RCEC´s Advanced Basicstrategie

RCEC · Mai 20, 2003

Um das Ganze zu veranschaulichen werde Ich es versuchen zu erklären:

BJ ist ein Spiel bei dem die Wahrscheinlichkeiten,von den Entscheidungen des Spieler abhängig sind,im Gegensatz zu sonstigen kllassischen Casinospielen.

Der Hauptunterschied liegt nun darin,daß es tatsächlich Blätter gibt,die p>0,5 haben

also rein von der Erscheinungswahrscheinlichkeit häufiger kommen als zu verlieren

Nun geht´s los

Nehmen wir uns einen Erwartungswert für den Spieler von -0,7%.Das heißt er wird langfristig gesehen eben dieses Geld vom getätigten Umsatz verlieren.

OK,das glauben ja auch die Banken,die Counter haben unter anderem auch gegenteiliges bewiesen.

Mir geht es nicht ums Counten,sondern um pure mathematische Vorteile,so wie sie einst Roman,oder ebenfalls Ricky(sofern der echt war) postulierten.

zB ist BJ eigentlich nur mit den Karten 5,6,10,As zu entscheiden,ändert man zb deren Anzahl im Deck,oh mein Gott,das wäre destrasiös.

Das Experiment muß lauten,wie mache Ich aus einem negativem Spiel ein positives,dank Mathe(im Speziellem Kombinatorik)

Nun den zunächst bestimmen wir unser Minimum positives

es sei p=0,51 an Erwartungswert,das "gutes" Blatt kommt

weiters sei die Auszahlungsquote ebenfalls Return = >0,51

Unser Spiel sei,immer wenn ein gutes Blatt gekommen ist,spielen wir auf Wiederholung

warum?

Ist logisch zu erklären,wenn eine Wahrscheinlichkeit > 0,5 ist zu erscheinen,ist auch das Wiedererscheinen "guter Blätter" >0,5

es gibt dann nämlich 4 Kombination

0,51*0,51=0,2601 gutes nach gutem

0,51*0,49=0,2499 schlechtes nach gutem

0,49*0,51=0,2499 gutes nach schlechtem

0,49*0,49=0,2401 schlechtes nach schlechtem

gesamtgutes = 0,2601+0,2499=0,51

gesamtschlechtes = 0,2499+,2401=0,49

nun müssen wir uns Kombinationen suchen,deren Wahrscheinlichkeit ein "gutes Blatt" mind 0,51 ist

die restlichen "schlechten Blätter" haben nur 0,49 Wahrscheinlichkeit

Hier kommt der absolute Clou

Für die "guten Blätter " wählen wir solche aus die auch mind 0,51 Auszahlung haben

Gesamtauszahlung/Blätter= durchschnittliche Auszahlung

um auf ein Gesamtergebnis von -0,7 für alle möglichen Blätter zu kommen folgt.daß schlechte Blätter -0,51357

weiters müssen wir natürlich lt unser Definition nach einem guten Blatt höher setzen,sonst nur niedrig

jetzt müssen wir alle kombinationen erneut durchrechnen wir nehmen mal 10 euro und 20 euro

wir haben dann

Trefferwahrscheinlichkeit mal Auszahlung in so einem Fall

0,51*0,51*20=+5,202

0,49*-0,51357*20=-5,032986

0,51*0,51*10=+2,601

0,49*0,51357*10=-2,516493

total= +0,253521 bei 15,352479

= +1,651335918%

Die Kombinationen müßt Ihr jedoch selbst durchchecken

Und das war ja nur ein Rechenbeispiel

In meinen Realparametern sind es > +10%

So long

Mit freundlichen Grüßen

G.B

DanDocPeppy · Mai 21, 2003

Hi RCEC!

Liegt es an der fortgeschrittenen Stunde, daß ich echt nur Bahnhof verstehe?

Und das, obwohl ich in den letzten Monaten fast ausschließlich BJ spielte (über 4000 Hände)?

Würdest du das für mich nochmal in einfachen Worten sinngemäß erklären?

