Würfelspiel mit 50/50 chance, geht hier was?

[Smokey]

vor 3 Stunden schrieb sachse:

 

Na, zum Beispiel, dass es durchschnittlich in 216 Spielen nur 1x die Augenzahl 3  gibt(1-1-1) und ebenfalls nur 1x die 18(6-6-6).

Die 4 kommt häufiger vor(3x): 1-1-2, 1-2-1, 2-1-1 Ebenso oft erscheint die 17: 6-6-5, 6-5-6, 5-6-6

So geht es weiter und das Maximum wird bei den Augenzahlen  von 10 und 11 erreicht.

Die Einzelausrechnung erspare ich mir aus Faulheit, weil es mich nur am Rande interessiert.

 

Ja soweit verstehe ich das. Nur gibt bei diesem Spiel keine Möglichkeit auf das Setzten von Augenzahlsummen, von dem her lassen sich meiner Meinung nach keine Rückschlüsse daraus ziehen. 

 

In 36 Würfen mit 3 Würfeln kommt durchschnittlich jede Zahl 18x. Ausbleibestrecken einzelner Zahlen wären zB interessant zu analysieren. 

 

Zuhause habe ich bereits einige Ergebnisse, liefer ich später nach

 

 

[sachse]

Eventuell habe ich ja etwas verpasst aber so lange ich die Spielregel und die Auszahlquoten nicht kenne,

kann ich nichts zu Nutzen und Frommen(gaaaanz altdeutsch) des Spiels sagen.

[Hans Dampf]

vor einer Stunde schrieb Smokey:

 

Ja soweit verstehe ich das. Nur gibt bei diesem Spiel keine Möglichkeit auf das Setzten von Augenzahlsummen, von dem her lassen sich meiner Meinung nach keine Rückschlüsse daraus ziehen. 

 

 

 

 

 Zitat Smokey Beitrag 1: Gespielt wird mit 3 würfeln. Gesetzt wir jeweils auf die Augenzahlen. Trifft 1 würfel, Auszahlung 1:1. Treffen 2,Auszahlung 2:1. Treffen 3, Auszahlung 12:1.

 

Frage: Bandenspiel erlaubt????

bearbeitet Dezember 15, 2018 von Hans Dampf

[Smokey]

vor 38 Minuten schrieb Hans Dampf:

 

 Zitat Smokey Beitrag 1: Gespielt wird mit 3 würfeln. Gesetzt wir jeweils auf die Augenzahlen. Trifft 1 würfel, Auszahlung 1:1. Treffen 2,Auszahlung 2:1. Treffen 3, Auszahlung 12:1.

 

Frage: Bandenspiel erlaubt????

Augenzahl 1-6 mein ich natürlich, nich irgendwelche summen

 

Bandenbspiel? na klar Casinos mögen wenn die ganze Bande verliert

[Smokey]

Also bis jetzt komm ich auf folgende Werte

 

Trefferchancen beim Spiel auf 1 Zahl

 

1 von 3 Würfel trifft: ca34.8%  Auszahlung 1:1

2 von 3 Würfel treffen: ca6.9% Auszahlung 2:1

3 von 3 Würfel treffen: ca0.45% Auzahlung 12:1

 

Keiner der Würfel trifft ca 57.8%

 

Wenn ich dies Gegenrechne mit der Auszahlungsquote komm ich auf

1*34.8+2*6.9+12*0.45= ca 54% was meine Anfangsthese bestätigen würde.

 

ALLGERDINGS!!

 

Beim Spiel auf alle 6 Zahlen gleichzeitig hat man einen math. Nachteil von ca 18% dh. von 1000 eingesetzten Stücken bekommt man durchschnittlich nur 820 zurück.

Wenn man daraus Schlussfolgert das pro Zahl 18%/6 ein Nachteil von 3% besteht kann die obige These nicht stimmen. Dann müsste nähmlich bei 6 Spielern jeweils auf 1 Zahl jeder durchschnittlich im Plus landen. Wo also liegen meine Denkfehler?

[Smokey]

Kleiner Nachtrag meiner Ergebnisse:

 

In 100000 gespielter coups mit jeweils 3 Würfel kommt jede Zahl tatsächlich im Durchnitt 50000x. Also die These mit 50% = 1/6+1/6+1/6 scheint tatsächlich zu stimmen.

