Pascal

Nachtrag, vielleicht hilfreich: welche statistischen Funktionen bietet Excel denn? Pascal

Hallo hawk, 4-Sigma-Grenze = 99,9937 % 5-Sigma-Grenze = 99,9999 % (Quelle: Abramowitz/Stegun, Handbook of Mathematical Functions. Mit der 6-Sigma-Grenze kann ich auf die Schnelle nicht dienen. Die Tabelle im Buch hört bei 5 auf.) Aber wozu brauchst Du das? Wichtiger als die konkreten Zahlenwerte wäre, dass Du die Soundsoviel-Sigma-Grenzen richtig anwendest. Nicht alles ist gemäß der Gaußschen Glockenkurve verteilt. Gruß Pascal P.S.: Es gibt keine doofen Fragen, nur doofe Antworten! (Und wenn Dir das zu platt ist: Ein Kollege von mir hat mal gesagt: "Wenn ich jeden Tag drei dumme Fragen stelle, habe ich in einem Jahr tausend Antworten bekommen." Wenn das kein Erkenntnisgewinn ist! Ansonsten revanchiere ich mich vielleicht einmal mit einer doofen (Windows-)Programmier-Frage. Bis dann! P.S. 2: Habe Dein Posting nochmal genau durchgelesen (sollte ich vorher tun, bevor ich mit dem Schreiben anfange). Du fragst nach einer Methode die n-Sigma-Grenzen, n = 1, 2, 3, ..., einfach zu berechnen. Es würde mich wundern, wenn das ginge. Die Funktion exp(-x^2) - bis auf unwesentliche Normierungen die Gaußsche Glockenkurve - lässt sich nicht analytisch integrieren. Aber genau das wäre nötig, um eine geschlossene Formel für die n-Sigma-Grenzen zu bekommen. Vielleicht wissen die Vollblut-Mathematiker mehr. Ich vermute, dass sich hier im Forum ein oder zwei versteckt halten. Die Jungs müsste man irgendwie mal aus der Reserve locken.

Hallo Chin, in dem Moment, wo Du setzt, beträgt Deine Trefferwahrscheinlichkeit 6/37. Vergiss den Quatsch mit "größtmögliche Wiederholungswahrscheinlichkeit im Fenster zwischen dem x. und y. Coup". Leute, die so etwas schreiben, haben elementare Inhalte der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht verstanden. Sorry, aber das musste mal gesagt werden. Gruß und viele Stücke Pascal

Hallo BlackJack, Mann, ich drücke die Daumen, dass es bei Dir schnell wieder bergauf geht. Ich bewundere Deinen Humor und Dein Vertrauen in Gott Alles Gute und Viel Glück von mir! Für meinen "Systemvorschlag" werde ich Kopfschütteln ernten oder Prügel einstecken, aber egal. Ich möchte einfach nur, dass Du informiert darüber bist, was wahrscheinlichkeitstheoretisch die optimale Spielweise für Dich bist. Ob Du Dich daran hältst, bleibt Dir überlassen. Bei Deinem Spiel geht es um alles oder nichts. Entweder Du verlierst Dein gesamtes Spielkapital oder Du erreichst Dein Gewinnziel. Gefragt ist deshalb die Maximierung der Gewinnwahrscheinlichkeit. Das erreichst Du durch bold play. Setze so lange immer wieder alles auf eine Chance bis Du Dein Gewinnziel erreicht hast oder pleite bist. Bei einer angestrebten Verzehnfachung des Gewinns solltest Du Dich an EC halten (drei- bis viermal in Folge gewinnen). Alle anderen Spielweisen haben eine geringere Aussicht auf Erfolg. Der "Systemvorschlag" wird Dir wahrscheinlich nicht gefallen. Wie gesagt, mir lag es daran, dass Du über das theoretische Optimum Bescheid weißt. Davon abgesehen teile ich tacos Meinung: lass es! Sichere 1.000 Euro Schulden weniger (durch Pfändung) sind besser als die schwache Aussicht auf 10.000 Euro Gewinn. (Wenn meine Idee für gewinnsicheres Online-Blackjack-Spielen einmal funktionieren sollte, schicke ich Dir eine Programmkopie. Dann kannst Du immer noch zocken.) Toi toi toi! Pascal

