Eine Frage zu Reihen

[chrisR]

Hallo,

mal angenommen ein System liefert mit einer Wahrscheinlichkeit von jeweils 50:50 entweder eine "1" oder eine "-1" in endloser Folge.

Betrachtet man eine Zahlenreihe, so gilt ja, dass das Auftreten von z.B. der Reihe "1111" eine Wahrscheinlichkeit von 6,25 % hat.

Daraus folgt nach meinem Verständnis, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 93,75 % eine solche Reihe NICHT auftritt.

 

Nun gibt es jedoch Stimmen die sagen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass nach den vier Einsen eine "-1" kommt, läge erneut bei 50%.

Das ist insoweit logisch für mich, weil diese Ereignisse ja unabhängig vonenander sein.

 

Das widerspricht dann aber wiederum der "Reihentheorie" oben.

 

Könnte das mal jemand von euch nachvollziehbar erläutern, wie dies zusammenpasst ?

 

[Ropro]

vor 2 Stunden schrieb chrisR:

...

 

Nun gibt es jedoch Stimmen die sagen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass nach den vier Einsen eine "-1" kommt, läge erneut bei 50%.

Das ist insoweit logisch für mich, weil diese Ereignisse ja unabhängig vonenander sein.

 

Das widerspricht dann aber wiederum der "Reihentheorie" oben.

 

Könnte das mal jemand von euch nachvollziehbar erläutern, wie dies zusammenpasst ?

 

Ich versuche es mal:

 

Wenn du ein 4er-Cluster betrachtest und dann nur den 5. Coup betrachtest hast du natürlich eine Chance von 50:50

 

Richtiger wäre es aber 2 aufeinanderfolgende 4er-Cluster zu betrachten.

Es gibt 16 verschiedene 4er-Cluster (16*6,25=100)

8 davon beginnen wiederum mit einer 1 und 8 davon beginnen mit einer -1: Hier hast du die 50:50 wieder, obwohl jedes Cluster 6,25% Wahrscheinlichkeit hat.

 

Wenn du 1 1 1 1 beobachtet hast gibt es eine 6,25% Chance wiederum auf 1 1 1 1 zu treffen.

 

Ich hoffe es hilft dir bei der Betrachtung weiter.

 

Gehe doch mal hin und schreibe alle Cluster-Formen auf. Dann stelle dir vor, du nimmst einfach 2(oder eine gar doppelt) davon und kombinierst sie, dann wird es klar.

 

Beispiel: 1 1 1 1 Vorlauf und 1 1 1 -1 Folge oder 1 1 1 1 Vorlauf und -1 -1 -1 -1 Folge 

bearbeitet Sonntag um 22:38 von Ropro

[Feuerstein]

Hallo Chris,

 

weder Mathe noch ECś sind meine Welt (Gnade bei Bockmist!), dafür habe ich mich zumindest ein bisschen abgesichert, indem ich auch zu den ECś einige Statistiken angefertigt habe, die mir deren Verhalten vor Augen halten.

 

Nach einer Anzahl Coups aus meinetwegen den Ziffern "1" oder "ROT" kann immer zu 50% die Fortsetzung und zu 50% der Abbruch kommen. Ob das nach viermaligem oder 20maligem Erscheinen betrachtet wird, ändert nichts für diesen einen Coup am 50:50.

Es gibt selbst dann noch eine Zahl die ausdrückt, wie wahrscheinlich Rot nach 400x Rot kommen wird.

 

Das gilt auch nach einer Figur "11".

Das gilt aber nicht für die Figur "11".

 

Das gilt auch nach einer Figur "111".

Das gilt aber nicht für die Figur "111".

 

vor 3 Stunden schrieb chrisR:

Betrachtet man eine Zahlenreihe, so gilt ja, dass das Auftreten von z.B. der Reihe "1111" eine Wahrscheinlichkeit von 6,25 % hat.

Daraus folgt nach meinem Verständnis, dass mit einer Wahrscheinlichkeit von 93,75 % eine solche Reihe NICHT auftritt.

Richtig, jede der 16 Viererfiguren erscheint zu 6,25% Ja, und zu 93,75% Nein. (excl Zero)

 

Seriencoups oder Figurencoups sind in unserer Unterhaltung aber noch nicht klar genug von Einzelcoups am Ende unterschieden.

