TVS Binominalverteilung nutzen?

[Pionier]

Tach Zusammen

Ich bin neu hier im Forum. Habe bereits einige Zeit damit verbracht eure Beiträge

zu lesen. In diesem Forum gibt es sicher einige Mathefans, die mich bei meiner

Spielidee unterstützen können.

Folgender Ansatz:

Meine Recherchen(leider bin ich nicht in der Lage dergleichen zu errechnen)

haben ergeben(bitte um Korrektur)

Binominalverteilung bei einem Würfel

ca. 4-5 Wurf die erste Wiederholung

ca. 7 Wurf die zweite Wiederholung

ca. 9 Wurf der erste dreier

ca. 10 Wurf 5 verschiedene Zahlen sind erschienen

ca. 15 Wurf alle sechs Zahlen sind erschienen

Mir geht es jetzt um folgendes:

Ich teile die sechs Zahlen in zwei Gruppen a) Gerade b)Ungerade

Ab dem 10. Wurf, wenn rein statistisch 5 verschiedene Zahlen erschienen sind,

ergibt sich ein Übergewicht für eine der beiden Gruppen 3 zu 2

Rein statistisch bleibt dieses Übergewicht in den Würfen 11, 12, 13, 14

erhalten

Ich denke, daß grungsätzlich beide Gruppen die gleiche Chance auf Erscheinung

haben 3 zu 3 bzw. 1 zu 1

Ergibt sich jetzt für die Würfe 11-14 für die führende Gruppe eine erhöhte

Wahrscheinlichkeit von 3 zu 2 ??

Ich hoffe ich habe mich einigermaßen verständlich machen können und

hoffe, daß mir jemand alles eimal erklären kann.

mit freundlichem Gruß

Pionier

[Flati]

@Pionier

Hallo Pionier, sei gegrüßt und willkommen im Forum

Ergibt sich jetzt für die Würfe 11-14 für die führende Gruppe eine erhöhte

Wahrscheinlichkeit von 3 zu 2 ??

Nein, leider nicht, warum auch, nach dem mathematischen Zufallsprinzip ist das leider nicht möglich.

Grundsätzlich habe ich auch schon einge Versuche mit Binominalverteilung bei einem Würfel gemacht (würde sich Klasse auf TVS übertragen lassen), aber leider ist noch nicht das entsprechende dabei herausgekommen.

[Carlo]

Binominalverteilung

Hallo,

Ihr meint sicher soetwas...

Binomialverteilung

Die Binomialverteilung (engl.: binomial distribution) ist ein Verteilungsmodell für »diskrete Zufallsvariablen«, genauer gesagt: für Zufallsvariablen mit zwei Ausprägungen (im folgenden und genannt). Hat eine Zufallsvariable mehr als zwei Ausprägungen, muß sie erst geeignet dichotomisiert werden. Konkret geht es bei der Binomialverteilung um die Frage, mit welcher Wahrscheinlichkeit die Ausprägung in einer »Stichprobe« mal vorkommt, wenn diese Stichprobe mit Zurücklegen ausgewählt wurde (vgl. »Auswahltechnik«).

Beispiele: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß von Personen einer Stichprobe Personen Frauen sind, wenn der Frauenanteil in der Grundgesamtheit oder 50% beträgt und die Stichprobe mit Zurücklegen ausgewählt wurde?

Eine Auswahl mit Zurücklegen ist in der empirischen Sozialforschung eigentlich nicht zulässig. Die Bedeutung der Binomialverteilung ergibt sich jedoch daraus, daß die Art der Auswahl bei den in der Sozialforschung üblichen Auswahlsätzen numerisch zu keinen großen Unterschieden führt. Angemessen wäre natürlich eine Auswahl ohne Zurücklegen und dementsprechend die Verwendung der »hypergeometrischen Verteilung«. Ist der Umfang der Stichprobe jedoch relativ zum Umfang der »Grundgesamtheit« klein (Faustregel: ), unterscheiden sich die nach beiden Verteilungsmodellen berechneten Wahrscheinlichkeiten nur geringfügig. Da die Auswahlsätze in der empirischen Sozialforschung häufig den Grenzwert von 5% unterschreiten, wird in der Regel die Binomialverteilung vorgezogen, die sich mathematisch einfacher handhaben läßt.

Zusammengefaßt ist die »Wahrscheinlichkeitsfunktion« der Binomialverteilung von zwei Parametern abhängig: vom Anteil der Ausprägung in der »Grundgesamtheit« und vom Umfang der »Stichprobe«. Die Zufallsvariable entspricht der Häufigkeit der Ausprägung in der Stichprobe. Sie kann diskrete Werte annehmen, ihr Definitionsbereich geht also von 0 bis .

