Pascal

Nachtrag, vielleicht hilfreich: welche statistischen Funktionen bietet Excel denn? Pascal

Hallo hawk, 4-Sigma-Grenze = 99,9937 % 5-Sigma-Grenze = 99,9999 % (Quelle: Abramowitz/Stegun, Handbook of Mathematical Functions. Mit der 6-Sigma-Grenze kann ich auf die Schnelle nicht dienen. Die Tabelle im Buch hört bei 5 auf.) Aber wozu brauchst Du das? Wichtiger als die konkreten Zahlenwerte wäre, dass Du die Soundsoviel-Sigma-Grenzen richtig anwendest. Nicht alles ist gemäß der Gaußschen Glockenkurve verteilt. Gruß Pascal P.S.: Es gibt keine doofen Fragen, nur doofe Antworten! (Und wenn Dir das zu platt ist: Ein Kollege von mir hat mal gesagt: "Wenn ich jeden Tag drei dumme Fragen stelle, habe ich in einem Jahr tausend Antworten bekommen." Wenn das kein Erkenntnisgewinn ist! Ansonsten revanchiere ich mich vielleicht einmal mit einer doofen (Windows-)Programmier-Frage. Bis dann! P.S. 2: Habe Dein Posting nochmal genau durchgelesen (sollte ich vorher tun, bevor ich mit dem Schreiben anfange). Du fragst nach einer Methode die n-Sigma-Grenzen, n = 1, 2, 3, ..., einfach zu berechnen. Es würde mich wundern, wenn das ginge. Die Funktion exp(-x^2) - bis auf unwesentliche Normierungen die Gaußsche Glockenkurve - lässt sich nicht analytisch integrieren. Aber genau das wäre nötig, um eine geschlossene Formel für die n-Sigma-Grenzen zu bekommen. Vielleicht wissen die Vollblut-Mathematiker mehr. Ich vermute, dass sich hier im Forum ein oder zwei versteckt halten. Die Jungs müsste man irgendwie mal aus der Reserve locken.

Hallo Chin, in dem Moment, wo Du setzt, beträgt Deine Trefferwahrscheinlichkeit 6/37. Vergiss den Quatsch mit "größtmögliche Wiederholungswahrscheinlichkeit im Fenster zwischen dem x. und y. Coup". Leute, die so etwas schreiben, haben elementare Inhalte der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht verstanden. Sorry, aber das musste mal gesagt werden. Gruß und viele Stücke Pascal

Hallo BlackJack, Mann, ich drücke die Daumen, dass es bei Dir schnell wieder bergauf geht. Ich bewundere Deinen Humor und Dein Vertrauen in Gott Alles Gute und Viel Glück von mir! Für meinen "Systemvorschlag" werde ich Kopfschütteln ernten oder Prügel einstecken, aber egal. Ich möchte einfach nur, dass Du informiert darüber bist, was wahrscheinlichkeitstheoretisch die optimale Spielweise für Dich bist. Ob Du Dich daran hältst, bleibt Dir überlassen. Bei Deinem Spiel geht es um alles oder nichts. Entweder Du verlierst Dein gesamtes Spielkapital oder Du erreichst Dein Gewinnziel. Gefragt ist deshalb die Maximierung der Gewinnwahrscheinlichkeit. Das erreichst Du durch bold play. Setze so lange immer wieder alles auf eine Chance bis Du Dein Gewinnziel erreicht hast oder pleite bist. Bei einer angestrebten Verzehnfachung des Gewinns solltest Du Dich an EC halten (drei- bis viermal in Folge gewinnen). Alle anderen Spielweisen haben eine geringere Aussicht auf Erfolg. Der "Systemvorschlag" wird Dir wahrscheinlich nicht gefallen. Wie gesagt, mir lag es daran, dass Du über das theoretische Optimum Bescheid weißt. Davon abgesehen teile ich tacos Meinung: lass es! Sichere 1.000 Euro Schulden weniger (durch Pfändung) sind besser als die schwache Aussicht auf 10.000 Euro Gewinn. (Wenn meine Idee für gewinnsicheres Online-Blackjack-Spielen einmal funktionieren sollte, schicke ich Dir eine Programmkopie. Dann kannst Du immer noch zocken.) Toi toi toi! Pascal

