Die mathematische Lösung

[Optimierer]

Hallo Leute,

Hier die mathematische Lösung des Roulette-Problems am Beispiel mit restanten TVS:

Die W'keit P_TVS für das Erscheinen einer bestimmten TVS ist genau P_TVS = 6/37.

Die W'keit Q_TVS für das Nichterscheinen der TVS ist genau Q_TVS = 31/37.

Die W'keit, dass unsere TVS 48 mal in Folge nicht erscheint, ist Q_TVS⁴⁸ = 0,00020496445345617514499418443915658

Das geschieht im Schnitt 1 mal in 1/Q_TVS⁴⁸ = 4878,89 Versuchen.

Die W'keit, dass die TVS 40 mal in Folge nicht erscheint, ist Q_TVS⁴⁰ = 0,00084410950513566014017061341653451

Das geschieht im Schnitt 1 mal in 1/Q_TVS⁴⁰ = 1184,68 Versuchen.

Wir starten immer dann einen Marsch auf die restante TVS, nachdem sie 40 mal nicht erschienen ist, und zwar 8 Coups lang wie folgt:

41. Coup 1 Stück (Einsatz 1, Gewinn 5)

42. Coup 1 Stück (Einsatz 2, Gewinn 4)

43. Coup 1 Stück (Einsatz 3, Gewinn 3)

44. Coup 1 Stück (Einsatz 4, Gewinn 2)

45. Coup 1 Stück (Einsatz 5, Gewinn 1)

46. Coup 2 Stück (Einsatz 7, Gewinn 5)

47. Coup 2 Stück (Einsatz 9, Gewinn 3)

48. Coup 2 Stück (Einsatz 11, Gewinn 1)

Diese kleine Maringale bringt im Schnitt 3 Stücke (Mittelwert 5+4+3+2+1+5+3+1 / 8 = 3).

Wenn sie platzt, kostet das 11 Stücke.

Ein Platzer passiert wie gezeigt im Schnitt erst nach 4878,89 Versuchen.

Wir haben alle 1184,68 Versuche ein Satzsignal.

Das ergibt im Schnitt 4878,89 / 1184,68 = 4,12 Märsche bis ein Platzer eintritt.

Da jeder Marsch im Schnitt 3 Stücke bringt, sind das 4,12 * 3 = 12,35 Stücke Gewinn bis zum Platzer.

Der kostet dann wieder 11 Stücke, macht +1,35 Stücke unter'm Strich rein mathematisch, was zu beweisen war .

Wo ist der Fehler?

Mancher wundert sich vielleicht, warum gerade 48 Coups die Grenze sein soll. Das hat folgenden Grund:

Bei 48 Coups ist für das Erscheinen einer bestimmten TVS der Erwartungswert 7,7837837837838 und die Standardabweichung +/- 2,5537322834633.

Es wären also ca. 8 +/- 2,5 Erscheinungen zu erwarten.

Wenn die TVS bis dahin aber gar nicht erschienen ist, entspricht das einer 7.78 / 2.55 = 3,05-fachen Standardabweichung, was sehr ungewöhnlich wäre.

40-maliges Ausbleiben ist schon extrem genug (aber noch innerhalb der 3-Sigma-Grenze, also normal), und wir haben dann gute Chancen, dass das noch extremere Ereignis jenseits der 3-Sigma-Grenze nicht eintritt (der böse Platzer).

In Erwartung vieler geb' ich mir lieber gleich selber den Hammer ...

Gruß, Optimierer

bearbeitet Oktober 4, 2008 von Optimierer

[beno45]

Hier die mathematische Lösung des Roulette-Problems am Beispiel mit restanten TVS:

@Optimierer

Erste Bravo und Danke fur Deine lesung

Nuhr weiss ich nicht ob Du kensst die worte: Wehr Restanten Spielt der selten Spielt und gewint nicht oft

Gruss

beno45

bearbeitet Oktober 5, 2008 von beno45

[waldek]

Grüss Dich Optimierer!

Nette Überlegung.

Probier's aus! Ich wünsch' Dir Glück.

Ich hatte mal eine ähnliche Strategie entwickelt, die rein rechnerisch aufging.

Die Simulation hat dann aber doch negative Ergebnisse geliefert.

Der Knackpunkt lag bei dem errechneten durchschnittlichen Gewinn.

Ich ging davon aus (Du tust es auch), dass der Treffer gleich oft bei jedem Progressions-Schritt

erfolgen wird, so dass man mit dem mathematischen Mittelwert zu rechnen hat.

Doch die Verteilung war anders. Die hohen Gewinne waren seltener als die niedrigen

und im Ergebnis lag der Gewinn unterm Durchschnitt.

Theoretisch hatte ich dafür keine Erklärung. Aber es war eindeutig.

Ich hoffe, bei Dir haut's hin. Programmiere es und jage paar Tausend Coups da durch.

Ne, Moment. Bei deinem Signal (40 Mal ausbleiben von TVS) ist ein satzarmes Spiel zu erwarten. Dann brauchst Du schon

Paar Milliönchen Coups.

gruss

waldek

bearbeitet Oktober 4, 2008 von waldek

[EXCEL-PROFI]

@optimierer

in 100.000 Coups Casino-Club

hat man

74 Satzsignale und 12 Platzer.

Jedes Satzsignal bringt im Durchschnitt 3 Stücke=222 Stücke Plus

abzüglich 132 Stücke = 90 Stücke Gewinn in 100.000 Coups.

