Chance 1:24

[charly22]

man wettet also darauf,das aus den 24 noch 12 erscheinen sollen,also müssen

wir alle 24 zahlen setzen.

chance 50:50,wenn man jetzt aber jede zahl die erschienen ist nicht mehr spielt,

denn sie hat ja einmal getroffen und somit ihre wette gewonnen,macht das spiel

richtig spaß.

charly 22

bearbeitet Juli 2, 2007 von charly22

[Nachtfalke]

"...jede zahl die erschienen ist... ...hat ja einmal getroffen und somit ihre wette gewonnen..."

Welche Wette?

"...macht das Spiel richtig Spaß..."

Verlierste so gern? Wenn Du nur noch die verbliebenen, nicht erschienenen Zahlen spielst, dann spielst Du automatisch alle „Toten“ im Rahmen des Zwei-Drittel-Gesetzes mit... ...die dürften ja nun mal sicher unter den noch nicht erschienenen Pleins dabei sein - und selten laufen die Favoritenpleins erst dann an, wenn schon 18 Zahlen bereits erschienen sind.

...dann macht das Verlieren richtig Spaß...

bearbeitet Juli 2, 2007 von Nachtfalke

[charly22]

Welche Wette? .

die wette war das aus den verbleibenden 24 zahlen,noch 12 erscheinen sollten,

wenn eine zahl das nun gemacht hat,hat sie die wette gewonnen,oder nicht?

ich hab zwar alle toten,aber dafür auch die lebendigen und das sind oft eine

ganze menge.

gruß charly 22

bearbeitet Juli 2, 2007 von charly22

[charly22]

...dann macht das Verlieren richtig Spaß...

du mußt es ja wissen

charly 22

[Optimierer]

Hi charly 22,

Habe den ganzen Thread gelesen und dich leider noch immer nicht richtig verstanden. Drück' dich doch mal deutlich aus! Im ersten Beitrag steht nur ein Rätsel. Das wird später nicht besser.

Was ich verstanden habe:

1. Es geht die Ausnutzung des 2/3-Gesetzes.

2. Du willst irgendwie mit den 24 erscheinenden Zahlen spielen, von denen die Hälfte mehrfach erscheint (im Mittel nach dem 2/3-Gesetz)

Wie genau soll das nun ablaufen? Wird gewartet? Wenn ja wie lange?

Du schreibst:

"Da sich in einer Rotation, ca.12 Zahlen wiederholen,

nimmt man alle Zahlen die bisher gefallen sind und steckt diese erneut in

einen Zufallsgenerator, angefangen mit der ersten."

Alle Zahlen, die bisher gefallen sind? Welche alle? Wieviele? In welchem Zeitraum?

Wie ist der zweite Zufallsgenerator beschaffen? Hast du den in der Tasche? Ist es derselbe Roulettekessel? Ist es deine Oma, die aus dem Kaffesatz liest? Was geschieht dann mit dem Ergebnis des 2. Zufallsgenerators? Wieviele Zahlen spuckt der aus? Werden diese dann gesetzt? Wenn nein, welche werden dann gesetzt und wie lange?

Fragen über Fragen...

Sorry, aber man kann dich so nicht verstehen. Wenn du etwas mitteilen willst, solltest du dich in die Lage des Lesers versetzen, der deine Buchstaben entziffern und einen Sinn darin erkennen soll. Natürlich kann man sein Geschreibsel auch verschlüsseln und den Schlüssel wegwerfen, nur macht das dann keinen Sinn.

Gruß, Optimierer

[charly22]

Wie genau soll das nun ablaufen? Wird gewartet? Wenn ja wie lange?

Du schreibst:

"Da sich in einer Rotation, ca.12 Zahlen wiederholen,

nimmt man alle Zahlen die bisher gefallen sind und steckt diese erneut in

einen Zufallsgenerator, angefangen mit der ersten."

Alle Zahlen, die bisher gefallen sind? Welche alle? Wieviele? In welchem Zeitraum?

Wie ist der zweite Zufallsgenerator beschaffen? Hast du den in der Tasche? Ist es derselbe Roulettekessel? Ist es deine Oma, die aus dem Kaffesatz liest? Was geschieht dann mit dem Ergebnis des 2. Zufallsgenerators? Wieviele Zahlen spuckt der aus? Werden diese dann gesetzt? Wenn nein, welche werden dann gesetzt und wie lange?