 

Das 50:50 Verhältnis bezieht sich immer nur auch einen Coup.

Da deine Figurenlänge jedoch nicht aus einem Coup besteht, verschieben sich die Prozentzahlen deutlich.

Weil du einmal nur den nächsten Coup betrachtest, und das andere mal die letzten drei und den nächsten Coup.

 

Für die Reihe "1111" gilt an jeder Stelle für den nächsten (und nur diesen einen) Coup 50:50 für Fortsetzen oder Abbrechen.

Nicht aber für die Gesamtfigur.

 

Sogar bei der Figurenverlängerung existiert ein 50:50 Verhältnis, und zwar in der Anzahl erschienener Figuren sortiert nach Länge.

Eine um einen Coup längere Reihe "1111" erscheint 50% weniger als die Reihe "1111" selbst.

 

in 200 Kugeln gilt:

100x 50 : 50 .............. für "1" (oder sonstwas)

..50x 25 : 75 .............. für "11"

..25x 12,5 : 87,5 ......... für "111"

12,5x 6,25 : 93,75 ...... für "1111"

6,25x 3,125 : 96,875 .. für "11111"

 

 

Der für mich leicht nachvollziehbare Knoten im Kopf kommt also aus der unterschiedlichen Anzahl der betrachteten Coups.

Und ich hoffe das war es auch, worauf du abzieltest.

 

 

Gruß

Feuerstein

 

[Hans Dampf]

Passt nicht ganz ,aber trotzdem nicht schlecht, denn wir haben ja nicht nur eine EC.

 

https://www.mayer-ffm.de/index.php/wurf-einer-muenze

 

H.v.D 

bearbeitet Montag um 07:28 von Hans Dampf

[chrisR]

Ich danke für die Errläuterungen.

 

Das klingt erstmal so für mich, als könne man basierend auf Reihen eigentlich nicht wirklich ein profitables System entwickeln, denn die Wahrscheinlichkeit der auf die Reihe folgenden Ziffer (1, -1) ist ja weiterhin 50:50.

 

Ich sehe hier lediglich die Anwendung als Worst Case Szenario, also wieviele Verluste in Folge können mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten.

Im Falle von -1-1-1-1 wäre das eine Wahrscheinlichkeit von 6,25 %, dass man viermal hintereinander verliert . Macht das Sinn ?

 

Oder würde eine MArtingale-Strategie aus eurer Sicht Sinn machen.

4-5 mal hintereinander verdoppeln, dann ist die Wahrscheinlichkeit kleiner als 6,50%, dass die Verlustserie andauert ?

 

Ansonsten wüsste ich jatzt nicht, wie man mit den Wahrscheilichkeiten der Reihen als solche "arbeiten" könnte.

Denn warten bei einer aktuell laufenden Reihe funktioniert ja offensichtlich nicht.

 

 

 

[Ropro]

vor 43 Minuten schrieb chrisR:

Ich danke für die Errläuterungen.

 

Das klingt erstmal so für mich, als könne man basierend auf Reihen eigentlich nicht wirklich ein profitables System entwickeln, denn die Wahrscheinlichkeit der auf die Reihe folgenden Ziffer (1, -1) ist ja weiterhin 50:50.

Das ist richtig. Es geht nicht!

vor 43 Minuten schrieb chrisR:

 

Ich sehe hier lediglich die Anwendung als Worst Case Szenario, also wieviele Verluste in Folge können mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten.

Im Falle von -1-1-1-1 wäre das eine Wahrscheinlichkeit von 6,25 %, dass man viermal hintereinander verliert . Macht das Sinn ?

Nein

vor 43 Minuten schrieb chrisR:

 

Oder würde eine MArtingale-Strategie aus eurer Sicht Sinn machen.

Martingale macht garkeinen Sinn! Zumindestens nicht bei EC

vor 43 Minuten schrieb chrisR:

4-5 mal hintereinander verdoppeln, dann ist die Wahrscheinlichkeit kleiner als 6,50%, dass die Verlustserie andauert ?

Rechne das mal durch und du wirst sehen: Verlust!

vor 43 Minuten schrieb chrisR:

 

Ansonsten wüsste ich jatzt nicht, wie man mit den Wahrscheilichkeiten der Reihen als solche "arbeiten" könnte.