EP

[Alpenschreck]

@optimierer

in 100.000 Coups Casino-Club

hat man

74 Satzsignale und 12 Platzer.

Jedes Satzsignal bringt im Durchschnitt 3 Stücke=222 Stücke Plus

abzüglich 132 Stücke = 90 Stücke Gewinn in 100.000 Coups.

EP

Die Progression könnte man ja locker weiterführen

Werden die Ergebnisse dadurch entscheidend schlechter?

Grüße Alpenschreck

bearbeitet Oktober 4, 2008 von Alpenschreck

[Zündschnur]

Theoretisch hatte ich dafür keine Erklärung.

theoretische Erklärung : falsch gerechnet.

Z ü n d s c h n u r

[Gast]

Was für ein imposantes Zahlenwerk! Dem Verfasser ist nur leider entgangen, dass die Wahrscheinlichkiet für einen Platzer

bereits nach den ersten 8 Coups genauso bei 1/QTVS⁸ = 4,12 Versuchen liegt.

Man kann sich die 40 Wartecoups also sparen und gleich drauf losspielen, wenn man denn den Berechnungen traut.

...

Das ergibt im Schnitt 4878,89 / 1184,68 = 4,12 Märsche bis ein Platzer eintritt.

Da jeder Marsch im Schnitt 3 Stücke bringt, sind das 4,12 * 3 = 12,35 Stücke Gewinn bis zum Platzer.

Der kostet dann wieder 11 Stücke, macht +1,35 Stücke unter'm Strich rein mathematisch, was zu beweisen war .

Mit Durchschnittswerten bei Progressionsstufen zu arbeiten, ist völliger Humbug, da nicht jede Progressionsstufe gleich oft trifft.

Diesen Fehler hat bereits @thomweh gemacht. Anscheinend wollen manche daraus nicht lernen.

Gruss,

duffyduck

[Mandy16]

Hallo Optimierer,

ich finde es gut, dass du die "mathematische Lösung" offen und unverbindlich ins Forum stellst, aber...

Wir starten immer dann einen Marsch auf die restante TVS, nachdem sie 40 mal nicht erschienen ist, und zwar 8 Coups lang wie folgt:

41. Coup 1 Stück (Einsatz 1, Gewinn 5)

42. Coup 1 Stück (Einsatz 2, Gewinn 4)

43. Coup 1 Stück (Einsatz 3, Gewinn 3)

44. Coup 1 Stück (Einsatz 4, Gewinn 2)

45. Coup 1 Stück (Einsatz 5, Gewinn 1)

46. Coup 2 Stück (Einsatz 7, Gewinn 5)

47. Coup 2 Stück (Einsatz 9, Gewinn 3)

48. Coup 2 Stück (Einsatz 11, Gewinn 1)

Diese kleine Maringale bringt im Schnitt 3 Stücke (Mittelwert 5+4+3+2+1+5+3+1 / 8 = 3).

Wenn sie platzt, kostet das 11 Stücke.

Das ergibt im Schnitt 4878,89 / 1184,68 = 4,12 Märsche bis ein Platzer eintritt.

Da jeder Marsch im Schnitt 3 Stücke bringt, sind das 4,12 * 3 = 12,35 Stücke Gewinn bis zum Platzer.

Der kostet dann wieder 11 Stücke, macht +1,35 Stücke unter'm Strich rein mathematisch, was zu beweisen war .

Wo ist der Fehler?

Gruß, Optimierer

du hast hier von waldek und Duffyduck12 die richtigen Antworten schon erhalten.

Mancher wundert sich vielleicht, warum gerade 48 Coups die Grenze sein soll.

Genau....,denn es ist wie Duffy sagt!!!

Der Knackpunkt lag bei dem errechneten durchschnittlichen Gewinn.

Ich ging davon aus (Du tust es auch), dass der Treffer gleich oft bei jedem Progressions-Schritt

erfolgen wird, so dass man mit dem mathematischen Mittelwert zu rechnen hat.

Doch die Verteilung war anders. Die hohen Gewinne waren seltener als die niedrigen

und im Ergebnis lag der Gewinn unterm Durchschnitt.

gruss

waldek

Alles richtig erkannt und...

Theoretisch hatte ich dafür keine Erklärung. Aber es war eindeutig.

mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung läßt sich das auch erklären.

Siehe meinen 1. Beitrag im Forum

Du kanns hier http://www.roulette-forum.de/index.php?sho...amp;#entry51791 sehen, dass die Trefferwahrscheinlichkeit mit jedem Wurf abnimmt. (Bitte verschont mich mit: die W ist immer gleich blablabla, das weiss ich auch und das stimmt sogar), aber Optimierer will seine Wahrscheinlichkeiten für 8 Coups wissen, und die ist im 8. Coup keine 16,2% mehr, sondern nur noch 4,7%.

Warum?

1	0,837837838		0,162162162
2	0,701972243		0,135865595
3	0,588138906		0,113833337
4	0,492765029		0,095373877
5	0,412857187		0,079907843
6	0,345907373		0,066949814
7	0,289814285		0,056093087
8	0,242817374		0,046996911

Darum

Was für ein imposantes Zahlenwerk! Dem Verfasser ist nur leider entgangen, dass die Wahrscheinlichkiet für einen Platzer

bereits nach den ersten 8 Coups genauso bei 1/QTVS⁸ = 4,12 Versuchen liegt.

