Outs, Pot Odds, Implied Odds, Reverse Implied Odds

[miboman]

Alle Inhalte sind mit dem gebührenden Abstand zu betrachten und ohne Gewähr. Vollständigkeitshalber möchte ich sagen das ich kein Profi bin.

Outs, Pot Odds, Implied Odds und Reverse Implied Odds

Einleitung:

Poker ist hauptsächlich ein Wettspiel und kein typisches Kartenspiel wie Mau Mau, Romme oder Skat. Die Karten sind nur Mittel zum Zweck die Wetten auszuspielen. Nun es gibt viele Möglichkeiten zu wetten. Pferderennen, Roulette, Craps und Blackjack sind nur einige Beispiele. Doch fast allen Spielen, mit Ausnahme von Blackjack, werden Sie ungünstige Quoten angeboten bekommen und zu viel für ihre Wette bezahlen. Das heißt, sie können wenn überhaupt nur kurzfristig gewinnen, langfristig gewinnt immer die Bank und je länger Sie spielen desto höher wird Ihr Verlust sein. Beim Blackjack bekommen Sie zwar „fairerweise“ die gleichen Quoten angeboten wie die Bank aber Sie spielen dieses Spiel ausnahmslos „Out of Position“. Weil der Dealer erst nachdem Sie am Zug waren entscheiden muss, ob er noch eine Karte nimmt oder nicht. Somit spielt er immer fehlerfrei denn er nimmt die letzte Karte nur wenn es erforderlich wird. Sie haben bei allen bekannten Wettspielen gegen eine Bank einen deutlichen Nachteil den Sie nicht ausgleichen können. Der Umstand immer auf der Verliererseite zu sein macht diese Spiele zum Glücksspiel.

Beim Poker ist das anders. Hier spielen Sie nicht gegen die Bank sondern gegen andere Spieler und gestalten das Spiel aktiv mit. Sie sind gleichberechtigt, bieten Quoten selber an und können entscheiden auf welcher Position Sie das tun. Die Spieler stehen sich Auge in Auge gegenüber und der bessere wird langfristig gewinnen, so einfach. Kein unfairer Vertrag, kein Hinterausgang, keine falschen Waffen. Da beim Poker die nächste Karte immer zufällig ist, ist der Ausgang eines einzelnen Spiels natürlich auch vom Zufall abhängig. Bei mehreren Spielen entstehen über einen kurz bzw. mittelfristigen Zeitraum, schwankungen des Zufalls (Varianz). Langfristig gleicht sich jedoch die Varianz tendenziell aus (nicht komplett da das exakte Gleichgewicht nur sehr selten bis nie erreicht wird). Die Varianz erlaubt es aber, das ein unerfahrener Spieler der entgegen guter Quoten wettet über einen gewissen Zeitraum gewinnen kann wenn er eine „Glückssträhne“ hat. Diese Glückskomponente ist der eigentliche Grund warum Poker weltweit so beliebt ist. Würde ein schlechter Spieler wie beim Schach immer gegen den besseren verlieren, würde niemand mehr um echtes Geld pokern. Dennoch, über einen längeren Zeitraum ist der unerfahrene Spieler dem Profi unterlegen. Ähnlich wie beim Fussball wird sich die Spreu vom Weizen trennen. Das kann aber je nach Ausschlag der Varianz sehr lange dauern.

Ein wichtiges Werkzeug des guten Pokerspieler, ist die Beherrschung der Poker-Mathematik. Für die meisten Menschen ist dieses einfältige Thema wahrscheinlich sehr langweilig und sie beschäftigen sich nur am Rande damit. Poker ohne Mathe zu spielen ist entspannter und macht mehr Spass und letztendlich ist und bleibt es ein Gesellschaftspiel. Seien Sie sich aber trozdem nicht zu schade den hässlichen Teil der mathematischen Theorie zu verinnerlichen. Anfangs mag das sehr aufwendig erscheinen, aber im laufe der Zeit werden Sie mit den meisten Situationen sehr vertraut sein. Bisweilen wird Ihnen jeder Lernfortschritt beim kalkulieren von Quoten, eine verborgene Welt offenbaren und Sie werden erstaunt sein was Sie alles sehen können. Das geht soweit das Sie in Verbindung mit den Setzmustern das genaue Handspektrum der Gegner einschätzen können.

