8 Zahlen - Frage an die Mathematiker

[Zickenschreck]

Fragen an die Matheexperten hier im Forum:

Thema 8 bestimmte Zahlen als Einheit betrachtet.

1. Wie lange können 8 bestimmte Zahlen maximal komplett ausbleiben ?

2. Welche Ausbleiberstrecke von 8 Zahlen wäre der Normalwert?

3. Auf eine Rotation betrachtet würden 8 Zahlen im Normalfall für mein Verständnis im Mittel 4,63 mal erscheinen.

Wie oft können 8 Zahlen aber maximal in einer Rotation vorkommen? Ist es unter mathematischen Gesichtpunkten denkbar, dass eine ganze Rotation aus lediglich 8 Zahlen besteht oder muss zwangsläufig vorher Schluss sein mit diesen 8 Zahlen? Wenn ja wann spätestens?

[LuckyStryke]

zu 1)

bei z.B. 3 Rotationen (111 Coups) ist der Mittelwert 111/8 = 13,875

Die Wurzel aus (111 * 8/37 * 29/37) beträgt 4,34

Nehmen wir jetzt eine Standardabweichung von 3, die sich noch im normalen Zufallsbereich bewegt, sind bei 3 Rotationen 

13,875 - (3 * 4,34) = 0,855 also 1 Treffer bis

13,875 + (3 * 4,34) = 26,9 also 27 Treffer möglich.

Ergo -> 

Es können also locker mal 8 Zahlen weit über 3 Rotationen ausbleiben.

LS

[LuckyStryke]

zu 3)

Der Mittelwert beträgt 4,63, korrekt.

Wurzel aus (37 * 8/37 * 29/37) = 2,50

Der normale Zufallsbereich (Sigma3) würde wieder ergeben, dass die besagten 8 Zahlen

NICHT bis zu (4,63+ (3*2,50)) =

12-mal erscheinen.

Aber was ist schon normal ?!

Gut, 8 konstante Zahlen in einer Rotation, grenzt schon an das Unglaubliche und Unmögliche, ergäbe für dieses Sichtfenster eine SD von 13.

Aber was ist schon unmöglich ?

LS

[LuckyStryke]

zu 2)

Ich weiß nicht, ob man so wie du die Frage formulierst, eine korrekte Antwort drauf geben kann.

Aber nehmen wir das Beispiel zu 1), 3 Rotationen.

Wenn ich also vorher ein bestimmtes Sichtfenster (z.B. 111 Coups) festlege, erscheinen wie gesagt im normalen Zufallsbereich (Sigma3) 1- 27 Treffer.

Hättest du jetzt eine 110-malige Coup-Folge ohne jene 8 Zahlen, kann man sagen, dass unter dem Aspekt von Sigma3 langsam ein Treffer anstünde.

Aber dass er und wann er nun erscheint, steht auf einem ganz anderen Blatt.

LS

[Antipodus]

Fragen an die Matheexperten hier im Forum:

Thema 8 bestimmte Zahlen als Einheit betrachtet.

1. Wie lange können 8 bestimmte Zahlen maximal komplett ausbleiben ?

2. Welche Ausbleiberstrecke von 8 Zahlen wäre der Normalwert?

3. Auf eine Rotation betrachtet würden 8 Zahlen im Normalfall für mein Verständnis im Mittel 4,63 mal erscheinen.

Wie oft können 8 Zahlen aber maximal in einer Rotation vorkommen? Ist es unter mathematischen Gesichtpunkten denkbar, dass eine ganze Rotation aus lediglich 8 Zahlen besteht oder muss zwangsläufig vorher Schluss sein mit diesen 8 Zahlen? Wenn ja wann spätestens?

Also wie lange sie ausbleiben können weiß kein Mensch, aber dottore hat bei zig Millionen Coups ein Ausbleiber auf TVS von 82 gehabt, auf Dutzend von 43 und für 8 Zahlen wird es dann irgendwo in der Mitte bei 60-65 liegen.

Einen Normalfall im Roulette? Du müßtest eine entsprechend lange Permanenz auswerten, dann siehst du es.

Eine Rotation aus 8 Zahlen ist mir nicht bekannt, Paroli hat aber von einer Rotation aus nur 14 Zahlen berichtet.

[LuckyStryke]

Die Zahlen von dottore auf ein festes TVS oder ein festes Dutz./Kol. sind natürlich unumstößliche Erfahrungswerte.

Nur nehme ich jetzt beliebig viele Permanenzen oder produziere Zufallszahlen (RND) selbst und streiche die gefallenen Zahlen in einer Skala von 0-36 ab, so habe ich die Erfahrung gemacht, dass weitaus höhere Ausbleiberstrecken, eben von 6, 8 oder 12 Zahlen, die nicht in ein TVS oder Dutzend eingebunden sind, entstehen.