Man kann sich die 40 Wartecoups also sparen und gleich drauf losspielen, wenn man denn den Berechnungen traut.

Mit Durchschnittswerten bei Progressionsstufen zu arbeiten, ist völliger Humbug, da nicht jede Progressionsstufe gleich oft trifft.

Gruss,

duffyduck

Grüße

Mandy16

bearbeitet Oktober 5, 2008 von Mandy16

[Mandy16]

@ all

Noch eine Tabelle

auf 1000 Spiele die theoretische Gewinnerwartung

Spiele	Treffer	Plus	Saldo	
1000	162	5	810	
838	136	4	543	
702	114	3	341	
588	95	2	191	
493	80	1	80	
413	67	5	335	
346	56	3	168	
290	47	1	47	
.
.
2671	Minus gesamt	2515	Plus gesamt
.
-156	Stücke in 1000 Spielen			

Gruß Mandy16

[Optimierer]

Hallo,

ich finde es gut, dass du die "mathematische Lösung" offen und unverbindlich ins Forum stellst,

Kein Problem, es kann ja so nicht stimmen

theoretische Erklärung : falsch gerechnet.

Den Verdacht habe ich auch. Wenn man eine positive Gewinnerwartung beim Roulette errechnet, dann muss etwas falsch sein.

Was für ein imposantes Zahlenwerk! Dem Verfasser ist nur leider entgangen, dass die Wahrscheinlichkiet für einen Platzer

bereits nach den ersten 8 Coups genauso bei 1/QTVS⁸ = 4,12 Versuchen liegt.

Man kann sich die 40 Wartecoups also sparen und gleich drauf losspielen, wenn man denn den Berechnungen traut.

Genau....,denn es ist wie Duffy sagt!!!

Das sehe ich anders, und es ist dem Verfasser auch nicht entgangen.

Wenn man gleich drauf losspielt, erhöht das nur unnötig den Umsatz und die Platzerhäufigkeiten liegen dann im Bereich der normalen Standardabweichung, d.h. man muss viele Platzer hinnehmen, die mit ziemlicher Sicherheit auch geballt auftreten. Das bringt's daher nicht.

Darüber habe ich im Forum schon mit anderen diskutiert. Niemand will es einsehen.

Ich habe aber jede Menge Statistiken, die meine Sicht beweisen.

Lassen wir also diesen Aspekt mal außen vor. Denn selbst wenn es genau dasselbe sein sollte, kann allein das meine Rechnung ja nicht falsch machen.

Der Fehler muss woanders liegen...

Mit Durchschnittswerten bei Progressionsstufen zu arbeiten, ist völliger Humbug, da nicht jede Progressionsstufe gleich oft trifft.

Diesen Fehler hat bereits @thomweh gemacht. Anscheinend wollen manche daraus nicht lernen.

Sorry, ich kenne keinen @thomweh, also auch nicht seine Fehler, aus denen ich etwas lernen könnte.

Ist anscheinend eine große Bildungslücke, Schande über mich...

Aber stimmt schon: 100% korrekt ist es nicht. Allerdings sind die Treffer während der Progression trotzdem annähernd gleich wahrscheinlich, weil im Bereich der 3-Sigma-Grenze die Häufigkeitskurve schon sehr flach ist. Die Näherung durch den Mittelwert halte ich hier für vertretbar.

Wenn ich es kurz nach den einzelnen W'keiten rechne, komme ich sogar auf +3,323444 Stücke pro Marsch, bin mir da aber nicht ganz sicher, scheint mir zuviel.

Stunden später...:

Habe also nochmal dachgedacht. Es muss ja irgendwo ein Fehler sein...

Die Rechnung ist sicher prinzipiell richtig, abgesehen von der kleinen Ungenauigkeit beim Mittelwert der +3 Stücke pro Angriff, die Schlussfolgerung daraus stimmt aber anscheinend nicht ganz:

Wenn man die 4,12 Märsche pro Platzer ganzzahlig macht, wird's genauer, also z.B. alles mal 25:

25 mal 1. Satzsignal => +3 * 25 = 75 Stücke

25 mal 2. Satzsignal => +3 * 25 = 75 Stücke

25 mal 3. Satzsignal => +3 * 25 = 75 Stücke

25 mal 4. Satzsignal => +3 * 25 = 75 Stücke

25 mal 5. Satzsignal => -11 * 25 = -275 Stücke (der 5. Marsch platzt sicher)

25 mal 0,12tes => -11 * 3 = -33 Stücke (weil ja eigetlich sogar jeder 4,12te platzt)

Das macht +300 - 308 = -8 Stücke unter'm Strich, was -2,66...% von den 300 sind, also etwa die bekannte negative Gewinnerwartung.

Die kleine Differenz könnte an besagtem Mittelwert von +3 pro Marsch liegen.

Oder bin ich jetzt völlig gaga? Es müssten doch eigentlich Prozente vom Umsatz sein...

Gruß, Optimierer

EDIT: Zitate berichtigt

bearbeitet Oktober 5, 2008 von Optimierer

[Optimierer]

Hallo Mandy16,

Du kanns hier http://www.roulette-forum.de/index.php?sho...amp;#entry51791 sehen, dass die Trefferwahrscheinlichkeit mit jedem Wurf abnimmt. (Bitte verschont mich mit: die W ist immer gleich blablabla, das weiss ich auch und das stimmt sogar), aber Optimierer will seine Wahrscheinlichkeiten für 8 Coups wissen, und die ist im 8. Coup keine 16,2% mehr, sondern nur noch 4,7%.