Garnicht!

vor 43 Minuten schrieb chrisR:

Denn warten bei einer aktuell laufenden Reihe funktioniert ja offensichtlich nicht.

Weil du Treffer auslässt.

[Feuerstein]

vor 58 Minuten schrieb chrisR:

Das klingt erstmal so für mich, als könne man basierend auf Reihen eigentlich nicht wirklich ein profitables System entwickeln, denn die Wahrscheinlichkeit der auf die Reihe folgenden Ziffer (1, -1) ist ja weiterhin 50:50.

 

Hallo Chris,

 

ja das ist so, wenn wir in klassischer Statistik denken.

Wir wissen aber das es Menschen gibt die trotz dieses 50:50 dennoch mit einem anderen Verhältnis raus gehen. Irgendwas geht also.

 

vor 58 Minuten schrieb chrisR:

Ich sehe hier lediglich die Anwendung als Worst Case Szenario, also wieviele Verluste in Folge können mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit auftreten.

Im Falle von -1-1-1-1 wäre das eine Wahrscheinlichkeit von 6,25 %, dass man viermal hintereinander verliert . Macht das Sinn ?

In meinem Verständnis sind hier alle Zahlen und Argumente an der richtigen Stelle, ja.

Das heißt geichzeitig, es kommt auf lange Sicht +/- Null raus, und damit sind wir nicht zufrieden gestellt.

 

Es gibt bei diesen Reihen aber ein Phänomen das ich erwähnen will, es nennt sich das Penney Ante Paradoxum.

Alle denkbaren Reihen kommen gleichwahrscheinlich, daran ist nicht zu rütteln. Aber:

 

Es gibt dabei aber zwangsläufig Reihen die immer früher kommen müssen, im Vergleich zu einer konkreten (im Sinne von Penney Ante) Gegenfigur.

Beispiel Münzwurf "Kopf"(K) oder "Zahl"(Z).

So kommt eine Dreier-Reihe die auf -K-K endet zeitlich immer vor einer Reihe die insgesamt aus K-K-Z besteht. Letztere kommt zwangsläufig immer nach der anderen GegenFigur.

Das geht nicht anders.

 

Wie sich das nutzen lässt, wenn ich das wüsste würde ich darüber nicht schreiben. Aber als Phänomen finde ich es spannend.

Als Münwurfspiel geht das so: Einer sagt eine Dreierfigur aus K und Z bestehend, auf die er wetten will das sie erscheint. Es wird gewürfelt, jeder würfelt drei mal, dann Wechsel. Ich kann dagegen wetten und gewinne in deutlich mehr als 50% der Fälle dadurch, das der andere seine Wunschreihe vorher ansagt, und ich dagegen setze.

 

Das Thema würde hier im Forum auch schon besprochen, aber lange nicht ausführlich genug, eher sehr oberflächlich.

 

Ich vermute auch, das allein an Hand des normalen Erscheinens einer Chance keine Überegenheit zu finden ist, sondern das mindestens zwei oder drei Erscheinungsformen über- oder nebeneinander gelegt werden müssen, wobei an irgend einer Stelle der Erscheinungsformen der Zufall nicht die Quelle sein darf. Sonst muss ja wieder Zufall raus kommen.

 

Du weißt das in meinen Augen wahrscheinlich besser, denn du hast schon so viele EC Abläufe gesehen, und hast deine Stränge entwickelt, wovon ich keinen blassen Schimmer habe. Weil meins waren Ewigkeiten die Dutzende.

 

Gruß

Feuerstein

bearbeitet Montag um 20:58 von Feuerstein

[Ropro]

vor 45 Minuten schrieb Feuerstein:

So kommt eine Dreier-Reihe die auf -K-K endet zeitlich immer vor einer Reihe die insgesamt aus K-K-Z besteht. Letztere kommt zwangsläufig immer nach der anderen GegenFigur.

Das ist der gleiche Irrweg, wie der Coup de Lion

[Feuerstein]

vor einer Stunde schrieb Ropro:

Das ist der gleiche Irrweg, wie der Coup de Lion

Gut möglich, sogar sehr wahrscheinlich, aber das weiß ich erst wenn ich damit Abschließe.