@Paroli, um Missverständnissen vorzubeugen: mein letztes Posting war nicht so gemeint, Deine vorherigen Ausführungen zu konterkarieren. Falls das so rübergekommen sein sollte: sorry! Ich habe großen Respekt vor Deinem Engagement. Verschiedene Auffassungen sollten nichtsdestotrotz erlaubt sein. Ich glaube z. B. nicht, dass sich Manipulationen von Online-Casinos mit geringem mathematischem Aufwand belegen lassen - jedenfalls nicht, wenn man gewisse Mindeststandards zugrundelegt, die ggf. einer juristischen Überprüfung standhalten. Trotzdem verbleibt natürlich die prinzipielle Möglichkeit, einen (groben) Betrug nachzuweisen. Warum werden dann nicht mehr Manipulationen aufgedeckt? Meiner Meinung nach deshalb, weil die allermeisten Betroffenen gar nicht in der Lage sind, den entsprechenden Betrugsnachweis zu führen. Nimm beispielsweise Dein Forum. Du hast derzeit knapp 1.000 Mitglieder. Ich trete hoffentlich niemandem zu nahe, wenn ich behaupte, dass 95 % davon nicht beurteilen können, ob das Ergebnis einer gegebenen Roulettesystem-Computersimulation statistisch aussagekräftig ist oder nicht. (Wenn sich jetzt jemand zu Unrecht abqualifiziert vorkommt, rechne er sich bitte zu den verbleibenden 5 %.) Wie sollen diese Leute objektiv beurteilen können, ob sie beschissen worden sind oder nicht? Bisher bewegen sich die meisten Postings zu diesem Thema doch auf dem Niveau "Da hab ich mal in Casino XYZ gespielt. Und dann hab ich gewonnen. Und dann hab ich was abgehoben, und dann hab ich nur noch verloren. Casino XYZ betrügt doch, oder?" Entschuldigung, aber es kommt mir jedenfalls manchmal so vor. Von mir aus können wir Michael Shackleford ruhig Michael Shackleford sein lassen und uns hier eigenes Know How aufbauen. Das fände ich sehr schön, denn ich fühle mich sehr wohl hier im Forum - nur nette Leute, viel Erfahrung, freundlicher Umgangston (und das will was heißen!). Aber derzeit sieht es so aus, dass man wirklich tiefgehende Diskussionen und harte Fakten quasi ausschließlich auf amerikanischen Seiten findet, z. B. wizardofodds.com, bjmath.com oder advantageplayer.com. Und das finde ich schade. Demgegenüber hauen wir uns hier Tabellen mit "Beispielpartien" von vielleicht 300 Coups um die Ohren. Aussagekraft? Na ja, weist Du selber. Gruß Pascal P.S.: Sorry im Voraus für den teilweise etwas ruppigen Ton dieses Postings.

Betrug von Seiten der Online-Casinos lässt sich nachweisen, wenngleich mit einigem mathematischen Aufwand. Michael W. Shackleford, der Wizard of Odds, beschreibt im Internet einen solchen Fall: www.wizardofodds.com/casinos/casinobar.html. Kann ich jedem zur Lektüre empfehlen. Pascal

Hallo Paroli, Hand aufs Herz, welche Minusphasen hältst Du denn für möglich? Blackjack ist näherungsweise ein faires Spiel. Man gewinnt nichts und man verliert nichts. Demzufolge sollte eine Saldokurve, die permanent im Plus ist, ebenso wahrscheinlich sein wie die horizontal an der Null-Linie gespiegelte Saldokurve, welche ausschließlich im Minus verläuft. (Stimmt nicht ganz, weil die Wahrscheinlichkeitsverteilung für Gewinn/Verlust bei Blackjack nicht symmetrisch um Null ist. Aber näherungsweise müsste das richtig sein.) Dass Du Dich wieder auf einen positiven Saldo hochgearbeitet hast, scheint für mich mit Blick auf Deine obige Beispiel-Session zumindest teilweise ein Progressionseffekt zu sein (oder ein Effekt der PP-angepassten Satzhöhe, wenn Dir das besser gefällt). Und Progressionen gehen halt auch mal ins Auge. Ist nur eine Meinungsäußerung von mir. Ich will hier keine erneute Diskussion über die PP entfachen. Gruß Pascal

