binomial Die Wahrheit über die Binomialformel

[Ropro]

Sven behauptet ja, daß die Binomialverteilung ihm exakte Ansatzpunkte liefert. Und daß "überwiegend" (odere wie auch immer er es formuliert)  der erste 2er im 7. Coup erscheint. Im Rahmen der großen Zahl kann dieser Erwartungswert durchaus eintreten, aber in unserem täglichen Spiel taugt diese Verteilungstheorie garnix.

 

Ich habe dazu eine einfache Auswertung gemacht:

 

22756 Permanenzen wurden darauf geprüft wieviel davon im 6. Coup noch keinen Wiederholer hatten.

15274 Permanenzen hatten noch keinen Wiederholer.

7807 Permanenzen hatten bereits einen 2er

223 Permanenzen hatten bereits einen 3er

4 Permanenzen hatten bereits einen 4er

(die Differenz kommt daher, daß Perms die einen 2er und 3er, oder mehrere 2er hatten mehrfach gezählt wurden)

Ca. 7500 Permanzen hatten also bereits Wiederholer oder aber ca. 33%

 

Ich habe dann die Permanenzen ohne Wiederholer isoliert und ausgewertet, wieviele davon den ersten 2er im 7. Coup produzierten.

von den 15274 Permanenzen erzeugten 2392 einen ersten 2er. Oder ca. 16%.

Bezogen auf die Ausgangsanzahl von 22756 Permanenzen sind es ca. 10,51% mit exaktem Treffer im 7. Coup

Also 2392 Permanenzen halten sich an die Binomialverteilung, ca. 7500 Permanezen (also fast 3 mal soviele) hatten einen praecox

 

Fazit: Die Binomialverteilung kann im realen Spiel derart viele Wege erzeugen, daß sie uns am Tisch garnix nutzt.

 

bearbeitet November 5, 2016 von Ropro

[Sven-DC]

vor 56 Minuten schrieb Ropro:

Sven behauptet ja, daß die Binomialverteilung ihm exakte Ansatzpunkte liefert. Und daß "überwiegend" (odere wie auch immer er es formuliert)  der erste 2er im 7. Coup erscheint. Im Rahmen der großen Zahl kann dieser Erwartungswert durchaus eintreten, aber in unserem täglichen Spiel taugt diese Verteilungstheorie garnix.

 

Ich habe dazu eine einfache Auswertung gemacht:

 

22756 Permanenzen wurden darauf geprüft wieviel davon im 6. Coup noch keinen Wiederholer hatten.

15274 Permanenzen hatten noch keinen Wiederholer.

7807 Permanenzen hatten bereits einen 2er

223 Permanenzen hatten bereits einen 3er

4 Permanenzen hatten bereits einen 4er

(die Differenz kommt daher, daß Perms die einen 2er und 3er, oder mehrere 2er hatten mehrfach gezählt wurden)

Ca. 7500 Permanzen hatten also bereits Wiederholer oder aber ca. 33%

 

Ich habe dann die Permanenzen ohne Wiederholer isoliert und ausgewertet, wieviele davon den ersten 2er im 7. Coup produzierten.

von den 15274 Permanenzen erzeugten 2392 einen ersten 2er. Oder ca. 16%.

Bezogen auf die Ausgangsanzahl von 22756 Permanenzen sind es ca. 10,51% mit exaktem Treffer im 7. Coup

Also 2392 Permanenzen halten sich an die Binomialverteilung, ca. 7500 Permanezen (also fast 3 mal soviele) hatten einen praecox

 

Fazit: Die Binomialverteilung kann im realen Spiel derart viele Wege erzeugen, daß sie uns am Tisch garnix nutzt.

 

 Danke für Deine Auswertung und Zusammenfassung, was erstmal so alles korrekt ist.

Ich habe aber einzuwenden, das durch die unterscheidlichen Ermittlungsarten dert Coup mit der höchsten Trefferwahrscheinlichkeit zwischen den 7. und 9 Coup angegeben wird.

Eine Untersuchung von Dir hier bestätigten den 9 Coup.

 

Ich bin aber in der Schlußfolgerung welche du triffst, völlig anderer Meinung. Genau das Gegenteil ist der Fall. die BIN nützt sehr viel und stellt ein Grundfundament für ein erfolgreiches Spiel dar.

Bedenke bitte das die Anzahl der zu verfolgenden Pleins sehr gering ist, meist weit unter 5 und deshalb sogar im Gleichsatz eine längere Angriffstrecke möglich ist. Bezogen auf die Favoriten Angriffe in der Spitze.