Gruß, Optimierer

hallo optimierer

ich versuche es mal in der vereinfachten version,bis zur ersten pleinwiederholung.

das spiel beginnt nach einem coup vorlauf und endet,nach der ersten pleinwiederholung.

es wird ein zweiter zufallsgenerator zur hilfe genommen,der flexibel sein muss,er muss

zwischen 2 und ca.19 zahlen auslosen können.(eine zahl wird gezogen)

ein coup vorlauf,es ist zb.die 8 gefallen,die 8 würde man einfach nachsetzen,kein treffer.

im nächsten coup fällt die 22,nun wird der 2.zufallsgenerator mit der 8 und der 22

gefüttert,er zieht eine zahl und diese zahl wird gesetzt, in der hoffnung,das es die

zahl ist, die sich wiederholt.

also jede gefallene zahl,des roulettetisches wird,in zufallsgenerator 2. gesteckt,bis zum

ersten zweier.

dann beginnt das spiel von vorn.

da alle gefallenen zahlen in zufallsgenerator2.sind, ist logischweise auch die zahl dabei die

sich wiederholt.

aber der vorteil ist meiner meinung nach der,das sich generator 2. mit weniger zahlen

als normal auseinander setzen muss,bei gleicher auszahlung.

gruß charly 22

[Optimierer]

Hallo charly22,

ein coup vorlauf,es ist zb.die 8 gefallen,die 8 würde man einfach nachsetzen,kein treffer.

im nächsten coup fällt die 22,nun wird der 2.zufallsgenerator mit der 8 und der 22

gefüttert,er zieht eine zahl und diese zahl wird gesetzt, in der hoffnung,das es die

zahl ist, die sich wiederholt.

[...]

da alle gefallenen zahlen in zufallsgenerator2.sind, ist logischweise auch die zahl dabei die

sich wiederholt.

Aha, jetzt ist es verständlich.

der vorteil ist meiner meinung nach der,das sich generator 2. mit weniger zahlen

als normal auseinander setzen muss,bei gleicher auszahlung.

Einen Vorteil sehe ich darin aber nicht. Der 2. Generator wählt zwar aus einer kleineren Anzahl Möglichkeiten, aber totzdem wählt er ja nur eine einzige Nummer, von der völlig unlar ist, ob der Kessel sie dann ebenfalls wählt, aus allen 37 Möglichkeiten, die er immer hat.

So um den 8. Coup einer Rotation erscheint im Mittel die erste Dopplung, aber das muss nicht zwingend so sein und selbst wenn es mal genau zutrifft, warum sollte es dann gerade die Zahl von 7 möglichen werden, die dein 2. Zufallsgenerator gewählt hat?

Man müsste es mal programmieren und testen... aber ich habe da wenig Hoffnung.

Gruß, Optimierer

[charly22]

So um den 8. Coup einer Rotation erscheint im Mittel die erste Dopplung, aber das muss nicht zwingend so sein und selbst wenn es mal genau zutrifft, warum sollte es dann gerade die Zahl von 7 möglichen werden, die dein 2. Zufallsgenerator gewählt hat?

Gruß, Optimierer

hallo optimierer

ob es jetzt im 8,9 oder 14 coup ist,das die erste dopplung eintritt ist egal, sicher ist, sie wird

eintreten.

aber bleiben wir mal bei deinem beispiel,das die erste doppelung in coup 8 eintritt.

du fragst mit recht,warum es die eine zahl von 7 möglichkeiten werden soll,denn die chance

ist ja 1:7 und genau das ist es, was ich als vorteil sehe.

der satz von 7 möglichen,hat ja auch was,er sollte ja eigentlich lauten,von 37 möglichen,aber

da wir ja nur die zahlen zur auswahl haben,die zur ersten wiederholung führen,werden wir nie

mit 37 zahlen arbeiten müssen.

gruß charly 22

bearbeitet August 7, 2008 von charly22

[Optimierer]

Hallo charly22

ob es jetzt im 8,9 oder 14 coup ist,das die erste dopplung eintritt ist egal, sicher ist, sie wird eintreten.

Ja, vielleicht auch erst im 23sten Coup, oder gar im 38sten, und der 2. Generator hat dann zufällig daneben gezockt....

[...] aber da wir ja nur die zahlen zur auswahl haben,die zur ersten wiederholung führen,werden wir nie mit 37 zahlen arbeiten müssen.

Der Kessel arbeitet aber immer mit allen 37, das ist ja klar.

