Garantiert gewinnen bei Sic Bo?

[Adis]

Hallo Leute,

nach langem meld ich mich auch mal wieder. Hab leztens mit jemandem geredet der meinte es ist möglich beim Sic Bo garantiert zu gewinnen. Da ich mich jetzt mit dem Spiel gar nicht auskenn, und es mir nur mal im Internet angeschaut habe meine Frage.

Wenn ich jetzt auf eine Zahl spiel. Sagen wir mal die drei ..... dann ist ja bei drei Würfeln die Chance das die drei fällt 1/6+1/6+1/6=1/2. Wenn des so ist, wäre des ja schon mal sehr fair und ausgeglichen. Deshalb auch die Auszahlung 1:2.

Aber was ist jetzt wenn zwei bzw. drei dreier fallen, dann bekomm ich ja 1:3 bzw 1:4. Dies ist wenn ich richtig gerechnet habe für zwei dreier in jedem 36Wurf der Fall und für drei dreier in jedem 216Wurf. Somit wäre ja der Vorteil auf meiner Seite.

Lieg ich da Richtig oder hab ich was Falsch verstanden?

mfg Adis

[selecti]

Hab leztens mit jemandem geredet der meinte es ist möglich beim Sic Bo garantiert zu gewinnen.

Da hat derjenige in Mathe wohl nicht aufgepasst.

Wenn ich jetzt auf eine Zahl spiel. Sagen wir mal die drei ..... dann ist ja bei drei Würfeln die Chance das die drei fällt 1/6+1/6+1/6=1/2.

Und wenn Du mit 6 Würfeln spielst ist die Chance, dass eine 3 fällt, gleich 1?

Leider falsch gerechnet. Die Wahrscheinlichkeiten sind:

Für 0 Dreier: 5/6 * 5/6 * 5/6 = 57,9%

Für genau 1 Dreier: 1/6 * 5/6 * 5/6 * 3 = 34,7%

Für genau 2 Dreier: 1/6 * 1/6 * 5/6 * 3 = 6,9%

Für 3 Dreier: 1/6 * 1/6 * 1/6 = 0,5%

Der Erwartungswert beim entsprechenden Satz ist also 2*0,347 + 3*0,069 + 4*0,005 = 0,921 = 92,1%. Der Hausvorteil liegt also in diesem Fall bei unglaublichen 7,9% - da ist Roulette mit 1/37=2,7% (EC mal ausgenommen) ja noch ausgesprochen harmlos dagegen!

Wenn des so ist, wäre des ja schon mal sehr fair und ausgeglichen.  Deshalb auch die Auszahlung 1:2.

Leider nein. Du kannst Dich darauf verlassen, dass kein Casinospiel eine "mathematische Angriffsfläche" bietet - es gibt eine Menge mathematisch bewanderter Leute, die sowas auf Anhieb erkennen und in Kohle umsetzen würden, was das Casino natürlich sehr schnell merken und entsprechend gegensteuern würde.

Einzige Ausnahme sind schlecht durchdachte Promo-Aktionen, wie z. B. die Geschichte mit dem Casino, das für einen Tag die Auszahlung beim Blackjack auf 2:1 (statt 3:2) hochgesetzt hat. (Ich finds gerade nicht mehr, ich habs glaubich beim Gamemaster gelesen). Folge war, dass bereits am Nachmittag das einzelne Muttchen, das wie immer mit $5-Chips spielte, plötzlich von lauter nie zuvor in diesem Casino gesehenen Herren umringt war, die alle Boxen mit dem Maximum von $500 zugepflastert haben. :-)

[Adis]

mhhhhhhhh...... irgendwie bin ich noch am zweifeln.

Schau, wenn ich eine drei würfel. Dann würfel ich danach mit 100%prozentiger sicher heit eine zahl die mir eine auszahlung beschert. Des müsste doch heissen ich habe

1/6*6/6*6/6*3=0,5

Wo ist mein Denkfehler?

mfg Adis

[selecti]

mhhhhhhhh...... irgendwie bin ich noch am zweifeln.

Schau, wenn ich eine drei würfel. Dann würfel ich danach mit 100%prozentiger sicher heit eine zahl die mir eine auszahlung beschert. Des müsste doch heissen ich habe

1/6*6/6*6/6*3=0,5

Wo ist mein Denkfehler?

Wir vereinfachen das mal auf zwei Würfel:

Die Wahrscheinlichkeit, mit einem Würfel/Wurf eine 3 zu würfeln, liegt bei 1/6, soweit sind wir uns einig.

Wenn Du nun zweimal (oder mit zwei Würfeln gleichzeitig) würfelst, liegt die Wahrscheinlichkeit für mindestens eine 3 nicht bei 1/6 *2 = 0,333, sondern bei 0,306.

Der kleine Unterschied (im Beispiel mit zwei Würfeln von 1/36) besteht darin, dass nach Deiner (leider falschen) Rechnung die Kombination "33" zweimal in die Berechnung eingeht. Diese Kombination gibt es aber nur einmal.

Man kann das auf verschiedene Weisen rechnen.

1.) Die einfachste ist über das Gegenereignis: Die Wahrscheinlichkeit für "mindestens eine 3" ist 1 - der Wahrscheinlichkeit von "gar keine 3".

Also': 1 - 5/6 * 5/6 = 0,306

2.) Reguläre Methode: p(mindestens eine 3) = p(erster Würfel 3, zweiter ungleich 3) + p(erster Würfel ungleich 3, zweiter gleich 3) + p(beide Würfel 3) = 1/6 * 5/6 + 5/6 * 1/6 + 1/6 * 1/6 = 0,306

3.) Auch eingängig: Ich würfle erstmal nur mit einem Würfel. Wenn es eine 3 ist, bin ich fertig, wenn es keine 3 ist, würfle ich nochmal.

p(mindestens eine 3) = 1/6 + ( 5/6 * 1/6 ) = 0,306

Je mehr Würfel Du nimmst, desto mehr 3er-Kombinationen zählst Du zu oft. Daher kommt es nach Deiner Rechnung bei 6 Würfeln zu einer Wahrscheinlichkeit von 1, d. h. wenn Du 6 mal würfelst müsste zwingend mindestens eine 3 dabei sein. Jeder der schonmal Mensch-ärgere-Dich-nicht gespielt hat weiß aus Erfahrung dass dem nicht so ist (jedenfalls mit 6en).

Alles klar oder ist die Verwirrung jetzt komplett?

[Adis]

Des traurige an der Sache ist nur, dass ich ein Semester Mathematik Studiert habe ;-(. Allerdings muss ich zu meiner Verteidigung sagen ich habs geschmissen bevor ich eine Stochastik Vorlesung besuchen musste.

Das es nicht so sein kann ist mir "leider" auch einleuchtend. Dank deinem dritten Beispiel hab ichs jetzt glaub ich auch kapiert. Hätt ich nur auf meinen Mathelehrer gehört, der immer gesagt hat "wenn du nicht mehr weiter weisst, und du denkst die Welt geht unter, dann pflanze(zeichne) einen Baum" . Dann wäre es mir auch sofort klar gewesen. Irgendwie stand ich wohl auf dem Schlauch.

Vielleicht sollt ich wohl versuchen des System, so wie ich gedacht habe, bei eBay zu verscherbeln ....... hat ja hier schlieslich auch ne Weile gedauert bis mir jemand mein Fehler erklärt hat .

ein schönes Wochenende noch ......... Adis