7,8,9 besser als 24?

[mamarketing]

Hallo, 

 

eine mathematische Frage:

 

Ist es mathematisch gesehen dasselbe, einmal 7, bei Misserfolg 8, bei erneutem Misserfolg 9 Pleins zu setzen als gleich 1 x 24 Pleins zu setzen? 

 

Im Prinzip spreche ich hier von maximal drei Angriffen auf den 1ten Plein-Zweier im 8, 9 oder 10 Coup, Abbruch bei Erfolg oder 3 erfolglosen Angriffen(-24).

 

 

[roemer]

vor 17 Minuten schrieb mamarketing:

Hallo, 

 

eine mathematische Frage:

 

Ist es mathematisch gesehen dasselbe, einmal 7, bei Misserfolg 8, bei erneutem Misserfolg 9 Pleins zu setzen als gleich 1 x 24 Pleins zu setzen? 

 

Im Prinzip spreche ich hier von maximal drei Angriffen auf den 1ten Plein-Zweier im 8, 9 oder 10 Coup, Abbruch bei Erfolg oder 3 erfolglosen Angriffen(-24).

 

 

rechnerisch kommt dasselbe raus!

 

7/37 + 8/37 + 9/37 = 24/37

[ratzfatz]

Gerade eben schrieb roemer:

rechnerisch kommt dasselbe raus!

 

7/37 + 8/37 + 9/37 = 24/37

 

Rechnerisch ja, aber nicht mathematisch.

[Egoist]

vor 7 Minuten schrieb roemer:

rechnerisch kommt dasselbe raus!

 

7/37 + 8/37 + 9/37 = 24/37

 

Nein

 

24/36 hat eine bessere Chance 36 Stücke zurückzuerhalten (ohne Tronc).

7/37 hat bei Treffer aber sehr viel mehr Überschuss.

8/37 auch noch....

erst bei Treffer nach 9/37 ist der Überschuss gleich...

 

bearbeitet März 18, 2019 von Egoist

[roemer]

vor 2 Minuten schrieb Egoist:

 

Nein

 

24/36 hat eine bessere Chance 36 Stücke zurückzuerhalten (ohne Tronc).

7/37 hat bei Treffer aber sehr viel mehr Überschuss.

8/37 auch noch....

erst bei Treffer bei 9/37 ist der Überschuss gleich...

 

Bei welcher Setzweise ist bei wiederholtem Spiel der "Überschuß" am größten?

Da gibt es keinen Unterschied, nur bei der Varianz/Streuung

[Egoist]

vor 29 Minuten schrieb mamarketing:

maximal drei Angriffen auf den 1ten Plein-Zweier im 8, 9 oder 10 Coup, Abbruch bei Erfolg oder 3 erfolglosen Angriffen(-24).

 

Wie schon geschrieben, hat Dein 3er Angriff die bessere Rendite.

Allerdings sind da die Schwankungen ausgeprägter.

 

[Egoist]

Gerade eben schrieb roemer:

Bei welcher Setzweise ist bei wiederholtem Spiel der "Überschuß" am größten?

Da gibt es keinen Unterschied, nur bei der Varianz/Streuung

 

Einzelsatz immer nur eine Zahl, maximiert die Streuung und den potentiell maximalen Gewinn.

[roemer]

vor 2 Minuten schrieb Egoist:

 

Einzelsatz immer nur eine Zahl, maximiert die Streuung und den potentiell maximalen Gewinn.

 

Ja, das war aber nicht seine Frage.

 

...und den potenziell maximalen Verlust... nur als Ergänzung

 

bearbeitet März 19, 2019 von roemer

[Egoist]

Herleitung:

Durch den Einsatz auf 35 Plein gleichzeitig, erhält man maximal 1 Einsatzstück , aber in 35/37 der Fälle..

 

[Egoist]

vor 4 Minuten schrieb roemer:

...und den potenziell maximalen Verlust... nur als Ergänzung

 

Der liegt in diesem Beispiel bei 24 Stücken.

Also darf man auch nur 24 Einzelangriffe auslegen, sonst leidet die Vergleichbarkeit.

bearbeitet März 19, 2019 von Egoist

[roemer]

Du verwirrst ihn doch nur.

Seine Frage war, wann hat er eine höhere Wahrscheinlichkeit auf einen Treffer. 3 Coups a 7,8,9 Zahlen oder einmal 24 Zahlen.