Was ist, wenn eine Dopplung erscheint, die der 2. Zufallsgenerator aber nicht gewählt hat? Fliegt die dann aus seiner nächsten Auswahl wieder raus?

Mit wievielen Nummern würdest du denn im 2. Generator maximal arbeiten wollen? Wenn z.B. im 20.Coup noch immer keine Dopplung erschienen ist oder nur solche, die man leider nicht gesetzt hat? Maximal 12 vielleicht, so dass man immer nur die letzten 12 verschiedenen Nummern betrachtet?

Gruß, Optimierer

bearbeitet August 7, 2008 von Optimierer

[charly22]

Ja, vielleicht auch erst im 23sten Coup, oder gar im 38sten, und der 2. Generator hat dann zufällig daneben gezockt....

Der Kessel arbeitet aber immer mit allen 37, das ist ja klar.

Was ist, wenn eine Dopplung erscheint, die der 2. Zufallsgenerator aber nicht gewählt hat? Fliegt die dann aus seiner nächsten Auswahl wieder raus?

moin optimierer

im 23 coup ist wohl schon sehr selten,im 38 coup nicht möglich,und wir spielen hier keine

progie,bei der die erste wiederholung im 23coup ein platzer bedeuten würde.

ganz im gegenteil,wir spielen ein stück plein im gleichsatz,was den besten gewinn überhaupt

abwirft.

erscheint eine dopplung die der 2.generator nicht gewählt hat,beginnt das spiel von vorne,weil

wir auf den ersten 2er spielen.

der kessel hat zwar 37 zahlen,aber die erste wiederholung,muss eine der zahlen sein

die bisher gefallen sind,anders gehts nicht.

gruß charly 22

[Optimierer]

Hi charly22,

im 23 coup ist wohl schon sehr selten,im 38 coup nicht möglich,und wir spielen hier keine

progie,bei der die erste wiederholung im 23coup ein platzer bedeuten würde.

Im 38. wäre schon möglich, wenn in einer Rotation zufällig alle 37 Zahlen erscheinen. Zugegeben, das dürfte nur sehr selten der Fall sein.

erscheint eine dopplung die der 2.generator nicht gewählt hat,beginnt das spiel von vorne,weil

wir auf den ersten 2er spielen.

Verstehe. Man würde dann vom Anfang alle Zahlen rauswerfen bis einschließlich der, die die die erste Dopplung gezeigt hat. So erhält man wieder lauter verschiedene.

Konstruiertes Beispiel:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 2

Die 2 ist die erste Dopplung, aber man hat z.B. auf 4 gesetzt. Wir entfernen also die 1 und die 2 am Anfang, dann beginnt die neue Rotation so:

3, 4, 5, 6, 2

und es läuft normal weiter...

Hast du das mal getestet?

Gruß, Optimierer

[charly22]

Hi charly22,

Im 38. wäre schon möglich, wenn in einer Rotation zufällig alle 37 Zahlen erscheinen. Zugegeben, das dürfte nur sehr selten der Fall sein.

Konstruiertes Beispiel:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 2

Die 2 ist die erste Dopplung, aber man hat z.B. auf 4 gesetzt. Wir entfernen also die 1 und die 2 am Anfang, dann beginnt die neue Rotation so:

3, 4, 5, 6, 2

und es läuft normal weiter...

Hast du das mal getestet?

Gruß, Optimierer

moin optimierer

im 38.wird nie der fall sein,aber egal.

warum gleich mit 5 zahlen anfangen?

wenn kein treffer,TOTALER neuanfang,ein coup vorlauf.

denn wenn man eine ganze rotation durchspielt,ist der vorteil nicht mehr da,denn 12 mal

verbessert man seine chancen,nämlich jedesmal wenn eine zahl sich wiederholt.

aber 24 mal ist die trefferwahrscheinlichkeit 0,00 weil sich 24 mal keine zahl wiederholt,im

durchschnitt.

deshalb spiele ich es nur bis zur ersten wiederholung.

zu fuß kann man es leider nicht richtig testen,ist eine heiden arbeit.

gruß charly 22

[Optimierer]

Hi charly22

im 38.wird nie der fall sein,aber egal.

Konfuzius sagt: Sag niemals "nie".

warum gleich mit 5 zahlen anfangen?

wenn kein treffer,TOTALER neuanfang,ein coup vorlauf.

