Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert, Standardabweichung

[charly22]

Hallo Optimierer,

Beweis?

wer möchte gegen mich ein Spielchen machen? Wo sind denn all die "Super-Mathematiker", ...

medana

moin medana

mach doch einen eigenen thread auf,ich glaub das ist das beste,hier hat opti wohl keinen bock.

mich würde es brennend interessieren,wie das ganze ausgeht.

gruss charly

bearbeitet August 18, 2010 von charly22

[ruckzuckzock]

Mit einem Schwachsinn muss ich mich hier befassen.

1 - 2 - 2 - 2 - 4 - 10 -20

Das sind mal 7 Coups ... die anderen 5 werden ein wenig teurer.

Stufe 1 und 2 beendet mit Einem Treffer ... ab Stufe 3 braucht er 2 Treffer.

Muss jetzt weg zur Partie.

Vielleicht rechnet es ja einer bis heute Nacht noch aus.

Die Aussage er würde bei nur einem Treffer, nur 1Stück Minus machen bei 12 Veruchen, ist mathematischer Bledzin!

Ruckzuckzock

P.S. Vielleicht sollte ich Patentrecht anmelden ... Ruckzuck - 2 Treffer -Progression ........... berechnet während einer Toilettensitzung

bearbeitet August 19, 2010 von ruckzuckzock

[albertino]

mach doch einen eigenen thread auf

Kann man als Neuer hier auch einen Thread aufmachen? Oder wie lange muss man warten?

[Paroli]

Kann man als Neuer hier auch einen Thread aufmachen? Oder wie lange muss man warten?

Klar kannst du ein Thema eröffnen. Bei Newbies mit Wartezeit bis zur Veröffentlichung.

[Michi O]

Mach mal hier weiter Optimierer.

Hochrechnungen und son Zeug. Da habe ich wenig Ahnung von, wie die Leute hier auf diese Verlusterwartungen kommen. Wie rechnet sich das?

Michael

[Kiesel]

Für eine Pleinzahl ist es einfach:

Anzahl der Spiele x 0,027027

Das Ergebnis x 0,972972

Daraus die Wurzel ergibt 1 Sigma

1 Sigma x 3 ergibt grob die Grenze des Zufalls

sachse

Hallo an die Experten,

bei einer Zahl habe ich einen Umsatz von 31144 Stck. und 2984 Plus

bei zwei Zahlen Umsatz 62288 und 1963 Plus

bei 3 Zahlen Umsatz 93432 und 2076 Plus.

Wie stellt sich das jetzt hinsichtlich der 3 Sigma dar?

Dank!

Kiesel

[sachse]

Hallo an die Experten,

bei einer Zahl habe ich einen Umsatz von 31144 Stck. und 2984 Plus

bei zwei Zahlen Umsatz 62288 und 1963 Plus

bei 3 Zahlen Umsatz 93432 und 2076 Plus.

Wie stellt sich das jetzt hinsichtlich der 3 Sigma dar?

Dank!

Kiesel

Ich kann nur 3 Sigma für eine Zahl.

Bei 31.144 Coups wären 3 Sigma: 3.048,67 Stücke.

31,144x0,027027=841,7 daraus die Wurzel=28,2(1 Sigma)x3=84,7(3 Sigma) x 36 Stücke=3.048,7(3 Sigma in Stücken)

sachse

bearbeitet September 17, 2010 von sachse

[Kiesel]

Ich kann nur 3 Sigma für eine Zahl.

Bei 31.144 Coups wäre 3 Sigma: 3.048,67

sachse

Hallo Christian.

wenn ich nach Deinen Angaben rechne, komme ich auf 86.

Erwartung wäre - 860

Wenn ich also nach den 31144 Coups mit einem Stück ein Plus von 86 habe,

bin ich genau bei 3 Sigma.

Deine 3048 verstehe ich also nicht. Denkfehler bei mir?

Kiesel

[sachse]

Da wo Du 86 hast, habe ich nur 84,7.

sachse

[Kiesel]

Da wo Du 86 hast, habe ich nur 84,7.

sachse

RESERVE!

(Habe die Zahl nur noch grob im Kopf gehabt.)

Was sind schon 1,3 Stck. in der Unendlichkeit des Alls?

Kiesel

bearbeitet September 17, 2010 von Kiesel

[Kiesel]

Ich kann nur 3 Sigma für eine Zahl.

Bei 31.144 Coups wären 3 Sigma: 3.048,67 Stücke.

31,144x0,027027=841,7 daraus die Wurzel=28,2(1 Sigma)x3=84,7(3 Sigma) x 36 Stücke=3.048,7(3 Sigma in Stücken)

sachse

Die Stücke über der normalen Erwartung?

Damit wäre 3 Sigma bei 2192 Stck.?

Sehe ich das richtig?

Kiesel

[sachse]

Die Stücke über der normalen Erwartung?

Damit wäre 3 Sigma bei 2192 Stck.?

Sehe ich das richtig?

Kiesel

Nein!

Die gerundeten 3.049 Stücke wären 3 Sigma.