Ok, das ist mir klar (war's auch schon vorher), aber ich dachte nicht, dass das sooo viel ausmacht.

Da du dich damit anscheinend gut auskennst, würdest du mir den Mittelwert für meine kleine Martingale mal genau ausrechnen mit den korrekten Wahrscheinlichkeiten 6/37 bzw. 31/37 ?

Oder besser den genauen Weg beschreiben, wie man das macht? Das wäre sehr nett.

Ich kann es im Prinzip selber, hänge aber irgendwie fest bei der Tatsache, dass die Gesamtwahrscheinlichkeit für Gewinn bei allen 8 Stufen bzw. Coups nicht 1 ergibt. Das muss also entsprechend umgerechnet werden, weil ich ja davon ausgehe, dass der Marsch gelingt. Ich komme auf ca. 3,3 Stücke pro Marsch, aber das scheint mir falsch... stehe da wohl gerade auf dem Schlauch.

Gruß, Optimierer

bearbeitet Oktober 5, 2008 von Optimierer

[sachse]

Sorry, ich kenne keinen @thomweh, also auch nicht seine Fehler, aus denen ich etwas lernen könnte.

Ist anscheinend eine große Bildungslücke, Schande über mich...

Kannst Du aber leicht ausgleichen, indem Du rechts oben auf "Mitglieder" klickst und dann "thomweh" eingibst.

Etwas nicht zu wissen ist keine Schande aber im Googlezeitalter nicht zu wissen, wo es steht, schon.

sachse

[Mandy16]

Hallo Mandy16,

Da du dich damit anscheinend gut auskennst, würdest du mir den Mittelwert für meine kleine Martingale mal genau ausrechnen mit den korrekten Wahrscheinlichkeiten 6/37 bzw. 31/37 ?

Oder besser den genauen Weg beschreiben, wie man das macht? Das wäre sehr nett.

Gruß, Optimierer

Hallo Optimierer,

die genauen Wahrscheinlichkeiten stehen oben, müssen also nicht nochmal wiederholt werden.

Die Trefferwahrscheinlichkeit für eine TS ist in jedem Wurf 6/37 oder grob 16,2%.

Gehen wir nun davon aus, dass du dein Spiel, nach einem Satzsignal von 40mal Ausbleiben, beginnst, Ok.

Deine Chance, gleich mit dem ersten Satz einen Treffer zu landen, ist 6/37 oder 16,2%, richtig?

Deine Chance nicht zu treffen demnach 31/37 oder 83,8%. (1-6/37)

Im Falle eines Treffers ist dein Spiel beendet und du wartest ein neues Satzsignal ab. Dann gelten für das nächste Spiel wieder die gleichen Wahrscheinlichkeiten wie oben.

In 83,8% aller Fälle kommst du in die 2.Stufe. Auch hier gilt; Du gewinnst zu 16,2% und verlierst zu 83,8%, allerdings bezogen auf die 83,8%, mit denen du in die 2. Progressionsstufe musstest.

Das bedeutet in Zahlen 6/37 aus 83,8 sind 13,58% und 31/37 aus 83,8 sind 70,2%.

Es geht alle 8 Stufen so weiter mit den Zahlen aus obiger Tabelle.

Bei 1000 Satzsignalen/Angriffe setzt du also zwischen 1 und 8mal.

Dein Umsatz liegt zwischen 1 und 11 Stücken.

Bei 1000 Angriffen gewinnst du sofort im ersten Coup 162 x 5 Stücke = + 810 St.
Du verlierst 838 x 1 Stück - Saldo Stufe 1: Minus 28
In den 838 Fällen in denen du in die 2. Stufe gehst gewinnst du 136 x 5 Stücke = + 680 St.
Du verlierst 702 x 1 Stück - Saldo Stufe 2: Minus 22
In den 702 Fällen, in denen du in die 3. Stufe kommst, gewinnst du 114 x 5 Stücke = + 570 St.
Du verlierst 588 x 1 Stück - Saldo Stufe 3: Minus 18
usw. usw.
In 1000 Angriffen verlierst du in 243 Fällen auch die Stufe 8 und somit 11 Stücke (11*243=2671Minus)

Bedenke, nur wenn du nicht gewinnst, gehst du in die nächste Progressionsstufe. Stufe 6 erreichst du deshalb nur in 41,3% aller Angriffe. Deshalb kann auch der Gewinn aus Stufe 6 mit +5 Stücken nicht so einfach in die Durchschnittsrechnung miteinfließen.

Du musst so rechnen:

Plus:

16,2*5

13,6*4

11,4*3

9,5*2

8,0*1

6,7*5

5,6*3

4,7*1

= Plus 252

Minus

24,3*11

= Minus 267

Kann man es so nachvollziehen?

Grüße

Mandy16

[Optimierer]

Hallo Many16,

Kann man es so nachvollziehen?

Ja genau, vielen Dank. Das leuchtet mir ein und so ähnlich habe ich es auch gerechnet.

Was mich noch stört, sind die Verluste, die in der Rechnung eigentlich nicht vokommen sollten, denn ich gehe davon aus, dass der Marsch auf jeden Fall gewinnt. Wie oft er nicht gewinnt, d.h. mit -11 platzt, kann man in einer ganz separaten Rechnung nachher berücksichtigen, wie ich das ja im 1.Posting hier gemacht habe.