[ratzfatz]

vor 27 Minuten schrieb Smokey:

Also bis jetzt komm ich auf folgende Werte

 

Trefferchancen beim Spiel auf 1 Zahl

 

1 von 3 Würfel trifft: ca34.8%  Auszahlung 1:1

2 von 3 Würfel treffen: ca6.9% Auszahlung 2:1

3 von 3 Würfel treffen: ca0.45% Auzahlung 12:1

 

Keiner der Würfel trifft ca 57.8%

 

Wenn ich dies Gegenrechne mit der Auszahlungsquote komm ich auf

1*34.8+2*6.9+12*0.45= ca 54% was meine Anfangsthese bestätigen würde.

 

ALLGERDINGS!!

 

Beim Spiel auf alle 6 Zahlen gleichzeitig hat man einen math. Nachteil von ca 18% dh. von 1000 eingesetzten Stücken bekommt man durchschnittlich nur 820 zurück.

Wenn man daraus Schlussfolgert das pro Zahl 18%/6 ein Nachteil von 3% besteht kann die obige These nicht stimmen. Dann müsste nähmlich bei 6 Spielern jeweils auf 1 Zahl jeder durchschnittlich im Plus landen. Wo also liegen meine Denkfehler?

 

Das kann man auch anders erklären. Von 216 Würfen gewinnt man bei einer Zahl im Schnitt

1 X 12

15 X 2

75 X 1

Bei 91 Würfen gewinnt man also 117 Stücke. Aber man verliert bei 125 Würfen 1 Stück

125 Minus zu 117 Plus = 8 Stücke Minus.

Von 216 sind 8 Stücke = 3,7% Minus

[Smokey]

vor 11 Minuten schrieb ratzfatz:

 

Das kann man auch anders erklären. Von 216 Würfen gewinnt man bei einer Zahl im Schnitt

1 X 12

15 X 2

75 X 1

Bei 91 Würfen gewinnt man also 117 Stücke. Aber man verliert bei 125 Würfen 1 Stück

125 Minus zu 117 Plus = 8 Stücke Minus.

Von 216 sind 8 Stücke = 3,7% Minus

Hey ratzfatz

 

Besten Dank für die Erklärung, hört sich alles stimmig an. Da scheint sich einer auszukennen

 

Kannst du berechnen wie oft eine ''Strasse''  123,234,345,456 durchschnittlich vorkommen sollte?

 

Math. ist also der Nachteil grösser als beim Roulette. Wie siehts mit dem Ecart aus? Kannst du was dazu sagen?

[sachse]

vor 46 Minuten schrieb Smokey:

Kannst du berechnen wie oft eine ''Strasse''  123,234,345,456 durchschnittlich vorkommen sollte?

 

Falls ich nicht irre, kommt jede der genannten Straßen 6x vor.

Beispiel für 1-2-3:

1-2-3

1-3-2

2-1-3

2-3-1

3-2-1

3-1-2

[sachse]

 

Nachtrag:

Es gibt also in 216 Würfen durchschnittlich 4x6 Straßen=24

Ergo kommt aller 9 Würfe eine beliebige Straße vor.

[Smokey]

Hört sich plausibel an, Auszahlungsquote liegt bei 7.5:1

[Smokey]

Nun wäre Ausbleiber oder Favoriten interessant. Ausbleiber mMn einfacher zu spielen. Bekommt dies jemdand hin zB. in Excel Ausbleiber zu berechnen zb. für 100,500,2500,12500 coups.

Interessant wären ''3er zufällig'', ''2er zufällig'', Strasse, einzelne Zahl.

 

Ich halte Zufallszahlen in Excel bei Würfeln für authentisch. Wie seht ihr das?

Beim Roulette ist dies wohl nicht der Fall

[Egoist]

Am 14.12.2018 um 20:18 schrieb Smokey:

Kleiner Nachtrag noch zu meinem Versuch. Angriff ist bereits am Tag 2 geplatzt. ca -3000 Stücke oder -300 a 10EUR binnen 200 coups. Die angewandte Progression ist also ein absoluter Reinfall, zum Glück wars nur ein Test. Leider ist zu den Warscheinlichkeiten bisher nichts zählbares rausgekommen. Es kann doch nicht so schwierig sein die Verhältnisse von 3 Würfel pro Coup in Zahlen auszudrücken, oder doch?

 

Hallo @Smokey,

 

die Vorschläge mit der Gesamtaugenzahl passen nicht für Dein Spiel.