 

PS: Muss mich korrigieren, seine Frage war was mathematisch besser wäre, ich interpretiere es als höhere Trefferwahrscheinlichkeit.

bearbeitet März 19, 2019 von roemer

[ratzfatz]

vor 46 Minuten schrieb mamarketing:

Hallo, 

 

eine mathematische Frage:

 

Ist es mathematisch gesehen dasselbe, einmal 7, bei Misserfolg 8, bei erneutem Misserfolg 9 Pleins zu setzen als gleich 1 x 24 Pleins zu setzen? 

 

Im Prinzip spreche ich hier von maximal drei Angriffen auf den 1ten Plein-Zweier im 8, 9 oder 10 Coup, Abbruch bei Erfolg oder 3 erfolglosen Angriffen(-24).

 

 

 

Mit 1x 24 Zahlen hast du ganz klar die bessere Chance auf einen Treffer.

[Egoist]

vor 3 Minuten schrieb ratzfatz:

 

Mit 1x 24 Zahlen hast du ganz klar die bessere Chance auf einen Treffer.

 

Mit 24 x einer Plein hast Du die klar bessere Chance auf einen Hauptgewinn.

Theoretisch könntest Du 24 mal treffen.

Von Deinem Umsatz hättest Du dann den 36fachen Return (max 864).

Der maximale Verlust ist immer 24.

 

 

[Egoist]

vor 19 Minuten schrieb roemer:

Du verwirrst ihn doch nur.

Seine Frage war, wann hat er eine höhere Wahrscheinlichkeit auf einen Treffer. 3 Coups a 7,8,9 Zahlen oder einmal 24 Zahlen.

 

Hattest Du doch schon berechnet.

Angenommen es gibt keinen profitablen Marsch, dann sind immer 24 Treffer  und 13 Nieten in der Urne.

 

Entnimmst Du alle 24 Lose auf einmal, ist es wahrscheinlicher einen Treffer dabei zu haben.

Aber es ist hoch wahrscheinlich noch viele weitere Treffer mitzuziehen.

Die Gewinne darauf sind aber alle verloren.

 

Der erhöhte Einsatz unterliegt aber voll der Zerosteuer.

Aus dieser geht der enorme Vorteil der Einzeleinsatzrendite hervor.

Die Trefferwahrscheinlichkeit ist gleich.

 

 

 

bearbeitet März 19, 2019 von Egoist

[ratzfatz]

vor 2 Minuten schrieb Egoist:

 

Hattest Du doch schon berechnet.

Angenommen es gibt keinen profitablen Marsch, dann sind immer 24 Treffer  und 13 Nieten in der Urne.

 

Entnimmst Du alle 24 Lose auf einmal, ist es wahrscheinlicher einen Treffer dabei zu haben.

Aber es ist hoch wahrscheinlich noch viele weitere Treffer mitzuziehen.

Die Gewinne darauf sind aber alle verloren.

 

Der erhöhte Einsatz unterliegt aber voll der Zerosteuer.

Aus dieser geht der enorme Vorteil der Einzeleinsatzrendite hervor.

Die Trefferwahrscheinlichkeit ist gleich.

 

 

 

 

Nein, ist sie nicht. Bei 1x24 ist sie höher.

[Egoist]

Nachtrag:

Natürlich ist immer nur 1 Treffer in der Urne und 36 Nieten, wenn man einzeln setzt.

Es soll nicht der Nachteil verschwiegen werden, dass die Lose immer zurückgelegt werden.

 

[ratzfatz]

vor 1 Minute schrieb Egoist:

Nachtrag:

Natürlich ist immer nur 1 Treffer in der Urne und 36 Nieten, wenn man einzeln setzt.

Es soll nicht der Nachteil verschwiegen werden, dass die Lose immer zurückgelegt werden.

 

 

Ego, bei 24 Zahlen gewinnst du in 2 von 3 Fällen, Zero nicht berücksichtigt. Bei 7,8 und 9, aber nur in ca. 3 von 5 Fällen.

[Egoist]

vor 7 Minuten schrieb ratzfatz:

 

Ego, bei 24 Zahlen gewinnst du in 2 von 3 Fällen, Zero nicht berücksichtigt. Bei 7,8 und 9, aber nur in ca. 3 von 5 Fällen.

 

Ich nehme mal das Extrembeispiel, 24 x eine Plein, das ist besser zu rechnen.