LG

DanDocPeppy

RCEC · Mai 22, 2003

Dealer Player Stand Hit Double Probability

A 2,A -0.666224 -0.059413 -0.619513 0.00060719

A 3,A -0.665987 -0.095645 -0.619855 0.00060719

A 3,2 -0.665751 -0.281057 -1.331502 0.00063359

A 4,A -0.665698 -0.134277 -0.623723 0.00060719

A 4,2 -0.665491 -0.309156 -1.303138 0.00063359

A 4,3 -0.665250 -0.315788 -1.129398 0.00063359

A 5,A -0.665441 -0.172254 -0.629261 0.00060719

A 5,2 -0.665202 -0.313715 -1.129307 0.00063359

A 5,3 -0.664960 -0.200161 -0.807761 0.00063359

A 5,4 -0.664668 -0.066304 -0.426459 0.00063359

A 6,A -0.478806 -0.182973 -0.535962 0.00060719

A 6,2 -0.662727 -0.201666 -0.808992 0.00063359

A 6,3 -0.662485 -0.067987 -0.428020 0.00063359

A 6,4 -0.662192 0.081336 -0.004174 0.00063359

A 6,5 -0.661883 0.147596 0.129710 0.00063359

A 7,A -0.100278 -0.095345 -0.362306 0.00060719

A 7,2 -0.663671 -0.068205 -0.428073 0.00063359

A 7,3 -0.663429 0.082293 -0.005594 0.00063359

A 7,4 -0.663120 0.147352 0.126725 0.00063359

A 7,5 -0.662832 -0.354597 -0.830442 0.00063359

A 7,6 -0.660391 -0.404544 -0.889991 0.00063359

A 8,A 0.279653 -0.007505 -0.189276 0.00060719

A 8,2 -0.664623 0.082288 -0.007893 0.00063359

A 8,3 -0.664365 0.147278 0.124094 0.00063359

A 8,4 -0.664077 -0.354495 -0.831943 0.00063359

A 8,5 -0.663790 -0.402513 -0.888292 0.00063359

A 8,6 -0.661352 -0.442195 -0.933453 0.00063359

A 8,7 -0.662304 -0.476090 -0.974215 0.00063359

A 9,A 0.659607 0.079247 -0.018472 0.00060719

A 9,2 -0.665556 0.147155 0.121507 0.00063359

A 9,3 -0.665320 -0.354329 -0.833886 0.00063359

A 9,4 -0.665032 -0.394604 -0.873660 0.00063359

A 9,5 -0.664746 -0.440030 -0.929648 0.00063359

A 9,6 -0.662311 -0.482503 -0.987018 0.00063359

A 9,7 -0.663256 -0.513641 -1.027283 0.00063359

A 9,8 -0.473877 -0.555181 -1.110361 0.00063359

A 10,A 1.500000 0.144526 0.114632 0.00244016

A 10,2 -0.668057 -0.350190 -0.826367 0.00254626

A 10,3 -0.667822 -0.396288 -0.877145 0.00254626

A 10,4 -0.667536 -0.440744 -0.931679 0.00254626

A 10,5 -0.667252 -0.482930 -0.987574 0.00254626

A 10,6 -0.664825 -0.515800 -1.031600 0.00254626

A 10,7 -0.476308 -0.557049 -1.114099 0.00254626

A 10,8 -0.097274 -0.627545 -1.255091 0.00254626

A 10,9 0.282488 -0.727587 -1.455174 0.00254626

2 2,A -0.291206 0.045498 -0.066612 0.00088085

2 3,A -0.291153 0.021511 -0.067209 0.00091915

2 3,2 -0.292497 -0.128580 -0.584995 0.00088085

2 4,A -0.290874 -0.001911 -0.070879 0.00091915

2 4,2 -0.292191 -0.142043 -0.562844 0.00088085

2 4,3 -0.292138 -0.110747 -0.433593 0.00091915

2 5,A -0.288520 -0.022828 -0.073426 0.00091915

2 5,2 -0.289838 -0.107688 -0.430242 0.00088085

2 5,3 -0.289785 -0.020547 -0.198013 0.00091915

2 5,4 -0.289477 0.077895 0.070195 0.00091915

2 6,A -0.149609 0.000693 -0.003955 0.00091915

2 6,2 -0.290319 -0.020241 -0.197761 0.00088085

2 6,3 -0.290265 0.077499 0.069639 0.00091915

2 6,4 -0.289937 0.188194 0.370898 0.00091915

2 6,5 -0.287593 0.245699 0.486057 0.00091915

2 7,A 0.124001 0.063289 0.120980 0.00091915

2 7,2 -0.290814 0.076102 0.070185 0.00088085

2 7,3 -0.290740 0.187604 0.369735 0.00091915

2 7,4 -0.290433 0.243852 0.482105 0.00091915

2 7,5 -0.288090 -0.253281 -0.506562 0.00091915

2 7,6 -0.288573 -0.311686 -0.623373 0.00091915

2 8,A 0.388607 0.123270 0.240954 0.00091915

2 8,2 -0.291265 0.187068 0.368939 0.00088085

2 8,3 -0.291211 0.243014 0.480441 0.00091915

2 8,4 -0.290906 -0.254394 -0.508788 0.00091915

2 8,5 -0.288562 -0.311561 -0.623122 0.00091915

2 8,6 -0.289043 -0.362334 -0.724668 0.00091915

2 8,7 -0.289566 -0.412537 -0.825075 0.00091915

2 9,A 0.642364 0.183625 0.361938 0.00091915

2 9,2 -0.291935 0.242225 0.478906 0.00088085

2 9,3 -0.291881 -0.255450 -0.510900 0.00091915

2 9,4 -0.291577 -0.305357 -0.610714 0.00091915

2 9,5 -0.289232 -0.361682 -0.723364 0.00091915

2 9,6 -0.289740 -0.418797 -0.837594 0.00091915

2 9,7 -0.290238 -0.468667 -0.937333 0.00091915

2 9,8 -0.150409 -0.535295 -1.070590 0.00091915

2 10,A 1.500000 0.239715 0.473071 0.00367661

2 10,2 -0.295821 -0.251852 -0.503704 0.00352341

2 10,3 -0.295769 -0.307135 -0.614270 0.00367661

2 10,4 -0.295463 -0.363144 -0.726289 0.00367661

2 10,5 -0.293144 -0.419694 -0.839388 0.00367661

2 10,6 -0.293627 -0.470104 -0.940208 0.00367661

2 10,7 -0.153831 -0.536510 -1.073020 0.00367661

2 10,8 0.121180 -0.624069 -1.248139 0.00367661

2 10,9 0.386175 -0.732352 -1.464703 0.00367661

3 2,A -0.250039 0.073677 -0.000768 0.00091915

3 3,A -0.249764 0.049873 -0.003369 0.00088085

3 3,2 -0.250991 -0.095372 -0.501981 0.00088085

3 4,A -0.247424 0.028141 -0.005278 0.00091915

3 4,2 -0.248651 -0.106780 -0.476783 0.00091915

3 4,3 -0.248347 -0.076830 -0.353083 0.00088085

3 5,A -0.246985 0.007133 -0.009099 0.00091915

3 5,2 -0.248212 -0.073959 -0.351320 0.00091915

3 5,3 -0.247908 0.010288 -0.126928 0.00088085

3 5,4 -0.245557 0.107786 0.133343 0.00091915

3 6,A -0.113384 0.030061 0.057996 0.00091915

3 6,2 -0.248688 0.010682 -0.126661 0.00091915

3 6,3 -0.248363 0.107252 0.131932 0.00088085

3 6,4 -0.246032 0.213213 0.424181 0.00091915

3 6,5 -0.245592 0.268829 0.535531 0.00091915

3 7,A 0.151119 0.090730 0.179330 0.00091915

3 7,2 -0.249155 0.105932 0.132529 0.00091915

3 7,3 -0.248852 0.212481 0.422507 0.00088085

3 7,4 -0.246521 0.267373 0.532615 0.00091915

3 7,5 -0.246082 -0.231898 -0.463795 0.00091915

3 7,6 -0.246558 -0.293387 -0.586773 0.00091915

3 8,A 0.406627 0.152923 0.303609 0.00091915

3 8,2 -0.249823 0.211639 0.420927 0.00091915

3 8,3 -0.249520 0.265860 0.529385 0.00088085

3 8,4 -0.247191 -0.233026 -0.466053 0.00091915

3 8,5 -0.246750 -0.293525 -0.587049 0.00091915

3 8,6 -0.247253 -0.348528 -0.697057 0.00091915

3 8,7 -0.247742 -0.402400 -0.804800 0.00091915

3 9,A 0.649381 0.204702 0.406920 0.00091915

3 9,2 -0.253743 0.261968 0.521453 0.00091915

3 9,3 -0.253442 -0.236992 -0.473984 0.00088085

3 9,4 -0.251111 -0.289298 -0.578596 0.00091915

3 9,5 -0.250696 -0.349725 -0.699450 0.00091915

3 9,6 -0.251174 -0.410266 -0.820533 0.00091915

3 9,7 -0.251664 -0.462970 -0.925939 0.00091915

3 9,8 -0.117448 -0.532256 -1.064512 0.00091915

3 10,A 1.500000 0.262007 0.520742 0.00367661

3 10,2 -0.254531 -0.231352 -0.462705 0.00367661

3 10,3 -0.254229 -0.289800 -0.579600 0.00352341

3 10,4 -0.251923 -0.349731 -0.699462 0.00367661

3 10,5 -0.251483 -0.409906 -0.819813 0.00367661

3 10,6 -0.251961 -0.463383 -0.926765 0.00367661

3 10,7 -0.117503 -0.532472 -1.064943 0.00367661

3 10,8 0.147907 -0.622201 -1.244402 0.00367661

3 10,9 0.401225 -0.725564 -1.451128 0.00367661

4 2,A -0.206762 0.103706 0.068041 0.00091915

4 3,A -0.204426 0.081740 0.066904 0.00091915

4 3,2 -0.205342 -0.058096 -0.410683 0.00091915

4 4,A -0.203980 0.059395 0.062389 0.00088085

4 4,2 -0.204896 -0.069987 -0.389655 0.00088085

4 4,3 -0.202559 -0.038805 -0.265965 0.00088085

4 5,A -0.203594 0.039363 0.058627 0.00091915

4 5,2 -0.204511 -0.037741 -0.268419 0.00091915

4 5,3 -0.202163 0.046373 -0.049530 0.00091915

4 5,4 -0.201715 0.138455 0.199843 0.00088085

4 6,A -0.073706 0.062047 0.124093 0.00091915

4 6,2 -0.204953 0.045436 -0.052398 0.00091915

4 6,3 -0.202625 0.138010 0.198944 0.00091915

4 6,4 -0.202177 0.240204 0.480408 0.00088085

4 6,5 -0.201792 0.293738 0.587476 0.00091915

4 7,A 0.180238 0.124398 0.248797 0.00091915

4 7,2 -0.205645 0.135128 0.196167 0.00091915

4 7,3 -0.203317 0.239200 0.478400 0.00091915

4 7,4 -0.202872 0.292304 0.584609 0.00088085

4 7,5 -0.202485 -0.210281 -0.420562 0.00091915

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8 6,4 -0.514046 0.199620 0.291603 0.00091915

