterstellte empirische Binomialtabelle (mit systemischem Vorteil) ein. Mit den selbsterstellten Auszählungsdaten kann man auch sonst noch allerhand anstellen, doch hier nur: Vergleiche Deine empirische Binomialtabelle (davon gibt es viele) mit der (hoffentlich richtig) gerechneten (davon gibt es nur eine). Wenn Dir die Unterschiede noch zu klein sind, dann bestimme in einer nächsten Runde noch eine dritte Zahl zur Zéro (1 Zahl p=3/37; 2 Zahlen p=0). Spätestens beim Vergleich dieser empirischen Tabelle mit der errechneten, sollte in Dir die Ahnung aufsteigen, auf was man beim Erfassen von empirischen Binomialtabellen achten muß, und wie diese aussehen, wenn man einen systemischen Vorteil der Verdopplung oder Verdreifachung hat. Vielleicht kannst Du Dir dann auch vorstellen, wie gut die KG-Leute sein müssen, und wie ihre empirischen Binomialtabellen aussähen, würden sie ihre Zeit damit vertun.

Was man einfach mal zur Kenntnis nehmen und dann auch tatsächlich verstehen muß: Die Binomialverteilung sieht so aus, wie sie nun mal aussieht, WEIL jede Zahl im nächsten Cp eine Erscheinenswahrscheinlichkeit von 1/37 hat. Es war ja durchaus verdienstvoll von Haller ( und ein riesiger Berg Arbeit) Spielerkreise überhaupt mit der Binommialverteilung bekannt gemacht zu haben. Ein Großteil seiner Arbeit bestand darin die errechneten Werte mit realen Permanenzen zu vergleichen, und im Ergebnis eine weitgehende Übereinstimmung gefunden zu haben. Mehrmals freut er sich in seinen Büchern an der Übereinstimmung von Rechnung und Empirie. Es ist fast so, als wolle er sich und seine Leser mit immer neuen Belegen davon überzeugen: Man kann das tatsächlich rechnen! (Und muß keine Milliarden von Cps händisch auswerten). Bei Spielern angekommen zu sein scheint aber, absurd genug: kuck mal an, in Cp 8 erscheint eine Zahl schon zweimal, in Cp 21 schon dreimal, in Cp 37 schon viermal; da muß doch was gehen! Weder wird beachtet was Durchschnitt, noch was Zutreffwahrscheinlichkeit 0,5 bedeutet. Deshalb noch einmal: WEIL (nicht trotz) jede Zahl mit der Wahrscheinlichkeit 1/37 erscheint, gibt es durchschnittlich in Cp 8 einen ersten Zweier usf. Findet man also empirisch dieselben Werte, weiß man, daß es so NICHT geht. Eine empirische Binomialtabelle dürfte ja gerade NICHT mit einer errechneten übereinstimmen, um auf eine höhere Wahrscheinlichkeit als eben 1/37 schlußfolgern zu können. Sinnvolle Forschung mit binomialem Hintergrund müßte also entweder versuchen, empirisch signifikante ABWEICHUNGEN von den binomialen Werten zu finden und durch isolieren nutzbar zu machen, oder aber die Schwankungen der einzelnen Trefferpunkte zu verringern (z.B. durch eine weitere Verkleinerung der Chancengröße).