Hallo Chin, kurze Anmerkung noch von mir: Du erwähnst im Untertitel dieses Threads und in Deinem Eröffnungsposting, dass Du lange Plusserien beobachtest. Das sollte Dich nicht wundern: falls Du gewinnst, dann gewinnst Du entweder den zweiten Coup (Wahrscheinlichkeit 12/37), oder Du verlierst den zweiten Coup (Wahrscheinlichkeit 25/37) und gewinnst den dritten Coup (Wahrscheinlichkeit 24/37). Gewinnwahrscheinlichkeit damit 12/37 + 25/37*24/37 = 76,26 %. D. h. drei Viertel Deiner Angriffe gewinnst Du, daher die langen Plusserien. Wie Du gegenüber Regie aber schon festgestellt hast, läuft das System masse egale ins Minus. Da ist auch mit einem anderen Marsch nichts zu machen - von sinnlosen Rückoptimierungen einmal abgesehen. Falls Du es dennoch versuchen willst, sag Bescheid. Einfache Märsche auf "überschaubaren" Chancen kann man systematisch testen (mit Computer). Gruß Pascal

Hallo Bambara, ohne nähere Informationen würde ich in der Tat vermuten, dass Deine guten Ergebnisse eine Laune des Zufalls sind, leider! Sei vorsichtig, wenn Du steile Verlustprogressionen wie die Martingale spielst! Gruß Pascal

Hallo Bambara, hier wird niemand zerstückelt. Du schreibst, Du hättest hunderte von Permanenzen getestest. Wie viele Coups etwa, kannst Du das abschätzen? Maximal fünf Steigerungen bei der Martingale finde ich etwas wenig. Gruß Pascal

Hallo haselblatt, Dein Posting hat mich an den folgenden Spruch erinnert: Für jedes Problem gibt es eine Lösung: Klar, einfach und falsch. Nichts für ungut! Pascal (Reservemathematiker) Tipp: Lies Dir Chi Lu Jungs Frage noch einmal genau durch (Hast Du sie überhaupt schon gelesen?) und überdenke Deine Antwort!

Willkommen im Sommerloch! Pascal

Meines Erachtens müsste es N1*N2/6 Möglichkeiten geben, mit N1 = 36*35*34**33*32*31*30*29*28*27*26*25/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12) und N2 = 24*23*22*21*20*19*18*17*16*15*14*13/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12) Bitte selbst ausrechnen! Ist aber nur ein Schnellschuss von mir, also keine Garantie! Gruß Pascal

Hallo BlackJack, also gut, aber auf Deutsch: Bleiben wir bei twins Beispiel: 400 Coups, davon 280 schwarz. Erwartet werden im Mittel 200 Coups schwarz. Soweit klar, oder? Im realen Leben erhält man bei 400 Coups so gut wie nie 200 Mal schwarz. Die Wahrscheinlichkeit dafür ist sehr klein. Man erhält vielmehr 183 Mal schwarz oder auch 224 Mal schwarz. Und das, obwohl die Wahrscheinlichkeit 183 Mal schwarz oder 224 Mal schwarz zu erhalten auch sehr klein ist. Aber jetzt kommt der Clou: Betrachtet man ALLE Ergebnisse zwischen 170 Mal schwarz und 230 Mal schwarz, so sind sie IN DER SUMME sehr wahrscheinlich, über 99 % nämlich. Alle anderen Ergebnisse, 280 Mal schwarz z. B., die außerhalb dieses Bereichs liegen, sind sehr unwahrscheinlich, selbst dann, wenn man sie alle zusammenfasst. Und das bedeutet: Bei 400 Coups wird man mit einer Wahrscheinlichkeit von über 99 % eine Anzahl schwarzer Coups erhalten, die zwischen 170 und 230 liegt. 170 und 230 sind in diesem Beispiel die 3-Sigma-Schranken. Um technische Details (Normalverteilung, Standardabweichung, etc.) brauchen wir uns hier nicht zu kümmern. Der Praktiker nutzt die 3-Sigma-Schranken so: in 400 Coups kommt zwischen 170 und 230 Mal schwarz. Die wenigen Tage, wo weniger als 170 oder mehr als 230 Mal schwarz kommen, fallen statistisch nicht ins Gewicht (ggf. jedoch finanziell). Wichtig: die 3-Sigma-Schranken gelten im Vorfeld eines Zufallsexperiments. Die folgende Anwendung ist ebenso beliebt wie falsch: "Jetzt ist in 327 Coups schon 213 Mal schwarz erschienen. Damit die 3-Sigma-Schranken nicht durchbrochen werden, muss in den verbleibenden Coups also der Ausgleich zugunsten von rot kommen." Das klappt nicht. Warum werden meine Postings eigentlich immer so lang? Gruß Pascal