8 6,5 -0.513980 0.230173 0.353456 0.00091915

8 7,A 0.108057 0.041028 -0.028189 0.00091915

8 7,2 -0.513537 0.099741 -0.021682 0.00091915

8 7,3 -0.513196 0.200742 0.292600 0.00091915

8 7,4 -0.514627 0.228786 0.349099 0.00091915

8 7,5 -0.514561 -0.279202 -0.630474 0.00091915

8 7,6 -0.515221 -0.334678 -0.714750 0.00091915

8 8,A 0.595896 0.152904 0.193997 0.00088085

8 8,2 -0.514402 0.199178 0.287564 0.00088085

8 8,3 -0.514062 0.228561 0.347405 0.00088085

8 8,4 -0.515493 -0.279058 -0.631948 0.00088085

8 8,5 -0.515429 -0.333494 -0.712504 0.00088085

8 8,6 -0.516050 -0.371477 -0.767559 0.00088085

8 8,7 -0.516638 -0.410942 -0.831472 0.00088085

8 9,A 0.790658 0.193713 0.277473 0.00091915

8 9,2 -0.511055 0.227615 0.346979 0.00091915

8 9,3 -0.510715 -0.278647 -0.629649 0.00091915

8 9,4 -0.512148 -0.326010 -0.696199 0.00091915

8 9,5 -0.512065 -0.371556 -0.765428 0.00091915

8 9,6 -0.512728 -0.417413 -0.843769 0.00091915

8 9,7 -0.513316 -0.453627 -0.907253 0.00091915

8 9,8 -0.387487 -0.501194 -1.002387 0.00088085

8 10,A 1.500000 0.228515 0.347788 0.00367661

8 10,2 -0.511634 -0.272002 -0.617342 0.00367661

8 10,3 -0.511295 -0.324425 -0.693347 0.00367661

8 10,4 -0.512708 -0.369606 -0.761980 0.00367661

8 10,5 -0.512647 -0.416910 -0.841853 0.00367661

8 10,6 -0.513309 -0.453130 -0.906261 0.00367661

8 10,7 -0.384233 -0.500967 -1.001934 0.00367661

8 10,8 0.104057 -0.586989 -1.173977 0.00352341

8 10,9 0.591091 -0.711065 -1.422130 0.00367661

9 2,A -0.539111 -0.034089 -0.443187 0.00091915

9 3,A -0.540547 -0.072746 -0.446362 0.00091915

9 3,2 -0.541573 -0.265989 -1.083146 0.00091915

9 4,A -0.540464 -0.112418 -0.450958 0.00091915

9 4,2 -0.541491 -0.294528 -1.064329 0.00091915

9 4,3 -0.542924 -0.288453 -0.955318 0.00091915

9 5,A -0.540365 -0.151418 -0.455770 0.00091915

9 5,2 -0.541389 -0.285443 -0.952282 0.00091915

9 5,3 -0.542848 -0.211386 -0.715741 0.00091915

9 5,4 -0.542763 -0.052189 -0.297410 0.00091915

9 6,A -0.420578 -0.147268 -0.392162 0.00091915

9 6,2 -0.542034 -0.209881 -0.714108 0.00091915

9 6,3 -0.543467 -0.052030 -0.298867 0.00091915

9 6,4 -0.543383 0.116739 0.147751 0.00091915

9 6,5 -0.543281 0.157414 0.230031 0.00091915

9 7,A -0.182640 -0.098469 -0.284825 0.00091915

9 7,2 -0.542861 -0.052171 -0.297011 0.00091915

9 7,3 -0.544295 0.116689 0.145776 0.00091915

9 7,4 -0.544211 0.156869 0.227194 0.00091915

9 7,5 -0.544111 -0.347763 -0.751490 0.00091915

9 7,6 -0.544695 -0.392092 -0.817609 0.00091915

9 8,A 0.287618 0.007442 -0.071161 0.00091915

9 8,2 -0.539517 0.116883 0.148698 0.00091915

9 8,3 -0.540951 0.155339 0.225746 0.00091915

9 8,4 -0.540869 -0.348743 -0.752669 0.00091915

9 8,5 -0.540750 -0.391310 -0.814270 0.00091915

9 8,6 -0.541376 -0.431821 -0.879484 0.00091915

9 8,7 -0.542209 -0.467044 -0.939621 0.00091915

9 9,A 0.759490 0.113198 0.138523 0.00088085

9 9,2 -0.540098 0.155832 0.225459 0.00088085

9 9,3 -0.541534 -0.348220 -0.753666 0.00088085

9 9,4 -0.541432 -0.383661 -0.800017 0.00088085

9 9,5 -0.541334 -0.430167 -0.875363 0.00088085

9 9,6 -0.541961 -0.472812 -0.951189 0.00088085

9 9,7 -0.542794 -0.504993 -1.009985 0.00088085

9 9,8 -0.421286 -0.550164 -1.100327 0.00088085

9 10,A 1.500000 0.156681 0.225894 0.00367661

9 10,2 -0.540641 -0.340701 -0.738846 0.00367661

9 10,3 -0.542057 -0.382712 -0.798989 0.00367661

9 10,4 -0.541976 -0.428224 -0.872084 0.00367661

9 10,5 -0.541878 -0.472187 -0.949023 0.00367661

9 10,6 -0.542505 -0.504547 -1.009094 0.00367661

9 10,7 -0.422164 -0.549404 -1.098808 0.00367661

9 10,8 -0.185194 -0.612833 -1.225665 0.00367661

9 10,9 0.283901 -0.712763 -1.425526 0.00352341

10 2,A -0.540188 -0.102303 -0.508569 0.00340294

10 3,A -0.540096 -0.137094 -0.508720 0.00340294

10 3,2 -0.541496 -0.312725 -1.082993 0.00339104

10 4,A -0.540016 -0.173213 -0.511188 0.00340294

10 4,2 -0.541415 -0.339101 -1.064024 0.00339104

10 4,3 -0.541348 -0.321535 -0.951438 0.00339104

10 5,A -0.539901 -0.210080 -0.517630 0.00340294

10 5,2 -0.541327 -0.319527 -0.951413 0.00339104

10 5,3 -0.541232 -0.249600 -0.745093 0.00339104

10 5,4 -0.541149 -0.150592 -0.461977 0.00339104

10 6,A -0.419557 -0.195609 -0.454581 0.00340294

10 6,2 -0.542220 -0.249607 -0.746677 0.00339104

10 6,3 -0.542126 -0.151214 -0.463526 0.00339104

10 6,4 -0.542043 0.026796 -0.005603 0.00339104

10 6,5 -0.541929 0.118582 0.178451 0.00339104

10 7,A -0.179563 -0.142912 -0.342747 0.00340294

10 7,2 -0.538594 -0.153086 -0.461749 0.00339104

10 7,3 -0.538501 0.026088 -0.005043 0.00339104

10 7,4 -0.538420 0.117891 0.178371 0.00339104

10 7,5 -0.538285 -0.381631 -0.795997 0.00339104

10 7,6 -0.539184 -0.429243 -0.874234 0.00339104

10 8,A 0.063321 -0.087616 -0.233592 0.00340294

10 8,2 -0.539225 0.026194 -0.006360 0.00339104

10 8,3 -0.539132 0.117850 0.176919 0.00339104

10 8,4 -0.539031 -0.381867 -0.798324 0.00339104

10 8,5 -0.538919 -0.428628 -0.874191 0.00339104

10 8,6 -0.539818 -0.466098 -0.938057 0.00339104

10 8,7 -0.536220 -0.499763 -0.999525 0.00339104

10 9,A 0.554555 0.022689 -0.015427 0.00340294

10 9,2 -0.539813 0.117046 0.173923 0.00339104

10 9,3 -0.539699 -0.382340 -0.800788 0.00339104

10 9,4 -0.539621 -0.421082 -0.859767 0.00339104

10 9,5 -0.539508 -0.464190 -0.933839 0.00339104

10 9,6 -0.540408 -0.505345 -1.011406 0.00339104

10 9,7 -0.536809 -0.535392 -1.070784 0.00339104

10 9,8 -0.415036 -0.580276 -1.160553 0.00339104

10 10,A 1.500000 0.117057 0.173198 0.01346998

10 10,2 -0.540337 -0.375660 -0.787819 0.01342288

10 10,3 -0.540246 -0.420242 -0.858713 0.01342288

10 10,4 -0.540168 -0.463098 -0.932032 0.01342288

10 10,5 -0.540055 -0.503907 -1.007815 0.01342288

10 10,6 -0.540954 -0.534676 -1.069351 0.01342288

10 10,7 -0.418457 -0.580066 -1.160132 0.01342288

10 10,8 -0.174546 -0.643745 -1.287489 0.01342288

10 10,9 0.069444 -0.726389 -1.452778 0.01342288

Player has two equal ranks

The following table indicates the return for hands where the player may split.