Deshalb ist es nicht so entscheident ob die BIN- Werte nun Punktgenau einfliegen oder nicht.

Bei einer erhöhten Anzahl der Favobildung auf einer Stufe oder/und Überschreitung der Coupzahl der BIN.Werte, habe ich für mein Spiel Stops einegbaut, welche ich bereits schon beschreiben habe.

Außer bei F1 auf F2 ist die Anzahl erhöht, deshalb greife ich dort auch nicht an.

 

Nach was willst Du spielen, wenn Du die BIN nicht als Fundament nimmst ??

Wenn Du natürlich auf der Suche bist, wo du jeden Tag, jeden Angriff zu jeden Zeitpunkt gewinnen willst, dann vergiss die BIN und schau dich in anderen Foren nach Ideen um, und stell Sie hier vor.

 

Sven

bearbeitet November 5, 2016 von Sven-DC

[Ropro]

vor 33 Minuten schrieb Sven-DC:

Ich habe aber einzuwenden, das durch die unterscheidlichen Ermittlungsarten dert Coup mit der höchsten Trefferwahrscheinlichkeit zwischen den 7. und 9 Coup angegeben wird.

Eine Untersuchung von Dir hier bestätigten den 9 Coup.

Na dann schaun mer mal:

 

Im 7. Coup sind noch 12882 Permanenzen ohne einen Wiederholer.

Im 8. Coup erzeugen 2324 Permanzen ihren ersten 2er.

Wiederum knapp 18% der betrachteten Permanzen

Oder aber 10,2% aller Permanenzen.

 

Im 8.Coup sind noch 10558 Permanenzen ohne einen Wiederholer

Im 9. Coup erzeugen 2166 Permanenzen ihren ersten 2er

Knapp 20,5% der betrachteten Permanzen

Oder aber 9,5% aller Permanenzen

 

Das sind in den Coups 7 bis 9 exakt 6882 erste 2er.

diesen stehen aber ca. 7500 Permanenzen gegenüber die bereits im 6. Coup 2er/3er/4er hatten.

Ich sehe da keinen "Schwerpunkt"

[Sven-DC]

vor 1 Stunde schrieb Ropro:

Na dann schaun mer mal:

 

Im 7. Coup sind noch 12882 Permanenzen ohne einen Wiederholer.

Im 8. Coup erzeugen 2324 Permanzen ihren ersten 2er.

Wiederum knapp 18% der betrachteten Permanzen

Oder aber 10,2% aller Permanenzen.

 

Im 8.Coup sind noch 10558 Permanenzen ohne einen Wiederholer

Im 9. Coup erzeugen 2166 Permanenzen ihren ersten 2er

Knapp 20,5% der betrachteten Permanzen

Oder aber 9,5% aller Permanenzen

 

Das sind in den Coups 7 bis 9 exakt 6882 erste 2er.

diesen stehen aber ca. 7500 Permanenzen gegenüber die bereits im 6. Coup 2er/3er/4er hatten.

Ich sehe da keinen "Schwerpunkt"

 Ich glaube Dein Problem, das Du keinen Schwerpunkt erkennen kannst, liegt in Deiner Art der Betrachtung.

 

ich betrachte es so und kann deshalb eindeutig einen Trefferschwerpunkt erkennen

 

Innerhalb 3 Coups ( 7-9) haben 6882 ihren  ersten 2er

Innerhalb 5 Coups ( 2-6) haben 7500 Perms ihren ersten F2 oder höher,ja diese Zahl ist  im direkten Vergleich höher. bezogen auf die Coups Kleiner, weil sie sich auf eine Spanne von 6 Coups aufteilt.

Die 6882 erste F2 Treffer, teilen sich aber nur auf 3 Coups auf, also ist die absolute Trefferzahl in den 3 Coups wesentlich höher als in den 5 Coups davor und auch in allen nachfolgenden Coups , beginnend ab Coups 10 , jeweils. solitär pro Coup betrachtet.

 

Es ist doch auch richtig das die absolute solitäre Trefferdichte  für den esrten F2 hier mit 2324 Treffer genau im 8. Coup ist, in keinen anderen Coup wird diese Zahl überboten, das ist für mich eben der Schwerpunkt.