Hier nochmal mein Irrtum, weil jede Einzelaugenzahl zu 3/6 auftreten muss (<>50% Treffer):

 

Am 14.12.2018 um 08:13 schrieb Egoist:

Wirft man 3 Würfel gleichzeitig, so stellen sich 50% Treffer auf einer vorbestimmten Augenzahl ein,

das sagt einem die Mathematik (1/6 + 1/6 + 1/6).

 

Dem Trugschluss bin ich auch aufgesessen und begann zu schlussfolgern:

• Wenn 50% Treffer vorkommen, kann man nicht mehr im Gleichsatz verlieren
  es gibt keinen Bankvorteil mehr.

 

Der Fehler liegt im Detail, da sich die Treffer der verschiedenen Würfel überlappen.

• Würfel A erwartet 36/216 Treffer, Würfel B und C ebenfalls.
• Traf Würfel A so können die Treffer von B und oder C noch zusätzlich erscheinen.
• dadurch erhöht sich die Zahl der Nieten, denn mehr als 108 Treffer kann man nicht erwarten.

Das hattest Du schon herausgearbeitet.

 

Wenn Würfel A 36 Treffer generiert (genau wie B und C) dann treffen die anderen bei 6 dieser Treffer on Top.

Bei einem der 6 Doppeltreffer trifft der letzte Würfel noch zum Trippletreffer.

 

...

[Egoist]

vor 2 Stunden schrieb ratzfatz:

 

Das kann man auch anders erklären. Von 216 Würfen gewinnt man bei einer Zahl im Schnitt

1 X 12

15 X 2

75 X 1

Bei 91 Würfen gewinnt man also 117 Stücke. Aber man verliert bei 125 Würfen 1 Stück

125 Minus zu 117 Plus = 8 Stücke Minus.

Von 216 sind 8 Stücke = 3,7% Minus

 

Hallo @ratzfatz,

 

das kann ich voll bestätigen, denn ich habe alle 216 Möglichkeiten in LibreOfficeCalc durchlaufen lassen.

Das Ergebnis hatte  ich schon neulich festgestellt, war aber ob der Paradoxität zu überrascht.

 

Denn wenn 108 Treffer auf jeder vorbestimmbaren Zahl in 216 Normwürfen auftreten werden und jeder Treffer zahlt mindestens den Einsatz zurück +1,

dann könnte es doch keinen Bankvorteil geben...

 

Trotzdem fehlen nach 216 Würfen 8 Stücke, das ist sehr paradox...

Insbesonders, da der eine Trippletreffer sogar 9 Stücke mehr zahlt, als er sonst erlöst hätte...

 

Ich sollte mich nicht mehr mit Würfelspielen befassen, da steckt der Teufel im Detail...

 

 

Gruss vom Ego

 

 

[Egoist]

vor 1 Minute schrieb Egoist:

und jeder Treffer zahlt mindestens den Einsatz zurück +1,

 

bei der Korrekturlesung fiel dann der Groschen...

 

Der Doppeltreffer zahlt nicht den Einsatz zurück, das macht der Einfachtreffer schon, also gewinnen die Doppeltreffer schwächer, als die einfachen.

 

teuflisch...

[ratzfatz]

vor 3 Minuten schrieb Egoist:

 

Hallo @ratzfatz,

 

das kann ich voll bestätigen, denn ich habe alle 216 Möglichkeiten in LibreOfficeCalc durchlaufen lassen.

Das Ergebnis hatte  ich schon neulich festgestellt, war aber ob der Paradoxität zu überrascht.

 

Denn wenn 108 Treffer auf jeder vorbestimmbaren Zahl in 216 Normwürfen auftreten werden und jeder Treffer zahlt mindestens den Einsatz zurück +1,

dann könnte es doch keinen Bankvorteil geben...

 

Trotzdem fehlen nach 216 Würfen 8 Stücke, das ist sehr paradox...

Insbesonders, da der eine Trippletreffer sogar 9 Stücke mehr zahlt, als er sonst erlöst hätte...

 

Ich sollte mich nicht mehr mit Würfelspielen befassen, da steckt der Teufel im Detail...

 

 

Gruss vom Ego

 

 

 

Ich hatte erst auch nicht geglaubt, dass man mehr als 108 Treffer haben könnte.

[Egoist]

vor 10 Minuten schrieb ratzfatz:

 

Ich hatte erst auch nicht geglaubt, dass man mehr als 108 Treffer haben könnte.