@Paroli, um Missverständnissen vorzubeugen: mein letztes Posting war nicht so gemeint, Deine vorherigen Ausführungen zu konterkarieren. Falls das so rübergekommen sein sollte: sorry! Ich habe großen Respekt vor Deinem Engagement. Verschiedene Auffassungen sollten nichtsdestotrotz erlaubt sein. Ich glaube z. B. nicht, dass sich Manipulationen von Online-Casinos mit geringem mathematischem Aufwand belegen lassen - jedenfalls nicht, wenn man gewisse Mindeststandards zugrundelegt, die ggf. einer juristischen Überprüfung standhalten. Trotzdem verbleibt natürlich die prinzipielle Möglichkeit, einen (groben) Betrug nachzuweisen. Warum werden dann nicht mehr Manipulationen aufgedeckt? Meiner Meinung nach deshalb, weil die allermeisten Betroffenen gar nicht in der Lage sind, den entsprechenden Betrugsnachweis zu führen. Nimm beispielsweise Dein Forum. Du hast derzeit knapp 1.000 Mitglieder. Ich trete hoffentlich niemandem zu nahe, wenn ich behaupte, dass 95 % davon nicht beurteilen können, ob das Ergebnis einer gegebenen Roulettesystem-Computersimulation statistisch aussagekräftig ist oder nicht. (Wenn sich jetzt jemand zu Unrecht abqualifiziert vorkommt, rechne er sich bitte zu den verbleibenden 5 %.) Wie sollen diese Leute objektiv beurteilen können, ob sie beschissen worden sind oder nicht? Bisher bewegen sich die meisten Postings zu diesem Thema doch auf dem Niveau "Da hab ich mal in Casino XYZ gespielt. Und dann hab ich gewonnen. Und dann hab ich was abgehoben, und dann hab ich nur noch verloren. Casino XYZ betrügt doch, oder?" Entschuldigung, aber es kommt mir jedenfalls manchmal so vor. Von mir aus können wir Michael Shackleford ruhig Michael Shackleford sein lassen und uns hier eigenes Know How aufbauen. Das fände ich sehr schön, denn ich fühle mich sehr wohl hier im Forum - nur nette Leute, viel Erfahrung, freundlicher Umgangston (und das will was heißen!). Aber derzeit sieht es so aus, dass man wirklich tiefgehende Diskussionen und harte Fakten quasi ausschließlich auf amerikanischen Seiten findet, z. B. wizardofodds.com, bjmath.com oder advantageplayer.com. Und das finde ich schade. Demgegenüber hauen wir uns hier Tabellen mit "Beispielpartien" von vielleicht 300 Coups um die Ohren. Aussagekraft? Na ja, weist Du selber. Gruß Pascal P.S.: Sorry im Voraus für den teilweise etwas ruppigen Ton dieses Postings.

Betrug von Seiten der Online-Casinos lässt sich nachweisen, wenngleich mit einigem mathematischen Aufwand. Michael W. Shackleford, der Wizard of Odds, beschreibt im Internet einen solchen Fall: www.wizardofodds.com/casinos/casinobar.html. Kann ich jedem zur Lektüre empfehlen. Pascal

Hallo Paroli, Hand aufs Herz, welche Minusphasen hältst Du denn für möglich? Blackjack ist näherungsweise ein faires Spiel. Man gewinnt nichts und man verliert nichts. Demzufolge sollte eine Saldokurve, die permanent im Plus ist, ebenso wahrscheinlich sein wie die horizontal an der Null-Linie gespiegelte Saldokurve, welche ausschließlich im Minus verläuft. (Stimmt nicht ganz, weil die Wahrscheinlichkeitsverteilung für Gewinn/Verlust bei Blackjack nicht symmetrisch um Null ist. Aber näherungsweise müsste das richtig sein.) Dass Du Dich wieder auf einen positiven Saldo hochgearbeitet hast, scheint für mich mit Blick auf Deine obige Beispiel-Session zumindest teilweise ein Progressionseffekt zu sein (oder ein Effekt der PP-angepassten Satzhöhe, wenn Dir das besser gefällt). Und Progressionen gehen halt auch mal ins Auge. Ist nur eine Meinungsäußerung von mir. Ich will hier keine erneute Diskussion über die PP entfachen. Gruß Pascal

Hallo Chin, kurze Anmerkung noch von mir: Du erwähnst im Untertitel dieses Threads und in Deinem Eröffnungsposting, dass Du lange Plusserien beobachtest. Das sollte Dich nicht wundern: falls Du gewinnst, dann gewinnst Du entweder den zweiten Coup (Wahrscheinlichkeit 12/37), oder Du verlierst den zweiten Coup (Wahrscheinlichkeit 25/37) und gewinnst den dritten Coup (Wahrscheinlichkeit 24/37). Gewinnwahrscheinlichkeit damit 12/37 + 25/37*24/37 = 76,26 %. D. h. drei Viertel Deiner Angriffe gewinnst Du, daher die langen Plusserien. Wie Du gegenüber Regie aber schon festgestellt hast, läuft das System masse egale ins Minus. Da ist auch mit einem anderen Marsch nichts zu machen - von sinnlosen Rückoptimierungen einmal abgesehen. Falls Du es dennoch versuchen willst, sag Bescheid. Einfache Märsche auf "überschaubaren" Chancen kann man systematisch testen (mit Computer). Gruß Pascal