Eventuell setzt du Schwerpunkt mit absoluter Mehrheit gleich, deshalb ergeben sich auch unsere unterschiedlichen Standpunkte bezüglich der Beurteilung der BIN

 

 

[Sven-DC]

vor 4 Stunden schrieb Ropro:

Sven behauptet ja, daß die Binomialverteilung ihm exakte Ansatzpunkte liefert. Und daß "überwiegend" (odere wie auch immer er es formuliert)  der erste 2er im 7. Coup erscheint. Im Rahmen der großen Zahl kann dieser Erwartungswert durchaus eintreten, aber in unserem täglichen Spiel taugt diese Verteilungstheorie garnix.

 

Ich habe dazu eine einfache Auswertung gemacht:

 

22756 Permanenzen wurden darauf geprüft wieviel davon im 6. Coup noch keinen Wiederholer hatten.

15274 Permanenzen hatten noch keinen Wiederholer.

7807 Permanenzen hatten bereits einen 2er

223 Permanenzen hatten bereits einen 3er

4 Permanenzen hatten bereits einen 4er

(die Differenz kommt daher, daß Perms die einen 2er und 3er, oder mehrere 2er hatten mehrfach gezählt wurden)

Ca. 7500 Permanzen hatten also bereits Wiederholer oder aber ca. 33%

 

Ich habe dann die Permanenzen ohne Wiederholer isoliert und ausgewertet, wieviele davon den ersten 2er im 7. Coup produzierten.

von den 15274 Permanenzen erzeugten 2392 einen ersten 2er. Oder ca. 16%.

Bezogen auf die Ausgangsanzahl von 22756 Permanenzen sind es ca. 10,51% mit exaktem Treffer im 7. Coup

Also 2392 Permanenzen halten sich an die Binomialverteilung, ca. 7500 Permanezen (also fast 3 mal soviele) hatten einen praecox

 

Fazit: Die Binomialverteilung kann im realen Spiel derart viele Wege erzeugen, daß sie uns am Tisch garnix nutzt.

 

 

Wenn ca. 33 % der Perms ihren ersten Wiederholer ( oder mehrfachen Wiederholer) vor dem 7.Coup hatten, dann müssen ja ca. 67 % aller Perms ihren ersten F2 oder höher ab den 7.Coup oder später haben, dann kann man doch eindeutig den Schwerpunkt ab den 7.Coup verorten.

 

Von den verbleibenden 67 % treffen bereits 16 % genau im 7.Coup

18 % im  8.Coup

20,5 % im 9,Coup.

 

Kumulativ betrachtet, haben also von den ca, 67 % der Perm, welche bis 6.Coup noch keinen Treffer hatten, zu 54,5 % ihre Treffer im 7-9 Coup.

Hier ist prozentual eine absolute Mehrheit, aber nicht absolut in Zahlen.

 

Kumulativ in % ergeben sich im 7-9 Coup ca. 30 % der gesamten Treffer, das ist doch eindeutig ein Schwerpunkt der Trefferdichte.

Auch wenn ca. 70 % der Treffer außerhalb dieses Coupfenster liegen, so verteilen sich diese doch auf ein vielfach größeres Coupfenster.

 

bearbeitet November 5, 2016 von Sven-DC

[Ropro]

vor 3 Minuten schrieb Sven-DC:

 

Wenn ca. 33 % der Perms ihren ersten Wiederholer ( oder mehrfachen Wiederholer) vor dem 7.Coup hatten, dann müssen ja ca. 67 % aller Perms ihren ersten F2 oder höher ab den 7.Coup oder später haben, dann kann man doch eindeutig den Schwerpunkt ab den 7.Coup verorten.

Von den verbleibenden 67 % treffen bereits 16 % genau im 7.Coup

Der Schwerpunkt ist ein Punkt und nicht alle restlichen Coups!

Nochmal ich werte aus, in wievielen Permanenzen etwas geschieht. Ich zähle nicht wieoft eine bestimmte Zahl getroffen wird.

 

Von den verbleibenden 67 % treffen bereits 16 % genau im 7.Coup

 

Deine Kenntnisse der %-Rechnung sind dermaßen grottenschlecht, daß sich nicht lohnt darüber zu reden.

[sachse]

vor 8 Minuten schrieb Ropro:

Deine Kenntnisse der %-Rechnung sind dermaßen grottenschlecht, 

 

Nur mal so als auflockernder Einwurf:

Was ist an einer Grotte schlecht?

Sollte es nicht eher "krottenschlecht"(von Krotte=Kröte) heißen?

Im Kontext mit Schwennie würde ich eher zu "krottenschlecht" tendieren.

bearbeitet November 5, 2016 von sachse

[Sven-DC]

vor 20 Minuten schrieb Ropro:

Der Schwerpunkt ist ein Punkt und nicht alle restlichen Coups!