Dealer Player Stand Hit Double DAS: no DAS: yes Probability

A A,A -0.666458 -0.022206 -0.620238 0.127144 0.127144 0.00027830

A 2,2 -0.665989 -0.254310 -1.331978 -0.435194 -0.435194 0.00030360

A 3,3 -0.665541 -0.309143 -1.303229 -0.483054 -0.483054 0.00030360

A 4,4 -0.664958 -0.198744 -0.807840 -0.563115 -0.563115 0.00030360

A 5,5 -0.664378 0.082875 -0.002421 -0.676084 -0.676084 0.00030360

A 6,6 -0.659438 -0.356496 -0.831043 -0.654897 -0.654897 0.00030360

A 7,7 -0.661343 -0.448700 -0.947415 -0.645176 -0.645176 0.00030360

A 8,8 -0.663258 -0.513551 -1.027102 -0.364407 -0.364407 0.00030360

A 9,9 -0.093071 -0.626095 -1.252191 -0.125317 -0.125317 0.00030360

A 10,10 0.654582 -0.857109 -1.714218 -0.189628 -0.189628 0.00506302

2 A,A -0.289870 0.083842 -0.063039 0.485870 0.485870 0.00044043

2 2,2 -0.292530 -0.114739 -0.585060 -0.153288 -0.077697 0.00040372

2 3,3 -0.292445 -0.142183 -0.563298 -0.209586 -0.133317 0.00044043

2 4,4 -0.291830 -0.019850 -0.200240 -0.263132 -0.186546 0.00044043

2 5,5 -0.287112 0.189215 0.373180 -0.321909 -0.276801 0.00044043

2 6,6 -0.288075 -0.253323 -0.506645 -0.274014 -0.196516 0.00044043

2 7,7 -0.289069 -0.369250 -0.738501 -0.196412 -0.119540 0.00044043

2 8,8 -0.290038 -0.468469 -0.936938 0.006842 0.081686 0.00044043

2 9,9 0.124232 -0.623270 -1.246540 0.157300 0.198232 0.00044043

2 10,10 0.637885 -0.853873 -1.707745 0.176957 0.176957 0.00727662

3 A,A -0.248796 0.106038 0.002989 0.533182 0.533182 0.00044043

3 2,2 -0.251293 -0.082064 -0.502587 -0.096443 -0.006032 0.00044043

3 3,3 -0.250687 -0.108263 -0.480703 -0.139258 -0.049295 0.00040372

3 4,4 -0.246007 0.011580 -0.126731 -0.185044 -0.093066 0.00044043

3 5,5 -0.245116 0.213958 0.425665 -0.246489 -0.191120 0.00044043

3 6,6 -0.246070 -0.231966 -0.463931 -0.196657 -0.098400 0.00044043

3 7,7 -0.247072 -0.355164 -0.710327 -0.124858 -0.027950 0.00044043

3 8,8 -0.248413 -0.461664 -0.923328 0.070253 0.154389 0.00044043

3 9,9 0.144792 -0.622799 -1.245598 0.206001 0.252212 0.00044043

3 10,10 0.647984 -0.853605 -1.707210 0.254679 0.254679 0.00727662

4 A,A -0.205803 0.129004 0.071156 0.582709 0.582709 0.00044043

4 2,2 -0.207678 -0.046774 -0.415355 -0.036163 0.069579 0.00044043

4 3,3 -0.203005 -0.068783 -0.386312 -0.057374 0.049866 0.00044043

4 4,4 -0.202102 0.048027 -0.049346 -0.104876 0.003983 0.00040372

4 5,5 -0.201329 0.240560 0.481119 -0.164773 -0.094694 0.00044043

4 6,6 -0.202253 -0.210060 -0.420120 -0.114747 0.005169 0.00044043

4 7,7 -0.203668 -0.340486 -0.680972 -0.047630 0.072473 0.00044043

4 8,8 -0.211502 -0.456910 -0.913820 0.129101 0.222696 0.00044043

4 9,9 0.174080 -0.614207 -1.228414 0.269329 0.320243 0.00044043

4 10,10 0.658450 -0.853371 -1.706741 0.335984 0.335984 0.00727662

5 A,A -0.160846 0.160724 0.140787 0.633923 0.633923 0.00044043

5 2,2 -0.157959 -0.004963 -0.315919 0.051319 0.174454 0.00044043

5 3,3 -0.157112 -0.028184 -0.295400 0.026562 0.154495 0.00044043

5 4,4 -0.156310 0.083624 0.027678 -0.019715 0.112221 0.00044043

5 5,5 -0.155585 0.270245 0.540491 -0.074648 0.013470 0.00040372

5 6,6 -0.156998 -0.188561 -0.377121 -0.029608 0.112981 0.00044043

5 7,7 -0.164886 -0.329183 -0.658367 0.019873 0.159903 0.00044043

5 8,8 -0.166521 -0.449933 -0.899865 0.199632 0.303050 0.00044043

5 9,9 0.200047 -0.611359 -1.222718 0.337850 0.393567 0.00044043

5 10,10 0.670892 -0.853070 -1.706139 0.423651 0.423651 0.00727662

6 A,A -0.145699 0.187973 0.190709 0.682366 0.682366 0.00044043

6 2,2 -0.148979 0.014623 -0.297957 0.097770 0.240586 0.00044043

6 3,3 -0.148235 -0.008642 -0.271320 0.070697 0.216878 0.00044043

6 4,4 -0.147552 0.124399 0.103556 0.018444 0.168512 0.00044043

6 5,5 -0.146921 0.299427 0.598853 -0.037889 0.063724 0.00044043

6 6,6 -0.154706 -0.173833 -0.347667 -0.002164 0.158192 0.00040372

6 7,7 -0.156222 -0.311022 -0.622045 0.093023 0.248324 0.00044043

6 8,8 -0.157495 -0.425486 -0.850971 0.292146 0.404861 0.00044043

6 9,9 0.280805 -0.604091 -1.208183 0.403788 0.463739 0.00044043

6 10,10 0.702826 -0.852263 -1.704526 0.501678 0.501678 0.00727662

7 A,A -0.471742 0.164333 -0.176403 0.475600 0.475600 0.00044043

7 2,2 -0.474621 -0.088828 -0.949243 -0.048608 0.008521 0.00044043

7 3,3 -0.473963 -0.153797 -0.890244 -0.108467 -0.051156 0.00044043

7 4,4 -0.473283 0.086616 -0.175100 -0.226758 -0.168322 0.00044043

7 5,5 -0.476217 0.260394 0.404746 -0.330100 -0.296577 0.00044043

7 6,6 -0.477738 -0.220562 -0.520123 -0.311506 -0.252799 0.00044043

7 7,7 -0.479132 -0.331784 -0.691921 -0.105234 -0.049003 0.00040372

7 8,8 -0.480181 -0.408423 -0.816845 0.263000 0.317636 0.00044043

7 9,9 0.399576 -0.587176 -1.174353 0.334625 0.364198 0.00044043

7 10,10 0.772011 -0.850445 -1.700890 0.357292 0.357292 0.00727662

8 A,A -0.508761 0.094585 -0.311501 0.359708 0.359708 0.00044043

8 2,2 -0.511247 -0.156790 -1.022494 -0.214977 -0.176655 0.00044043

8 3,3 -0.510567 -0.219182 -1.001140 -0.269452 -0.230520 0.00044043

8 4,4 -0.513430 -0.059090 -0.451036 -0.364949 -0.325429 0.00044043

8 5,5 -0.513325 0.199537 0.293033 -0.481862 -0.458318 0.00044043

8 6,6 -0.514636 -0.279301 -0.630537 -0.455904 -0.416174 0.00044043

8 7,7 -0.515767 -0.377709 -0.780906 -0.429257 -0.390981 0.00044043

8 8,8 -0.517509 -0.453401 -0.906802 -0.065810 -0.029931 0.00040372

8 9,9 0.099261 -0.587148 -1.174296 0.208627 0.229626 0.00044043

8 10,10 0.790420 -0.850101 -1.700201 0.134408 0.134408 0.00727662

9 A,A -0.538085 -0.000333 -0.450881 0.237754 0.237754 0.00044043