Ich hoffe, dass ich mich verständlich ausgedrückt habe

LS

[Antipodus]

Die Zahlen von dottore auf ein festes TVS oder ein festes Dutz./Kol. sind natürlich unumstößliche Erfahrungswerte.

Nur nehme ich jetzt beliebig viele Permanenzen oder produziere Zufallszahlen (RND) selbst und streiche die gefallenen Zahlen in einer Skala von 0-36 ab, so habe ich die Erfahrung gemacht, dass weitaus höhere Ausbleiberstrecken, eben von 6, 8 oder 12 Zahlen, die nicht in ein TVS oder Dutzend eingebunden sind, entstehen.

Ich hoffe, dass ich mich verständlich ausgedrückt habe

LS

Er wollte die Werte für 8 vorher festgelegte Zahlen haben, nach der Abstreichmethode bekommst du die nicht.

[LuckyStryke]

Er wollte die Werte für 8 vorher festgelegte Zahlen haben, nach der Abstreichmethode bekommst du die nicht.

Alles klar

>>Thema 8 bestimmte Zahlen als Einheit betrachtet<< habe ich überlesen. 

[LuckyStryke]

Aber dottore musste ja eben zig Millionen Coups produzieren oder produzieren lassen, um Ergebnisse für diese 'Raritäten' zu erreichen.

Das heißt, wieviele Tage/Monate/Jahre muss ich online oder am Kessel sitzen, um ein so seltenes Einsatzsignal zu haben, dass ich dann evtl. einige Stücke erwirtschafte.

Könnte mir vorstellen, dass man stattdessen mit einem 1-€uro-Job zu der Gehaltsklasse der Topmanager gehören würde.

LS

bearbeitet März 30, 2013 von LuckyStryke

[Antipodus]

Aber dottore musste ja eben zig Millionen Coups produzieren oder produzieren lassen, um Ergebnisse für diese 'Raritäten' zu erreichen.

Das heißt, wieviele Tage/Monate/Jahre muss ich online oder am Kessel sitzen, um ein so seltenes Einsatzsignal zu haben, dass ich dann evtl. einige Stücke erwirtschafte.

Könnte mir vorstellen, dass man stattdessen mit einem 1-€uro-Job zu der Gehaltsklasse der Topmanager gehören würde.

LS

Wenn er nur darauf setzen wollte dann ja, aber er wollte wohl nur wissen, womit er rechnen muss. Bei 8 Zahlen wird er auch jedes 8te mal im Schnitt gewinnen, die halbe Chance liegt ungefähr bei 5. Du kannst also 8 Zahlen 5 mal progressieren und gewinnst genau soviel wie du verlieren würdest.

[LuckyStryke]

Bei 8 Zahlen wird er auch jedes 8te mal im Schnitt gewinnen, die halbe Chance liegt ungefähr bei 5. Du kannst also 8 Zahlen 5 mal progressieren und gewinnst genau soviel wie du verlieren würdest.

Dem kann ich jetzt nicht ganz folgen.

Wie meinst du das ?

LS

[Antipodus]

Dem kann ich jetzt nicht ganz folgen.

Wie meinst du das ?

LS

Sorry, ich habe mich total vertan, natürlich gewinnt man im Schnitt jedes 4,63 mal und man kann es ca. 3 mal progressieren für eine halbe Chance.

[Zickenschreck]

Eine Rotation aus 8 Zahlen ist mir nicht bekannt, Paroli hat aber von einer Rotation aus nur 14 Zahlen berichtet.

Wenn ich bei Zahlen (Plein) von Rotation spreche, denke ich dabei an 37 Coup. Ich weiß jetzt nicht wie Du auf "Rotation aus 8 Zahlen" kommst.

Soweit schonmal danke für die Antworten.

Ich habe die Antworten so verstanden:

1. Wie lange können 8 bestimmte Zahlen maximal komplett ausbleiben ?

Antwort: mehr als 111 mal.

Gibts da keinen genauen wert was maximal möglich ist?

2. Welche Ausbleiberstrecke von 8 Zahlen wäre der Normalwert?

Antwort: 110 Coup.

Wie kann die Antwort zu 1 und zu 2 die selbe sein? Da scheint mir etwas nicht zu stimmen denn die eine Frage war, wie oft 8 feste Zahlen normalerweise (also im Mittel) ausbleiben bis zum Erscheinen und die andere Frage war, wie lange sie maximal ausbleiben könnten...

3. Wie oft können 8 Zahlen maximal in 37 Coup vorkommen?

Antwort: 12 mal.

Gibt es dazu andere Meinungen oder Ergänzungen?