Nun zum Thema:

Pot Odds

Für die Entscheidungsfindung ob Sie einen Einsatz passen oder bezahlen, müssen Sie zunächst das Potenzial der eigenen Hand ermitteln und mit der Einsatzquote der gegenwärtigen Spielsituartion gegenüberstellen. Dadurch können Sie erkennen ob Sie den verlangten Betrag bezahlen sollten oder nicht. Das was Sie also herausfinden wollen, ist ob ein Einsatz in günstigem Verhältnis zur Chance das Gewinnerblatt zu bekommen, steht.

Situartion: Einen starken Draw verfolgen.

Stellen Sie sich vor, sie sind bei No-Limit Texas Holdem in einer Postflopsituartion in eine Hand verstrickt und halten 7, 9 und am Board liegen 8, 10, A. Sie haben also einen Openendstraightdraw gefloppt. Wenn Sie mit der nächsten Karte Ihre Hand zu einer Straight komplettieren können, haben Sie mit ziemlicher Sicherheit die beste Hand. Ihr Gegner setzt jetzt in einem Pot von 500$, weitere 500$ womit der Gesamtpot auf 1000$ wächst. Sie stehen vor einer Entscheidung, nämlich der zwischen Fold (Passen) und Call (bezahlen) 500$.

Um die Equity des Calls mit einem Draw zu kalkulieren müssen Sie als erstes ihre „Outs“ ermitteln. Dazu ist es erforderlich die Anzahl der Karten zu kennen die Ihren Draw vervollständigen. Ein komplettes Kartendeck beim Poker besteht aus 4*13 = 52 Karten (2,3,4,5,6,7,8,9,T,J,Q,K,A in Spade (Pik), Heart (Herz), Club (Kreuz), Diamont (Karo). Da Sie im obigen Beispiel 2 Karten auf der Hand halten und 3 Karten am Flop aufgedeckt wurden gibt es noch 47 ungesehene Karten für Sie. Von diesen 47 Karten helfen Ihnen die verbleibenden 4 Sechsen 6, 6, 6, 6 und 4 Buben J, J, J, J zur Straight. Sie haben also 8 Outs.

Schauen Sie sich dazu die Tabelle an.

Jetzt müssen Sie bestimmen wie hoch Ihre Verbesserungschancen für diese 8 Outs sind. Neben dem Ablesen aus der Tabelle gibt mehrere Ansätze zur Berechnung die aber allesamt problematisch bei der Durchführung sind. Man verrät durch die lange Rechnerei schnell die Art der eigenen Hand und zeigt Schwäche wo der Gegner keine Schwäche wahrnehmen darf. Gerade einen Draw müssen Sie verheimlichen damit sie noch möglichst viele Chips von Gegner bekommen wenn Sie den Draw vervollständigt haben. Ich will Ihnen die Berechnungen trotzdem nicht vorenthalten. Beide Berechnungsmodelle bestehen aus je drei Schritten. Im ersten Schritt ermitteln Sie die Gewinnwahrscheinlichkeit ihrer Outs, im zweiten Schritt ermitteln Sie die erforderliche Gewinnwahrscheinlichkeit um profitabel zu bleiben, im dritten Schritt vergleichen Sie beide Werte gegeneinander um zu einer vernünftigen Entscheidung zu gelangen. Alle drei Schritte sind farblich unterteilt in Rot(1), Grün(2) und Blau(3). Das gilt allerdings nur für die Textpassagen, die unterschiedlichen Farben in der Tabelle haben keine Bedeutung. Wie bereits erwähnt ist es von Vorteil sich den ersten Schritt der Berechnung zu sparen und die Tabelle auswendig zu lernen. Das ist das was ich Ihnen empfehlen würde. Am besten Sie fangen gar nicht erst damit an die Gewinnwahrscheinlichkeiten Ihrer Outs am Tisch zu berechnen.