9 2,2 -0.540137 -0.237873 -1.080275 -0.403330 -0.384056 0.00044043

9 3,3 -0.543009 -0.295264 -1.067368 -0.450162 -0.431396 0.00044043

9 4,4 -0.542865 -0.209848 -0.715694 -0.527300 -0.508045 0.00044043

9 5,5 -0.542661 0.116653 0.149188 -0.651304 -0.637367 0.00044043

9 6,6 -0.543905 -0.347155 -0.749935 -0.621056 -0.601644 0.00044043

9 7,7 -0.545528 -0.437912 -0.894019 -0.591294 -0.573365 0.00044043

9 8,8 -0.538890 -0.505707 -1.011415 -0.409052 -0.390278 0.00044043

9 9,9 -0.185235 -0.613052 -1.226103 -0.093756 -0.081770 0.00040372

9 10,10 0.756075 -0.849438 -1.698876 -0.129690 -0.129690 0.00727662

10 A,A -0.538797 -0.066310 -0.506650 0.181988 0.181988 0.00163628

10 2,2 -0.541589 -0.287099 -1.083178 -0.511148 -0.500604 0.00162488

10 3,3 -0.541402 -0.338693 -1.063997 -0.557023 -0.546078 0.00162488

10 4,4 -0.541266 -0.247994 -0.745112 -0.629991 -0.618769 0.00162488

10 5,5 -0.541033 0.027154 -0.004071 -0.739901 -0.728687 0.00162488

10 6,6 -0.542783 -0.381953 -0.798288 -0.718437 -0.707373 0.00162488

10 7,7 -0.535586 -0.474064 -0.953611 -0.663286 -0.651860 0.00162488

10 8,8 -0.536853 -0.535361 -1.070722 -0.486397 -0.475515 0.00162488

10 9,9 -0.171080 -0.643985 -1.287970 -0.319731 -0.309740 0.00162488

10 10,10 0.559145 -0.847142 -1.694283 -0.292190 -0.292190 0.02628648

gut sind 20,21 als Upcard für den Spieler und nebenbei auch das häufigste mit dem größten Return,neben einem Bust des Dealers

Possible Outcomes of Dealer's Hand Given Initial Card

Dealer's

up Card Dealer's Final Total

17 18 19 20 21 Bust

2 0.1398 0.1349 0.1297 0.1240 0.1180 0.3536

3 0.1350 0.1305 0.1256 0.1203 0.1147 0.3739

4 0.1305 0.1259 0.1214 0.1165 0.1112 0.3945

5 0.1223 0.1223 0.1177 0.1131 0.1082 0.4164

6 0.1654 0.1063 0.1063 0.1017 0.0972 0.4232

7 0.3686 0.1378 0.0786 0.0786 0.0741 0.2623

8 0.1286 0.3593 0.1286 0.0694 0.0694 0.2447

9 0.1200 0.1200 0.3508 0.1200 0.0608 0.2284

10 0.1207 0.1207 0.1207 0.3707 0.0374 0.2298

Ace 0.1889 0.1889 0.1889 0.1889 0.0778 0.1665

(ohne BJ des Dealers)

genauer Wert = Durchschnitt Bust*~95%(da ca 5% BJ sind)

~28,..

Carlo · Mai 22, 2003

Hi GB,

ich habe Deine Ideen mal meinem Bekannten, der mittlerweile mehr als 10 Jahre professionell BJ und das sehr erfolgreich spielt, vorgestellt.

Sein Kommentar:

Beim Hund würde man sagen, er zieht die Leffzen hoch...

Aber lass Dich in Deiner Kreativität keinesfalls beirren.

Gruss nach Österreich

carlo

RCEC · Mai 22, 2003

Hallo Carlo!

Ist alles auf einen einfachen Nenner zu bringen:

BJ basiert letztlich auf folgenden Karten

As+Zehner+5er+6er

Das kann Dir dein Freund sicher bestätigen,damit werden die Spiele entschieden

Next Betsize is:

Betsize +1 if Gambler had 5 or 6 as first Card or Dealer had an Ace as first Card

Betsize -1 if Dealer had 5 or 6 as first Card or Gambler had an Ace as first Card

Betsize -1 if Dealer or Gambler had a Ten as first Card

If nothing of this all stand on your actually betsize

Continue until your bankroll is doubled

Played with the Basicstrategy for an unfinited Deck

So spiele Ich es halt

(und wenn schon -0,64% sind um +110% besser als -1,35% )) bin ja noch jung)

Servus

Gerhard

RCEC · Mai 24, 2003

Hallo Leute!

Habe heute eine indirekte Bestätiging einer meiner Theorien erfahren.

BJ im Longrun ergibt eine negative Gewinnerwartung beim Spiel mit gleichbleibendem Einsatz.

Ein BJ selbst zahlt jedoch das 1,5 fache aus(das ist aus mathematischer Sicht ein "Fehler" der Casinos(es gibt ja sogar schon 6:5 oder gar 1:1 in manchen Casinos)

Warum?

Wenn alle gesamten Karten im Longrun zb -0,5% ergeben bei Masse-egale Durchspiel ,müßte logisch gesehen,wenn ein BJ immer mit höherem Einsatz als sonst gewonnen wird folglich auch die Rendite ins Plus drehen.

So etwas läßt sich auch leicht beweisen,einfach indem man den Einsatz bei jedem Spiel schlicht und einfach um +1 erhöht.

Basicstrategie für die jeweiligen gültigen Regeln

Bringt garantiert ein Plus,nur der Kapitalbedarf ist ebenfalls enorm groß.

Servus

Gerhard

Pascal · Mai 24, 2003

Hallo RCEC,

interessanter Ansatz. Aber letztlich doch auch nur ein Progressionsspiel, oder? Der notwendige Kapitalbedarf und das Tischlimit stehen einem da massiv im Wege. (Bei linearem Anstieg der Satzhöhe steigt der notwendige Kapitalbedarf quadratisch mit der Länge der Spielstrecke - zu viel für mein Portemonnaie.)

Dennoch: schön, dass hier endlich mal was in Richtung Blackjack-Forschung passiert. Ich fummel im Moment selber an einer Blackjack-Strategie herum (wird aber noch nicht verraten). Im Vergleich mit Roulette kann man hier mit Mathematik mehr erreichen.

Gruß

Pascal :emba:

halix02 · Mai 25, 2003

Next Betsize is:

Betsize +1 if Gambler had 5 or 6 as first Card or Dealer had an Ace as first Card

Betsize -1 if Dealer had 5 or 6 as first Card or Gambler had an Ace as first Card

Betsize -1 if Dealer or Gambler had a Ten as first Card

Sorry, aber ich habe keine Ahnung, warum das nächste Blatt davon abhängen soll, ob im vorherigen der Dealer oder der Spieler eine 5 oder 6 hatte...

Außer, daß hier eben doch eine Art negative Progression drinsteckt (5 oder 6 beim Spieler weist in Richtung Verliererblatt - also nächsten Einsatz erhöhen...)

Na ja, und auf dieser 3:2 Auszahlung beim BJ basiert wohl ein großer Teil des Card-Counting. Ich glaube, da gab es auch eine eigene Teil-Strategie dafür, einfach die Anzahl der verbliebenen Asse im Kartenstapel mitzuzählen (hieß es "Ace-Tracking"?...)

