Wieder mal warten

[Nachtfalke]

.

"...der Kessel hängt nicht im Tisch, sondern steht soltitär auf eigenen Beinen und hat keinen Kontakt zum Tisch..."

Das ist aber nur bei umbautem Tischkopf der Fall, Local.

In kleinen Spielbanken stehen auch heute noch Kessel, die fest integriert sind im Tisch.

Insbesondere bei unseren östlichen Nachbarn findest Du noch sehr oft Tischplattenmontagen (Tschechien).

Nachtfalke.

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[sachse]

Hallo local,

das Dreibeinsystem ist mir von den Amis bekannt.

Dabei handelt es sich um Stellschrauben.

Bei den Franzosen hatte ich noch meine Alterinnerungen im Kopf.

Jetzt, wo Du es sagst, faellt mir ein, dass ich auch schon Tische mit

separatem Kessel gesehen habe, wo die Schuessel auf einem Gestell

oder Extratisch ohne Kontakt zum Tableau im "Loch" gestanden hat.

Ich hab's nicht mehr so mit den frz. Dingern.

sachse

[nimmsgern]

Ich hab's nicht mehr so mit den frz. Dingern.

[sachse]

Auch!!!

sachse

[Nachtfalke]

.

Um mal wieder das Thema aufzunehmen hier ein Auszug aus einem zzt. gerade parallel laufenden Dialog in einem andren Thread, der auch hinsichtlich des Wartens Bedeutung hat:

"...Nachfalke hat hier ausgeführt, warum es nicht viel nützt, gewisse Serienlängen abzuwarten.

Damit hat er sicher weitgehend recht, allerdings nicht uneingeschränkt, wie ich meine.

Der Punkt ist: Wenn man z.B. immer nur gegen EC-Serien ab Länge 25 ein paar Coups lang verdoppelt, so hat man m.E. gute Chancen, die Stategie im Plus abzuschließen, und zwar einfach deshalb, weil die Dinger so selten sind, dass man im Leben nur ganz wenige Male überhaupt zum Angriff kommt, und die noch wesentlich längeren Serien, die einem dabei Verlust einbringen könnten, sind ergo noch viel seltener, so dass man sie im Leben mit an Sicherheit grenzender W'keit gar nie antrifft . Die längste dokumentierte EC-Serie war meines Wissens 29 Coups lang..."

Ist das nicht ein Trugschluss, Optimierer, dass einem gerade die Wartezeit "eines Lebens" sooooo lang erscheint, dass man sich in der von mir geschilderten "...Sicherheit..." wiegt, die trügerisch ist?

Zur Praxis:

Es kann nicht viel Sinn machen, über 25iger-Serien zu diskutieren, wenn sie praktisch zur Anwendung kommen sollen, weil -wie Du, Optimierer, sagst- sie sowieso nur ein paar Male im Leben eines Spielers vorkommen.

Schwerpunkt dieses Threads ist nach wie vor die Ausgangssituation

Vorlage:

Zwei Spieler warten. Sie wollen das Gleiche bespielen.

Der eine wartet bereits 20 Coups länger als der andere,

weil eine Serie bereits 20 Coups in dem Kessel läuft,

an dessen Tisch die beiden Spieler das Gleiche bespielen / bespielen wollen.

Aufgabenstellung:

Worin unterscheidet sich für jeden der beiden Spieler dessen jeweilige Ausgangsbasis?

Dass man für die Anzahl der Coups auch die 25 einsetzen kann, versteht sich von selbst.

Beantwortet ist die Frage noch immer nicht.

Ich nehme nun mal einen Teilinhalt der geplanten WorkGroups vorweg,

in denen die Spielansätze der Liga

aufgerollt, untersucht und gegebenenfalls weiterentwickelt werden sollen, weil ich sehe,

dass dieser Themenschwerpunkt -von den Newbies angefangen über die Progressionszokker bis zu den eingefleischten EC-Spielern- hier im Forum breites Interesse weckt. Ich vermute jedoch, dass mit der von mir dargelegten Vorstellung von Roulette, die die Liga hatte, einige hier überfordert sein werden oder zumindest wenig damit anfangen können; zumindest solange, bis die Basis der Denkensweise, welche die Liga zu mehreren Lösungen des Roulette führte, zum Ansatz gebracht wird.

Was die in unserem Forum laufenden Themen zu ECs hinsichtlich des Ausgleichs- oder Serienspiels und des Wartens auf serielle Erscheinungen angeht, war ich in meiner Diskussionsbeteiligung hier bisher immer zurückhaltend.

Einige drängen mich ja nun schon eine Zeitlang, etwas über die Liga zu erzählen.

Daher hier für einige Fortgeschrittene zumindest folgender Denkanstoß (für's brainstorming ):

Uber Entscheidungsfindung im Unterbewusstsein (-> Sensitives Spiel) habe ich einmal ausgeführt, dass man seinen Beweggrund für einen Einsatz im laufenden Spiel (wir sprechen von der Praxis direkt am Roulettetisch!) immer als Resultat einer Analyse der Permanenz des Reallaufs zieht. Schlussfolgernd ist die angesprochene 25iger-Serie ein Produkt der im Kessel bereits gefallenen Zahlen. Auf sie bezogen spielt der Erwartungswert keine Rolle, weil es sich um ein bestehendes Ereignis handelt, auf das nun ein Erwartungswert aufbaut, ja nachdem, wie die Spekulation des Spielers aussieht.

