E^10

Lerne aus (deinen) Fehlern, aus deinen Gewinnen wirst du nichts lernen Also den Schrott zum Recycling bringen und analysieren welche Teile verwertbar sind und welche "überhohlt" werden müssen. Aus meiner Sicht gibt es kein "einfaches System" (zb Fibonacci) das in allen Spielsituationen "ins Schwarze Trifft". Gegen mittel bis sehr lange Pechsträhnen scheint kaum ein Kraut gewachsen zu sein bzw werden nur wenige "Kräuter" diskutiert, das bekannteste und "schmerzhafteste" davon sind Abbruch Kriterien (also mit einem "kontrollierten" Minus nach Hause gehen. Andere Kräuter findet man in anderen Hemisphären, zb im Gesetz der großen Zahlen. Gut ich höre schon wie sich jeder denkt "der nächste Träumer", niemand hat die Bankroll um im GGZ mithalten zu können. Ja stimmt und nein stimmt nicht : zum einen muss die Bankroll nicht proportional größer sein, zum anderen nutzt man das GGZ ja nicht um eine simple - nicht abwertend gemeint - Methode "zu strecken" sondern um eine Strategie in eine übergeordnete - vollkommen anders ausgelegte - Strategie als einzelnen Baustein zu integrieren. Bevor jetzt aber abenteuerliche Konzepte entwickelt werden ein paar Infos zum GGZ: Gehen wir einmal unrichtiger Weise von einer "fairen Wette" bei den EC aus : p = q = 0.5 Stelle grafisch die Standardabweichung in Abhängigkeit von n der relativen Häufigkeiten (Anz. Gewonnene durch Verlorene Wetten) Das selbe für die doppelte, dreifache, ... sechsfachen Standardabweichung. Dem einen oder anderen wird es jetzt wie Schuppen von den Augen fallen Das Ergebnis sind schöne Hyperbeln, bei n < 150 kratzt die Kurve aus dem Universum (aus dem unendlichen) langsam Richtung Zielgerade ein, bei n ~ 250 wird der Scheitelpunkt erreicht, bei n > 400 ist die relative Häufigkeit gleich oder besser als Erwartungswert ± 20 (zb 180 zu 220). Das ist hinreichend genau um ein (übergeordnetes) Konzept für das GGZ zu entwickeln. Um welche Konzepte es sich dabei handelt (bzw die ich mir angesehen habe, analysiert, optimiert, verworfen oder beibehalten habe) will ich an dieser Stelle nicht preisgeben, aber soviel kann ich sagen : es geht in erster Linie darum, überlange "Durststrecken" zu überstehen (und nicht darum auch die "unmöglichsten" Läufe wie zb 30× hintereinander "schwarz" in einen Gewinn zu verwandeln. Wenn jemand meint es gibt kein "System" das 400 Ziehungen unter einen Hut bringt, dann ist die Antwort wiederum jein. Wie wäre es denn mit 80 × 5 Würfen? Und die kann man dann auch noch "optimiert" anordnen (parallel statt seriell) und schon sieht die Welt ganz anders aus (zb verschiebt sich dann eine Pechsträhne von der X-Achse in die Y-Achse, man könnte es auch als einen Wechsel von einer Dimension in eine andere Dimension ansehen, mit einem beachtlichen Vorteil auf den "lokalen Zustand" der Bankroll. Und man kann dann auch den "negativen" Zuwachs in der Y-Achse verlangsamen. Das funktioniert natürlich auch in der klassischen - seriellen - Methode auf der X-Achse, nur macht es dort keinen Sinn. So, das sollte vorerst mal fürs erste grübeln reichen