Du bist also knapp unter 3 Sigma.

Die Beispiele mit 2 und 3 Zahlen sind logischerweise weit unter 3 Sigma.

Für 93.432 ergibt sich für eine Zahl ein Sigma 3(in Stücken) von 5.280.

sachse

[Kiesel]

Dank für die Auskünfte!

Kiesel

[Faustan]

Haa, Mathe ist geil! Meine Lösung dazu (schön zäher Stoff, macht aber nix)

Coups *(Wahrscheinlichkeit)*(GegenWahrschnl.) = x daraus die Wurzel = einfache Standardabweichung

31144*(1/37)*(1-1/37) = 818,98. Wurzel aus 818,98 = 28,618. (Also +/-29 Erscheinungen sind Sigma1). 3*28,618 = 85,854 = Sigma3

((ErwartungsWert+Sigma3)*36Stk)-31144StkEinsatz = G/V = Sigma3

((31144*(1/37)+85,854)*36)-31144= +2249,01... Stk = Sigma3

Kiesel hat 2984 Stk Plus. Wir drehen die Rechnung um

(G/V+Einsatz)/36 = Anzahl Erscheinung einer Zahl - Erwartungswert = Abweichung/Sigma1 = x-fache Abweichung.

(((2984+31144)/36)-31144*(1/37))/28,618 = 3,71... = 3,7-fache Standardabw. Somit über Sigma3.

[Kiesel]

Haa, Mathe ist geil! Meine Lösung dazu (schön zäher Stoff, macht aber nix)

(((2984+31144)/36)-31144*(1/37))/28,618 = 3,71... = 3,7-fache Standardabw. Somit über Sigma3.

Auch Danke,

ich nehme Dein Ergebnis!

und wie sieht es jetzt bei den zB. 3 Zahlen aus?

Kiesel

[sachse]

Hallo Faustan,

die Wahrscheinlichkeit ist doch 1/37=0,027027 x 31144= 841,73

Wieso hast Du 818,98 raus?

sachse

[Faustan]

bei zwei Zahlen Umsatz 62288 und 1963 Plus

Erwartungswert: 31144Coups * (2/37) = 1683,45.. Treffer

(1683,45*36Stk)-62288 = -1683,8Stk

(31144*(2/37)*(1-2/37))sqrt* = +/- 39,906 Sigma1 *Wurzel ziehen

1683,45+39,906 = 1723,356

(1723,356*36)-62288 = -247,18.. Stk = Sigma1

Du hast 1963Stk plus.

(((1963+62288)/36)-31144*(2/37))/39,906 = 2,53.. = 2.5-fache Abweichung. Über Sigma2

bei 3 Zahlen Umsatz 93432 und 2076 Plus.

Erwartungswert: 31144Coups * (3/37) = 2525,18.. Treffer

(31144*(3/37)*(1-3/37))sqrt = +/- 48,171 Sigma1

(2573,351*36)-93432 = -791,36..Stk Sigma1

Du hast 2076Stk plus.

(((2076+93432)/36)-31144*(3/37))/48,171 = 2,65-fache Abweichung. Über Sigma2

[Faustan]

@Sachse

Schau nochmal auf Seite1 nach. Erwartungswert ist klar  Coups*(1/37).

Um die einfache Standardabweichung (Sigma1) zu errechnen musst du aber noch die Gegenwahrscheinl. dazunehmen.

Coups*(1/37)*(1-1/37). Damit kommste dann auf 818,pups. Daraus die Wurzel ist dann Sigma1.

EDIT: Ums noch anzuhängen, ich bin weder Autist noch Mathegenie. Also warten wir mal ab ob ich um 7Uhr30 meine Beiträge editieren darf. Bins aber mehrmals durchgegangen, ich glaub ganz fest an mich.

bearbeitet September 17, 2010 von Faustan

[sachse]

Das hat mir Basieux am Beispiel von 9802 Spielen dazu geschrieben:

Standardabweichung

9802 Spiele x 1/37(0,027027) = 265(Trefferwahrscheinlichkeit)

Die Standardabweichung berechnet sich: Wurzel aus 265 x 36/37(0,9729729) = 257,83781

Daraus die Wurzel = 16

Du rechnest die Anzahl der Spiele x 0,027027 und erhältst damit die Trefferwahrscheinlichkeit.

Daraus ziehst Du die Wurzel und multiplizierst sie mit 0,9729729.

Aus diesem Ergebnis ziehst Du erneut die Wurzel und multiplizierst mit 3.

Damit hast Du 3-Sigma errechnet, was Dir relativ sicher Auskunft gibt, ob es sich hier um Zufall oder nicht handelt.

Hat der eventuell die Wurzel versehentlich doppelt angeführt?

sachse

[Faustan]

Jupp, da hat er die Wurzel einmal zuviel erwähnt.

Du rechnest die Anzahl der Spiele x 0,027027 und erhältst damit die Trefferwahrscheinlichkeit.

Daraus ziehst Du die Wurzel und multiplizierst sie mit 0,9729729 (Anmk. Die GegenWahrschnl. (1-1/37)).