Im Fall der Einfachen Chancen liegt die Erwartung im Ausgleich oder in der Serie.

Dabei ist die Figur, die Boulgari hier im Forum immer wieder aufführte, nichts weiter als eine Form des seriellen Ereignisses. Sie könnte genauso gut aus einer Intermission bestehen. Sie ist meistens in der Konstellation verschiedener Chancenkomplexe (=Cross) zueinander zu sehen, was einen Teil des sensitiven Spiels darstellt, das jeder Spieler im Unterbewusstsein vollzieht, in Abweichung von starren Setzweisen (Weg zur Intuition).

Es ist mathematisch gleichgültig, ob die oben in Charlys Beispiel geschilderten zwei Spieler auf die Fortsetzung der Serie oder deren Ausgleich im 21. (-> hier: im 26.) Coups warten.

Beider Erwartungen resultieren aus demselben Erscheinungskomplex.

Analysen der Setzweise aus Signalen der synthetischen Stränge, die ja letztlich ihren Verlust oder ihren Gewinn auf einen etwaigen Treffer im Reallauf hin ziehen, sind immer Analysen aus dem Treffer- oder Nichttreffer-Verhältnis / aus der Gewinn- oder Verlustrelation

(hier im Forum als

Persönliche Permanenz

bezeichnet)

entlang des Reallaufs, auf die der Spieler spekuliert.

(im Leitartikel

Analysen auf der Grundlage Synthetischer Permanenzen

zur allgemeinen Verständlichkeit vereinfachter "Parallelografie"-Grundsatz der Liga)

Dieser Grundsatz ist mathematisch nicht antastbar.

Erklärend ist anzuführen, dass in der Liga nicht in Stücken oder in Währungen "gerechnet" wurde.

Abgeleiteter Folgegrundsatz "Vervielfachung und Komplexität":

Mit jeder Vervielfältigung einer Spielstrecke erhöht sich das Vorkommen aller möglichen Erscheinungen und Erscheinungskomplexe unabhängig von deren durchschnittlichen Erwartungswerten in Relation zum additiven Gesamtaufkommen. Die Erhöhung des Vervielfältigungsfaktors reguliert die Streckendifferenzen des Wiederholungsaufkommens zwischen ausgewählten Erscheinungen und ausgewählten Erscheinungskomplexen im Realspiel, sodass die praktische Spielbarkeit

(erreichbarer Erwartungszeitpunkt der Erscheinung)

an der Höhe des Vervielfältigungsfaktors gemessen wird, da dieser auf die Komplexität der Erscheinung angepasst werden muss; der Vervielfachungsfaktor steigt somit in Relation zur Ausdehnung der Komplexität.

(

"Rules Of Parallel Grafics",

Montgomery,

sen.

, Kapstadt 1885, Ligaspieler)

In Deiner Grafik, Optimierer, gibt der Verlauf der blauen Linie Auskunft über das Häufigkeitsaufkommen der Serien.

Diese Linie in der Grafik passt sich gem. der Parallelisierungsregel von Montgomery dem Realspiel des Spielers an; sie ist also eine Regel, die sich im praktischen Spiel immer wieder (zwar mit entsprechenden Abweichungen - insgesamt gesehen aber mit identischen Werten) beweist.

Diesem Umstand zur Folge kann es nicht von der Länge der Serie (die ja im Fall der Serien auf ECs die Komplexität der Erscheinung darstellt) abhängen, ob die Chancen größer oder kleiner ausfallen, einen Treffer zu landen.

Wenn Du also sagst "...Wenn man z.B. immer nur gegen EC-Serien ab Länge 25 ein paar Coups lang verdoppelt, so hat man m.E. gute Chancen, die Stategie im Plus abzuschließen, und zwar einfach deshalb, weil die Dinger so selten sind, dass man im Leben nur ganz wenige Male überhaupt zum Angriff kommt..." widerlegt der Liga-Grundsatz ganz klar die Richtigkeit dieser Aussage.

Er ist falsch.

Ich kann Dir das zwar nicht mathematisch begründen (wie ich Dir, Optimierer, ja schon mal in einer meiner PNs geschrieben habe ), aber ich weiss definitiv, dass es so ist. Seit dreißig Jahren spiele ich ausschliesslich nach den Liga-Grundsätzen und in einer Reihe alter, abgegriffener Aktenordner habe ich seinerzeit die ganzen Aufzeichnungen von Montgomery studiert - das waren zwei oder drei Dutzend prall gefüllte Ordner mit Datenauswertungen aus einer Zeit von 50 Jahren zuvor.

Es macht keinen Unterschied, ob Du auf das zweimalige oder auf das zwanzigmalige Erscheinen einer Einfachen Chance hintereinander wartest.

Die Parallelografien erweisen sich nämlich als gutes Kontrollinstrument der Effizienz durch Austauschen der Variablen "Komplexität" und "Vervielfachungsfaktor". Bei einer entsprechenden Angleichung gibt es keine Wartezeiten mehr, wie wir hier ab #49 bereits festgestellt haben, sodass in jedem Coup auf eine (beispielsweise 5er-)Serie gesetzt werden kann.

Da somit für jeden fallenden Coup im Kessel die Wartezeiten auf 5er-Serien erfüllt sind und der Einsatz getätigt werden kann, beweist sich die vollständige Unabhängigkeit des Risikofaktors von der Serienlänge.

Das gilt logischerweise auch für eine 20iger-Serie oder für eine 25iger-Serie.