In vielen Fällen interessiert statt der absoluten die relative Häufigkeit der Ausprägung . Da sich jedoch der »Anteil« der Ausprägung problemlos aus der Häufigkeit und dem Stichprobenumfang errechnen läßt (), geht es dabei nicht um neue Informationen. Wahrscheinlichkeitsfunktion und alle daraus abgeleiteten Größen (»Erwartungswert«, »Varianz«) können problemlos in entsprechende Funktionen für Anteilswerte umformuliert werden: , , .

Notation: bezeichnet die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung.

Uups, leider werden die ganzen Formeln nicht mitübertragen. Bitte den Link benutzen.

mfg

carlo

Quelle:http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/hjawww/glossar/node131.html

bearbeitet Juli 9, 2004 von Carlo

[sachse]

Carlo,

alles noch in Ordnung mit Dir?

sachse

[Carlo]

Sachse!

Jau!!

carlo

[Wenke]

Zur Binomialverteilung habe ich ein paar Tabellen geschrieben.

Die Tabelle sind für Plein Cheval Transversale Caree und TS.

Folgende Fragen können u.a beantwortet werden

Wann erscheint der erste Dreier

Aus wieviel Vierer hat sich der 1. Fünfer gebildet.

Wie groß ist das Verlustrisiko wenn ich 98 mal in Folge einen Cheval spiele?

http://www.roulette-forum.de/index.php?sho...ic=1577&st=360&

Beste Grüße

Wenke der nur Sonntags scheibt

[ecart]

@all

Die Binominalverteilung ist nur bedingt aussagefähig was das reale Spiel

anbelangt. Laut Verteilungstabelle soll der 1. Dreier ca. im 9 Coup erscheinen.

Ich habe das mit einem kleinen Programm empirisch getestet.

4 * 1000 Versuche an Hand von den Hamburger Permanenzen

Ergebnis

1. 7,54

2. 7,56

3. 7,42

4. 7,49

= 7,50

und die gleiche Anzahl mit Exelzufallszahlen

1. 7,63

2. 7,41

3. 7.51

4. 7,52

= 7,52

Zufallgenerierte Zahlen aus verschiedenen Verfahren

1. 7,52

2. 7,44

3. 7,56

4. 7,50

= 7,51

Hieraus ist klar ersichtlich , daß der 1. Dreier im 7. - 8. Coup erscheint .

Interssant auch die Feststellung , daß sich der 1. Dreier aus 2,2 Vorgängern

bildet.

Der erste 4. soll lt. Tabelle im 13. Coup erscheinen. Mit dem gleichen Testverfahren wie oben ergab sich auch hier eine Verschiebung . Der

erste 4.er erschien im 11.55 Coup und entstand aus 1,96 Vorläufern.

Demnächst noch mehr Daten.

Schönen Sonntag

Ecart

[Wenke]

@ecart

Hieraus ist klar ersichtlich , daß der 1. Dreier im 7. - 8. Coup erscheint .

Für Plein 1. Dreier, das wäre schön

Leider ist aus deinen Ausführungen nicht ersichtlich ob du Plein, Chaval usw meinst.

Ich glaube nicht, das hier ich die falsche Formel verwendet habe

Aus meiner Tabelle für Plein:

Tabelle Anzahl der Zahlen Genauigkeit: 2 Stellen nach dem Komma

Erster Zweier....0,98.......10.Coup.......Spalte D

Erster Dreier.....1,01.......26. Coup......Spalte E

Erster Vierer.....1,02.......46. Coup.......Spalte F

Wenn du mit der Verteilungsfunktion arbeitest

Übersteigt die Wahrscheinlichkeit 0,27 also 2,7 % ist der nächsthöhere Treffer fällig

In der Tabelle Verteilungsfunktion

Ist das für den

1. Zweier Spalte D mit 0,02640069 im 10. Coup

1. Dreier Spalte E mit 0,027332921 im 26. Coup der Fall

1. Vierer Spalte F mit 0,027549008 im 46. Coup der Fall

Die Werte in den Tabellen Verteilungsfunktion und Anzahl der Zahlen1 wurden nicht gerundet.

Natürlich sollte man bestimmten Tabellen und Berechnungen blind vertrauen.

Bei diese Art der Berechung gibt nur Mittelwerte wieder.

Abweichungen in beide Richtungen sind dabei völlig normal.

Beste Grüße

Wenke

der nur Sonntags schreibt

[ecart]

Hallo Wenke,

sorry , es handelt sich hier um die Transversalen Simple .