Die Frage ist also: Wenn eine Progression mit Plus abschließt, wie hoch ist dann im Schnitt das erzielte Plus der Progi?

Und da komme ich auf durchschnittlich 3,323443982149133743470333946239 Stücke.

Das deckt sich sogar mit deinen Berechnungen, also stimmt's.

Meine etwas umständliche Rechnung geht wie folgt:

Zunächst nochmal Tabelle der Treffer-W'keiten:

1. Coup 0,16216216216216216216216216216216 (a)

2. Coup 0,13586559532505478451424397370343 (b)

3. Coup 0,11383333662369454918760981580558 ©

4. Coup 0,095373876630663000670700115945215 (d)

5. Coup 0,079907842582447378940316313359504 (e)

6. Coup 0,066949814055564020193237992274179 (f)

7. Coup 0,056093087451959043945685885418907 (g)

8. Coup 0,046996911108398117900439525621246 (h)

Das macht in der Summe 0,75718262593994305751439578429023, bzw. 75,72%.

Es besteht demnach 75,72% W'keit, dass die Progi gewinnt.

Ich gehe aber davon aus, dass sie immer gewinnt, d.h. die restlichen 24,28% Platzer-W'keit interessieren hier nicht.

Dann es ein normaler Dreisatz: Die Summe der W'keiten soll nicht 0,7572... sein, sondern genau 1 (bzw. 100%), also multipiziert man sie mit dem entsprechenden Faktor 1/0,7572... = 1,3206853482125675767937949851331.

Die Summe unserer W'keiten der Tabelle ist a+b+c+d+e+f+g+h.

Wir multiplizieren sie also mit dem konstanten Faktor k = 1,32...

Wegen k(a+b+c+d+e+f+g+h) = ka + kb +kc +kd +ke +kf + kg + kh

kann man jede Einzelw'keit der Tabelle mit k multipizieren, und kommt dann kommt auf:

1. Coup 0,21416519160203798542602080839973 (A)

2. Coup 0,17943570107197777157315256919938 (B)

3. Coup 0,15033801981706245726399269311271 ©

4. Coup 0,12595888146834962635631820233803 (D)

5. Coup 0,10553311690591455181205038574225 (E)

6. Coup 0,088419638488739219085771944811394 (F)

7. Coup 0,074081318733808534909700818624763 (G)

8. Coup 0,062068131912109853572992577767372 (H)

Die Summe dieser W'keiten A...H ist jetzt genau 1, bzw. 100%.

Das ist also nun die genaue Verteilung für die gewinnende Progi.

Eine der Progressionsstufen gewinnt, die W'keiten sind klar, und in der Summe ergeben sie 100%.

Somit ergibt sich der Gewinn in Stücken für die Progi wie folgt:

1. Coup A * 5 Stück = 1,070825958010189927130104041995 Stück

2. Coup B * 4 Stück = 0,717742804287911086292610276796 Stück

3. Coup C * 3 Stück = 0,451014059451187371791978079336 Stück

4. Coup D * 2 Stück = 0,251917762936699252712636404676 Stück

5. Coup E * 1 Stück = 0,105533116905914551812050385742 Stück

6. Coup F * 5 Stück = 0,442098192443696095428859724055 Stück

7. Coup G * 3 Stück = 0,222243956201425604729102455872 Stück

8. Coup H * 1 Stück = 0,062068131912109853572992577767 Stück

Die Summe der W'keiten A...H ist also 100% und die Summe der Teilgewinne ist 3,323444 Stück,

was doch jetzt der gesuchte Durchschnitt für eine gewinnende Progi sein sollte.

Dass du, Mandy16, ungefähr auf dasselbe Ergebnis kommst, zeigt sich, wenn man deine errechneten 252 Gewinnstücke durch die 75,7 (Summe der Faktoren 16,2 + 13,6 +...+4,7) teilt: 252/75,7 = 3,329 Stücke pro gewinnender Progi.

Der Durchschnittsgewinn für diese Progi ist also tatsächlich 3,32 Stücke, falls sie denn gewinnt.

Somit war meine unrsprünglicher Mittelwert von 3 doch gar nicht so übel...

Bleibt noch die Frage, wieso ich auf eine positive Gewinnerwartung gekommen bin.

Die wird ja dann noch positiver, wenn man mit 3,32 Stücken im Schnitt rechnet...

Danke nochmal für deine Mühe, Mandy16. Ich finde diese grundsätzlichen Berechnungen nicht unwichtig und sehr erhellend.

Wenn man das einmal richtig begriffen hat, hat man richtig "was an den Füßen" und kann darauf bauen.

Ist mir lieber, als nur herumspekulieren und probieren, womöglich mit echtem Kapital...

Gruß, Optimierer

EDIT: nur Feinheiten korrigiert

bearbeitet Oktober 5, 2008 von Optimierer

[Optimierer]

Hallo Leute,

Die gute Nachricht: Problem gelöst!

Die schlechte: Die mathematische Lösung funktioniert nicht! (war ja klar... )

Die Rechnung geht nämlich sauber auf, wenn man es auf ganzzahlige Satzsignale bringt.

Man hat also im Schnitt 4,12 Satzsignale (=Märsche) bis ein Platzer eintritt.

Jeder Marsch bringt im Schnitt +3,32 Stücke, jeder Platzer -11 Stücke.