Gleichzeitig können wir von der Montgomery-Erkenntnis einen weiteren Liga-Grundsatz ableiten:

Es ist völlig gleichgültig, ob ein Spieler auf Serien oder gegen Serien spielt.

Ausgleich und Serie sind in dieser Hinsicht absolut gleichgestellt.

Jegliche Überlegung in dieser Richtung ist verschwendete Zeit.

Ein kleiner Vorgeschmack auf die WorkGroups und die Grundsätze der Liga.

Diesen Beitrag habe ich auch nochmal im Thread Serienbildung und Angriff editiert.

Vielleicht hilft er bei der Lösung von Charlys Frage.

Nachtfalke.

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[Optimierer]

Hallo Nachtfalke,

[...] habe ich einmal ausgeführt, dass man seinen Beweggrund für einen Einsatz im laufenden Spiel (wir sprechen von der Praxis direkt am Roulettetisch!) immer als Resultat einer Analyse der Permanenz des Reallaufs zieht. Schlussfolgernd ist die angesprochene 25iger-Serie ein Produkt der im Kessel bereits gefallenen Zahlen. Auf sie bezogen spielt der Erwartungswert keine Rolle, weil es sich um ein bestehendes Ereignis handelt, auf das nun ein Erwartungswert aufbaut, ja nachdem, wie die Spekulation des Spielers aussieht.

Das ist nichts anderes als das übliche Argument "Die Kugel hat kein Gedächtnis" oder "Die W'keit für eine EC ist zu jedem Zeitpunkt gleich". Natürlich ist das so, wenn den Betachtungszeitpunkt beliebig ändert.

Vielleicht kennst du das scheinbare Paradoxon Achilles und die Schildkröte, wo es sich ähnlich verhält: Zeitpunkt und Ort der Betrachtung bzw. der Messung des Abstands zwischen Schildkröte und ihrem Verfolger werden ständig verschoben, so dass es den Anschein hat, als könne er sie niemals einholen. Das ist so aber nicht zulässig, jedenfalls die Schlussfolgerung nicht. Jedes Kind weiß, dass ein Mensch eine Schildkröte im Wettlauf einholen bzw. überholen kann, auch wenn er nicht Achilles heißt.

Die mathematisch ohne Zweifel richtigen Aussagen z.B. über Serienhäufigkeiten beziehen sich ja immer auf eine gedachte sehr lange Strecke, aber die mathematisch zu jedem Zeitpunkt gleichen W'keiten für bestimmte Serien beziehen sich immer auf einzelne Zeitpunkte. Betrachtet man die Zeitpunkte jeweils isoliert, dann stimmt's natürlich auch.

Meine Argumentation tut das aber nicht, sondern ich beziehe mich eher auf die sehr langen Zeiträume oder z.B. auf die Anzahl der persönlich erlebten Coups (eine kleinere Teilmenge von allen), und die W'keit, darin eine z.B. 40er-Serie anzutreffen ist viel geringer, als zum isolierten Zeitpunkt einer bereits erfolgten 20er-Serie (was ja in deiner Betrachtung irrelevant ist) noch eine Verlängerung derselben um weitere 20 Coups zu finden. Letztes entspricht ja nur einer normalen 20er-Serie, das ist klar.

Analysen der Setzweise aus Signalen der synthetischen Stränge, die ja letztlich ihren Verlust oder ihren Gewinn auf einen etwaigen Treffer im Reallauf hin ziehen, sind immer Analysen aus dem Treffer- oder Nichttreffer-Verhältnis / aus der Gewinn- oder Verlustrelation

(hier im Forum als

Persönliche Permanenz

bezeichnet)

entlang des Reallaufs, auf die der Spieler spekuliert.

Wie meinen? Gibt's das auch auf deutsch?

Sind damit vielleicht Analysen der PP gemeint, also etwa EC-ähnlich Getroffen/nicht getroffen? Das ergäbe dann z.B. ++---+-++-+-++, was man wieder wie eine EC-Permanenz ansehen und analysieren kann, um abzuschätzen ob als nächstes wohl Plus oder eher Minus zu erwarten ist?

Nicht viel verständlicher für mich ist folgendes:

Mit jeder Vervielfältigung einer Spielstrecke erhöht sich das Vorkommen aller möglichen Erscheinungen und Erscheinungskomplexe unabhängig von deren durchschnittlichen Erwartungswerten in Relation zum additiven Gesamtaufkommen. Die Erhöhung des Vervielfältigungsfaktors reguliert die Streckendifferenzen des Wiederholungsaufkommens zwischen ausgewählten Erscheinungen und ausgewählten Erscheinungskomplexen im Realspiel, sodass die praktische Spielbarkeit

(erreichbarer Erwartungszeitpunkt der Erscheinung)

an der Höhe des Vervielfältigungsfaktors gemessen wird, da dieser auf die Komplexität der Erscheinung angepasst werden muss; der Vervielfachungsfaktor steigt somit in Relation zur Ausdehnung der Komplexität.

(

"Rules Of Parallel Grafics",

Montgomery,

sen.

, Kapstadt 1885, Ligaspieler)

Meine Grafik zeigt die theoretisch zu erwartende Ideallinie für die Serienhäufigkeiten nach sehr vielen Coups. Tatsächlich aber ist die Linie am Ende immer ziemlich ausgefranzt, d.h. die ganz seltenen Serienlängen erscheinen in der Praxis – weil der real erlebten Coups nicht viele genug sind – weit weniger schön verteilt wie es der Theorie nach sein müsste. Das Gesetz der großen Zahl, was erst das Erreichen der Ideallinie garantiert, kann hier nämlich noch nicht wirken.