Der wohl bekannteste Ansatz ist die Kalkulation: A

Anzahl der Outs x 2 (+1)

wenn noch eine Karte kommt

Anzahl der Outs x 4 (-1)

wenn noch zwei Karten kommen

Für eine Karte rechnen Sie also 8 x 2 +1. In unserem Beispiel kommen Sie mit 8 Outs auf 17% Trefferwahrscheinlichkeit bis zum Turn bzw. auf 31% bis zum River. (Die exakten Zahlen wären 17,4% und 31,5%)

Die andere Variante: B

Für den Turn ziehen Sie von den 47 verbleibenden Karten Ihre 8 Outs ab. Das Ergebnis ist 39. Daraus generieren Sie den Passus „Odds von 8 zu 39“. Nun kürzen Sie die Zahlen und erhalten als Ergebnis „Odds von 1 zu 4,88“ für den Turn.

Für den River gehen Sie genauso vor. Da es dort allerdings nur noch 38 ungesehene Karten gibt, verändert sich der Passus auf „Odds von 8 zu 38“. Nach kürzung sind das "Odds von 1 zu 4,75".

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Im übrigen ist nicht erforderlich die Kalkulation auf die Dezimalstelle genau auszuführen. Ein ungefährer Wert reicht völlig aus. In dem Beispiel B würde ich die Odds von 8 zu 39 auf 8 zu 40 aufrunden was 1 zu 5 ergibt. Beide Varianten haben unterschiedliche Ansätze. Die erste berechnet die Prozent Ihrer Verbesserungschancen. Die zweite tut das auch, aber in Form des Quotensystem der Buchmacher. Eine dritte Variante wäre 8:47 was bedeutet, das es von 47 Karten 8 positive gibt. Auf diese Variante gehe ich aber nicht weiter ein da sie kaum Anwendung findet. Gewöhnen Sie sich in Zukunft das Buchmachersystem an. Es wird Ihnen gerade beim Poker noch häufiger über den Weg laufen. Zum besseren Verständnis behandeln wir nun beide Varianten separat weiter.

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Variante A

In Variante A können Sie erkennen das Sie mit 8 Outs, 17% Verbesserungswahrscheinlichkeit bis zum Turn besitzen. Mit dieser Feststellung ist der erste Schritt der Berechnung erledigt. Als nächstes schauen wir nach wie groß der Pot ist und stellen den geforderten Einsatz ins Verhältnis zu diesem.

Ihr Gegner setzt 500$ in einem Pot von 500$ was einen Gesamtpot von 1000$ bildet. Weil der Pot wenn Sie callen 1500$ beträgt, stellen Ihre 500$ insgesamt 33,33% vom Gesamtpot dar.

Wie Sie bereits ermittelt haben liegen Ihre Verbesserungschancen mit 8 Outs bei nur ca.17%. Ihnen fehlen also ganze 16% und Sie sollten folden.

Variante B

In der zweiten Kalkulation ist zu erkennen das Sie mindestens 1 zu 5 Potodds benötigen um einen Call zu rechtfertigen.

Stellen Sie nun Ihren Einsatz ins Verhältnis zum Pot. In unserem Fall 500$ zu 1000$. Wenn Sie kürzen erhalten Sie das Ergebnis 1 zu 2.

Da Sie nur „1 zu 2“ Potodds für einen Call bekommen aber mindestens „1 zu 5“ benötigen um keinen Verlust zu erleiden, sollten sie folden.

Die Kalkulationen (Variante A und B) sagen exakt das gleiche aus. Wenn man die Quote von Variante B,- 1 zu 2 in eine Prozentzahl umwandelt erhält man den Wert 100/3= 33,33%. Die Quote- 1 zu 5 ergibt die Zahl 100/6= 16,66%. Nun werden die 16% die gemäß Variante A fehlen, auch hier in Variante B ersichtlich. Das umrechnen ist aber in B nicht erforderlich, es reicht völlig aus die Qouten gegeneinander zu vergleichen. Desweiteren sind alle Prozente in der Tabelle zu erkennen.

Situation: Ein All-in des Gegners ausweichen oder entgegen treten.