Nehmen wir die 4,12 Satzsignale pro Platzer z.B. mal 25, dann ergeben sich 4,12 * 25 = 103 ganze Satzsignale. Davon sind genau

• 25 Platzer à 11 Stück = -275 Stück
  
• 78 Gewinne à 3,32 Stück = +259 Stück
  

Das ergibt einen Saldo von -275+259 = -16 Stück, also Verlust.

Der durchschnittliche Einsatz pro Gewinn-Progi beträgt 4,024 Stücke (ebenso berechnet wie der durchschnittl. Stückgewinn, siehe weiter oben, mit A...H * Einsatz). Somit ergeben sich:

• 78 Gewinne à 4,024 Stück Einsatz = 314 Stück Einsatz
  
• 25 Platzer à 11 Stück Einsatz = 275 Stück Einsatz
  

also ein Einsatz von insgesamt 314+259 = 589 Stück.

Der Verlust von -16 Stücken beträgt dann -16/5,89 = -2,7% vom Einsatz,

was leider zu erwarten war.

Gruß, Optimierer

Nachwort:

Mathe-Hasser mögen mir den Ausflug verzeihen; ich will hier nicht den Streber raushängen (Schulzeit längst vorbei), aber Roulette geht nun mal nicht wirklich ohne Mathematik. Selbst ein Kesselgucker muss wohl mindestens die Grundrechenarten bemühen um die gezählten Umläufe, Umlaufzeiten usw. in Einklang zu bringen.

bearbeitet Oktober 5, 2008 von Optimierer

[Fritzl]

Hallo.........

Ihr seit so richtige kleine Mathegenies !

Da werden unter anderem X-Kommastellen mit berechnet, die mich an die Berechnung von Pie erinnern. Mit solch einer Rechenakrobatik könnte ich nie mithalten, da mich Mathematik nie sonderlich interessiert hat. Mir hat es zumindest gereicht, meinen Schulabschluß in Mathe zu schaffen.

Aber hier wieder auf das Problem Roulette zu kommen............so kompliziert wir ihr das Problem angeht ( bzw. komplizierter machen wie es ist ), braucht man sich das auch wieder nicht zu machen.

Es reicht auch schon, nur die laufende Permanenz zu betrachten. Was an dem einen Tisch zur Zeit nicht geht, läuft eben am Nachbartisch.

Da braucht man auch teilweise nicht eine halbe Stunde auf ein Satzsignal zu warten. Dabei kann man schön entspannt das Hirn abschalten und spielt die Favoriten und Klassiker ( gemeinsam) die der Tisch eben zu dieser Zeit ausgibt.

Ist nicht so Stressig und der enorme Buchungsaufwand, entfällt.

Gruß Fritzl

bearbeitet Oktober 5, 2008 von Fritzl

[D a n n y]

Huhu

Es reicht auch schon, nur die laufende Permanenz zu betrachten. Was an dem einen Tisch zur Zeit nicht geht, läuft eben am Nachbartisch.

Dir ist aber schon klar, dass die Tendenzen auch mal wechseln können, auch dann, wenn mer g'rad' mit seinem Spiel anfängt????????????

Die Rechnereien hier sind aber doch trotzdem ziemlich int'ressant, da sieht mer mal, was alles angestellt wird, um die Mathematik auf's Kreuz zu legen. Ich für mich rechen' da auch nicht so viel um'nander, mir reicht's zu wissen, dass ich beim Spiel auf eine TVS durchschnittlich in sechs Coups einmal 's richtige treff'. Nach sechsmaligem Treffer auf diese Art und Weise kommt noch mal 'n Verlust durch Zero dazu, mehr braucht mer eigentlich nicht zu wissen. Dass sich 's Ganze durch 'ne starre Progression nicht überlisten lässt, hab' ich im Thread "Von der Unmöglichkeit ..." in diesem Beitrag anhand der EC's dargestellt (muss mer 'n bissel genauer studieren, um da durchzublicken...............).................

Da braucht man auch teilweise nicht eine halbe Stunde auf ein Satzsignal zu warten.

Also bei dem Spiel-Vorschlag warteste keine halbe Stunde auf 'n Satzsignal, sondern wenn mer 'nen einzelnen Tisch nimmt, dann davon ausgeht, dass mer in 'nem deutschen Spielcasino von Anfang bis Ende anwesend ist und zwischen 250 und 300 Coups am Tag unterstellt, warteste durchschnittlich 4 bis 5 Tage auf 'n Satzsignal................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y

[waldek]

Wow!!!!!

Is' doch unglaublich, oder?

1. Coup 0,16216216216216216216216216216216 (a)

2. Coup 0,13586559532505478451424397370343 (b)

3. Coup 0,11383333662369454918760981580558 ©

4. Coup 0,095373876630663000670700115945215 (d)

5. Coup 0,079907842582447378940316313359504 (e)

6. Coup 0,066949814055564020193237992274179 (f)

7. Coup 0,056093087451959043945685885418907 (g)

8. Coup 0,046996911108398117900439525621246 (h)

Das macht in der Summe 0,75718262593994305751439578429023, bzw. 75,72%.

Es besteht demnach 75,72% W'keit, dass die Progi gewinnt.

(...)also multipiziert man sie mit dem entsprechenden Faktor 1/0,7572... = 1,3206853482125675767937949851331.