Nochmal ich werte aus, in wievielen Permanenzen etwas geschieht. Ich zähle nicht wieoft eine bestimmte Zahl getroffen wird.

 

Von den verbleibenden 67 % treffen bereits 16 % genau im 7.Coup

 

Deine Kenntnisse der %-Rechnung sind dermaßen grottenschlecht, daß sich nicht lohnt darüber zu reden.

 Ich gebe hier nur Deine Zahlen wieder gerechnet hast Du.

 

Ja Richtig, dann schau bitte deine Zahlen an, der Punkt hier genau ist im 8.Coup, wo solitär betrachtet die meisten Treffer sind.

Kumulativ stehen zwar, ca. 90 % der Treffer dagegen, aber verteilt auf alle restlichen möglichen Coups.

In welchen Punkt sind nun absolut die meisten Treffer ??

bearbeitet November 5, 2016 von Sven-DC

[Sven-DC]

vor 42 Minuten schrieb Sven-DC:

Ich zähle nicht wieoft eine bestimmte Zahl getroffen wird.

 

Das solltest Du in Zukunft vielleicht machen, wenn Du über die BIN urteilst, denn dort wird nicht Pauschal nach Restanten, 1 x getroffen und mehrfach getroffen Zahlen unterschieden, sondern wie viel mal , wann die einzelne Chance/Plein  getroffen wird.

Es geht um die Häufigkeitsverteilung der Chancen/Pleins nach Anzahl Ihre Treffer bezogen auf die Coupzahl und nicht in Zusammenfassung von Treffer gruppen Deiner Wahl ( RNF).

ich vermute mal das ist Dir noch gar nicht aufgefallen, sonst würdest Du die BIN ja nicht immer in Frage stellen und behaupten Du hast es genauer.

 

Deine stat. Auswertungen sagen nichts darüber aus, aus wie viel Forgängerstufen, in welchen Coup die nächste höhere Favostufe getroffen wird, sondern geben nur Gießkannen ähnlich die Verteilung  derTreffer wieder unspezifisch nach der Anzahl aufgeschlüsselt.

bearbeitet November 5, 2016 von Sven-DC

[MarkP.]

vor 16 Minuten schrieb Sven-DC:

Deine stat. Auswertungen sagen nichts darüber aus, aus wie viel Forgängerstufen, in welchen Coup die nächste höhere Favostufe getroffen wird, sondern geben nur Gießkannen ähnlich die Verteilung  derTreffer wieder unspezifisch nach der Anzahl aufgeschlüsselt.

Your stat. Evaluations do not say anything about how much progresser steps, in which coup the next higher Favostufe is taken, 
but give only watering cans similar to the distribution of the hits again nonspecifically broken down according to the number.

So oder so

 

Lexis

bearbeitet November 5, 2016 von MarkP.

[Ropro]

vor 12 Stunden schrieb Sven-DC:

Es geht um die Häufigkeitsverteilung der Chancen/Pleins nach Anzahl Ihre Treffer bezogen auf die Coupzahl und nicht in Zusammenfassung von Treffer gruppen Deiner Wahl ( RNF).

Worin siehst Du da einen Unterschied?

 

Es ist dasselbe. Nochmal: Die Binomialverteilung ist ein Median, die Abweichung ist häufiger!

 

 

bearbeitet November 6, 2016 von Ropro

[Alter Schwede]

Zitat Ropro: „Sven behauptet ja, daß die Binomialverteilung ihm exakte Ansatzpunkte liefert. Und daß "überwiegend" (odere wie auch immer er es formuliert)  der erste 2er im 7. Coup erscheint. Im Rahmen der großen Zahl kann dieser Erwartungswert durchaus eintreten, aber in unserem täglichen Spiel taugt diese Verteilungstheorie garnix. Ich habe dazu eine einfache Auswertung gemacht: 22756 Permanenzen wurden darauf geprüft wieviel davon im 6. Coup noch keinen Wiederholer hatten. 15274 Permanenzen hatten noch keinen Wiederholer.“

 

 

Mein Kommentar: Die statistische Wahrscheinlichkeit im 6. Coup noch keinen Wiederholer zu haben beträgt (36/37)^6 = 0,848407815

 

Von 22756 Permanenzen sollten also 22756*0,848408 = 19306 noch keinen Wiederholer haben. Es hatten aber gemäß obiger Angabe nur 15274 noch keinen Wiederholer. Dies ist eine Abweichung vom statistischen Erwartungswert um das 1,264-fache. Gewinnen kann, wer kein Trinkgeld gibt, bei Abweichungen die größer sind als 1 + 1/37 = 1,027.  