Es macht keinen Unterschied, ob Du auf das zweimalige oder auf das zwanzigmalige Erscheinen einer Einfachen Chance hintereinander wartest.

Eben doch, wenn man im Bereich der ausgefranzten Linie operiert.

Gruß, Optimierer

bearbeitet Februar 18, 2009 von Optimierer

[Nachtfalke]

.

Analysen der Setzweise aus Signalen der synthetischen Stränge, die ja letztlich ihren Verlust oder ihren Gewinn auf einen etwaigen Treffer im Reallauf hin ziehen, sind immer Analysen aus dem Treffer- oder Nichttreffer-Verhältnis / aus der Gewinn- oder Verlustrelation

(hier im Forum als

Persönliche Permanenz

bezeichnet)

entlang des Reallaufs, auf die der Spieler spekuliert.

Wie meinen? Gibt's das auch auf deutsch?

Sind damit vielleicht Analysen der PP gemeint, also etwa EC-ähnlich Getroffen/nicht getroffen? Das ergäbe dann z.B. ++---+-++-+-++, was man wieder wie eine EC-Permanenz ansehen und analysieren kann, um abzuschätzen ob als nächstes wohl Plus oder eher Minus zu erwarten ist?

Korrekt.

Aus dem Verhältnis der Treffer und der Nichttreffer -entweder über die Buchhaltung vieler Spieler oder aus den Inhalten der Tischdisplays ziehen die meisten Spieler ja ihre Rückschlüsse auf das, was sie setzen wollen.

Sie orientieren sich ja am eingetretenen Ereignis, das sie erwartet haben (die 20iger-Serie zum Beispiel oder eine Figur... ...egal was) oder sie "lesen" aus der Permanenz irgendetwas heraus, aus dem sie rückzuschliessen meinen.

Nachtfalke.

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[Nachtfalke]

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"... Tatsächlich aber ist die Linie am Ende immer ziemlich ausgefranzt, d.h. die ganz seltenen Serienlängen erscheinen in der Praxis – weil der real erlebten Coups nicht viele genug sind – weit weniger schön verteilt wie es der Theorie nach sein müsste..."

Ein Ende der Linie gibt es nicht.

Die Linie ist -gegenüber der Strecke- ohne Begrenzung.

Die Strecke ist nur ein Ausschnitt der Linie, die in beide Richtungen unendlich viele Strecken aufweist. Sie weist sie aber nicht hintereinander Strecke für Strecke auf, sondern die Strecken können beginnen, wo immer Du einen Punkt setzt auf der Linie, wo sie beginnen sollen. Sie sind somit auch verschachtelt ineinander -> womit wir bei den Synthetischen Permanenzen sind!! Denn sie sind nichts anderes als die Verschachtelung der Strecken... ...vom Spieler gemessen und somit bespielbar zu jedem Coup (wenn er die richtige Formulartechnik hat).

Allerdings bespielt der Spieler unbewusst immer alle Stränge - nur das er das nicht merkt. Ihm kommt es anhand des Kessellaufs wie ein einziger Lauf vor, weil er sich nur an diesem orientiert.

Der Spielabschnitt des Spielers ist somit ein immer willkürlich gewählter Ausschnitt dieser endlosen Linie.

Wenn Du, Optimierer, von einer "Ausfransung" (herrliches Wort in der Mathematik ) am "Ende der Linie" sprichst, dann ist diese Ausfransung auf der ganzen Linie da. Du meinst ja logischerweise nur das Ende der Strecke.

Sie ist aber zugleich der Beginn einer neuen und zugleich wiederum der Teilabschnitt unendlich vieler Strecken.

Die Bedingungen für alle Strecken sind gleich.

Mathematisch heißt das: sie sind identisch. Zu 100 % !

Weil die Bedingungen auf der Linie in stochastischen Prozessen immer dieselben sind - sonst wären sie ja nicht stochastisch.

Und im Hinblick auf diese Tatsache kann es schlecht einen Unterschied zwischen dem Ende der jeweiligen Strecke geben und deren Anfang.

zum Verständnis für alle:

Linie = Lauf der Kugel (endlos, da ohne Anfang und ohne Ende)

Strecke = Spielabschnitt des Spielers (gemessen in Sitzungen, Jahren oder Lebenszeit)

Nachtfalke.

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[Optimierer]

Hallo Nachtfalke,

Ein Ende der Linie gibt es nicht.

Anscheinend reden wir nicht über dieselbe Sache. Meine Grafik zeigt auf der horizontalen X-Achse die Serienlängen, und auf der vertikalen Y-Achse die Anzahl Vorkommen für jede dieser Serienlängen, und zwar über sehr lange Strecke, d.h. sehr viele Coups, meinetwegen auch undendlich viele Coups. Sie ist das Ergebnis einer Messung.

Wenn diese Strecke endlich ist, z.B. nur die Anzahl Coups umfasst, die ich in meinem ganzen Spielerleben maximal persönlich erleben kann, dann hat die blaue Linie natürlich ein Ende, und zwar auf der X-Achse dort, wo die längste erlebte Serie liegt, und auf der Y-Achse dort, wo zugehörige Anzahl liegt. Wie gesagt ist die Kurve das Ergebnis meiner Messung, welche Serien wie oft tatsächlich erschienen sind.