Als du vor vieeelen Jahren RNF (in meinen Augen) erfunden hast, fand ich das einen genialen Schachzug. Schwennie wird das nie kapieren.

Was du daraus bis heute gelernt hast, ist möglicherweise immenz und das hättest du damals never sehen können.

Der Coup de Lion ist für mich was ganz anderes und und ne Nullnummer, der kommt wie alles 50/50, Zäsar (oder war es Neo?) träumte ein bisschen zu viel.

 

Bei diesen Figurenreihen oder wie man das nennen will ist das Problem ein für mich komplett anderes. Mit fehlt der Typ der die Anssage macht auf was er setzen will.

Ohne den Typen ist zu viel als nächstes möglich.

Und beim Würfeln geht es nur 1x um "JA", beim Roulette in jedem Coup (oder sinngemäß in jeder Würfelrunde) bis dahin.

Wenn, dann ist es dadurch nicht in den Griff zu bekommen.

 

bearbeitet Montag um 23:11 von Feuerstein

[Ropro]

vor einer Stunde schrieb Feuerstein:

Bei diesen Figurenreihen oder wie man das nennen will ist das Problem ein für mich komplett anderes.

Aber du hast doch bei .KK auch keine andere Ausgangsbasis als bei 1111

50% der Figuren nach KK sind K

[Hans Dampf]

vor 9 Stunden schrieb Feuerstein:

Du weißt das in meinen Augen wahrscheinlich besser, denn du hast schon so viele EC Abläufe gesehen, und hast deine Stränge entwickelt,

 

Moin Feuerstein,

 

Das ist nicht der Chris den du meinst, der den du meinst ist der hier: https://www.roulette-forum.de/profile/18125-chris161109/

 

Gruß H.v,D

[elementaar]

Hallo @Feuerstein,

 

vor 17 Stunden schrieb Feuerstein:

... es nennt sich das Penney Ante Paradoxum.

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Penney's_game

 

nach bewährter Deppenart (man kann es auch Ochsentour nennen), habe ich als "Ansager" einfach die ersten drei Coups einer Permanenz genommen.
Danach konnte Spieler2 seine zu spielende Figur benennen.

In der Folge habe ich auszählen lassen, wer schneller seine jeweilige Figur vollständig trifft.
Die Permanenz wurde also im Dreiergitter über alle drei EC-Chancenpaare betrachtet.
Dies rollierend ergaben sich pro neuer Permanenz also insgesamt neun Vergleichsmöglichkeiten.

Jede Stichprobe mit 10.000 Abfragen ergibt damit 90.000 Ereignisse.

Um die recht heftigen Schwankungen zu verdeutlichen, habe ich das zweimal gemacht.

 

Hier die Befunde:

 

 

Lesebeispiel:
Die Zahlen "1" und "2" stehen für die EC-Gegensatzpaare; die möglichen 3er-Figuren sind neben der laufenden Nummer 1 bis 8 aufgeführt.
Stichprobe 1:
Wenn Spieler1 Figur Nr 1 "111" ansagt, soll Spieler2 die Figur "211" nehmen.
Spieler1 hat innerhalb der Auswertungsstrecke 11.271 mal Figur "111" angesagt. Spieler2 traf mit seiner Figur "211" 5.602 mal (49,70%) schneller.

 

Wenn man nur danach fragt, welcher Spieler seine Figur schneller vollständig trifft, lassen sich mit dieser Konstruktion, wie leicht zu überblicken, die erwarteten Quoten nicht bestätigen.

 

Anders ist es, wenn nach dem "um wie viel schneller" gefragt wird.
Die Spalte ganz rechts "Anzahl Figuren Spieler2-Spieler1" gibt darüber Auskunft.

Im Lesebeispiel: Spieler2 war 1.052 Figuren schneller am Ziel als Spieler1.

 

Über die praktische Spielbarkeit und was das in Stücken bedeutet gibt die Auszählung keine Auskunft.

Gruss
elementaar

 

 

bearbeitet Dienstag um 14:50 von elementaar
Überarbeitung

[Feuerstein]

vor 8 Stunden schrieb Hans Dampf:

Moin Feuerstein,

 

Das ist nicht der Chris den du meinst, der den du meinst ist der hier: https://www.roulette-forum.de/profile/18125-chris161109/

 

Gruß H.v,D

Oh je, ja danke H.v.D, da bin ich von anderem Vorwissen ausgegangen.