1. Coup 0,21416519160203798542602080839973 (A)

2. Coup 0,17943570107197777157315256919938 (B)

3. Coup 0,15033801981706245726399269311271 ©

4. Coup 0,12595888146834962635631820233803 (D)

5. Coup 0,10553311690591455181205038574225 (E)

6. Coup 0,088419638488739219085771944811394 (F)

7. Coup 0,074081318733808534909700818624763 (G)

8. Coup 0,062068131912109853572992577767372 (H)

Die Summe dieser W'keiten A...H ist jetzt genau 1, bzw. 100%.

(...)

1. Coup A * 5 Stück = 1,070825958010189927130104041995 Stück

2. Coup B * 4 Stück = 0,717742804287911086292610276796 Stück

3. Coup C * 3 Stück = 0,451014059451187371791978079336 Stück

4. Coup D * 2 Stück = 0,251917762936699252712636404676 Stück

5. Coup E * 1 Stück = 0,105533116905914551812050385742 Stück

6. Coup F * 5 Stück = 0,442098192443696095428859724055 Stück

7. Coup G * 3 Stück = 0,222243956201425604729102455872 Stück

8. Coup H * 1 Stück = 0,062068131912109853572992577767 Stück

Erst dieses imposante Zahlenwerk und eine der ausgeklügeltsten TVS-Überlegungen mit

Wartezeiten bis zum Signal, die locker jeden Spielsüchtigen wieder trocken stellen und

allen Anderen das spielen abgewöhnen können...

...und dann sowas...?

Der Verlust von -16 Stücken beträgt dann -16/5,89 = -2,7% vom Einsatz,

Und dann sagt noch Einer: "Die Kugel hat kein Gedächtnis!".

Nun, vielleicht nicht die Kugel. Doch der Zufall mit Sicherheit. Der Zufall hat ein Gedächtnis, dass es einem einfach die Schuhe auszieht. Du kannst den Burschen drei Mal um den Globus schicken und fünf Mal um seine eigene Achse drehen und anschliessend führt er Dir eine Punktlandung vor, dass es Dir und nicht ihm schwindellig wird: genau bei -2,7%. Und Du brauchst die Kommastelle nicht mal zu überprüfen, egal bis zu welcher Du rechnen willst.

Ist das eine Leistung!?

Einen verlässlicheren Partner als der Zufall kannst Du niemals haben!

Und das Letzte, was ich versuchen würde, ist ihn zu überlisten.

gruss

waldek

bearbeitet Oktober 6, 2008 von waldek

[sachse]

Der Zufall hat ein Gedächtnis, dass es einem einfach die Schuhe auszieht. Du kannst den Burschen drei Mal um den Globus schicken und fünf Mal um seine eigene Achse drehen und anschliessend führt er Dir eine Punktlandung vor, dass es Dir und nicht ihm schwindellig wird: genau bei -2,7%.

Und das Schärfste: Je häufiger Du den Zufall um den Globus schickst und

je öfter er sich um sich selbst drehen muss, desto "punktlandiger" wird er.

sachse

[Fritzl]

Hallo Danny,

Dir ist aber schon klar, dass die Tendenzen auch mal wechseln können, auch dann, wenn mer g'rad' mit seinem Spiel anfängt????????????

Das ist mir schon klar, aber irgendwann muß man ja ins Spiel einsteigen oder ?

Also bei dem ( meinem ? ) Spiel-Vorschlag warteste keine halbe Stunde auf 'n Satzsignal, sondern wenn mer 'nen einzelnen Tisch nimmt, dann davon ausgeht, dass mer in 'nem deutschen Spielcasino von Anfang bis Ende anwesend ist und zwischen 250 und 300 Coups am Tag unterstellt, warteste durchschnittlich 4 bis 5 Tage auf 'n Satzsignal................

Beziehst Du Dich da auf mein Schreiben ?

Es sollte ja kein Spielvorschlag sein, sondern nur eine Anregung wie man es ohne viel Buchungsaufwand wesentlich einfacher handhaben kann.

Da z.B. in deutschen Casinos am Abend mindestens 2 - 3 Tische offen sind, ergibt sich mehrmalig die Möglickeit ins Spiel ein zu steigen.

und spielt die Favoriten und Klassiker ( gemeinsam) die der Tisch eben zu dieser Zeit ausgibt

Das bedingt natürlich die Kenntnis der Klassiker für die jeweilig letzt erschienene Zahl.

( nur das Zusammenspiel der beiden, bringt unter´m Strich etwas )

Gruß Fritzl

bearbeitet September 18, 2009 von Fritzl

[Optimierer]

Der Zufall hat ein Gedächtnis, dass es einem einfach die Schuhe auszieht. Du kannst den Burschen drei Mal um den Globus schicken und fünf Mal um seine eigene Achse drehen und anschliessend führt er Dir eine Punktlandung vor, dass es Dir und nicht ihm schwindellig wird: genau bei -2,7%.

Das Bild gefällt mir – Jetzt wird's ja noch richtig poetisch hier.

Und das Schärfste: Je häufiger Du den Zufall um den Globus schickst und

je öfter er sich um sich selbst drehen muss, desto "punktlandiger" wird er.

Das stimmt, lieber sachse. Die Punktlandung gelingt ihm überhaupt nur theoretisch, wenn er wirklich oft um den Globus gerast ist, sich um die eigene Achse gedreht hat usw.

Praktisch kann man ihn aber kalt erwischen, z.B. wenn ihm weit ab vom eigentlichen Kurs (Erwartungswert), d.h. an der 3-Sigma-Grenze, wohin er sich mitunter verfranzt, regelmäßig der Sprit ausgeht und er dort zwischenlanden muss, hehe.