 

Wer also die ersten 6 Coups nach Erscheinen einer Zahl auf diese gesetzt hätte, hätte einen riesigen Gewinn gemacht. Erklären lässt sich das eigentlich nur mit Kesselfehlern.

 

 

Zitat: „7807 Permanenzen hatten bereits einen 2er / 223 Permanenzen hatten bereits einen 3er

 / 4 Permanenzen hatten bereits einen 4er (die Differenz kommt daher, daß Perms die einen 2er und 3er, oder mehrere 2er hatten mehrfach gezählt wurden) / Ca. 7500 Permanzen hatten also bereits Wiederholer oder aber ca. 33%“

 

 

Es hatten also von 22756 Permanenzen 15274 keinen Wiederholer, was ein Minus von 6*15274 = -91644 macht. Dagegen hatten 7482 einen Wiederholer, im stat. Mittel nach 3. Dies entspricht einem Gewinn von 7482/6 * 35  + 1247 * (35-1) + 7482/6 * (35-2)  … 7482/6 * (35-5) = 1247 * (35+34+33+32+31+30) = 243165. Im Saldo ein Gewinn von 151521 Stücke, oder +6,7 Stücke pro Coup.

 

Ich kann mir diesen riesigen Gewinn nur damit erklären, dass @Ropro die Permanenzen fehlerhaft ausgewertet hat. Ich werde aber noch einmal nachrechnen wie groß die Abweichungen vom Mittelmaß im statistischen Mittel sind.

[Alter Schwede]

vor 18 Minuten schrieb Alter Schwede:

Von 22756 Permanenzen sollten also 22756*0,848408 = 19306 noch keinen Wiederholer haben.

 

Die Standardabweichung beträgt +/- 69. Gemäß der zitierten Auswertung waren es aber nur 15274. Das ist eine Abweichung um das 58-fache der Standardabweichung, also völlig unmöglich. Es gibt auch keine solch riesigen  Kesselfehler. Es kann sich nur um eine fehlerhafte Auswertung handeln. 

bearbeitet November 6, 2016 von Alter Schwede
Tippfehler

[Ropro]

Nochmal:

Alle Permanenzen, die untersucht wurden, enden mit dem exakten Wert der Binomialverteilung RNF 13 14 10.

Diese wurden deswegen ausgewählt um Ähnlichkeiten bzw. Unterschiede in der Entwicklung zum 37. Coup hin darzustellen.

Die Auswertung hat gezeigt (und nur das sollte sie), daß der Weg zum Coup 37 uns keinen Hinweis gibt, daß die Perm im Binomialwert enden wird.

Ganz im Gegenteil (und das zeigt die Berechnung von Alter Schwede) werden sogar Extreme ausgewiesen.

 

Anders formuliert: Eine Perm, die tatsächlich den ersten 2er im 7. Coup hat, läßt nicht vermuten, daß sie sich auch im weiteren Verlauf an die Verteilung der Binomialwerte hält.

 

Aber sie hält sich an etwas anderes: Die Eintrittswahrscheinlichkeit im Folgecoup entspricht exakt der Verteilung von Kolmogoroff.

Bleibt die Frage: Welcher Spieler liegt in seinen Voraussagen besser? Derjenige, der erwartet, daß sich die Perm an die Binomialverteilung hält, oder derjenige, der die EW nach Kolmogoroff abschätzt?

 

Für weitere Betrachtungen diesem Link folgen

Dort kann man dann auch sehen, daß die Auswertung richtig sein muss, da alle Perms im genannten Binomialwert enden.

 

[Ropro]

vor 27 Minuten schrieb Alter Schwede:

 

Die Standardabweichung beträgt +/- 69. Gemäß der zitierten Auswertung waren es aber nur 15274. Das ist eine Abweichung um das 58-fache der Standardabweichung, also völlig unmöglich. Es gibt auch keine solch riesigen  Kesselfehler. Es kann sich nur um eine fehlerhafte Auswertung handeln. 

Auch nochmmal für Dich: Es werden Permanenzen verglichen und nicht einzelne Coupfolgen.

Würde man o.g. Permanenzen rollierend bis zum 7. ; 8. oder 9. Coup auswerten, würden sich die Werte im Normalbereich einpendeln.

[Alter Schwede]

vor einer Stunde schrieb Ropro:

Auch nochmmal für Dich: Es werden Permanenzen verglichen und nicht einzelne Coupfolgen.