So ermittelte Kurven haben immer ein Ende zu jedem Zeitpunkt während der Messung, und zwar sind sie am Ende (auf der X-Achse ganz rechts) immer mehr oder weniger ausgefranzt. Wenn die Messtrecke z.B. nur 40 Coups umfasst, wird die Linie natürlich im Bereich der 45er-Serien ganz sicher keinen Punkt haben, sondern schon lange beendet sein, im Bereich der Serienlängen 6-8 wird sie sehr ausgefranzt sein (z.B. nur eine 5er Serie, keine 6er, keine 7er, eine 8er und keine längere), und im Bereich der Serienlängen 1-4 schön gleichmäßig steil verlaufen (wie es sich gehört).

Gruß, Optimierer

bearbeitet Februar 18, 2009 von Optimierer

[nunu]

Hallo Nachtfalke,

Anscheinend reden wir nicht über dieselbe Sache. Meine Grafik zeigt auf der horizontalen X-Achse die Serienlängen, und auf der vertikalen Y-Achse die Anzahl Vorkommen für jede dieser Serienlängen, und zwar über sehr lange Strecke, d.h. sehr viele Coups, meinetwegen auch undendlich viele Coups. Sie ist das Ergebnis einer Messung.

Wenn diese Strecke endlich ist, z.B. nur die Anzahl Coups umfasst, die ich in meinem ganzen Spielerleben maximal persönlich erleben kann, dann hat die blaue Linie natürlich ein Ende, und zwar auf der X-Achse dort, wo die längste erlebte Serie liegt, und auf der Y-Achse dort, wo zugehörige Anzahl liegt. Wie gesagt ist die Kurve das Ergebnis meiner Messung, welche Serien wie oft tatsächlich erschienen sind.

So ermittelte Kurven haben immer ein Ende zu jedem Zeitpunkt während der Messung, und zwar sind sie am Ende (auf der X-Achse ganz rechts) immer mehr oder weniger ausgefranzt. Wenn die Messtrecke z.B. nur 40 Coups umfasst, wird die Linie natürlich im Bereich der 45er-Serien ganz sicher keinen Punkt haben, sondern schon lange beendet sein, im Bereich der Serienlängen 6-8 wird sie sehr ausgefranzt sein (z.B. nur eine 5er Serie, keine 6er, keine 7er, eine 8er und keine längere), und im Bereich der Serienlängen 1-4 schön gleichmäßig steil verlaufen (wie es sich gehört).

Gruß, Optimierer

Hallo Optimierer,

ist zwar schon fast 3 Wochen her seit Deinem Beitrag, aber ich habe den Thread hier gerade erst studiert. Zur Sache:

Ich muss Nachtfalke hier uneingeschränkt Recht geben: Die Linie "muss" am Ende offen sein bzw. ins Unendliche laufen.

Sicher hast Du Dich mit RC von Evert auseinandergesetzt. Und die wesentliche Quintessenz seiner Erkenntnisse ist, dass man Serien (Evert nennt sie "Folgen"und (weiteres Thema dazu "Megafolgen" = Anhäufung von Serien)) als Spieler "ungerechtfertigt" oft erhalten kann - ja sogar erhalten muss. Ich kann an dieser Stelle nicht die 8-jährige Studie von RC wiedergeben, die mich selbst 10 Monate Studium kostete, bevor ich daraus auch monetären Vorteil zog, aber will doch versuchen, es mit meinen eigenen Worten zu beschreiben, was Deine obige Grafik und die Erklärungen betrifft:

Du als Spieler wirst in Deinem Leben eine gewisse Anzahl von Coups im realen Leben spielen. Hierunter zähle ich die gesamte Zeit Deiner "wirklich am Tisch" erlebten Coups, ob gesetzt oder nicht, ist egal. Annahme: Sagen wir, Du erlebst in Deinem ganzen Leben noch 750.000 Coups von heute an.

Nun ist es jedoch so, dass Du ja nur in einem gewissen "Zeitfenster" aller auf der Welt jemals gefallenen Coups bis dahin spielst bzw. spielen wirst. Will heißen, Du spielst wirklich nur einen ganz kleinen Bruchteil der Gesamtcoups aller jemals gefallenen Coups bis zum Abschluss Deines Lebens. Dies geht anderen Spielern genauso - nur mit dem Unterschied, dass sie ganz andere Zeitfenster wie Du bespielen. Und Achtung(!!): Deine obige Grafik, so wie Du sie im letzten Beitrag erklärst, setzt aber eine endliche Anzahl von Coups voraus, sollte die Linie am Ende nicht ins Unendliche führen, nämlich Du betrachtest nur die Coups, die Du in "Deinem Leben" erleben wirst, also die z.B. angenommenen 750.000. Und genau hierin liegt der Denkfehler. Das, was Du ausgerechnet hast - vielleicht mit einer Computersimulation - ist ja lediglich eine Darstellung der Durchschnittsverteilung aller in Deinem Leben vorkommenen Serien bzw. die Anzahl, die Du lt. Wahrscheinlichkeitstheorie im Durchschnitt erleben wirst. Und natürlich müssen die Serien mit höherer Länge dann ausfransen, da sie eben die Betrachtung auf die Coups Deiner Lebenszeit begrenzen. Da Du aber nur in einem kleinen Zeitfenster spielst (jeden Tag z.B. nur 1 Std - und das auch nur an einem Tisch von Tausenden Tischen täglich), basiert diese Verteilung auf der falschen Basis. Denn wer gibt Dir denn die Gewissheit, nicht sogar irgendwann eine 50er Serie anzutreffen? Du spielst ja nur in "Deinem" Zeitfenster und in diesem Zeitfenster kann ja gerade die 50er Serie erscheinen, die eben in der "Gesamtanzahl aller gefallenen Coups aller Welt" irgendwann auftritt - also in der Unendlichkeit betrachtet ja sogar auftreten muss?! Denn was ist denn "Unendlich"? Doch nichts anderes wie die Strecke, die Du per Simulation getestet hast +1. Und so geht das immer weiter... (Hoffe, das ist so verständlich erklärt)