RCEC · Mai 26, 2003

Hallo Halix hast ja recht.

Bin ja ein Roulettist,dem es im RealCasino letztlich immer zum BJ magisch angezogen hat und dort auch die meisten Abende verbracht hat.

Nun ,da Ich auch die Mathematik dahinter kenne,die sich im wesentlichen sehr von Roulette unterscheidet,muß Ich feststellen,daß sich hier nachweislich etwas positives arrangien läßt.

Und das ist gar nicht so schwer

Jedes Blatt zu Beginn hat seine gewisse Wahrscheinlichkeit für den Spieler ein gutes Blatt oder ein schlechtes Blatt zu sein.

Daßoll heißen wir notieren nicht die echten gwonnenen Hände und die verlorenen

,sondern wir notieren die Longtimewinner and Loser mit den gefallenen Upcards

Auf dieser sehr persönlichen Permanenz bauen wir eine Progression auf

Und das funktioniert

Leider gibt es keine BJ Permanenzen,denn dann wäre es einfach nachzuvollziehen

BJ ist jedenfalls wirklich um Meilen besser als Roulette (klassisch gesehen)

Servus

Gerhard

RCEC · Mai 27, 2003

Player's Expected Return Using Basic Strategy
Player's Hand	Dealer's Up Card
Player's Hand	2	3	4	5	6	7	8	9	10	Ace

5-0.1282-0.0953-0.0615-0.024-0.0012-0.1194-0.1881-0.2666-0.3134-0.27866-0.1408-0.1073-0.0729-0.0349-0.013-0.1519-0.2172-0.2926-0.3377-0.30417-0.1092-0.0766-0.043-0.00730.0292-0.0688-0.2106-0.2854-0.3191-0.31018-0.02180.0080.03880.07080.1150.0822-0.0599-0.2102-0.2494-0.19790.07440.12080.18190.24310.31710.17190.0984-0.0522-0.153-0.0657100.35890.40930.46090.51250.57560.39240.28660.14430.02530.0814110.47060.51780.5660.61470.66740.46290.35070.22780.17970.14312-0.2534-0.2337-0.2111-0.1672-0.1537-0.2128-0.2716-0.34-0.381-0.350513-0.2928-0.2523-0.2111-0.1672-0.1537-0.2691-0.3236-0.3872-0.4253-0.396914-0.2928-0.2523-0.2111-0.1672-0.1537-0.3213-0.3719-0.4309-0.4663-0.4415-0.2928-0.2523-0.2111-0.1672-0.1537-0.3698-0.4168-0.4716-0.5044-0.4816-0.2928-0.2523-0.2111-0.1672-0.1537-0.4148-0.4584-0.5093-0.5398-0.517117-0.153-0.1172-0.0806-0.04490.0117-0.1068-0.382-0.4232-0.4197-0.478180.12170.14830.17590.19960.28340.39960.106-0.1832-0.1783-0.1002190.38630.40440.42320.43950.4960.6160.59390.28760.06310.2776200.640.65030.6610.67040.7040.77320.79180.75840.55450.6555210.8820.88530.88880.89180.90280.92590.93060.93920.96260.9222A,20.04660.07410.10250.13340.17970.12240.0541-0.0377-0.1049-0.0573A,30.02240.05080.08010.1260.17970.07950.0133-0.0752-0.1395-0.0939A,4-0.00010.02920.05930.1260.17970.037-0.0271-0.1122-0.1737-0.13A,5-0.0210.00910.05840.1260.1797-0.0049-0.0668-0.1486-0.2074-0.1656A,6-0.00050.05510.11870.18240.25610.0538-0.0729-0.1498-0.1969-0.1796A,70.12170.17760.2370.29520.38150.39960.106-0.1007-0.1438-0.0929A,80.38630.40440.42320.43950.4960.6160.59390.28760.06310.2776A,90.640.65030.6610.67040.7040.77320.79180.75840.55450.65552,2-0.0842-0.01530.05970.15260.22820.0073-0.1593-0.2407-0.2892-0.25313,3-0.1377-0.0560.03050.12720.2026-0.0525-0.2172-0.2926-0.3377-0.30414,4-0.02180.0080.03880.0820.15160.0822-0.0599-0.2102-0.2494-0.1975,50.35890.40930.46090.51250.57560.39240.28660.14430.02530.08146,6-0.2123-0.119-0.02020.08240.1555-0.2128-0.2716-0.34-0.381-0.35057,7-0.1305-0.04250.05080.14850.2498-0.0485-0.3719-0.4309-0.4663-0.448,80.0760.14850.22340.30020.41270.3254-0.0202-0.3865-0.4803-0.37179,90.19610.25920.32430.39310.47250.39960.2352-0.0774-0.1783-0.100210,100.640.65030.6610.67040.7040.77320.79180.75840.55450.6555A,A0.47060.51780.5660.61470.66740.46290.35070.22780.17970.1091

Ihr seht hier die "grünen" sind Gute Karten im Longrun und deutlich mit p<0,5 im Nachteil

Doch wie könnte man trotzdem gewinnen?

Dazu nehmen wir mal folgende Hypothese:

Gute Karten x Einsatz x Auszahlung + Schlechte Karten x Einsatz x Auszahlung = MINUS Erwartung

Wenn Einsatz = Masse-egale

Wenn es nun möglich ist mit den guten Karten durschschnittlich HÖHERE Einsätze zu haben als mit den schlechten Karten folgt daraus logischerweise = POSITIV Erwartung

Wie läßt sich dies spielbar machen?

Nun wie oben leicht nachvollziehbar ist die "Nichtrefferquote > 0,5 folglich wird es auch mehr Minusserien geben als Plusserien

Steigt man nun nach einem Minustreffer auf MINIMUM herab und behält es bei,während man bei Plustreffern umgekehrt verfährt ergibt sich ebenfalls daß eben die Minustreffer einen durschschnittlichen niedrigeren Einsatz haben als die

Plustreffer

Nimmt man die einzige Ausnahmesituation den BJ der immerhin +50% Prämie bezahlt und da dieser zu mehr als 50% immer mit hohen Einsätzen gewonnen wird bringt das längerfristig ein Plus

Servus

Gerhard

RCEC · Mai 28, 2003

???

RCEC · Mai 28, 2003

hallo es ist natürlich umgekehrt

der spieler gewinnt 186 von 350 möglichen upcards im longrun also p>0,5

wer dies nicht mindestens schamlos auszunützen versteht,hat eigentlich nicht viel verstanden

und ich muß mich einerseits ärgern dies nicht schon viel früher erfahren zu haben,gleichzeitig nützt mir hier die Rouletteerfahrung mit den Progressionen

Servus

Gerhard

Bank · Mai 28, 2003

Hallo.

Auszählen von grünen und roten Feldern in der Tabelle bringt nichts.

Man muss schon die Felder gewichtet mit dem Wert im Feld multipliziert mit der Feldwahrscheinlichkeit (z.B. viel mehr 10er als 2er im Deck) addieren.

Dann kommt wohl leider ein neg. Wert heraus.

Beispiel: Würfel-Spiel:

Spieler gewinnt bei 1-4; Casino bei 5-6.

Der Würfel ist aber so präpariert, dass die 6 bei ca. 50% der Würfe erscheint.

RCEC · Mai 29, 2003

Hallo Bank!