Hallo Bambara, ohne nähere Informationen würde ich in der Tat vermuten, dass Deine guten Ergebnisse eine Laune des Zufalls sind, leider! Sei vorsichtig, wenn Du steile Verlustprogressionen wie die Martingale spielst! Gruß Pascal

Hallo Bambara, hier wird niemand zerstückelt. Du schreibst, Du hättest hunderte von Permanenzen getestest. Wie viele Coups etwa, kannst Du das abschätzen? Maximal fünf Steigerungen bei der Martingale finde ich etwas wenig. Gruß Pascal

Hallo haselblatt, Dein Posting hat mich an den folgenden Spruch erinnert: Für jedes Problem gibt es eine Lösung: Klar, einfach und falsch. Nichts für ungut! Pascal (Reservemathematiker) Tipp: Lies Dir Chi Lu Jungs Frage noch einmal genau durch (Hast Du sie überhaupt schon gelesen?) und überdenke Deine Antwort!

Willkommen im Sommerloch! Pascal

Meines Erachtens müsste es N1*N2/6 Möglichkeiten geben, mit N1 = 36*35*34**33*32*31*30*29*28*27*26*25/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12) und N2 = 24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12) Bitte selbst ausrechnen! Ist aber nur ein Schnellschuss von mir, also keine Garantie! Gruß Pascal

Hallo BlackJack, also gut, aber auf Deutsch: Bleiben wir bei twins Beispiel: 400 Coups, davon 280 schwarz. Erwartet werden im Mittel 200 Coups schwarz. Soweit klar, oder? Im realen Leben erhält man bei 400 Coups so gut wie nie 200 Mal schwarz. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist sehr klein. Man erhält vielmehr 183 Mal schwarz oder auch 224 Mal schwarz. Und das, obwohl die Wahrscheinlichkeit 183 Mal schwarz oder 224 Mal schwarz zu erhalten auch sehr klein ist. Aber jetzt kommt der Clou: Betrachtet man ALLE Ergebnisse zwischen 170 Mal schwarz und 230 Mal schwarz, so sind sie IN DER SUMME sehr wahrscheinlich, über 99 % nämlich. Alle anderen Ergebnisse, 280 Mal schwarz z. B., die außerhalb dieses Bereichs liegen, sind sehr unwahrscheinlich, selbst dann, wenn man sie alle zusammenfasst. Und das bedeutet: Bei 400 Coups wird man mit einer Wahrscheinlichkeit von über 99 % eine Anzahl schwarzer Coups erhalten, die zwischen 170 und 230 liegt. 170 und 230 sind in diesem Beispiel die 3-Sigma-Schranken. Um technische Details (Normalverteilung, Standardabweichung, etc.) brauchen wir uns hier nicht zu kümmern. Der Praktiker nutzt die 3-Sigma-Schranken so: in 400 Coups kommt zwischen 170 und 230 Mal schwarz. Die wenigen Tage, wo weniger als 170 oder mehr als 230 Mal schwarz kommen, fallen statistisch nicht ins Gewicht (ggf. jedoch finanziell). Wichtig: die 3-Sigma-Schranken gelten im Vorfeld eines Zufallsexperiments. Die folgende Anwendung ist ebenso beliebt wie falsch: "Jetzt ist in 327 Coups schon 213 Mal schwarz erschienen. Damit die 3-Sigma-Schranken nicht durchbrochen werden, muss in den verbleibenden Coups also der Ausgleich zugunsten von rot kommen." Das klappt nicht. Warum werden meine Postings eigentlich immer so lang? Gruß Pascal

Hallo twin, 400 Coups und davon 70% = 280 Coups schwarz? Kommt mir auch viel vor. Normal wären ja 200, Zero nicht berücksichtigt. Die Standardabweichung ist sqrt(400*1/2*(1-1/2)) = 10. Die 3-Sigma-Schranken wären somit 170 und 230. Deine 280 Coups schwarz liegen weit außerhalb dieser Schranken. Wenn Deine Werte (400 Coups, davon 280 schwarz) stimmen, dann bist Du definitiv betrogen worden (Irrtumswahrscheinlichkeit vernachlässigbar). Verrätst Du uns, um welche Casinos es sich handelt? Gruß Pascal