Hallo twin, 400 Coups und davon 70% = 280 Coups schwarz? Kommt mir auch viel vor. Normal wären ja 200, Zero nicht berücksichtigt. Die Standardabweichung ist sqrt(400*1/2*(1-1/2)) = 10. Die 3-Sigma-Schranken wären somit 170 und 230. Deine 280 Coups schwarz liegen weit außerhalb dieser Schranken. Wenn Deine Werte (400 Coups, davon 280 schwarz) stimmen, dann bist Du definitiv betrogen worden (Irrtumswahrscheinlichkeit vernachlässigbar). Verrätst Du uns, um welche Casinos es sich handelt? Gruß Pascal

Hallo Blackjack, schau mal unter www.wizardofodds.com. Gruß Pascal

Hallo RCEC, interessanter Ansatz. Aber letztlich doch auch nur ein Progressionsspiel, oder? Der notwendige Kapitalbedarf und das Tischlimit stehen einem da massiv im Wege. (Bei linearem Anstieg der Satzhöhe steigt der notwendige Kapitalbedarf quadratisch mit der Länge der Spielstrecke - zu viel für mein Portemonnaie.) Dennoch: schön, dass hier endlich mal was in Richtung Blackjack-Forschung passiert. Ich fummel im Moment selber an einer Blackjack-Strategie herum (wird aber noch nicht verraten). Im Vergleich mit Roulette kann man hier mit Mathematik mehr erreichen. Gruß Pascal

Hallo halix02, Dein Beispiel mit dem Würfel- bzw. Münzwurf finde ich interessant. Allerdings äußerst Du da auch nur Deine Meinung, oder?. Glaubst Du, dass aufeinanderfolgende Würfel- oder Münzwürfe unkorreliert sind und unabhängig von der Person, die sie durchführt? Oder weißt Du es, weil Du das selbst überprüft hast? Letzteres würde eine gewisse Vertrautheit mit Statistik voraussetzen, die ich - ohne Dir zu nahe treten zu wollen - bei Dir nicht vermute. Für den Fall, dass Du meine Frage albern findest: meiner Erinnerung nach erwähnt Thorp in einer Veröffentlichung einen Bekannten, der in den 50er oder 60er Jahren u. a. eine Maschine gebaut hat, die reproduzierbar Münzwürfe mit vorher festgelegtem Ausgang durchführen konnte. Nun ist eine Maschine kein Mensch, aber man sieht, was geht. Ich hätte geglaubt, dass es unmöglich ist, ein solches Gerät zu bauen. In Anlehnung an deadwokers Motto: Der Glaube kann Berge versetzen - denke mal an den Placebo-Effekt in der Medizin. Umgekehrt kann die Überzeugung, dass etwas nicht geht, ein unüberwindbares Hindernis sein. Oder wie Henry Ford es ausdrückte: "Ob Sie nun glauben etwas zu können, oder ob Sie glauben, es nicht zu können - Ihre Annahme wird sich als richtig erweisen." Zwei Anmerkungen noch zu Deinem Posting: 1) Kann sein, dass einige hier im Forum das meinen. Deshalb erlaube mir, die Gegenthese aufzustellen, von der ich überzeugt bin: Kurzfristig ergeben sich Abweichungen von einem reinen Zufallszahlengenerator. Das liegt an den Umgebungsvariablen im "Experiment Roulette". Die wichtigste Variable ist der Croupier. Langfristig mitteln sich diese Effekte heraus und man erhält eine Permanenz, die sich hinsichtlich ihrer statistischen Eigenschaften nicht von einer zufälligen Zahlenfolge unterscheidet. 2) Wenn Du das sagst: dann solltest Du das schleunigst vergessen: Ansonsten halte ich es mit Blackjack: jede aufrichtig und undogmatisch formulierte Meinung ist hier im Forum willkommen. Ich kann natürlich nur für mich sprechen, aber ich denke, das sehen viele so. Gruß Pascal