[LuckyStryke]

Ist es unter mathematischen Gesichtpunkten denkbar, dass eine ganze Rotation aus lediglich 8 Zahlen besteht ...

Das war deine Fragestellung.

Und wenn ich Antipodus Antwort richtig verstanden habe, ist ihm keine 37e Folge von 8 bestimmten Zahlen bekannt, paroli berichtete aber wohl von einer aus 14 Zahlen.

Wann und nach welcher Ausbleiberstrecke bestimmte Zahlen erscheinen kann wohl keiner sagen, denn dann hätte man den Zufall besiegt.

Ich sprach lediglich von statistischen Werten.

Dottore liefert Erfahrungswerte.

LS

[Antipodus]

Das war deine Fragestellung.

Und wenn ich Antipodus Antwort richtig verstanden habe, ist ihm keine 37e Folge von 8 bestimmten Zahlen bekannt, paroli berichtete aber wohl von einer aus 14 Zahlen.

Wann und nach welcher Ausbleiberstrecke bestimmte Zahlen erscheinen kann wohl keiner sagen, denn dann hätte man den Zufall besiegt.

Ich sprach lediglich von statistischen Werten.

Dottore liefert Erfahrungswerte.

LS

Dazu fällt mir nur noch ein, 1 Dummer kann manchmal mehr fragen, als 10 Weise beantworten können.

[LuckyStryke]

@Zickenschreck

Die Fragen 1) und 2) überschneiden sich ein wenig.

Vllt. habe ich es auch mißverständlich oder unpräzise formuliert.

Aus mathematischer, statistischer Sicht sind eben im NORMALEN Zufallsbereich (Sigma3) bei 111 Coups 1-27 Treffer möglich.

Im Mittel sollten diese 8 Zahlen jedes 4,63-mal erscheinen.

Wie lang nun maximal Ausbleiberstrecken sein können, kann man rechnerisch nicht festlegen, kann eben nur über die jeweiligen Sigmabereiche Min.- u. Max.werte erstellen.

Da ist es evtl. ratsamer, Beitrag #5 von Antipodus anzunehmen, dass lt. dottores Langzeittests diese Ausbleiber bei 60-65 liegen könnten.

LS

[LuckyStryke]

Nachtrag:

Und wenn man jetzt bei 3 Rotationen, eben 111 Coups, den normalen Zufallsbereich (Sigma3) nimmt, können eben wie schon beschrieben 1-27 Treffer eintreten.

Nimmt man jetzt den Minimalwert von 1 Treffer an, stellt sich die Frage, wann er denn nun in diesen 111 Coups fällt.

Gut, mein Beispiel des 110-maligen Nichterscheinens und dann folgenden Treffers ist vllt. etwas krass.

Also ein 'Zahlenspiel':

Nehmen wir dort den Mittelwert (von 111 Coups) an, so sind wir bei ~ 55 Coups, nach dem ein Treffer zu verbuchen sein könnte.

Das würde sich mit +10% mit den Langzeittests von dottore, wie Antipodus es schrieb, mit nach 60-65 Coups decken.

LS

[Optimierer]

Hallo zusammen,

zu 1)

bei z.B. 3 Rotationen (111 Coups) ist der Mittelwert 111/8 = 13,875
[...]

Da stimmt was nicht. Was für ein Mittelwert soll das sein?

Für einen Coup gilt:
• Trefferw'keit p = 8/37
• Gegenw'keit q = 1 - 8/37.

Für eine Rotation gilt:
• Coups n = 37
• Erwartungswert μ = n*p = 8 Treffer
• Standardabweichung σ = √(n*p*q) = ± 2,5 Treffer
• 3-Sigma-Bereich (normal): μ ± 3σ = 0.5...15,5 Treffer

Die W'keit, dass in einer Rotation eine der 8 Zahlen zwischen 1mal und 15mal erscheint, ist also ziemlich hoch, und zwar (exakt nach Binomialverteilung) 0.99726434148464, d.h. ca. 99,73%.

Das heißt natürlich nicht, dass nicht doch mal alle ausbleiben. Diese 3-Sigma-Grenze ist nur ein Richtwert, größere Abweichungen als 3 Sigma passieren durchaus, aber entsprechend selten, hier also in 0,27% aller Rotationen, d.h. von 100 beobachteten Rotationen immerhin 3 mal im Durchschnitt.

Gruß, Optimierer

Edit: Dass 3 Rotationen lang keine der 8 Zahlen erscheint ist aber quasi unmöglich. Das entspräche 5,5facher Standardabweichung und würde wohl nur an einem ziemlich kaputten bzw. manipulierten Kessel vorkommen.

bearbeitet August 24, 2013 von Optimierer

[Optimierer]

Thema 8 bestimmte Zahlen als Einheit betrachtet.