[Feuerstein]

vor 14 Stunden schrieb Ropro:

Aber du hast doch bei .KK auch keine andere Ausgangsbasis als bei 1111

50% der Figuren nach KK sind K

 

Ja richtig, das bleibt unverrückbar, aber darum geht es dabei nicht.

 

[elementaar]

Bekanntlich läßt sich eine 3er-Figur auch schon nach einem Coup ablesen, indem man die drei Chancenpaare quer liest.

 

Permanenzzahl "1" ist mit Rot/Schwarz, Impair/Pair und Tief/Hoch dann "RIT", Permanenzzahl "2" SPT usf.

Mit dieser Anordnung einher geht, daß die acht möglichen Figuren nicht mehr gleichwahrscheinlich sind, vier Figuren umfassen fünf, die anderen 4 Figuren nur vier Zahlen.

 

Eine Eigenart der Penney-Spiels ist, daß Spieler1 als Ansager alle acht Figuren ansagen kann, Spieler2 jedoch nur mit vier Figuren "antworten" kann.

Tabellarisch ergibt sich diese Situation:

 

 

Wie spiegelt sich dies nun in einem analog zu oben konstruierten Spiel?

Mit Coup 1 steht sowohl die Ansage, wie auch die "Reaktion fest. Welcher Spieler trifft nun schneller seine Figur wieder, und wie viele Figuren (in diesem Fall = Coups) beträgt der Unterschied?

 

 

Ich habe mich hier auf die Stichprobengröße 10.000 Ereignisse beschränkt, weil sich im Auswertungsverlauf sehr schnell eine klare Tendenz zeigte.

 

Wie oben: über die praktische Spielbarkeit und was das in Stücken bedeutet, gibt die Auszählung keine Auskunft.

Gruss
elementaar

 

 

bearbeitet Dienstag um 16:11 von elementaar
Anführungszeichen

[Feuerstein]

Hallo Elementaar,

 

Edith: ich bezog mich auf den Beitrag von dir:

  

vor 4 Stunden schrieb elementaar:

nach bewährter Deppenart (man kann es auch Ochsentour nennen), habe ich als "Ansager" einfach die ersten drei Coups einer Permanenz genommen.

 

da stimmt was nicht, ich muss selbst erst mal nachlesen...

 

Fazit:

- das darf nicht gegittert sein, den Aspekt habe ich in meinem wirren Kopf oben falsch wieder gegeben.

Das Gittern verunmöglich diesen Effekt, dadurch kommt keine Figur vorher oder nachher.

Sorry für den Fehler!

 

Wie das aufś Roueltte übertragen werden kann, ich hab noch keine Ahnung... Deine Easymethode bringt es mit Sicherheit noch nicht.

 

Gruß

Feuerstein

 

 

 

bearbeitet Dienstag um 18:01 von Feuerstein

[Hans Dampf]

vor 4 Stunden schrieb elementaar:

Hier die Befunde:

 

Hier die erste Diskussion. 

 

https://www.roulette-forum.de/topic/11968-penney-ante/

 

H.v.D

[elementaar]

Hallo @Hans Dampf (von),

 

vor 16 Stunden schrieb Hans Dampf:

Hier die erste Diskussion. 

 

https://www.roulette-forum.de/topic/11968-penney-ante/

 

vielen Dank für Deinen hilfreichen Link. Wieder einmal hatte ich vollständig vergessen, daß die Frage im Forum schon einmal diskutiert wurde.

 

Vielleicht habe ich mich aber auch nach dem ersten Einwurf des "Ziegenproblems" verabschiedet. Eine Zeitlang war ein Verweis darauf ja regelrecht Mode, ohne das den Schreibern der fundamentale Unterschied zu Roulettefragen bewusst gewesen wäre.
 
Interessant auch, daß @charly22 der Themeneröffner ist.
Eine Weile haben wir uns ja mit der "Hans Dampf und Charly Setzweise" beschäftigt.
 

Immerhin, auf den ersten Blick, bemerkenswert ("paradox") bei beiden obigen Befunden, ist der eklatante Unterschied der Antworten, je nach dem ob man fragt "wer ist schneller" oder "um wie viel schneller", zumal Spieler2 in seinen möglichen Gegenfiguren ja auf die Hälfte reduziert ist.