Bis bald

Ecart

[Kesselbremser]

@ Ecart

... Scheinst ja zu gänzlich anderen Ergebnissen zu kommen, als die althergebrachten Tabellen.

Könntest Du vielleicht eine komplette Verteilungstabelle hier reinstellen, sagen wir so bis zum 60. Coup...

Ich hab auch viel mit Hallers Tabellen rumgetestet, aber alles lief gegen den Baum... vielleicht gibt eine neue Tabelle mal wieder den Anreiz da zu testen...

viele Stücke

[Wenke]

@Kesselbremser

Warum nimmst du nicht den Download?

Ich hab auch viel mit Hallers Tabellen rumgetestet, aber alles lief gegen den Baum... vielleicht gibt eine neue Tabelle mal wieder den Anreiz da zu testen...

Die Unterschiede können an der Durchschnittsberechnung liegen.

Es ist auch von Bedeutung welcher Wahrscheinlichkeitswert für das auftreten einer Erscheinung gewählt wird. In der Downloadtabelle wird 0,27… genommen. Denkbar wäre auch ein anderer Wert, wenn mit 95%-tiger, 99% -tiger Sicherheit gerechnet wird.

Bei anlog-digitaler Berechung wird für jeden Coup das auftreten eines Einers, Zweiers usw gerechnet. Es wird immer der wahrscheinlichste Wert der Möglichkeiten genommen.

Im Download wird für jeden Coup die Wahrscheinlichkeit für das Erscheinens eines Einers, Zweiers, Dreiers usw einzeln angeben.

Beste Grüße

Wenke der nur Sonntags schreibt

[albert m.]

supi,

nachdem heute ein sehr bescheidener tag war, habe ich natürlich

mit kessel und kugel ein sehr intensives gespräch über

binomialverteilung geführt.

und was sagen mir die zwei lausers (kessel+kugel),

der ganze quatsch interessiert sie aber schon so was von

überhaupt nicht.

das einzige was zählt, ist die erwartung fiftyfifty (zero noch berücksichtigt)

mensch hab ich blöd geguckt, wo doch die binominalv........

[Kesselbremser]

@ Wenke!

1000 Dank!

Mir ist auch grad aufgefallen, da man ja am Wahrscheinlichkeitswert schrauben kann (Spalte AB mit 1/37 in der Formel, oder?!?), kann man sich ja die Verteilung ansehen, die gegeben wäre bei einem Spiel ohne Zero oder gar einem Spiel mit positiver Erwartung (durch gucken, o.ä.)...

Interessant! Werd´s mir mal genau anschauen...

1000 Dank!

[Wenke]

@albert m.

und was sagen mir die zwei lausers (kessel+kugel),

der ganze quatsch interessiert sie aber schon so was von

überhaupt nicht.

Ich habe den Verdacht die "zwei lausers" haben dich wieder veräppelt, sie halten sich schon dran.

Nur legen sie halt die Gesetze nicht so streng aus wie "unsereiners"

So sind's halt die Lausers

Lass dich nicht unterkriegen

Beste Grüße

Wenke

der nur Sonntags schreibt

[Wenke]

@Kesselbremser

Mir ist auch grad aufgefallen, da man ja am Wahrscheinlichkeitswert schrauben kann (Spalte AB mit 1/37 in der Formel, oder?!?),

An dem Wert in AB solltest du nicht schrauben.

Für Plein ist der nun mal 1/37.

Wenn du eine andere Chance berechnen willst musst du nur in der 1. Tabelle eine "1" eintragen und den anderen löschen. Sie Anleitung im Download.

Du kannst aber für den Sprung vom Zweier zum Dreier einen anderen Wert als 0,27...Äpfelstücke auswählen.

Oder gleich nach der Wahrscheinlichkeitstabelle gehen.

Zum Beispiel könnte der Sprung eine Stufe höher bei 95% Trefferwahrscheinlichkeit stattfinden,dann aber zu "Fuß".

Im praktischen Spiel wäre dann der Einstieg einige Coups früher

Beste Grüße

Wenke

der nur Sonntags schreibt

[sachse]

Hallo albert m.,

das gefällt mir sehr gut.

>>>und was sagen mir die zwei lausers (kessel+kugel),

>>>der ganze quatsch interessiert sie aber schon so was von

>>>überhaupt nicht.

So ein Gespräch mit den Beiden habe ich auch schon mal geführt. Es sind richtige Banausen und "klassischen" Argumenten überhaupt nicht zugänglich. Eigentlich sind sie sogar total beratungsresistent.

sachse

[Carlo]

Es sind richtige Banausen und "klassischen" Argumenten überhaupt nicht zugänglich. Eigentlich sind sie sogar total beratungsresistent.

sachse

mfg

carlo