Hallo PsiPlayer, danke für die Hinweise. Am interessantesten finde ich auf den ersten Blick den Briefwechsel zwischen Pauli und Jung. Ich werde mal schauen, ob ich an den Artikel komme. Gerade zu diesem Thema sollte ja auch viel Sekundärliteratur vorhanden sein, denke ich. Gruß Pascal

Hallo twin, hast Du Aufzeichnungen über Deine Tests und Realspiele? Wenn ja, wäre es sehr aufschlussreich, die mal statistisch zu analysieren. Die Tatsache, dass Du ohne Progression gespielt hast, erleichtert die Auswertung erheblich. Ein objektives Ergebnis ist möglich, wenn Deine Aufzeichnungen vollständig sind. Wäre wirklich interessant, weil die Diskussion über die Ehrlichkeit von Online-Casinos dann mal mit objektiven Fakten untermauert würde. Gruß Pascal

Hallo helm, finde ich klasse, dass Du Dich nicht so einfach geschlagen gibst. Systeme, die keine klaren Regeln haben, qualifizieren sich nicht als Lösungen des Roulette-Problems, einverstanden. (Weil sie immer abhängig sind von der Person, die sie anwendet, so dass es sich bestenfalls um "persönliche Lösungen" des Roulette-Problems handelt). Suchen wir also Systeme mit eindeutigen Satzregeln, die eine Gewinn"sicherheit" beinhalten. (Bemerkung: Sicherheit wird es nie geben beim Roulette) Dazu muss man sich (meiner Meinung nach) folgendes klar machen (und zwar ganz klar, innere Überzeugung eben): 1. Die wahrscheinlichkeitstheoretische Analyse des Roulette-Spiels geht davon aus, dass der Roulette-Apparat eine perfekte Zufallsmaschine ist. Jede Zahl erscheint mit der gleichen Wahrscheinlichkeit, nämlich 1/37, unabhängig davon, welche Zahl(en) davor erschienen sind. Insbesondere erscheint rot mit der Wahrscheinlichkeit 18/37, auch wenn zuvor 24-mal schwarz erschienen ist. 18/37. Nicht 20/37 oder vielleicht 25/37, weil rot jetzt "einfach mal dran ist". Nein, 18/37. Obwohl 24-mal hintereinander schwarz erschienen ist, erscheint rot im nächsten Coup mit der gleichen Wahrscheinlichkeit wie sonst auch. Und diese Wahrscheinlichkeit ist nicht höher als die Wahrscheinlichkeit, dass noch einmal schwarz erscheint - zum 25. Mal! Mann, mann! Ich habe ja eine große Affinität zur Mathematik. Aber, hey!, spätestens nach 18-mal schwarz würde ich auch schwach werden. "Jetzt muss doch mal rot kommen! Es muss!". Falsch, falsch, grundfalsch! 2. Innerhalb dieses Systems der wahrscheinlichkeitstheoretischen Analyse lässt sicht allgemein beweisen, dass jedes starre System "verlustsicher" ist. (Und andere Systeme sind aus Sicht der Analyse nicht interessant/bewertbar, weil sie wachsweich hinsichtlich der Festlegung auf konkrete Sätze sind. Vielleicht sollte man diese Systeme "politische Systeme" nennen?). Nochmal zur Wiederholung: jedes starre System verliert. Ja, jedes starre System - kein Hintertürchen, keine Beschränkung auf "wenn Du die und die Progression anwendest, dann wird es Dir (sehr wahrscheinlich) leid tun, aber es könnte sein, dass vielleicht doch etwas Anderes geht." Nein! Es geht nichts. Jedenfalls innerhalb der Standard-Wahrscheinlichkeitstheorie zum Roulette-Spiel. Innerhalb dieser Theorie (p = 1/37) die Lösung für das Roulette-Problem zu suchen, ist dumm, ist töricht, weil sich innerhalb dieser Theorie beweisen lässt, dass es keine Lösung gibt. (Ich hoffe, RCEC liest das!) 3. Ohne Rücksicht auf externe Faktoren erhält man auf lange Sicht immer die Ergebnisse der wahrscheinlichkeitstheoretischen Analyse (minus x %, wobei x systemabhängig ist). Damit