 

Mir mangelt es zur Zeit etwas an geistiger Spannkraft, diese Unterschiede halbintuitiv erklären zu können.

Gruss
elementaar

 

 

[elementaar]

Hallo @Feuerstein,

 

vor 17 Stunden schrieb Feuerstein:

Edith: ich bezog mich auf den Beitrag von dir:

  

vor 21 Stunden schrieb elementaar:

nach bewährter Deppenart (man kann es auch Ochsentour nennen), habe ich als "Ansager" einfach die ersten drei Coups einer Permanenz genommen.

 

da stimmt was nicht, ich muss selbst erst mal nachlesen...

 

Die Verwirrung könnte ich verursacht haben.

 

Nach dem Einstellen des ersten Beitrags (mit rollierender Gitterung) bemerkte ich einige Fehler, die mich veranlassten, den ganzen Beitrag mit Platzhalter zu entfernen und gründlich zu überarbeiten; ca. zwei Stunden später habe ich die überarbeitete Fassung wieder eingestellt (und dies in "Grund der Änderung" vermerkt.)

 

Ich bitte um Entschuldigung für die evtl. angerichtete Verwirrung, die sich im aktuellen Fall aber kaum vermeiden ließ, denn Fehler müssen ja verbessert werden.

 

Gruss
elementaar

 

 

bearbeitet vor 13 Stunden von elementaar
Bezug

[Ropro]

vor 5 Minuten schrieb elementaar:

bei beiden obigen Befunden, ist der eklatante Unterschied der Antworten, je nach dem ob man fragt "wer ist schneller" oder "um wie viel schneller", zumal Spieler2 in seinen möglichen Gegenfiguren ja auf die Hälfte reduziert ist.

Wo ich immer schlucke, ist die Vernachlässigung der Figuren, die eine Zero enthalten.

 

Beispiel

RR

SS

RS

SR

es fehlt:

0R

0S

R0

S0

 

um die echten Erwartungswerte zu finden, müsste man doch jede Figur 36 mal bewerten und einmal mit dem Inhalt Zero (was ich vom Bauchgefühl her, noch nicht korrekt formuliert sehe)

[Hans Dampf]

vor 17 Minuten schrieb Ropro:

Wo ich immer schlucke, ist die Vernachlässigung der Figuren, die eine Zero enthalten.

 

Das liegt doch da drann, das keine der 8 3er Figuren eine Zero beinhaltet.

 

H.v.D

[elementaar]

Hallo @Ropro,

 

vor 31 Minuten schrieb Ropro:

Wo ich immer schlucke, ist die Vernachlässigung der Figuren, die eine Zero enthalten.

 

Du hast ja Recht. Zweifellos enthält das 37er-Roulette die spielwirksame Zahl "Zéro". Und wiederum zweifellos muss man damit im praktischen Spiel zurecht kommen.

 

Da kann ich zum jetzigen Zeitpunkt, falls wir es weiterverfolgen, nur um Geduld bitten.

 

Penney wirft nämlich mit Münzen.

Da gibt es "Zéro" nicht. (Wenn einmal eine Münze auf der Kante stehen bleibt, ist es einfach kein korrekter Wurf, da definitionsgemä0 nur "Kopf" oder "Zahl" gültige Ergebnisse sind.)

Zur Beschreibung und Betrachtung des Phänomens mit Roulettezahlen muss also "Zéro" zwingend ausgeschlossen sein, sonst ist es kein gültiges Äquivalent zum Münzwurf.

 

Ob überhaupt und, wenn ja, wie sich noch zu erwerbende, weil zur Zeit nicht vorhandene Erkenntnisse der Betrachtung, in ein reales Roulettespiel übertragen lassen, liegt noch in weiter Ferne.

Wie schon bei "vdW" nach einem ausgiebigen Betrachten der Eigenschaften des Phänomens, gelingt vielleicht auch hier die Integration von "Zéro" (s. vdW zwei Farben --> drei Farben mit asymmetrischen EW).

 

Falls sich diese Frage nach der Betrachtung überhaupt noch stellt.

Gruss
elementaar

 

 

bearbeitet vor 13 Stunden von elementaar
Wort getauscht; Komma

[Hans Dampf]

vor 44 Minuten schrieb elementaar:

Mir mangelt es zur Zeit etwas an geistiger Spannkraft, diese Unterschiede halbintuitiv erklären zu können.