 

Dann habe ich tatsächlich nicht verstanden, was du gemacht hast. Kannst du es bitte einmal genau für mich beschreiben?

[Ropro]

Ich habe ca. 65000 Permanenzen isoliert, die alle im Binomialwert 13 14 10 nach 37 Coups enden.

Dann habe ich geschaut wie die Entwicklung von Coup 1 bis Coup 37 läuft und diese Entwicklungen verglichen.

Also: wieviele Permanenzen weichen auf ihrem Weg zu Coup 37 von der Binomialverteilung und wieviele schmiegen sich ihr an.

[Alter Schwede]

vor 3 Stunden schrieb Ropro:

Ich habe ca. 65000 Permanenzen isoliert, die alle im Binomialwert 13 14 10 nach 37 Coups enden.

Dann habe ich geschaut wie die Entwicklung von Coup 1 bis Coup 37 läuft und diese Entwicklungen verglichen.

Also: wieviele Permanenzen weichen auf ihrem Weg zu Coup 37 von der Binomialverteilung und wieviele schmiegen sich ihr an.

 

Wenn ich das richtig verstanden habe, dann hast du 65.000 Permanenzen untersucht die jeweils 37 Coups lang waren und mit der Zahl 13, oder 14, oder 10 geendet haben. Oder beziehen sich diese Zahlen 13,14,10 auf die Anzahl der verschiedenen Zahlen, Favoriten und Restanten in der untersuchten Permanenz? 

 

[Sven-DC]

vor 22 Stunden schrieb Ropro:

Worin siehst Du da einen Unterschied?

 

Es ist dasselbe. Nochmal: Die Binomialverteilung ist ein Median, die Abweichung ist häufiger!

 

 

 

Ist Sie nicht. Du betrachtest Deine eigenen Zahlen in einem falschen Zusammenfassung oder erkennst es selbst nicht.

Die Coupzahlen, wo die Anzahl Treffer der Chancen(Plein solitär langfristig betrachtet am höchsten sind sind gleich.

Die Abweichung besteht nur bei sehr kurzen Betrachtungsfenstern.

 

Schau Dir bitte selbst Deine Zahlen genau an, dann findest Du die Richtigkeit  meiner Feststellung bestätigt.

Ich gebe Dir aber Recht, das Deine Zahlen über die Einzelfälle der Schwankungen einen besseren Überblick geben, als die BIN.

Was aber die BIN nicht außer Kraft setzt oder deshalb ungenauer macht.

 

In den Tabellen von Haller ist es nur anders dargestellt,  aber deshalb nicht ungenauer.

Sie geben aber genauer Auskunft, aus wieviel Favos, wann der nächst Höher Favo erscheint, was in Deinen Zahlen überhaupt nicht erkennbar ist, aber für das prakt. Spiel wichtiger.

 

Alle Sonderfälle der Verteilung , welche Du in Deinen stat. Auswertungen hast, haben eigentlich nur Informationswert, weil man die Angriffe sowieso nicht danach ausrichten kann, das man alles mit spielt was der Zufall so einen vorsetzt.

 

Es macht eher Sinn auf den Strecken anzugreifen, wo die Musik spielt und nicht wo das Orchester probt und genau das gibt die BIN wieder

bearbeitet November 7, 2016 von Sven-DC

[Sven-DC]

vor 21 Stunden schrieb Alter Schwede:

Zitat Ropro: „Sven behauptet ja, daß die Binomialverteilung ihm exakte Ansatzpunkte liefert. Und daß "überwiegend" (odere wie auch immer er es formuliert)  der erste 2er im 7. Coup erscheint. Im Rahmen der großen Zahl kann dieser Erwartungswert durchaus eintreten, aber in unserem täglichen Spiel taugt diese Verteilungstheorie garnix. Ich habe dazu eine einfache Auswertung gemacht: 22756 Permanenzen wurden darauf geprüft wieviel davon im 6. Coup noch keinen Wiederholer hatten. 15274 Permanenzen hatten noch keinen Wiederholer.“

 

 

 

 

 

Mein Kommentar: Die statistische Wahrscheinlichkeit im 6. Coup noch keinen Wiederholer zu haben beträgt (36/37)^6 = 0,848407815

 

 

 

Von 22756 Permanenzen sollten also 22756*0,848408 = 19306 noch keinen Wiederholer haben. Es hatten aber gemäß obiger Angabe nur 15274 noch keinen Wiederholer. Dies ist eine Abweichung vom statistischen Erwartungswert um das 1,264-fache. Gewinnen kann, wer kein Trinkgeld gibt, bei Abweichungen die größer sind als 1 + 1/37 = 1,027.  