Es gibt kein "unmöglich" in der Wahrscheinlichkeitstheorie, egal welche sprachliche Formulierung man verwendet ("extrem selten", "alle bis auf endlich viele", etc. etc.) ein unmöglich (mathematisch im ausschließenden Sinn, nicht umgangssprachlich im Sinne "höchstens einmal im Leben [des Universums]") würde immer eine Abhängigkeit entweder gegenüber einer weiteren Variablen oder bei Eigenabhängigkeit von Vorereignissen bedeuten. Nehmen wir nochmal das Beispiel mit dem Truthahn und seinem Metzger : Vorausgesetzt der Truthahn "tickt normal" [was man angesichts der Massentierhaltung auch anzweifeln kann], dann stellt für ihn das schlachten sicherlich "das extremste Ereignis", nämlich seinen Tod dar. Jetzt / könnte man / anhand der durchschnittlichen Lebenserwartung von seinesgleichen berechnen, wie "extrem selten" ihm das wiederfahren wird und als Wahrscheinlichkeit pro Jahr / Monat / Tag / Stunde / Sekunde / Nanosekunden /... ausrechnen. Im letzteren Fall wird er sich denken "hehe Leute, habt ihr meine Todeswahrscheinlichkeit gesehen, ich bin *unsterblich*, vergisst dabei aber zum einen das er nicht in Nanosekunden "er-lebt" und viel gewichtiger natürlich, das nach heutigem Wissenstand jedes höhere Lebewesen früher oder später den Löffel abzugeben hat. Der Umgang mit "extremen Ausreißern" ist für die Wahrscheinlichkeitstheorie immer schon schwierig gewesen (ich verweise nochmals auf "The Black Swan" (siehe zb Wikipedia oder Tante Google), man muss einfach damit klar kommen dass es sie gibt und die "Gegenmaßnahmen" nicht in der Wahrscheinlichkeitsrechnung suchen (dann setzt man nämlich keine weil ja "so extrem selten"). Eine kritische Beobachtung - gepaart mit Erfahrung - wendet nicht selten eine Katastrophe ab. Zum Schluss noch zwei Sprichworte "zum nachdenken" 1) Es ist schwer Prognosen zu erstellen, vor allem wenn sie die Zukunft betreffen (wird Mark Twain aber auch anderen zugeschrieben) 2) Glück ist wenn Zufall auf Vorbereitung trifft (chinesisches Sprichwort)

Du scheinst die fundamentalen Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht zu verstehen. Selbst wenn die Wahrscheinlichkeit 10^-1000 ist, sagt die Wahrscheinlichkeitstheorie nichts über den Zeitpunkt aus, wann das Ereignis (wann im Sinne einer Abfolge) Eintritt. Extremwerte halten sich an keine Regeln oder besser gesagt unterliegen keinen Regel, sie "passieren" einfach. Nur wenn du das Experiment (in diesem Falle eine Abfolge von 10^1000 einzelnen Versuchen) oft genug wiederholst (min. 250 mal für Grobschätzung (annähernd genau), min. 400 mal für hinreichend genaue Schätzung, min. 1000 mal für nahezu exakt) kannst du nach einem einmaligen auftreten "mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlich" eine Wiederholung im dem von dir berechneten Intervall ausschließen. Frei nach Taleb (Autor von "the black Swan") ist beim eintreten von extremen Ausreißern nicht die Frage der Wahrscheinlichkeit relevant, sondern ob man a) sie nicht rechtzeitig erkannt hat (bei Roulette sehr einfach durch Abbruchbedingungen zb nach 10 | 15 | 20 Wiederholungen realisierbar) und anschließender Pause (zb 100 Ziehungen) b) auf welcher Seite man sich befindet (der Truthahn der geschlachtet wird oder sein Metzger), im Roulette kann man mit etwas Grips und Virtualisierung "auf beiden Hochzeiten" (zb rot und schwarz) gleichzeitig tanzen, dann schauen auch Extremwerte halb so schlimm aus. Die Verknüpfung zeitliche Abfolge mit Zufall ist schlichtweg der Kardinalfehler so gut wie aller Laien. Anderes Beispiel : 250 Schüler stellen sich in einer Reihe auf / sagen wir am Sportplatz / und jeder hat eine faire Münze. Im ersten Versuch wirft der erste Schüler die Münze, anschließend der 2., 3.,.. 100. Im zweiten Versuch nimmt der Sportlehrer die Starterpistole und alle Schüler werfen die Münze zum selben Zeitpunkt. Werden beide Versuche oft genug wiederholt (s.o.) werden die Ergebnisse einer Normalverteilung "sehr nahe kommen", allerdings steigt (!) durch die hohe Anzahl an Versuchen die Wahrscheinlichkeit für einen Extremwert. Just my two cents