 

Du meinst sicherlich mehr als 108 Nieten...

Denn das ist tatsächlich der Fall.

[ratzfatz]

Gerade eben schrieb Egoist:

 

Du meinst sicherlich mehr als 108 Nieten...

Denn das ist tatsächlich der Fall.

 

Naja, die 117 Treffer verteilen sich auf nur 91 Würfe und da man 216 dafür braucht, hat man diese 125 Nieten.

Übrigens habe ich damit früher meine Freunde um kleines Geld abgezockt. Auf einen Zettel habe ich die Zahlen von 1-6 geschrieben und die durften dann ihr Geld auf eine Zahl legen und wenn die kam, musste ich verdoppeln. Jedes mal wenn ein Zahl doppelt kam, hatte ich einen Einsatz gewonnen. Damit es nicht sofort gemerkt wurde, musste immer 1 Zahl für mich frei bleiben.

[Egoist]

vor 1 Minute schrieb ratzfatz:

Naja, die 117 Treffer verteilen sich auf nur 91 Würfe und da man 216 dafür braucht, hat man diese 125 Nieten.

 

Dann rechne nochmal nach, denn die Zahlen stimmen, nur hast Du Nieten und Treffer vertauscht.

 

Einzeltreffer 108: verteilt auf 91 "Coups"

Nieten 216-91: 125

 

Und wo kommen die 117 her?

[ratzfatz]

vor 8 Minuten schrieb Egoist:

 

Dann rechne nochmal nach, denn die Zahlen stimmen, nur hast Du Nieten und Treffer vertauscht.

 

Einzeltreffer 108: verteilt auf 91 "Coups"

Nieten 216-91: 125

 

Und wo kommen die 117 her?

 

Ego, du hast 1X durch den 3er Treffer 12 Stücke

Man hat 15 2er Treffer, das sind 30 Stücke

Und man hat 75 1er Treffer, sind zusammen 117 Stücke, verteilt auf 91 würfe.

bearbeitet Dezember 16, 2018 von ratzfatz

[Egoist]

vor 12 Minuten schrieb ratzfatz:

 

Ego, du hast 1X durch den 3er Treffer 12 Stücke

Man hat 15 2er Treffer, das sind 30 Stücke

Und man hat 75 1er Treffer, sind zusammen 117 Stücke, verteilt auf 91 würfe.

 

117 Gewinnstücke sind nur von 91 Treffern. Das sollte man differenzieren.

Aber es stehen 216 Einsätze dagegen.

 

Da Du die Einsatzstücke unter den Tisch fallen liessest, fehlen Dir diese 91 noch.

117+91=208

 

Abzüglich der 216 Einsätze fehlen eben die 8...

 

 

[ratzfatz]

vor 1 Minute schrieb Egoist:

 

117 Gewinnstücke sind nur von 91 Treffern. Das sollte man differenzieren.

Aber es stehen 216 Einsätze dagegen.

 

Da Du die Einsatzstücke unter den Tisch fallen liessest, fehlen Dir diese 91 noch.

117+91=208

 

Abzüglich der 216 Einsätze fehlen eben die 8...

 

 

Hahaha Quatsch, ich gewinne in den 91 Würfen 117 Stücke. Dann bleiben 125 Würfe übrig, in denen ich jeweils 1 Stück verliere. Diese 8 Stücke Minus, sind 3,7% Nachteil den man dabei hat.

[Egoist]

vor 16 Minuten schrieb ratzfatz:

 

Hahaha Quatsch, ich gewinne in den 91 Würfen 117 Stücke. Dann bleiben 125 Würfe übrig, in denen ich jeweils 1 Stück verliere. Diese 8 Stücke Minus, sind 3,7% Nachteil den man dabei hat.

 

Wieso Quatsch?

Wir sind uns doch einig... 8 Stücke bleiben dem Haus.

 

 

[ratzfatz]

vor 3 Minuten schrieb Egoist:

 

Wieso Quatsch?

Wir sind uns doch einig... 8 Stücke bleiben dem Haus.

 

 

 

Alles klar Ego, es liegt aber nicht an den 117 Stücken in 91 Treffern.

[Egoist]

vor 11 Minuten schrieb ratzfatz:

 

Alles klar Ego, es liegt aber nicht an den 117 Stücken in 91 Treffern.

 

Nein, denn der Hausvorteil liegt nie an den Treffern, sondern an den Nieten.