In fast jeder Spielsituation stellen Ihre Verbesserungsmöglichkeiten und die Potodds die Ausgangssituation dar und das hat nicht immer etwas mit einem Draw zu tun. Es brauchen noch nicht einmal Karten am Flop liegen um einen profitablen Spielzug zu ermitteln. Im nachfolgenden Beispiel befinden Sie sich in einer Preflop Situation. Wir werden nun ermitteln, ob ein Call eines All-in korrekt wäre obwohl wir noch keine Karten am Flop gesehen haben. Das einzige was wir vorläufig wissen ist, das der Gegner genauso wie Sie ein Smallstack ist und gerne spielt.

Ihre Hand: 7, 9

Position: Button

Stack: 1000$

Alle Spieler haben zu Ihnen gefoldet und im Pot befinden sich 100$ der Blinds (die Zahl ist etwas seltsam.. aber wir nehmen sie einfach mal um nicht ungerade Zahlen berechnen zu müssen)

Action: Sie raisen auf 400$, der SB foldet, der BB setzt sie mit 1000$ Allin. Was würden Sie tun?

In dieser Hand raisen Sie auf 400$ und der Gegner re-raisest mit 1000$. Sie müssten 600$ callen. Wenn Sie callen erhalten sie also Potodds von 600$ zu 1500$ oder exakt 1 zu 2,5. Aus der Tabelle erkennen Sie das Ihre Hand mindestens in 28% der Fälle gewinnen muss. Der Spielzug des gegnerischen Allin sieht zwar stark aus und vielleicht ist er es auch, aber gegen welches Handspektrum des Gegners haben Sie weniger als 28% Siegchance? Es ist nur eine sehr Tighte Range beim Gegner dazu in der lage. Tatsächlich wären wir aufgrund der guten Potodds noch gegen ein Spektrum der besten 10% aller Hände, profitabel. Wär unsere Hand „Suited“ könnten wir sogar gegen die besten 5% aller Hände antreten ohne Verlust zu erleiden. Die guten Potodds in Kombination mit der Tatsache das unser Gegner mit vielen Händen All-in gehen könnte, macht diesen Call schon fast zur Pflicht. Wenn Sie es nicht glauben, laden Sie sich den kostenlosen Equitycalculator „Pokerstove“ aus dem Internet herunter und vergleichen Sie selbst. Das wars schon! Wir haben soeben anhand unserer Kalkulation eine klare Entscheidung für einen Call bekommen.

...doch nicht so schnell..

Auch wenn wir aufgrund der Rechnung eine leichte Call Entscheidung haben, heisst das nicht das wir hier korrekt gespielt hätten. Mal ganz davon abgesehen, das wenn wir ein All-in des Gegners sowieso callen, es besser ist gleich selber All-in zu gehen, waren wir hier sehr nachlässig bei der Auswahl der Einsatzhöhe des Raises. Hätten wir auf nur 250$ geraisest, würde uns nach des Gegners All-in die Option des Folds zustehen weil er uns dann nur Potodds von ca. 1 zu 1,8 anbieten würde. Aber dadurch das wir auf 400$ geraisest haben bekommen wir bei einem Call, potodds von 1 zu 2,5. Bei 1 zu 2,5 würden wir mit einem Fold alles falsch machen was man falsch machen kann, ausser wir geben ihm tatsächlich eine Monsterhand oder sind kurz vorm Preisgeld in einem Turnier (Bubble). Durch den hohen Eröffnungsraise auf 400$ sind wir handlungsunfähig geworden denn der einzige vernünftige Spielzug der verbleibt, könnte unser letzter gewesen sein. Vermeiden Sie diese Situation, es sei denn Sie sind bereit Ihr Geld in die Mitte zu schieben. Merken Sie sich für Preflop-Allinsituartionen den Scheitelpunkt 1 zu 2,2. Ab diesen Punkt sind Sie mit ihren meisten Händen Pot commited.

Bedenken Sie auch, das wenn Sie sich in der Situartion ihres Gegners befinden würden und mit einer 400$ Bet konfrontriert wären, sie gegen gute Spieler fast keine Foldequity besitzen. Ihr EV-wert der Hand befindet sich dann ganz nah am realen mathematischen EV-wert. Da Sie mit einem All-in ohne Foldequity kaum bessere PotOdds als 1:1 bekommen, sollten Sie nur Pushen wenn Sie sich sicher sind auch vorne zu liegen. Gegen eine 250$ Bet haben Sie deutlich mehr Foldequity wenn sie All-in gehen und ihre Handauswahl könnte lockerer sein.