 

 

 

Wer also die ersten 6 Coups nach Erscheinen einer Zahl auf diese gesetzt hätte, hätte einen riesigen Gewinn gemacht. Erklären lässt sich das eigentlich nur mit Kesselfehlern.

 

 

 

@Alter Schwede,

 

Du kommst hier zu einen falschen Ergebnis und demzufolge ziehst Du auch die falschen Schlußfolgerungen daraus, weil Deine Formel, mit welcher Du die Ausbleiberstrecke  ermittelst falsch ist,

Deine Formel stellt den reinen math. Wert da, berücksichtigt aber nicht das 2/3 Gesetz.

Deine Rechenweg hätte Gültigkeit, wenn in 37 Coups 37 Zahlen fallen.

 

Um die empirischen Werte ( Ropros Zahlen) math. zu berechnen finden die Rechenwege der Binominal bzw. Poissonverteilung anwendung.

Diese arbeiten mit Lampda Werten und der Euler Konstante, soviel  steht jedenfalls fest.

 

Da ich kein Matheprofi bin, verzichte ich auch auf die Darstellung der Formeln hier, ich kenne Sie aber und verstehe auch Sie zu großen Teilen, aber eben nicht alles ganz genau, weil für mich der Rechenweg auch eher zweitrangig ist.

Ich schau einfach in die Tabelle und lese ab, da habe ich die Infos welche für mich wichtig sind.

 

Sven

 

bearbeitet November 7, 2016 von Sven-DC

[Alter Schwede]

@Sven-DC

 

>Du kommst hier zu einen falschen Ergebnis und demzufolge ziehst Du auch die falschen Schlußfolgerungen daraus, weil Deine Formel, mit welcher Du die Ausbleiberstrecke  ermittelst falsch ist.

 

Die "Formel" ist die exakte Anwendung der Binomialverteilung. Ich könnte dir auch einmal vorrechnen wie man z.B. die Wahrscheinlichkeit berechnet dass auf einer Couplänge von 100 die Zahl "15" mindestens 1 mal und nicht öfter als 3 mal vorkommt. 

 

>Deine Formel stellt den reinen math. Wert da, berücksichtigt aber nicht das 2/3 Gesetz.

 

Das ist richtig. Ich wüsste auch nicht, wie man das 2/3-tel Gesetz berücksichtigen könnte. Die Binomialverteilung geht davon aus, dass die Vergangenheit der Ereignisse keine Rückschlüsse auf die Zukunft der Ereignisse zulässt. Dieses Axiom ist möglicherweise falsch und führt zu Paradoxien, wie uns die Theorie der Fraktale lehrt. Ich weiß es nicht. Kannst du es mir beibringen? 

 

>Deine Rechenweg hätte Gültigkeit, wenn in 37 Coups 37 Zahlen fallen.

 

Nein, das ist nicht für die Richtigkeit notwendig.

 

>Um die empirischen Werte ( Ropros Zahlen) math. zu berechnen finden die Rechenwege der Binominal bzw. Poissonverteilung anwendung.

 

Das ist richtig und wurde von mir entsprechend angewendet.

 

>Diese arbeiten mit Lampda Werten und der Euler Konstante, soviel  steht jedenfalls fest.

 

Das gilt nur bei der Näherungsberechnung sehr großer Stichproben und Fakultäten, z.B. über die Stirlingschen Näherungen. Im vorliegenden einfachen Fall konnte ich jedoch exakt rechnen.

 

>Da ich kein Matheprofi bin, verzichte ich auch auf die Darstellung der Formeln hier, ich kenne Sie aber und verstehe auch Sie zu großen Teilen, aber eben nicht alles ganz genau, weil für mich der Rechenweg auch eher zweitrangig ist. Ich schau einfach in die Tabelle und lese ab, da habe ich die Infos welche für mich wichtig sind.

 

Auch ich habe Tabellenwerke vorliegen. UND ich kann mit etwas Fleiß und Excel jeden Wert darin berechnen. 

 

Wenn ich das richtig verstanden habe, geht es um Permanenzen die jeweils 37 Coups lang sind UND die bestimmte spezielle Bedingungen erfüllen. Ist das so richtig? Falls "ja", was sind diese Bedingungen?

bearbeitet November 7, 2016 von Alter Schwede

[Sven-DC]

vor 2 Stunden schrieb Alter Schwede:

@Sven-DC

 

>Du kommst hier zu einen falschen Ergebnis und demzufolge ziehst Du auch die falschen Schlußfolgerungen daraus, weil Deine Formel, mit welcher Du die Ausbleiberstrecke  ermittelst falsch ist.