Man sollte ihm also nicht unbedingt frisch betankt in der Nähe des idealen Kurses bei voller Zick-Zack-Fahrt auflauern wollen (im Favoritenterrain bei hohem Verkehrsaufkommen), sondern lieber auf den abgelegenen Pisten irgendwo in der Pampa, am besten in der vertrocknetsten Restantensteppe nahe der 3-Sigma Grenze zum Nimmermehr-Land, wo ihm meistens die Motoren stottern und ihn zur Notlandung zwingen. Während er dort auftankt und den Kompass justiert, kann man ihn dann ungestört ausnehmen...

Gruß, Optimierer

bearbeitet Oktober 6, 2008 von Optimierer

[Mandy16]

Hallo Many16,

Bleibt noch die Frage, wieso ich auf eine positive Gewinnerwartung gekommen bin.

Gruß, Optimierer

EDIT: nur Feinheiten korrigiert

Die Frage hast du dir inzwischen selbst beantwortet.

Die wird ja dann noch positiver, wenn man mit 3,32 Stücken im Schnitt rechnet...

auch erledigt

Danke nochmal für deine Mühe, Mandy16. Ich finde diese grundsätzlichen Berechnungen nicht unwichtig und sehr erhellend.

Kein Problem,

Ich finde solche Berechnungen sogar unerläßlich, denn Permanenzen können auch lange Zeit pro System laufen, und trotzdem erhält man keine Aussage über die Qualität des Systems. Mit den Berechnungen gehe ich den Weg der Permanenz "bis Unendlich".

Hallo Leute,

Nachwort:

Mathe-Hasser mögen mir den Ausflug verzeihen; ich will hier nicht den Streber raushängen (Schulzeit längst vorbei), aber Roulette geht nun mal nicht wirklich ohne Mathematik. Selbst ein Kesselgucker muss wohl mindestens die Grundrechenarten bemühen um die gezählten Umläufe, Umlaufzeiten usw. in Einklang zu bringen.

Richtig, und ich will ja auch wissen, wieviel Stücke ich letztendlich gewonnen habe

Hallo.........

Ihr seit so richtige kleine Mathegenies !

Danke, auch wenn es ironisch gemeint war.

Da werden unter anderem X-Kommastellen mit berechnet, die mich an die Berechnung von Pie erinnern. Mit solch einer Rechenakrobatik könnte ich nie mithalten, da mich Mathematik nie sonderlich interessiert hat. Mir hat es zumindest gereicht, meinen Schulabschluß in Mathe zu schaffen.

Ist doch prima , aber die vielen Stellen hinter dem Komma sind notwendig, um in der Folge ein möglichst genaues Rechenergebnis zu erhalten. Danach und erst recht im Spiel, sind Nachkommastellen uninteressant.

Aber hier wieder auf das Problem Roulette zu kommen............so kompliziert wir ihr das Problem angeht ( bzw. komplizierter machen wie es ist ), braucht man sich das auch wieder nicht zu machen.

Es reicht auch schon, nur die laufende Permanenz zu betrachten. Was an dem einen Tisch zur Zeit nicht geht, läuft eben am Nachbartisch.

Gruß Fritzl

Wenn das deine Art zu spielen ist, bitte.

Mit Wahrscheinlichkeitsrechnung brauchst du hier allerdings nichts berechnen zu wollen, und genau darum ging es im Eröffnungsbeitrag.

- Die mathematische Lösung -

Grüße

Mandy16

[Fritzl]

Hallo Mandy16,

Mit Wahrscheinlichkeitsrechnung brauchst du hier allerdings nichts berechnen zu wollen, und genau darum ging es im Eröffnungsbeitrag.

- Die mathematische Lösung -

Genau, Du sagst es.

Aber ich bin von Euren extrem langen Rechenketten förmlich Erschlagen worden.

Nur deshalb hatte ich dieses Geschrieben, weil mir das ganze doch sehr aufwendig erschien.

Aber hier wieder auf das Problem Roulette zu kommen............so kompliziert wir ihr das Problem angeht ( bzw. komplizierter machen wie es ist ), braucht man sich das auch wieder nicht zu machen.

Gruß Fritzl

( PS: Ihr Rechnet wie die Wilden für 37 Zahlen.........

dabei gilt " ES KANN NUR EINE(N) GEBEN !"...... Der Highlander läßt grüßen )

bearbeitet Oktober 7, 2008 von Fritzl

[D a n n y]

Huhu

Das ist mir schon klar, aber irgendwann muß man ja ins Spiel einsteigen oder ?

Sicher, gar keine Frage...................

Beziehst Du dich da auf mein Schreiben ?

Es sollte ja kein Spielvorschlag sein, sondern nur eine Anregung wie man es ohne viel Buchungsaufwand wesentlich einfacher handhaben kann.

Da z.B. in deutschen Casinos am Abend mindestens 2 - 3 Tische offen sind, ergibt sich mehrmalig die Möglickeit ins Spiel ein zu steigen.

Neeeee, ich hab' mich auf den Eingangsbeitrag bezogen, wo's heisst, dass mer alle 1.1ung'rad Coups 'n Satzsignal hat. Und das auch nur auf einen Tisch bezogen, bei zwei Tischen musste natürlich durch 2 teilen, das bekommste trotz der langen Zahlenkolonnen hier noch hin................

bis denne

liebe Grüße

D a n n y