Situation: Einen profitablen Bluff versuchen

Ein weiteres Beispiel für die Anwendung der Potodds Berechnung ist wenn Sie die Equity eines Bluffs ermitteln wollen. Wie im Abschnitt "Einen starken Draw verfolgen" haben Sie wieder einen Openendstraightdraw und den Turn und River verpasst. Jetzt sind Sie als erster an der Reihe und haben das Gefühl das ihr Gegner selber einen Draw gejagt hat, den er aber aufgrund der Kartenfolge ebenfalls verpasst haben dürfte. Ausserdem wittern Sie ihre Chance eventuell Bottompair oder ähnliches zu vertreiben, weil das Board einige Overcards hervorgebracht hat. Im Grunde haben Sie ja keine Equity mehr, weil selbst ihre höchste Karte 9 wahrscheinlich niedriger ist als die des Gegners. Das heisst, auch wenn er einen Draw verpasst hat, verlieren Sie. Mit einer kleinen Bet jedoch könnten Sie den Gegner vertreiben. Wenn Sie also in einem Pot von 2000$ nur 600$ setzen, könnte es sein das er foldet. Wahrscheinlich wird er das zwar nicht tun, weil er genauso gut eine Hand halten könnte mit der er callt. Aber: Ihr Bluff generiert Potodds von 1 zu 3,3 und muss in nur in 24% der Fälle funktionieren. Selbst wenn Sie diesen Einsatz verlieren sollten haben Sie noch 3 weitere Versuche in vergleichbaren Situationen. Ist Ihre Erfolgsquote höher als 24% ist der Bluff besser als der Fold. Denken Sie langfristig und analysieren wie stark sich der Gegner gibt. Falls er den Anschein erweckt eine gute Hand zu halten oder Sie von vorne herein überrennen wollte, bluffen Sie nicht.

Implied Odds

Unter „Implied Odds“ versteht man die noch zu erwartenden Einsätze des Gegners. Im Gegensatz zu den Potodds sind diese spekulativ. Das heisst Sie können sich nicht 100%tig sicher sein, überhaupt Implied Odds zu besitzen. Es ist nur Ihre vorläufige Annahme.

Nehmen wir als Beispiel die Hand von oben im Abschnitt "Einen starken Draw verfolgen". Wir sehen das dort ein Call aufgrund der Pot Odds unprofitabel und zwar um genau -245$.

Sie hätten in 83% 500$ verloren (Erwartungswert -415$)

und in 17% 1000$ gewonnen (Erwartungswert +170$)

Equity = -245$

Jetzt nehmen wir mal an das wenn Sie callen und Ihren Draw vervollständigen, Sie zusätzlich 1500$ ihrem Gegner entlocken können. Das bedeutet das Ihre Ursprungsanalyse zu pessimistisch war, weil sie davon ausgegangen ist, das kein weiteres Geld gewonnen werden kann. Wenn Sie glauben der Gegner wird Sie bei einem Treffer noch mit 1500$ ausbezahlen, müssen Sie Ihre Kalkulation modifizieren. In diesem Fall würde der zu gewinnende Betrag von 1000$ auf 2500$ ansteigen. Da Sie dafür nur 500$ riskieren müssen, bekommen Sie Potodds von 1 zu 5 und die Verbesserungsquote Ihrer Hand brauchte nur noch ca.17% betragen. Weil Ihr Openendstraightdraw sich zu 17% verbessert, können Sie theoretisch callen oder folden. Ein Fold ist natürlich besser weil Implied Odds spekulativ sind.

Wenn man die "Pot Odds" und "Pot Odds+Implied Odds" gegeneinander vergleicht (Text) wird einem schnell bewusst wie sich der Erwartungswert durch die Implied Odds verändert. Daher müssen Sie sich immer darüber gedanken machen wieviele Chips Sie und der Gegner nach ihrem Spielzug noch übrig hat und vorallem ob er bereit ist diese zu setzten. Sind die Voraussetzungen nicht gegeben können sie nicht mit Implied Odds spekulieren.