meine ich folgendes : zieht man zur Analyse eines Systems irgendwelche Permanenzen oder einen Zufallszahlengenerator heran, so landet jeder Test über eine hinreichend lange Streck im Minusl Jeder Test. Unabhängig davon, wie ausgklügelt das System ist. Darauf gehe ich mit Dir jede Wette ein! Ich habe noch nie eine (seriöse) statistische Auswertung gesehen, die innerhalb der zulässigen Schwankungsbreiten von den Vorhersagen der Wahrscheinlichkeitstheorie abgewichen ist. Die Wahrscheinlichkeitstheorie hatte immer recht. Immer! Ohne Ausnahme! Und die Wahrscheinlichkeitstheorie sagt: gewinnen ist nicht, nicht auf Dauer! Von diesen drei Feststellungen, bin ich überzeugt. Manche Leute, die die gleiche Überzeugung haben, ziehen hieraus pauschal den Schluss, mit "starren Systeme" könne man nicht gewinnen. Das ist meiner Meinung nach richtig, wenn man Systeme betrachtet, bei denen sich der nächste Satz allein als Funktion der zurückliegenden Coups darstellen lässt. Warum? Weil diese Systeme versuchen, die Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren eigenen Mitteln zu schlagen. Und wer etwas davon versteht weiß, dass dieses Unterfangen zum Scheitern verurteilt ist. Aus diesem Sachverhalt allerdings zu schlußfolgern, dass mit "starren", d. h. regelgebundenen Systemen generell nichts zu machen sei, ist meiner Meinung nach falsch. Allerdings müssen derartige Systeme notwendigerweise den Rahmen der Wahrscheinlichkeitstheorie sprengen. Und die zentrale Annahme der Wahrscheinlichkeitstheorie für das Roulette-Spiel ist p = 1/37 - der Roulette-Apparat ist ein perfekter Zufallszahlen-Generator! Allerdings: verlassen wir diesen Rahmen, dann geht es darum, "Umwelteffekte" in das "Experiment Roulette" mit einzubeziehen. Dann geht es darum zu ergründen, ob und inwieweit das reale (Casino-)Roulette vom idealen (Mathematik-)Roulette abweicht. Dann müssen u. a. sehr akribische statistische Auswertungen zu einzelnen Croupiers angestellt werden - ein 08/15-Wurfweitenanalyse oder Ähnliches reicht da meines Erachtens nicht aus. Kelly hat diesbezüglich schon ein paar interessante Daten vorgestellt. Das ist auch der Grund, warum ich ihn erwähnt hatte. Aber weitere Forschung tut not. Und die kostet persönlichen Einsatz - Zeit und Geld. Dummerweise ist es viel einfacher, sich ein paar Monate Permanenzen aus dem Internet zu ziehen und damit ausgiebig Systeme zu testen. Wenn man die Postings hier im Forum verfolgt, vertreiben sich damit viele Leute ihre Freizeit. Völlig umsonst, weil das Datenmaterial unvollständig ist. Es reicht nicht zu wissen, dass am 23.04.1956 im Casino Klein-Kuckucksdorf an Tisch 7 die Zahlen 24, 1, 12, , 12, 23, 8, 9, 29, ... gefallen sind. Wenn man diesen Zahlen irgend etwas abgewinnen will, dann kommt es auf die Begleitumstände an - welcher Croupier, Beschaffenheit des Kessels, Wurfrhythmus/-intervall etc., etc. Leider läuft im Richtung dieser Art von Auswertung relativ wenig. Ist auch kompliziert und langwierig. Hmm, ist ein verflucht langes Posting geworden. Wird wahrscheinlich eh´keiner lesen. Wenn doch: freue mich auf Widerworte! Gruß Pascal

Ach, wo ich gerade dabei bin: von Carlo: Auch richtig. Aber um Millionen zu gewinnen (mit einer Wahrscheinlichkeit jenseit des Lächerlichen) müssen Milliarden eingesetzt werden. Jedenfalls mit starren Systemen. Oder anders: Von nix kommt nix. Von ´nem bisschen auch nix. Von viel kommt ´n bisschen. Nun aber schnell weg! Pascal