Naja, ich denke halt, mit jedem Coup fängt im Prinzip eine neue Rotation an. Wenn man schon fünf Zahlen hat, die sich wiederholen können, warum soll man nicht mit diesen arbeiten? So erwischt man alle Rotationen, die in Frage kommen können. Bei totalem Neuenfang lässt man ja unnötig welche aus.

aber 24 mal ist die trefferwahrscheinlichkeit 0,00 weil sich 24 mal keine zahl wiederholt, im durchschnitt.

Du meinst, in 24 Coups muss eine Wiederholung auftreten? Das ist falsch. So streng ist das 2/3-Gesetz nicht. Es ist ja kein Gesetz, das nie gebrochen wird, nur eine Gesetzmäßigkeit, die sich "normalerweise" zeigt. Man kann es ausrechnen, und die Wahrscheinlichkeit für 24 Coups ohne Wiederholung ist sicher nicht 0,00.

Aber ich will dir lieber etwas anderes ausrechnen:

Mit jedem Coup kann sich eine Zahl wiederholen. Nehmen wir an, es ist X mal nicht geschehen.

Für den X+1ten Coup beträgt die Wahrscheinlichkeit nach der Laplace-Formel X/37, weil es X günstige Ausgänge von 37 möglichen gibt.

Wir müssen nun zusätzlich noch die richtige Nummer aus den X günstigen erraten. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1/X.

Somit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für unseren Plein-Treffer im X+1ten Coup zu

X/37 * 1/X = 1/37.

Merkst du was? Wir haben genau dieselbe Chance wie mit jeder beliebigen anderen Plein-Nummer auch.

Das kann also nicht funktionieren. Jedenfalls bringt die Strategie nicht den geringsten Vorteil.

Gruß, Optimierer

bearbeitet August 8, 2008 von Optimierer

[charly22]

Du meinst, in 24 Coups muss eine Wiederholung auftreten? Das ist falsch. So streng ist das 2/3-Gesetz nicht. Es ist ja kein Gesetz, das nie gebrochen wird, nur eine Gesetzmäßigkeit, die sich "normalerweise" zeigt. Man kann es ausrechnen, und die Wahrscheinlichkeit für 24 Coups ohne Wiederholung ist sicher nicht 0,00.

hall optimierer

nein, das meine ich nicht,ich meine damit das in einer rotation(37) coups 24 zahlen nur

einmal fallen.

gruß charly 22

[charly22]

Hi charly22

Aber ich will dir lieber etwas anderes ausrechnen:

Mit jedem Coup kann sich eine Zahl wiederholen. Nehmen wir an, es ist X mal nicht geschehen.

Für den X+1ten Coup beträgt die Wahrscheinlichkeit nach der Laplace-Formel X/37, weil X günstige Ausgänge 37 möglichen Ausgängen gegenüber stehen.

Wir müssen nun zusätzlich noch die richtige Nummer aus den X günstigen erraten. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 1/X.

Somit ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für unseren Plein-Treffer im X+1ten Coup zu

X/37 * 1/X = 1/37.

Merkst du was? Wir haben genau dieselbe Chance wie mit jeder beliebigen anderen Plein-Nummer auch.

Das kann also nicht funktionieren. Jedenfalls bringt die Strategie nicht den geringsten Vorteil.

Gruß, Optimierer

hallo optimierer

ich kann mich täuschen,aber ich glaube man muss bei dem spiel auf den ersten zweier,

nur anhand DER SCHON GEFALLENEN zahlen eine andere formel benutzen.

es ist zu vergleichen,mit einem spiel in dem einfach weniger zahlen zur

verfügung stehen.

gruß charly 22

[Optimierer]

ich kann mich täuschen,aber ich glaube man muss bei dem spiel auf den ersten zweier,

nur anhand DER SCHON GEFALLENEN zahlen eine andere formel benutzen.

es ist zu vergleichen,mit einem spiel in dem einfach weniger zahlen zur

verfügung stehen.

Es ist schon die richtige Formel. Die die Anzahl der SCHON GEFALLENEN Zahlen geht ja als X in die Rechnung ein. Mit wachsendem X (d.h. mit jedem Coup) steigt die Wahrscheinlichkeit X/37 für eine Wiederholung, d.h. für einen 2er. So ergibt sich ja gerade das 2/3-Gesetz.

Gleichzeitig sinkt aber leider mit wachsendem X unsere Chance 1/X, die richtige Nummer aus den X schon gefallenen zu erwischen.