1/37 * 24   = https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F37*24

 

Dagegen Eure Vermutung, was 24 Plein machen:

24/37  =  https://www.wolframalpha.com/input/?i=24%2F37

 

Bitte schält meinen "Irrtum" genauer heraus!

 

 

p.s.: https://www.wolframalpha.com/input/?i=7%2F37+%2B+8%2F37+%2B+9%2F37

 

bearbeitet März 19, 2019 von Egoist

[Egoist]

vor 8 Minuten schrieb ratzfatz:

Bei 7,8 und 9, aber nur in ca. 3 von 5 Fällen.

 

Ich bewege die Aussage nur in meinem Kleinhirn, das ist jetzt eine Antwort an mich selbst.

 

7/37 haben nicht gewonnen das waren 81%.

19% trafen sofort und freuen sich über 30 Stücke (falls nicht der Laden eins nimmt).

 

8/37 treffen im zweiten Anlauf (21,6% *81% von oben) , der Rest nicht.

 

Wieviele % haben wir an Nieten?

(Rauchpause)

 

 

[ratzfatz]

vor 5 Minuten schrieb Egoist:

 

Ich bewege die Aussage nur in meinem Kleinhirn, das ist jetzt eine Antwort an mich selbst.

 

7/37 haben nicht gewonnen das waren 81%.

19% trafen sofort und freuen sich über 30 Stücke (falls nicht der Laden eins nimmt).

 

8/37 treffen im zweiten Anlauf (21,6% *81% von oben) , der Rest nicht.

 

Wieviele % haben wir an Nieten?

(Rauchpause)

 

 

 

Zahlen die jetzt 37 Stücke aus ?

[Egoist]

vor 22 Minuten schrieb ratzfatz:

 

Zahlen die jetzt 37 Stücke aus ?

 

7 Stücke waren abgeschrieben, zählen nicht mehr, bis zum Treffer...

 

1 Stück traf und wurde nicht kassiert + 35 Gewinnstücke = 36

6 Stücke trafen nicht, wir ziehen sie ab.

 

Aber das ist nur Haarspalterei,

wo liegt mein Fehler wenn ich 24/37 = 24 *1/37 setze?

 

Jetzt mal bitte etwas Hirnschmalz bei die Fische!!!

 

 

bearbeitet März 19, 2019 von Egoist

[ratzfatz]

vor 8 Stunden schrieb Egoist:

 

7 Stücke waren abgeschrieben, zählen nicht mehr, bis zum Treffer...

 

1 Stück traf und wurde nicht kassiert + 35 Gewinnstücke = 36

6 Stücke trafen nicht, wir ziehen sie ab.

 

Aber das ist nur Haarspalterei,

wo liegt mein Fehler wenn ich 24/37 = 24 *1/37 setze?

 

Jetzt mal bitte etwas Hirnschmalz bei die Fische!!!

 

 

 

Ha ha ha, wenn du 7 Stücke setzt und triffst, dann erhälst du 36 Stücke. 36 -7 = 29, alles andere ist Haarspalterei.

bearbeitet März 19, 2019 von ratzfatz

[Egoist]

vor 10 Stunden schrieb ratzfatz:

 

Ha ha ha, wenn du 7 Stücke setzt und triffst, dann erhälst du 36 Stücke. 36 -7 = 29, alles andere ist Haarspalterei.

 

Geschenkt, ich schrieb doch es sei Haarspalterei.

 

Du bringst doch auch jede Menge Schoten:

vor 19 Stunden schrieb ratzfatz:

Ego, bei 24 Zahlen gewinnst du in 2 von 3 Fällen, Zero nicht berücksichtigt. Bei 7,8 und 9, aber nur in ca. 3 von 5 Fällen.

 

Es sind 24 Möglichkeiten von 37, aber es sind nicht 3 Fälle sondern nur 1 Kugelfall (24/37).

 

Dagegen sind es 7 Möglichkeiten aus 37 im ersten Kugelfall (7/37),

PLUS

8 Möglichkeiten aus 37 im zweiten Kugelfall (8/37)

PLUS

9 Möglichkeiten aus 37 im dritten Kugelfall (9/37).

 

Zusammen (7+8+9)/37

oder = 24/37. aber mit 3 Treffermöglichkeiten, denn man muss für die Vergleichbarkeit immer 24 Stücke riskieren,

darf also nach einem frühen Treffer nicht aufhören.