Nehmen wir Münze ist noch einfacher

Das Spiel geht so:

Münze ist biased also fällt mit einer Wahrscheinlichkeit p>0,5 sagen wir p=0,5001 immer auf eine Seite

Weil das so ist,bezahlt der Gegener nur 0,99 bei Gewinn aus,kassiert aber -1 bei Verlust ein

Wir hätten dann ein ähnliches Spiel wie BJ aus Sicht der Bank

p=0,5001 q=0,4999

Gewinn = 0,99

Verlust = -1

Wir haben 0,4999 x 1 = 0,4999 Verluste

und

0,5001 x 0,99= 0,495099 Gewinne

=1-(0,495099 x 100 / 0,4999)=~ -0,96% Nachteil (trotz Treffervorteil)

So läßt sich BJ auch beschreiben in Longrun

A B E R das gilt nur Masse-egale

Wenn es gelingt bei guten Blättern D U R C H S C H N I T T L I C H einen höheren Einsatz getätigt zu haben als bei Schlechten Blättern dreht sich das Ganze ins Positive

Angenommen Einsatz bei guten blättern 1,73 und bei schlechten 1,41(nur als Rechenbeispiel)

Dann haben wir 0,5001 x 1,73 x 0,99 = 0,85652127 gewinne

und 0,4999 x 1,43 x 1 = 0,714857 verluste

= (in diesem Rechenbeispiel) = ~ + 19,8%

Es wird natürlich nicht so krass sein,aber es ist doch ganz einfach

Schätze auch,daß deshalb das Höchstlimit so niedrig ist im Vergleich zum Roulette

Aber fahr ma halt nach Vegas zum BINION casino

Der(geniale Kerl )aktzeptiert jedes Höchstlimit ,allerdings ist der Ersteinsatz auch gleichzeitig das Limit.