 

Die "Formel" ist die exakte Anwendung der Binomialverteilung. Ich könnte dir auch einmal vorrechnen wie man z.B. die Wahrscheinlichkeit berechnet dass auf einer Couplänge von 100 die Zahl "15" mindestens 1 mal und nicht öfter als 3 mal vorkommt. 

 

>Deine Formel stellt den reinen math. Wert da, berücksichtigt aber nicht das 2/3 Gesetz.

 

Das ist richtig. Ich wüsste auch nicht, wie man das 2/3-tel Gesetz berücksichtigen könnte. Die Binomialverteilung geht davon aus, dass die Vergangenheit der Ereignisse keine Rückschlüsse auf die Zukunft der Ereignisse zulässt. Dieses Axiom ist möglicherweise falsch und führt zu Paradoxien, wie uns die Theorie der Fraktale lehrt. Ich weiß es nicht. Kannst du es mir beibringen? 

 

>Deine Rechenweg hätte Gültigkeit, wenn in 37 Coups 37 Zahlen fallen.

 

Nein, das ist nicht für die Richtigkeit notwendig.

 

>Um die empirischen Werte ( Ropros Zahlen) math. zu berechnen finden die Rechenwege der Binominal bzw. Poissonverteilung anwendung.

 

Das ist richtig und wurde von mir entsprechend angewendet.

 

>Diese arbeiten mit Lampda Werten und der Euler Konstante, soviel  steht jedenfalls fest.

 

Das gilt nur bei der Näherungsberechnung sehr großer Stichproben und Fakultäten, z.B. über die Stirlingschen Näherungen. Im vorliegenden einfachen Fall konnte ich jedoch exakt rechnen.

 

>Da ich kein Matheprofi bin, verzichte ich auch auf die Darstellung der Formeln hier, ich kenne Sie aber und verstehe auch Sie zu großen Teilen, aber eben nicht alles ganz genau, weil für mich der Rechenweg auch eher zweitrangig ist. Ich schau einfach in die Tabelle und lese ab, da habe ich die Infos welche für mich wichtig sind.

 

Auch ich habe Tabellenwerke vorliegen. UND ich kann mit etwas Fleiß und Excel jeden Wert darin berechnen. 

 

Wenn ich das richtig verstanden habe, geht es um Permanenzen die jeweils 37 Coups lang sind UND die bestimmte spezielle Bedingungen erfüllen. Ist das so richtig? Falls "ja", was sind diese Bedingungen?

 Danke für die ausführliche Antwort.

Irgendwie musst du dich mit der Zitierfunktion hier besser vertraut machen,beim Lesen kann man nicht unterscheiden, welcher Satz von mir und welcher von Dir ist.

Beim zitieren markierst du die Textstelle mit der Maus, dann klickst du auf Auswahl zitieren und dann kannst du in einem neuen Beitrag Deinen Text hinzufügen

bearbeitet November 7, 2016 von Sven-DC

[Sven-DC]

vor 1 Minute schrieb Sven-DC:

>Um die empirischen Werte ( Ropros Zahlen) math. zu berechnen finden die Rechenwege der Binominal bzw. Poissonverteilung anwendung.

 

Das ist richtig und wurde von mir entsprechend angewendet.

 Hast du nicht, deine Formel 37/37 hoch 6, ist keines weg der Rechenweg der BIN oder Poi

[Sven-DC]

vor 4 Minuten schrieb Sven-DC:

über die Stirlingschen Näherungen. Im vorliegenden einfachen Fall konnte ich jedoch exakt rechnen.

Das Deine sogenannten exakten Berechnungen nicht stimmen können, siehst Du ja das Sie mit den empirischen Daten von Repro erheblich abweichen und deshalb einen Kesselfehler vermutest, was ohne hiin unmöglich ist,weil Repro die Perms von überall zusammen sucht, auch RNG.

[Sven-DC]

vor 1 Stunde schrieb Alter Schwede:

uch ich habe Tabellenwerke vorliegen. UND ich kann mit etwas Fleiß und Excel jeden Wert darin berechnen. 

 Da bin ich aber mal gespannt, was Du so alles berechnen kannst.

Nicht das Du dich etwas zuweit aus dem Fenster lehnst.

Es folgen in kürze ein paar Aufgaben von mir.