 

Deine 3 von "5 Fälle" sind auf jeden Fall nicht korrekt, umgerechnet  wären das 60% TQ,

gegenüber 64,86% bei 24 gleichzeitg belegten Plein.

 

Das Verhältnis richtig zu berechnen ist erheblich komplexer, als ich zunächst dachte.

Es kommt dabei auch nicht nur eine Zahl heraus.

Die Totalnietenquote in 3 Würfen mit 7, 8 und 9 Plein ist bei mir 48,09%.

Daraus ergibt sich für alle Fälle mit 1 bis 3 Treffern eine Chance von 51,91%.

 

 

 

 

 

[ratzfatz]

vor 1 Stunde schrieb Egoist:

 

Geschenkt, ich schrieb doch es sei Haarspalterei.

 

Du bringst doch auch jede Menge Schoten:

 

Es sind 24 Möglichkeiten von 37, aber es sind nicht 3 Fälle sondern nur 1 Kugelfall (24/37).

 

Dagegen sind es 7 Möglichkeiten aus 37 im ersten Kugelfall (7/37),

PLUS

8 Möglichkeiten aus 37 im zweiten Kugelfall (8/37)

PLUS

9 Möglichkeiten aus 37 im dritten Kugelfall (9/37).

 

Zusammen (7+8+9)/37

oder = 24/37. aber mit 3 Treffermöglichkeiten, denn man muss für die Vergleichbarkeit immer 24 Stücke riskieren,

darf also nach einem frühen Treffer nicht aufhören.

 

Deine 3 von "5 Fälle" sind auf jeden Fall nicht korrekt, umgerechnet  wären das 60% TQ,

gegenüber 64,86% bei 24 gleichzeitg belegten Plein.

 

Das Verhältnis richtig zu berechnen ist erheblich komplexer, als ich zunächst dachte.

Es kommt dabei auch nicht nur eine Zahl heraus.

Die Totalnietenquote in 3 Würfen mit 7, 8 und 9 Plein ist bei mir 48,09%.

Daraus ergibt sich für alle Fälle mit 1 bis 3 Treffern eine Chance von 51,91%.

 

 

Du scheinst vergessen zu haben, um was es überhaupt geht. Die Frage war, ob 1 mal 24 Zahlen zu setzen dasselbe ist wie 1x7,1x8 und 1x9. In beiden Fällen setzt man 24/37 und verliert im Unendlichen immer 2,7%, egal was man setzt. Aber bei 1 mal 24 Zahlen setzen, gewinnt man wesentlich öfter, darum geht es. Es ist also nicht dasselbe.

[Egoist]

vor einer Stunde schrieb ratzfatz:

Du scheinst vergessen zu haben, um was es überhaupt geht. Die Frage war, ob 1 mal 24 Zahlen zu setzen dasselbe ist wie 1x7,1x8 und 1x9.

 

Das habe ich keineswegs vergessen.

Ich war sogar der Erste hier, der den Unterschied erwähnt hat.

Ich habe die Fragestellung eher um die Denksportaufgabe erweitert, wie gross das Treffer/Nieten-Verhältnis jeweils ist.

 

vor einer Stunde schrieb ratzfatz:

In beiden Fällen setzt man 24/37 und verliert im Unendlichen immer 2,7%, egal was man setzt.

 

Da sind wir uns doch vollkommen einig. Jedes Stück dass auf dem Filz liegt wird mit der Zerosteuer (+ evtl Troncsteuer) belastet.

Nun kommt aber Deine qualitativ auch richtige Aussage:

vor einer Stunde schrieb ratzfatz:

Aber bei 1 mal 24 Zahlen setzen, gewinnt man wesentlich öfter, darum geht es.

 

Man gewinnt öfter, durch den oben festgestellen 2,7% Effekt jedoch nicht besser.

Aber man kann besser als mit 1x24 treffen, zT sogar sehr viel besser.

 

Meine Berechnung für Neugierige:

 

Die rechte Spalte (37stel) rechnet das Equivalent aus, wieviele Pleinzahlen gegen einen stehen,

wenn man die Chancen auf einen einzigen Wurf umrechnet.

 

Die Chancen auf Mehrfachtreffer sind noch nicht enthalten.

 

 

bearbeitet März 20, 2019 von Egoist