Mathematik Frage

[Zahnlos00]

Hi....

ich habe gerade ein Brett vorm Kopf.

Suchfunktion hat mir nicht weiter geholfen bzw. wahrscheinlich habe ich hier ein Brett vorm Kopf.

Ich möchte 7er Blöcke EC spielen. immer Rot.

Resultate könnten sein (ohne Zero):

(rot-schwarz)

7:0

6:1

5:2

4:3

3:4

2:5

1:6

0:7

wieviele mögliche Figuren hat jedes Resultat.

7:0 hat eine mögliche Figur, nämlich RRRRRRR

6:1 hat 7 Figuren, SRRRRRR, RSRRRRR, RRSRRRR, RRRSRRR, RRRRSRR, RRRRRSR, RRRRRRS

.

..

.

.

.wie gehts weiter? gibts da eine Formel?

Danke

zahnlos00

[Test]

5:2

7!/(5!*2!) = 21 Möglichkeiten

! ... Fakultät

Beispiel: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040

Gruß

Test

bearbeitet August 21, 2013 von Test

[Zahnlos00]

5:2

7!/(5!*2!) = 21 Möglichkeiten

! ... Fakultät

Beispiel: 7! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040

Gruß

Test

Danke.....

[LuckyStryke]

Ja... für

7:0 -> 7!/(7-0)! 0! = 1

6:1 -> 7!/(7-1)! 1! = 7

5:2 -> 7!/(7-2)! 2! = 21

4:3 -> 7!/(7-3)! 3! = 35

3:4 -> 35

2:5 -> 21

1:6 -> 7

0:7 -> 1

gesamt 128 -> = 2^7

bearbeitet August 22, 2013 von LuckyStryke

[Optimierer]

Hallo,

Stimmt, die allgemeine Formel lautet n! / k! * (n-k)! (Binomialkoeffizient "n über k"), wobei für n die Länge der Figur einzusetzen ist (7) und für k die Anzahl der darin enthaltenen Chance (Rot).

Für nicht zu lange Figuren kann man die Ergebnisse bequem im Pascalschen Dreieck ablesen: Es ist in der n-ten Reihe von oben die k-te Zahl (von 0 an gezählt):

0.                 11.               1   12.             1   2   13.           1   3   3   14.         1   4   6   4   15.       1   5   10  10   5  16.     1   6   15  20  15   6  17.   1   7   21  35  35  21   7  18. 1   8   28  56  70  56  28   8  1

Gruss, Optimierer

bearbeitet August 24, 2013 von Optimierer