Logischer Schluss: Lässt man die Coupsanzahl gegen Unendlich laufen, so muss auch die Linie in's Unendliche laufen, d.h. es können auch unendlich lange Serien der Länge 40, 45, 50 oder noch länger auftreten und nicht nur die 37er Serie (nur von mir aus der grafik abgelesen & geschätzt), die dort in Deiner Grafik auftritt. Von daher ist in der Grafik etwas anderes dargestellt (Endlichkeit) wie Du es im Text erklärst (Unendlichkeit). Die blaue Linie erreicht die X-Achse definitiv niemals, wie das ja meistens bei Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen der Fall ist, denn es sind zumeist Durchschnittsbetrachtungen.

Liebe Grüße

nunu

[Optimierer]

Hallo nunu,

Das hast du ganz richtig erkannt, aber einen Denkfehler sehe bei meiner Arguentation nicht. Dass ich nur einen kleinen Ausschnitt einer theoretisch unendlichen Permanenz bespielen kann, ist mir klar. Genau so habe ich es doch auch beschrieben. Meine Kurve zeigt "die Anzahl Vorkommen für jede dieser Serienlängen, und zwar über sehr lange Strecke, d.h. sehr viele Coups, meinetwegen auch undendlich viele Coups. Sie ist das Ergebnis einer Messung."

Damit meine ich, dass man theoretisch die ganze unedlich lange Permanenz analysiert und die aufgetretenen Sereienlängen als Kurve darstellt. Die Kurve endet dann natürlich nicht, sondern ist ebenfalls unendlich, wie du richtig bemerkst:

Logischer Schluss: Lässt man die Coupsanzahl gegen Unendlich laufen, so muss auch die Linie in's Unendliche laufen

Nun ist es aber in der Praxis nicht möglich, unendlich lange auszuwerten, deshalb schrieb ich:

"Wenn diese Strecke endlich ist, z.B. nur die Anzahl Coups umfasst, die ich in meinem ganzen Spielerleben maximal persönlich erleben kann, dann hat die blaue Linie natürlich ein Ende [...] So ermittelte Kurven haben immer ein Ende [...], und zwar sind sie am Ende (auf der X-Achse ganz rechts) immer mehr oder weniger ausgefranzt."

Das bestätigst du ja auch:

Und natürlich müssen die Serien mit höherer Länge dann ausfransen, da sie eben die Betrachtung auf die Coups Deiner Lebenszeit begrenzen.

Von daher ist in der Grafik etwas anderes dargestellt (Endlichkeit) wie Du es im Text erklärst (Unendlichkeit).

Nein umgekehrt: Die Grafik zeigt die theoretisch berechnete, unendliche Kurve (es sieht im Bild nur so aus, als würde sie eden). In der Praxis hat man es aber zwangläufig immer mit einer endlichen zu tun, die dann eben am Ende ausgefranst ist.

Gruß, Optimierer

bearbeitet März 9, 2009 von Optimierer

[nunu]

Hallo Optimierer,

drei Dinge in der Mathematik bereiten meist sehr große Schwierigkeiten:

a) Die Anwendung und der Umgang mit "Nullen" und der damit einhergehenden falschen Dezimalstellensetzung,

b) der Bruchrechnung (woran viele Studierte sogar oft verzweifeln - man soll es kaum für möglich halten, denn komplizierte Sachverhalte begreifen sie zumeist, nur die einfachen nicht - Ironie des Schicksals ) und

c) Grenzwertbetrachtungen d.h. u.a. Betrachtungen im Unendlichen, für die es ja in der Mathematik auch konkrete Rechnungen gibt. Man muss sich ja nicht (nur) auf empirische Werte verlassen.

Oben meine Erklärungen waren mehr textlicher Natur, damit die Leser des Forums das auch nachvollziehen können. Aber oft ist die Sprache natürlich nur sehr bedingt in der Lage, das zu beschreiben, was mathematisch eigentlich völlig eindeutig ist. Nun muss ich leider mathematischer werden. Vorab: mir geht's in keiner Weise darum, Dich hier persönlich anzugreifen, sondern nur um die Sache selber. Ich schreib's nur extra dabei, weil ich oft genug im Forum gelesen habe, wie derbe die Diskussionen oft enden, weil die Diskussionsteilnehmer sich persönlich angegriffen fühlen. Dich schätze ich nicht so ein und halte Dich für einen vernünftigen Kerl, daher wage ich es mal...:

Du schreibst:

"...Meine Kurve zeigt "die Anzahl Vorkommen für jede dieser Serienlängen, und zwar über sehr lange Strecke, d.h. sehr viele Coups, meinetwegen auch undendlich viele Coups. Sie ist das Ergebnis einer Messung..."

hieraus extrahiert:

Zitat: "...und zwar über sehr lange Strecke..." vs. Zitat: "...meinetwegen auch undendlich viele Coups..."

Was denn nun von beiden? Das ist ein "unendlich großer" Unterschied, denn z.B.