[...]

3. Auf eine Rotation betrachtet würden 8 Zahlen im Normalfall für mein Verständnis im Mittel 4,63 mal erscheinen.

Wie oft können 8 Zahlen aber maximal in einer Rotation vorkommen?

zu 3)

Der Mittelwert beträgt 4,63, korrekt.

Wie gesagt ist das nicht korrekt.

Eine im voraus bestimmte Zahl kommt pro Rotation im Schnitt genau 1 mal vor.

Eine von acht im voraus bestimmten Zahlen kommt also im Schnitt 8 mal pro Rotation:

Trefferw'keit für eine aus 8 Zahlen pro Coup: p = 8/37

Erwartungswert für die Anzahl Treffer in n = 37 Coups: n * p = 8 Treffer.

Gar kein Treffer oder über 16 Treffer pro Rotation (jenseits 3 Sigma) sind eher selten: Das passiert in 100 Rotationen durchschnittlich 3 mal.

Gruss, Optimierer

bearbeitet August 24, 2013 von Optimierer

[nico1]

Eine im voraus bestimmte Zahl kommt pro Rotation im Schnitt genau 1 mal vor.

das wär geil

[Optimierer]

das wär geil

Rein mathematisch stimmt das schon.

Muss mich trotzdem korrigieren das ist anscheinend niemandem aufgefallen:

Die W'keit, dass in einer Rotation eine der 8 Zahlen zwischen 1mal und 15mal erscheint, ist also ziemlich hoch [...]

Diese 3-Sigma-Grenze ist nur ein Richtwert, größere Abweichungen als 3 Sigma passieren durchaus, aber entsprechend selten, hier also in 0,27% aller Rotationen, d.h. von 100 beobachteten Rotationen immerhin 3 mal im Durchschnitt.

Richtig muss es natürlich heißen: von 1000 beobachteten Rotationen immerhin 3 mal im Durchschnitt.

0,27% sind ja nur ein knappes Drittel Prozent, nicht 3 Prozent.

Gar kein Treffer oder über 16 Treffer pro Rotation (jenseits 3 Sigma) sind eher selten: Das passiert in 100 Rotationen durchschnittlich 3 mal.

Auch hier sind es dann natürlich 1000 Rotationen... wobei mir das immer noch ziemlich oft scheint.

Aber die Hälfte entfällt ja auf über 16 und mehr Treffer pro Rotation, gar kein Treffer wäre dann ca. 3 mal in 2000 Rotationen bzw. in 74000 Coups, also grob einmal pro 25000 Coups... nicht wirklich oft.

Gruss, Optimierer

[nico1]

Rein mathematisch stimmt das schon.

hähähä, 1000 rotationen gegenüber einer, uijjujuj - als spieler schaut man auf den moment, nicht ins nirvana.

[Antipodus]

hähähä, 1000 rotationen gegenüber einer, uijjujuj - als spieler schaut man auf den moment, nicht ins nirvana.

Das kannst du der "Nix geht Fraktion" aber nicht klar machen, für die landet alles im Endlostest bei 2,7% Minus. Was dazwischen passiert ist interessant, ich habe schon 8 gleiche Zahlen in 15 Coups erlebt und 4-5 innerhalb von 10 Coups sind gar nicht so selten.

[strolchiii]

Das kannst du der "Nix geht Fraktion" aber nicht klar machen, für die landet alles im Endlostest bei 2,7% Minus. Was dazwischen passiert ist interessant, ich habe schon 8 gleiche Zahlen in 15 Coups erlebt und 4-5 innerhalb von 10 Coups sind gar nicht so selten.

....

jaguten........

wars in'n OC ?....jaaaaa die haben ne' bomben-Software....die ,,gleichen Nr. (Doubletten?) waren bestimmt nicht gesetzt....

weil ! = bei mir fallen seit Wochen noch nicht mal Restanten, nur Außenseiter........

................................ :flop9:

[nico1]

Das kannst du der "Nix geht Fraktion" aber nicht klar machen, für die landet alles im Endlostest bei 2,7% Minus. Was dazwischen passiert ist interessant, ich habe schon 8 gleiche Zahlen in 15 Coups erlebt und 4-5 innerhalb von 10 Coups sind gar nicht so selten.

danke für die bestätigung.

das könnte man "sich-die-Rosinen-(aus-dem-Kuchen)-picken-system" nennen.

nach rosinen ausschau halten, wenn man meint eine gefunden zu haben, drauflospicken, wenn's gar ein nest ist noch mehr picken.

wenn's doch keine war, so schnell wie möglich mit picken aufhören und die nächste gelegenheit abwarten

bearbeitet September 1, 2013 von nico1