 

Moin elementaar,

 

Vielleicht hilft dir das, ich hab mal wieder ein bisschen im Sandkasten gebuddelt. 

 

 

Analyse des Drei-Bit-Spiels

[Bearbeiten]

Beim Drei-Bit-Sequenzspiel kann der zweite Spieler seine Gewinnchancen optimieren, indem er die Sequenzen wie folgt wählt:

Wahl des 1. Spielers	Wahl des 2. Spielers	Quoten zugunsten des 2. Spielers
HHH	THH	7 zu 1
HHT	THH	3 zu 1
HTH	HHT	2 zu 1
HTT	HHT	2 zu 1
THH	TTH	2 zu 1
THT	TTH	2 zu 1
TTH	HTT	3 zu 1
TTT	HTT	7 zu 1

 

Quelle Wikipedia

 

Gruß H.v.D 

bearbeitet vor 13 Stunden von Hans Dampf

[elementaar]

Hallo @Hans Dampf (von),

 

vor 33 Minuten schrieb Hans Dampf:

Vielleicht hilft dir das, ich hab mal wieder ein bisschen im Sandkasten gebuddelt. 

 

Dieses Mal leider nicht, was aber kein Grund ist, nicht weiter zu buddeln, vielen Dank.

 

Wie oben vermerkt, habe ich mich bei den Auszählungen nach diesem

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Penney's_game

 

Eintrag orientiert - die Tabelle habe ich benutzt, um Spieler2 zu sagen, was er nach Ansage von Spieler1 zu spielen hat.
Die Spalte "Quoten zugunsten des 2. Spielers" habe ich ganz naiv mit der Bedeutung "Häufigkeit" belegt (bspw. Zeile 1 Quote "7 zu 1" würde bedeuten: Spieler2 ist sieben mal (Anzahl) schneller fertig als Spieler1). Das war vielleicht falsch.

 

Bevor ich an die Einrichtung der Auszählungsroutine ging, habe ich per startpage-Rundruf gleich eine Reihe von Aufsätzen entdeckt und heruntergeladen, wo sich, bestimmt viel klügere Leute als ich es bin, mit dem Phänomen befassen. Mein erster Eindruck ist der, daß doch einige Leute davon fasziniert sind. Die gründliche, persönliche Lektüre steht allerdings noch aus.

 

Zuerst wollte ich möglichst schnell und einfach wissen, ob es sich überhaupt rentiert, sich per Roulettezahlen mit dem Phänomen zu befassen, oder ob es sich um eine, immer mal wieder auftauchende, Fata Morgana handelt (die Zahlen spiegeln etwas vor, was sich praktisch nicht nutzen läßt).

Aus meiner Sicht (als ausgewiesener Faulpelz, leider) deuten die Befunde auf nötige weitere Arbeit hin.

Gruss
elementaar

 

 

[elementaar]

Spielt man mit dieser Programmierung

 

https://penneys.github.io/

 

ein wenig herum, dann wirft die Maschine (Coup für Coup) so lange, bis einer der Spieler seine Sequenz vollständig gewonnen hat, und schreibt dem Gewinner in der Ergebnisliste +1 gut.

 

Übersetzt in ein 36er-Roulette: die Partie ist zu Ende, sobald einer der Spieler drei mal in Folge getroffen hat.

Beide Spieler können somit erst zum zweiten Satz ihrer Sequenz gelangen, wenn sie ihren jeweils ersten Satz gewonnen haben. Zum jeweils dritten Satz ihrer Sequenz kommen sie erst, wenn sie die beiden vorherigen gewonnen haben. Bei Fehltreffer müssen sie wieder mit Position 1 ihrer Sequenz beginnen.

 

Wie viele Plus und Minus sie auf dem Weg dahin machen, ist ungewiß. Da man als Roulettespieler aber nicht gegen einen anderen Spieler, sondern gegen den Bankhalter antritt, ist das dann aber doch eine nicht ganz unwichtige Information.

 

Beim Übertrag des Spiels auf das 36er-Roulette hat @Feuerstein auf jeden Fall mit seinem Einwand recht, daß nicht gegittert werden darf.

Gruss
elementaar