1.000.000 mal die "sehr lange Strecke" ist immer noch unendlich viel kleiner wie die Unendlichkeit selber.

Zitat: "...Sie ist das Ergebnis einer Messung..."

Schon hierin liegt ein Widerspruch. Warum? Wie Du oben richtig bemerkst, ist eine Messung endlich. Folglicherweise stimmt Deine Rechnung zu 100% - aber nur als Durchschnittsbetrachtung über einen endlich langen Zeitraum! Und die ist vollkommen ohne Belang. Denn sie sagt nur aus, dass z.B. 1000 Leute diese Verteilung im Mittel alle erleben werden. Sie sagt nichts über die Streuung des tatsächlich Erlebten jedes Einzelnen aus.

Im obigen Bezug heißt das:

Über Grenzwertrechnungen lässt sich der Limes gegen positiv Unendlich bei n gegen unendlich ja eindeutig errechnen. Er beläuft sich als Ergebnis eben auf "positiv unendlich" und nicht auf irgendeinen "festen Wert". Um es wieder mal textlich umzusetzen (Alles nur jämmerliche Versuche meinerseits ):

Wir haben zu akzeptieren, dass es nach oben hin keine Grenze gibt, dass also Serienlängen beliebig großer Länge auftreten können. Was ein Mensch im Durchschnitt seiner Lebenszeit tatsächlich erlebt, weiß keiner. Man "vermutet" das ja nur, weil in der Praxis vielleicht noch keine Serie größerer Länge als 37 auf den Einfachen Chancen beobachtet wurde. Also rein empirisch. Jedoch kann sich dies jederzeit ändern. Im Unendlichen aber "müssen" längere Serien auftreten, das beweist die Grenzwert-Rechnung eindeutig und zweifelsfrei!! Das muss ja auch so sein, weil über einen bestimmten beobachteten Zeitraum hinweg ja dahinter immer noch was Längeres folgen "muss", damit zum Schluß alles ausgeglichen ist, auch die größten Serien...

Akzeptiert man nun weiter, dass in dieser Unendlichkeit aller gefallenen Coups am 11. März 2009 ab 14 Uhr am Tisch 1 der Spielbank Bad Homburg auf dem Chancenpaar Rot/schwarz eine dieser unendlich großen Serien auftritt, nämlich eine 55er Serie (fernab jeder 3-Sigma-Grenze) und der Spieler "Optimierer" genau zu diesem Zeitpunkt (in seinem Zeitfenster) an diesem Tisch auf Rot/Schwarz spielt, so wird er diese für unmöglich gehaltene 55er-Serie "real" erleben, obwohl sie ihm lt. mathematischer Durchschnittsbetrachtung nicht zusteht. Es ist nur die Situation - der Moment, der wichtig ist, sonst nichts. Man kann sich in ihm ruinieren, wenn man auf Ausgleich setzt (womöglich mit einer fatalen Verlustprogression) und man kann ein Vermögen machen, wenn man in diesem Moment die Richtung des Zufalls richtig deutet und ihm folgt - auch wenn dies fernab unserer Vorstellungskraft bar jeder Logik liegt. Zufall ist nicht logisch. Er hat nur ein enges Korsett: Die Wahrscheinlichkeitsgesetze und diese sind wiederum eingebunden in die Naturgesetze. Jedoch schließt dies niemals und zu keinem Zeitpunkt aus, dass selbst die 6-Sigma-Grenze kurzfristig durchbrochen werden kann, denn die Wahrscheinlichkeitstheorie betrachtet immer nur Durchschnittswerte. Das muss man immer im Hinterkopf behalten. Die Mathematik spielt also bei Betrachtungen des Zufalls nur eine recht untergeortnete Rolle. Sie ist nur Vehikel in meinen Augen - ein Hilfsmittel - mehr nicht. Im Hinblick auf die Endlichkeit liegt die Häufigkeit solcher Erscheinungen nahe Null, im Hinblick auf die Unendlichkeit aber ist die Häufigkeit auch solcher Erscheinungen etwas vollkommen Normales.

"Ausfransung" (bei endlicher Betrachtung) bedeutet ja nicht, dass die Serienlängen zum Ende hin kürzer oder weniger oft ausfallen müssen. "Ausfransung" bedeutet hier lediglich, dass das "Gesetz der Großen Zahl" hier nicht mehr wirkt und damit die Verteilungsgesetze, die normal herrschen (alles ist letztlich ausgeglichen im Roulette bei hinreichend großem n), an dieser Stelle nicht mehr wirken. D.h. aber doch nichts anderes, das es gleichwahrscheinlich ist, an dieser Stelle statt einer 37er-Serie auch eine 40er, 45er oder noch viel längere Serie zu erleben, die wir rein zufällig antreffen, weil wir eben ganz zufällig im richtigen Zeitfenster am richtigen Ort waren und an der Teilmenge dieser Coups teilnehmen durften.

Und daher komme ich abschließend zu dem Ergebnis und bestätige Nachtfalkes Aussage:

"...Ein Ende der Linie gibt es nicht.

Die Linie ist -gegenüber der Strecke- ohne Begrenzung..."

q.e.d.

Liebe Grüße

nunu

[Optimierer]

Hallo nunu,

Du schreibst:

hieraus extrahiert:

Zitat: "...und zwar über sehr lange Strecke..." vs. Zitat: "...meinetwegen auch undendlich viele Coups..."

Was denn nun von beiden? Das ist ein "unendlich großer" Unterschied, denn z.B.