Zurück zum Thema

Hier ein Beispiel mit Roulette

Hamburg

Table 1

28.05.03 Stage R/B Score Units bet Return

Numbers

30

32

14 Low -1 / -1 1 -100

2 Low 1 / 0 2 0

8 High1a 1 / 1 3 33,33

29 High1b -1 / 0 4 0

2 Low -1 / -1 5 -20

1 Low 1 / 0 6 0

13 High1a -1 / -1 7 -14,29

9 Low -1 / -2 8 -25

15 Low -1 / -3 9 -33,33

29 Low 1 / -2 10 -20

27 High2a 1 / -1 11 -9,09

22 High2b -1 / -2 12 -16,67

11 Low 1 / -1 13 -7,69

15 High2a -1 / -2 14 -14,29

12 Low 1 / -1 15 -6,67

36 High3a 2 / 1 17 5,88

35 High3b 2 / 3 19 15,79

21 Low -1 / 2 20 10

4 Low -1 / 1 21 4,76

1 Low -1 / 0 22 0

32 Low 1 / 1 23 4,35

13 High1a 1 / 2 24 8,33

36 High1b -1 / 1 25 4

5 Low 1 / 2 26 7,69

16 High1a -1 / 1 27 3,7

31 Low 1 / 2 28 7,14

35 High2a 1 / 3 29 10,34

16 High2b 1 / 4 30 13,33

3 Low 1 / 5 31 16,13

17 High1a 1 / 6 32 18,75

35 High1b 1 / 7 33 21,21

35 Low -1 / 6 34 17,65

14 Low 1 / 7 35 20

7 High1a 1 / 8 36 22,22

3 High1b -1 / 7 37 18,92

24 Low 1 / 8 38 21,05

9 High1a -1 / 7 39 17,95

36 Low 1 / 8 40 20

33 High2a 1 / 9 41 21,95

27 High2b -1 / 8 42 19,05

23 Low 1 / 9 43 20,93

13 High2a 1 / 10 44 22,73

13 High2b 1 / 11 45 24,44

5 Low 1 / 12 46 26,09

11 High1a -1 / 11 47 23,4

30 Low -1 / 10 48 20,83

13 Low -1 / 9 49 18,37

0 Low -0,5 / 8,5 49,5 17,17

4 Low 1 / 9,5 50,5 18,81

12 High2a 1 / 10,5 51,5 20,39

1 High2b 1 / 11,5 52,5 21,9

34 Low -1 / 10,5 53,5 19,63

23 Low -1 / 9,5 54,5 17,43

34 Low -1 / 8,5 55,5 15,32

12 Low -1 / 7,5 56,5 13,27

33 Low 1 / 8,5 57,5 14,78

26 High1a 1 / 9,5 58,5 16,24

7 High1b 1 / 10,5 59,5 17,65

12 Low 1 / 11,5 60,5 19,01

3 High1a -1 / 10,5 61,5 17,07

36 Low -1 / 9,5 62,5 15,2

23 Low -1 / 8,5 63,5 13,39

2 Low 1 / 9,5 64,5 14,73

32 High2a -1 / 8,5 65,5 12,98

7 Low 1 / 9,5 66,5 14,29

5 High3a -2 / 7,5 68,5 10,95

7 Low -1 / 6,5 69,5 9,35

18 Low -1 / 5,5 70,5 7,8

20 Low 1 / 6,5 71,5 9,09

36 High4a -3 / 3,5 74,5 4,7

24 Low -1 / 2,5 75,5 3,31

6 Low 1 / 3,5 76,5 4,58

10 High5a -5 / -1,5 81,5 -1,84

4 Low -1 / -2,5 82,5 -3,03

13 Low -1 / -3,5 83,5 -4,19

12 Low 1 / -2,5 84,5 -2,96

12 High6a 8 / 5,5 92,5 5,95

18 High6b -8 / -2,5 100,5 -2,49

24 Low 1 / -1,5 101,5 -1,48

9 High6a -8 / -9,5 109,5 -8,68

3 Low 1 / -8,5 110,5 -7,69

6 High7a 13 / 4,5 123,5 3,64

1 High7b -13 / -8,5 136,5 -6,23

4 Low -1 / -9,5 137,5 -6,91

19 Low -1 / -10,5 138,5 -7,58

13 Low -1 / -11,5 139,5 -8,24

21 Low -1 / -12,5 140,5 -8,9

18 Low 1 / -11,5 141,5 -8,13

26 High8a 21 / 9,5 162,5 5,85

11 High8b 21 / 30,5 183,5 16,62

36 Low 1 / 31,5 184,5 17,07

2 High1a -1 / 30,5 185,5 16,44

27 Low -1 / 29,5 186,5 15,82

9 Low 1 / 30,5 187,5 16,27

4 High2a 1 / 31,5 188,5 16,71

18 High2b -1 / 30,5 189,5 16,09

19 Low 1 / 31,5 190,5 16,54

10 High2a 1 / 32,5 191,5 16,97

36 High2b -1 / 31,5 192,5 16,36

29 Low -1 / 30,5 193,5 15,76

4 Low 1 / 31,5 194,5 16,2

6 High2a -1 / 30,5 195,5 15,6

5 Low 1 / 31,5 196,5 16,03

32 High3a 2 / 33,5 198,5 16,88

18 High3b -2 / 31,5 200,5 15,71

7 Low -1 / 30,5 201,5 15,14

2 Low 1 / 31,5 202,5 15,56

24 High3a 2 / 33,5 204,5 16,38

34 High3b 2 / 35,5 206,5 17,19

4 Low -1 / 34,5 207,5 16,63

8 Low 1 / 35,5 208,5 17,03

30 High1a 1 / 36,5 209,5 17,42

2 High1b -1 / 35,5 210,5 16,86

4 Low 1 / 36,5 211,5 17,26

3 High1a 1 / 37,5 212,5 17,65

31 High1b -1 / 36,5 213,5 17,1

7 Low -1 / 35,5 214,5 16,55

5 Low 1 / 36,5 215,5 16,94

24 High1a 1 / 37,5 216,5 17,32

20 High1b 1 / 38,5 217,5 17,7

2 Low -1 / 37,5 218,5 17,16

21 Low 1 / 38,5 219,5 17,54

18 High1a 1 / 39,5 220,5 17,91

3 High1b -1 / 38,5 221,5 17,38

21 Low -1 / 37,5 222,5 16,85

22 Low 1 / 38,5 223,5 17,23

27 High1a -1 / 37,5 224,5 16,7

30 Low 1 / 38,5 225,5 17,07

27 High2a -1 / 37,5 226,5 16,56

5 Low -1 / 36,5 227,5 16,04

9 Low -1 / 35,5 228,5 15,54

18 Low -1 / 34,5 229,5 15,03

22 Low 1 / 35,5 230,5 15,4

25 High3a -2 / 33,5 232,5 14,41

16 Low 1 / 34,5 233,5 14,78

16 High4a -3 / 31,5 236,5 13,32

13 Low 1 / 32,5 237,5 13,68

13 High5a 5 / 37,5 242,5 15,46

14 High5b 5 / 42,5 247,5 17,17

1 Low 1 / 43,5 248,5 17,51

16 High1a -1 / 42,5 249,5 17,03

17 Low 1 / 43,5 250,5 17,37

34 High2a -1 / 42,5 251,5 16,9

33 Low -1 / 41,5 252,5 16,44

32 Low -1 / 40,5 253,5 15,98

9 Low 1 / 41,5 254,5 16,31

33 High3a 2 / 43,5 256,5 16,96

24 High3b 2 / 45,5 258,5 17,6

7 Low 1 / 46,5 259,5 17,92

6 High1a -1 / 45,5 260,5 17,47

24 Low 1 / 46,5 261,5 17,78

15 High2a -1 / 45,5 262,5 17,33

0 Low -0,5 / 45 263 17,11

4 Low -1 / 44 264 16,67

18 Low 1 / 45 265 16,98

8 High3a -2 / 43 267 16,1

27 Low -1 / 42 268 15,67

13 Low -1 / 41 269 15,24

17 Low 1 / 42 270 15,56

20 High4a -3 / 39 273 14,29

18 Low 1 / 40 274 14,6

34 High5a 5 / 45 279 16,13

25 High5b -5 / 40 284 14,08

25 Low -1 / 39 285 13,68

14 Low -1 / 38 286 13,29

21 Low -1 / 37 287 12,89

31 Low 1 / 38 288 13,19

31 High6a 8 / 46 296 15,54

18 High6b 8 / 54 304 17,76

7 Low 1 / 55 305 18,03

16 High1a -1 / 54 306 17,65

7 Low -1 / 53 307 17,26

10 Low 1 / 54 308 17,53

4 High2a 1 / 55 309 17,8

3 High2b 1 / 56 310 18,06

0 Low -0,5 / 55,5 310,5 17,87

32 Low 1 / 56,5 311,5 18,14

35 High1a 1 / 57,5 312,5 18,4

7 High1b -1 / 56,5 313,5 18,02

25 Low 1 / 57,5 314,5 18,28

22 Low 1 / 58,5 315,5 18,54

21 High1a -1 / 57,5 316,5 18,17

3 Low 1 / 58,5 317,5 18,43

20 High2a 1 / 59,5 318,5 18,68

10 High2b 1 / 60,5 319,5 18,94

30 Low 1 / 61,5 320,5 19,19

31 High1a -1 / 60,5 321,5 18,82

7 Low -1 / 59,5 322,5 18,45

34 Low 1 / 60,5 323,5 18,7

15 Low 1 / 61,5 324,5 18,95

6 High2a 1 / 62,5 325,5 19,2

19 High2b 1 / 63,5 326,5 19,45

31 Low -1 / 62,5 327,5 19,08

6 Low 1 / 63,5 328,5 19,33

11 High1a -1 / 62,5 329,5 18,97

7 Low 1 / 63,5 330,5 19,21

16 High2a 1 / 64,5 331,5 19,46

30 High2b -1 / 63,5 332,5 19,1

1 Low -1 / 62,5 333,5 18,74

1 Low -1 / 61,5 334,5 18,39

20 Low 1 / 62,5 335,5 18,63

19 High2a -1 / 61,5 336,5 18,28

32 Low 1 / 62,5 337,5 18,52

6 High3a 2 / 64,5 339,5 19

8 High3b 2 / 66,5 341,5 19,47

16 Low 1 / 67,5 342,5 19,71

35 High1a -1 / 66,5 343,5 19,36

36 Low -1 / 65,5 344,5 19,01

11 Low -1 / 64,5 345,5 18,67

16 Low -1 / 63,5 346,5 18,33

27 Low 1 / 64,5 347,5 18,56

27 High2a -1 / 63,5 348,5 18,22

28 Low 1 / 64,5 349,5 18,45

33 High3a 2 / 66,5 351,5 18,92

8 High3b -2 / 64,5 353,5 18,25

16 Low 1 / 65,5 354,5 18,48

19 High3a 2 / 67,5 356,5 18,93

24 High3b 2 / 69,5 358,5 19,39

24 Low 1 / 70,5 359,5 19,61

25 High1a 1 / 71,5 360,5 19,83

33 High1b -1 / 70,5 361,5 19,5

36 Low -1 / 69,5 362,5 19,17

8 Low -1 / 68,5 363,5 18,84

22 Low 1 / 69,5 364,5 19,07

5 High1a 1 / 70,5 365,5 19,29

35 High1b -1 / 69,5 366,5 18,96

3 Low -1 / 68,5 367,5 18,64

34 Low 1 / 69,5 368,5 18,86

13 High1a 1 / 70,5 369,5 19,08

23 High1b -1 / 69,5 370,5 18,76

35 Low -1 / 68,5 371,5 18,44

30 Low -1 / 67,5 372,5 18,12

12 Low 1 / 68,5 373,5 18,34

8 High1a 1 / 69,5 374,5 18,56

11 High1b 1 / 70,5 375,5 18,77

16 Low 1 / 71,5 376,5 18,99

33 High1a -1 / 70,5 377,5 18,68

28 Low 1 / 71,5 378,5 18,89

33 High2a -1 / 70,5 379,5 18,58

21 Low 1 / 71,5 380,5 18,79

23 High3a 2 / 73,5 382,5 19,22

22 High3b 2 / 75,5 384,5 19,64

3 Low -1 / 74,5 385,5 19,33

auch locker 2 stellige renditen,solange es eben möglich ist,die durschnittlichen Summen bei + und - treffern ungleich zu halten ergibt sich trotz negativem Erwartungswert ein positives Ergebnis

und erst recht beim bj wo es ja treffermäßig gute blätter einen 6 % vorteil gibt

denn man eben mit progressionen real werden läßt

Servus

Gerhard

RCEC · Juni 1, 2003

Dealer

Player

A

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A;A

Split

A;2

Hit

A;3

Hit

A;4

Hit

A;5

Hit

A;6

Hit

A;7

Hit

Stay

Hit

A;8

Stay

A;9

Stay

A;10

Stay

2;2

Hit

Split

Hit

2;3

Hit

2;4

Hit

2;5

Hit

2;6

Hit

2;7

Hit

Double

Hit

2;8

Hit

Double

Hit

2;9

Hit

Double

2;10

Hit

Stay

Hit

3;3

Hit

Split

Hit

3;4

Hit

3;5

Hit

3;6

Hit

Double

Hit

3;7

Hit

Double

Hit

3;8

Hit

Double

3;9

Hit

Stay

Hit

3;10

Hit

Stay

Hit

4;4

Hit

4;5

Hit

Double

Hit

4;6

Hit

Double

Hit

4;7

Hit

Double

4;8

Hit

Stay

Hit

4;9

Hit

Stay

Hit

4;10

Hit

Stay

Hit

5;5

Hit

Double

Hit

5;6

Hit

Double

5;7

Hit

Stay

Hit

5;8

Hit

Stay

Hit

5;9

Hit

Stay

Hit

5;10

Hit

Stay

Hit

6;6

Hit

Split

Hit

6;7

Hit

Stay

Hit

6;8

Hit

Stay

Hit

6;9

Hit

Stay

Hit

6;10

Hit

Stay

Hit

7;7

Hit

Split

Hit

7;8

Hit

Stay

Hit

7;9

Hit

Stay

Hit

7;10

Stay

8;8

Split

8;9

Stay

8;10

Stay

9;9

Stay

Split

Stay

Split

Stay

9;10

Stay

10;10

Stay

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