Hallo helm, das hat mir gefallen: Ich möchte dich nicht belehren, aber lass Dir von einem "Mathematiker" sagen, dass starre Systeme auf Dauer wirklich zum Scheitern verurteilt sind. Da hat Carlo völlig recht. Und es ist richtig, dass er immer wieder darauf hinweist. Hier wird eine simples Figurenspiel diskutiert. Das kann nichts bringen (auch hier völlig richtige Bemerkung von Dir, Carlo). Die Verlustsicherheit jedes starren Systems kann man allgemeingültig beweisen. Dazu braucht es keiner 10-Jahres-Tests. Was wir brauchen, sind Menschen mit Ideen und der Überzeugung, dass sich die Lösung finden lässt. Leider beschäftigen sich 95 % dieser Menschen mit starren Systemen. Aber 5 % erweitern den "klassischen" Horizont. PsiPlayer gehört dazu. Ich kann mich mit seinem Ansatz nicht so sehr anfreunden, dazu bin ich zu stark "Mathematiker" (Naturwissenschaftler eigentlich). Aber seine Postings hätten mehr Resonanz verdient. Ein anderer ist Kelly, der sich hier leider viel zu selten zu Wort meldet. Gib nicht auf, helm, aber mache Dich von dem Gedanken frei, einen simplen, deterministischen Algorithmus zu finden, der Dir Deinen nächsten Satz vorgibt. Ich drücke die Daumen! Gruß Pascal

Hallo mathias, ich versuch´s mal. Koken führt die "erlaubte Spielstrecke" (auch bei ihm in Anführungszeichen gesetzt) zuerst in Zusammenhang mit der klassischen Martingale ein. Für diese Verlustprogression gilt: 1. Führt man nur wenige - sagen wir zehn - Angriffe durch, ist die Wahrscheinlichkeit einen Platzer zu erleiden relativ gering. Die Wahrscheinlichkeit, nach diesen zehn Angriffen einen Gewinn erspielt zu haben ist entsprechend hoch. 2. Nach tausend Angriffen mag man immer noch mit einem Gewinn dastehen. Die Wahrscheinlichkeit hierfür ist aber deutlich geringer (dafür ist der Gewinn ggf. höher). 3. Nach zehntausend Angriffen ist es sehr wahrscheinlich, dass Platzer aufgetreten sind, die den Gewinn aufgefressen und den Saldo in die Verlustzone befördert haben. Bei einer kurzen Spielstrecke ist die Wahrscheinlichkeit, einen Gewinn zu erspielen, also relativ hoch - bei der Martingale nahe 100 %. Verlängert sich die Spielstrecke, nimmt die Gewinnwahrscheinlichkeit entsprechend ab. Bei sehr langen Spielstrecken liegt die Gewinnwahrscheinlichkeit mit der Martingale wie mit jeder anderen Progression nahe 0 %. Diejenige Spielstrecke, bei der die Gewinnwahrscheinlichkeit gerade 75 % erreicht hat, ist nach Kokens Definition die "erlaubte Spielstrecke". Vor dem Spiel setzt man sich also eine Mindestgewinnwahrscheinlichkeit. Bei Koken sind das 75 %. Aus dieser Gewinnwahrscheinlichkeit kann man dann errechnen (wenn man nichts besseres zu tun hat), wie lange man maximal spielen darf, bis die Gesamtgewinnwahrscheinlichkeit auf das gerade noch tolerierte Minimum abgesunken ist. Das ist die "erlaubte Spielstrecke". Die "erlaubte Spielstrecke" ist nicht auf die Martingale beschränkt. Für jede Progression lässt sich eine "erlaute Spielstrecke" errechnen. Verlustprogressionen haben dabei die Eigenschaft, dass sich für kurze Spielstrecken Gewinnwahrscheinlichkeiten nahe 100 % ergeben. Das ist für Gewinnprogressionen nicht so - ein wesentlicher Grund, warum sie von Koken abgelehnt werden. Die Bezeichnung "erlaubte Spielstrecke" ist natürlich ein Euphemismus. Wenn zehntausend (voneinander unabhängige) Spieler die Martingale über die "erlaubte Spielstrecke" spielen, dann wird es ein paar von diesen Spielern "erwischen". Diese armen Figuren zahlen mit ihren Verlusten die Gewinne der anderen Spieler und obendrein noch einen Obulus an das Casino. Von nix kommt nix. Leider! Gruß Pascal

Immerhin, "Stochastik" hat er richtig geschrieben!