1.000.000 mal die "sehr lange Strecke" ist immer noch unendlich viel kleiner wie die Unendlichkeit selber.

Also nochmal: Die Kuve zeigt die relativen Häufigkeiten, und zwar über einen so langen Zeitraum, dass die Differenz zur tatsächlichen Unendlichkeit nach menschlichem Ermessen völlig irrelevant ist. Dass sie theoretisch ins Unendliche reicht und folglich nie endet, hat doch niemand bestritten.

Aber ein Roulettespieler interessiert sich in der Regel nicht wirklich dafür, was mit einer W'keit von NullKommaFastNichts in undendlich langer Zeit einmal passieren kann.

Wie Du oben richtig bemerkst, ist eine Messung endlich. Folglicherweise stimmt Deine Rechnung zu 100% - aber nur als Durchschnittsbetrachtung über einen endlich langen Zeitraum! Und die ist vollkommen ohne Belang.

Sage ich doch dauernd: Über einen endlich langen Zeitraum, wie man ihn realistischerweise auch erlebt. Und das ist keineswegs ohne Belang, im Gegenteil: Die Unendlichkeit ist ohne Belang. Niemand hat sich darüber bis jetzt wirklich den Kopf zerbrechen müssen. In ca. 5 Milliarden Jahren wird die Sonne zum Roten Riesen mutieren und die Erde verschlucken. Das ist ziemlich sicher, und ebenso ziemlich belanglos für uns, oder nicht?

Denn sie sagt nur aus, dass z.B. 1000 Leute diese Verteilung im Mittel alle erleben werden. Sie sagt nichts über die Streuung des tatsächlich Erlebten jedes Einzelnen aus.

Die Streuung des tatsächlich Erlebten kann man leicht berechnen mittels Erwartungswert und Standardabweichung. Du kannst mir glauben, dass ich solche relativen Häufigkeiten bis zum Abwinken untersucht habe und das Ergebnis ist immer das gleiche: Die Praxis stimmt mit den theoretischen Berechnungen überein und die Kurven sind am Ende immer ausgefranst.

Akzeptiert man nun weiter, dass in dieser Unendlichkeit aller gefallenen Coups am 11. März 2009 ab 14 Uhr am Tisch 1 der Spielbank Bad Homburg auf dem Chancenpaar Rot/schwarz eine dieser unendlich großen Serien auftritt, nämlich eine 55er Serie (fernab jeder 3-Sigma-Grenze) und der Spieler "Optimierer" genau zu diesem Zeitpunkt (in seinem Zeitfenster) an diesem Tisch auf Rot/Schwarz spielt, so wird er diese für unmöglich gehaltene 55er-Serie "real" erleben, obwohl sie ihm lt. mathematischer Durchschnittsbetrachtung nicht zusteht. Es ist nur die Situation - der Moment, der wichtig ist, sonst nichts. Man kann sich in ihm ruinieren, wenn man auf Ausgleich setzt (womöglich mit einer fatalen Verlustprogression) [...]

Wenn das Zeitfenster (in der Grafik grün) für den Angriff geschlossen ist, kann nichts mehr passieren, weil man dann am Spiel nicht mehr teilnimmt. Selbst eine 555er-Serie oder eine mit 5 Millionen Coups, die irgendwann einmal erscheinen könnte, kratzt einen dann nicht mehr. Man schaut einfach zu und staunt ein bisschen...

"Ausfransung" (bei endlicher Betrachtung) bedeutet ja nicht, dass die Serienlängen zum Ende hin kürzer oder weniger oft ausfallen müssen. "Ausfransung" bedeutet hier lediglich, dass das "Gesetz der Großen Zahl" hier nicht mehr wirkt und damit die Verteilungsgesetze, die normal herrschen (alles ist letztlich ausgeglichen im Roulette bei hinreichend großem n), an dieser Stelle nicht mehr wirken. D.h. aber doch nichts anderes, das es gleichwahrscheinlich ist, an dieser Stelle statt einer 37er-Serie auch eine 40er, 45er oder noch viel längere Serie zu erleben, die wir rein zufällig antreffen, weil wir eben ganz zufällig im richtigen Zeitfenster am richtigen Ort waren und an der Teilmenge dieser Coups teilnehmen durften.

Das ist gerade der Vorteil, dass das Gesetz der großen Zahl in diesem Bereich (noch) nicht greift. Denn das Gesetz der großen Zahl garantiert ja nur, dass man immer sicherer am theoretischen Erwartungswert ankommt, und der ist bekanntlich negativ. Das ist also das letzte, was ein Spieler will. In dem Bereich, wo das Gesetz nicht wirkt, hat man wenigstens noch eine Chance auf Gewinn.

Wie gesagt: Ich habe genau diese Zusammenhänge bis zum Abwinken untersucht mit allen möglichen Chancen und Zeitfenstern. Ein Zeitfenster wie das dargestellte grüne, mitten in der Kurve oder am Anfang der Kurve führt immer zu hohen Verlusten. Platziert man es aber ans ausgefranste Ende der (in der Praxis immer endlichen) Kurve, dann ist auch Gewinn drin.

Natürlich bedeutet das in der Konsquenz, dass mit steigender Anzahl ausgewerteter Coups das Fenster immer weiter nach rechts verschoben werden muss, weil die Kurve auch dort mit der Zeit wächst und sich die Ausfransung halt entsprechend nach rechts verschiebt...

Gruß, Optimierer

bearbeitet März 10, 2009 von Optimierer