Aus diesem Ergebnis ziehst Du erneut die Wurzel und multiplizierst mit 3.

Damit hast Du 3-Sigma errechnet, was Dir relativ sicher Auskunft gibt, ob es sich hier um Zufall oder nicht handelt.

Und dazu muss man dann noch sagen das Sigma immer in beide Richtungen gilt. Also 'Trefferwahrscheinl. - Sigma' sowie 'Trefferwahrscheinl. + Sigma'. Dadurch ergibt sich dann z.Bsp. auf Plein nach vielen Coups ein deutliches Plus im positiven Sigma3 Bereich. Gewinnen ist also Möglich, aber man muss den Absprung schaffen bevor sich der Zufall wieder in Richtung Sigma2 oder eins aufmacht

Und noch eine Anmerkung, weils gerade passt. Ich habe auf Dutzenden mal etwas experimentiert, dort ist auch mal +3,6fache Abweichung zu beobachten. Also Sigma3 ist keine feste Grenze, aber sehr grenzwertig & kippt schnell.

bearbeitet September 17, 2010 von Faustan

[sachse]

Trotzdem differieren unsere Ergebnisse, denn ich habe die 2. Wurzel weggelassen.

Warum?

Kriegen wir vielleicht demnächst, weil ich jetzt "im Bette" gehe.

sachse

[Faustan]

Du hast:

31.144*0,027027 = 841,7 daraus die Wurzel = 28,2

gerechnet. Dabei hast du aber die Gegenwahrscheinlichkeit nicht einbezogen.

31.144*(1/37)*(1-1/37) = 818,98 daraus die Wurzel = 28,61

EDIT: Bei der Gelegenheit möchte ich mich einmal bei @ruckzuckzock entschuldigen, den ich in einem anderen Thread angeflaumt hatte das Kommastellen beim Roulette nicht zählen, da es keine Halben Coups und keine Halben Stk. gibt. Es tut mir leid!

bearbeitet September 17, 2010 von Faustan

[Kiesel]

Erwartungswert: 31144Coups * (2/37) = 1683,45.. Treffer

(1683,45*36Stk)-62288 = -1683,8Stk

(31144*(2/37)*(1-2/37))sqrt* = +/- 39,906 Sigma1 *Wurzel ziehen

1683,45+39,906 = 1723,356

(1723,356*36)-62288 = -247,18.. Stk = Sigma1

Du hast 1963Stk plus.

(((1963+62288)/36)-31144*(2/37))/39,906 = 2,53.. = 2.5-fache Abweichung. Über Sigma2

Erwartungswert: 31144Coups * (3/37) = 2525,18.. Treffer

(31144*(3/37)*(1-3/37))sqrt = +/- 48,171 Sigma1

(2573,351*36)-93432 = -791,36..Stk Sigma1

Du hast 2076Stk plus.

(((2076+93432)/36)-31144*(3/37))/48,171 = 2,65-fache Abweichung. Über Sigma2

Dank für die Zahlen!

Kiesel

[sachse]

Dabei hast du aber die Gegenwahrscheinlichkeit nicht einbezogen.

Dann hat das Basieux, auf den ich mich gestützt habe, in dem Beispiel mit den 9.802 Zahlen aber auch nicht getan.

sachse

[ruckzuckzock]

Das hat mir Basieux am Beispiel von 9802 Spielen dazu geschrieben:

Standardabweichung

9802 Spiele x 1/37(0,027027) = 265(Trefferwahrscheinlichkeit)

Die Standardabweichung berechnet sich: Wurzel aus 265 x 36/37(0,9729729) = 257,83781

Daraus die Wurzel = 16

Du rechnest die Anzahl der Spiele x 0,027027 und erhältst damit die Trefferwahrscheinlichkeit.

Daraus ziehst Du die Wurzel und multiplizierst sie mit 0,9729729.

Aus diesem Ergebnis ziehst Du erneut die Wurzel und multiplizierst mit 3.

Damit hast Du 3-Sigma errechnet, was Dir relativ sicher Auskunft gibt, ob es sich hier um Zufall oder nicht handelt.

Hat der eventuell die Wurzel versehentlich doppelt angeführt?

sachse

Das ist schon mehr als unglücklich formuliert, wenn man böswillig wäre könnte man auch falsch dazu sagen.

Mal allgemeinverständlich, für alle die durch Klammern und Wurzeln nur verwirrt werden:

1. Berechnung der Trefferwahrscheinlichkeit

Anzahl der Spiele multipliziert mit 0,027027 (Wahrscheinlichkeit)

2. Trefferwahrscheinlichkeit multipliziert mit 0,9729729 (Gegenwahrscheinlichkeit)

3. Daraus die Wurzel ... gleich Standardabweichung (einfache)

Versteh garnicht warum Kiesel fragt, dass hätt ihm Hütchen doch in 15 Sekunden auch ausgerechnet.

Der Schlawiner musste wohl mal seine Ergebnisse unters Volk bringen.

Ruckzuckzock

bearbeitet September 18, 2010 von ruckzuckzock