Reichen nicht 245$ auf Turn oder River um ein ausgeglichenes Ergebnis zu erreichen?

Nein! Zur Verdeutlichung: Für einen 500$ call können Sie anstatt 1000$ nun 1245$ gewinnen. Das ist genau der Betrag mehr den unser 500$ Einsatz durchschnittlich mit einem call verlieren wird. Sie bekommen jetzt Potodds von 1 zu 2,5. Aus der Tabelle können Sie erkennen, das Sie dafür mindestens 28% Verbesserungschancen brauchen um Ihre fertige Hand zu machen. Um diese Unterstellung zu überprüfen machen wir die Probe.

Sie haben in 72% 500$ verloren (Erwartungswert -356,74$)

und in 28% 1245$ gewonnen (Erwartungswert +356,73$)

Equity = +- 0,00$

Die Annahme ist korrekt! Erst bei 28% Verbesserungquote erreichen Sie ein ausgeglichenes Ergebnis. Tatsächlich verringern sich die Verbesserungsvoraussetzungen Ihrer Hand um nur etwas mehr als 5%. Die 17% die ihr Openendstraightdraw besitzt sind weit entfernt von 28%. Bei 1245$ im Pot, unterliegen Sie mit einem 500$ call immer noch einen Verlust von durchschnittlich -203,35$. Es reicht also keinesfalls in einem 1000$ Pot, nur die 245$ zusätzlich am Turn oder River zu gewinnen. Die Ursache ist einfach: Es handelt sich um einen „durchschnittlichen“ Verlust. Die 245$ würden Sie aber bestenfalls nur bekommen wenn Sie getroffen haben. Und darin liegt für Sie der Hund begraben. Sie dürfen nur callen wenn der Gegner mehr als 1500$ zusätzlich bezahlen wird und die Potodds + Implied Odds besser als 1 zu 5 sind.

Reverse Implied Odds

Zu „Reverse Implied Odds“ gibt es nicht viel zu sagen. Sie sind hoch Spekulativ und ich möchte Ihnen nicht noch mehr Theorie und Zahlen zumuten. Im Grunde sind sie die Quote von Ereignissen mit denen der Gegner einen Teil unserer Odds zunichte macht. Wenn Sie einen Call tätigen um auf einem gepairten Board mit der nächsten Karte einen Flush zu vervollständigen, könnte ihr Gegner falls Sie treffen, ein Fullhouse bekommen. Sie sollten dieses Szenario in den Berechnungen berücksichtigen und dementsprechend Abzüge in ihrer Kalkulation machen.

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bearbeitet August 31, 2011 von miboman

[miboman]

@admin

wieso kann ich den beitrag nicht mehr editieren? ich will noch etwas verändern/einfügen

[PsiPlayer]

Hi mibo,

ich glaube, die normale Editierzeit beträgt 24 Stunden.

Meine Empfehlung zu Deiner guten Vorarbeit:

1. Du möchtest hier sicher nicht den Profi, sondern den Anfänger erreichen. Aber den Anfänger überlastest Du gleich mit allerhand Stoff gleich im ersten Posting.

2. Lass dieses erste Posting einfach als Übersicht stehen und fang noch einmal von vorn an. Aber diesmal teilst Du Dein erstes Posting in mindestens 5 Postings auf und gehst langsam nacheinander Schritt für Schritt durch. Jede Überschrift einzeln und mit einfachen Beispielen. Nicht jeder hat ein Poker-Lexikon zur Hand.

Psi

[miboman]

Hi Psiplayer!

du weist ja garnicht wie recht du hast! ich überlege jetzt sogar das thema in noch mehr als 5 teile zu splitten weil, wie du schon so schön sagst, die ganzen begriffe etc. erstmal verständlich gemacht werden müssen. desweiteren stellt sich die frage ob nicht erstmal andere themen wie "positionen" etc wichtiger wären. das problem ist halt das wenn ich für alle anfänger ganz von vorne beginne, dies ein ganzes buch füllen würde- was ich zeitlich nicht leisten kann. aufjedenfall lass ich mir was einfallen um die sache für alle verständlicher zu machen.

danke