Diese steigenden und fallenden Tendenzen heben sich gegenseitig gerade auf, so dass unter'm Strich die Wahrscheinlichkeit für unseren Single-Plein-Treffer immer gleich bleibt: 1/37.

Edit:

es ist zu vergleichen,mit einem spiel in dem einfach weniger zahlen zur verfügung stehen.

Das kann doch nicht sein. Der Kessel hat bei jedem Coup alle 37 Nummern zur Verfügung. Man darf nicht einfach welche ausklammern und behaupten, die kommen nicht in Frage. Man kann es natürlich, aber den Kessel interessiert das nicht. Er wird sich sicher nicht an so eine Milchmädchenrechnung halten.

Das kommt mir irgendwie so vor wie in dem Mathematiker-Witz, wo einer erklärt, dass er vorsichtshalber immer eine Bombe mit ins Flugzeug nimmt. Denn die Wahrscheinlichkeit für 2 Bomben im selben Flugzeug sei ja gaaanz gering .

Gruß, Optimierer

bearbeitet August 8, 2008 von Optimierer

[charly22]

Das kommt mir irgendwie so vor wie in dem Mathematiker-Witz, wo einer erklärt, dass er vorsichtshalber immer eine Bombe mit ins Flugzeug nimmt. Denn die Wahrscheinlichkeit für 2 Bomben im selben Flugzeug sei ja gaaanz gering .

Gruß, Optimierer

hallo optimierer

ok.ich hab auch einen,an einer gameshow nehmen 37 kandidaten teil,der moderator lost

10 von ihnen aus,die um den hauptpreis spielen dürfen,wieviel der kandidaten

haben jetzt um den hauptpreis gespielt?

gruß charly 22

bearbeitet August 8, 2008 von charly22

[charly22]

hallo optimierer

einen hab ich noch,37 länder gehen an den start um sich für die EM zu qualifizieren,

16 haben es geschafft,wieviel länder haben an der EM teilgenommen?

gruß charly 22

[Optimierer]

Hallo charly22

einen hab ich noch,37 länder gehen an den start um sich für die EM zu qualifizieren,

16 haben es geschafft,wieviel länder haben an der EM teilgenommen?

Äh, dachte erst, du hast es eingesehen, aber vielleicht doch nicht so ganz?

Deine Beispiele (mit der EM und so) sind natürlich nicht vergleichbar mit unserem Roulette-Problem, das ist dir hoffentlich klar:

Wenn nur 16 Mannschaften qualifiziert sind, nehmen auch nur noch 16 wirklich teil, logisch. Es kann dann nicht nach dem 3. Spiel plötzlich noch ein anderes Spiel zwischen unqualifzierten Mannschaften geben, von denen eine das Spiel gewinnt, was dann irgendein Einfluß auf die EM hätte.

Wenn aber z.B. nach 8 Coups nur 8 Nummern für Dopplung qualifiziert sind, dann spielen trotzdem noch 29 weitere mit, die zwischendurch gewinnen, was durchaus einen Einfluß auf dein Spiel hat, denn du hast ja auf die einzig qualifizierten gesetzt, und somit jedes mal Kapital verloren, wenn die unqualifizierten frecherweise dazwischen laufen.

Aber ich hätte da auch noch einen:

Ein Roulette-Profi erklärt einem buddhistischen Mönch mit aller Wahrscheinlichkeitstheorie, wie klein seine Chance auf den Hauptgewinn im Lotto ist. Als er endlich zu Ende argumentiert hat, entgegnet ihm der Mönch: "Warum sollte meine Chance 1 zu 14 Millionen sein? Sie ist Fifty-Fifty: Entweder ich gewinne, oder ich gewinne nicht."

Gruß, Optimierer

bearbeitet August 8, 2008 von Optimierer

[charly22]

hallo optimierer

einen hab ich noch,37 länder gehen an den start um sich für die EM zu qualifizieren,

16 haben es geschafft,wieviel länder haben an der EM teilgenommen?

gruß charly 22

moin optimierer

die frage war nicht, wieviel länder nehmen an der EM teil,sondern wieviel länder HABEN an

der EM teilgenommen,das turnier ist zu ende.

es HABEN also von 37 ländern,die mitspielen wollten, 16 am turnier teilgenommen.

die erste wiederholung ist in coup 17 gefallen,das spiel,(der angriff) ist zu ende.

es haben also von 37 zahlen die mitspielen wollten,16 am spiel teilgenommen.

gruß charly 22

bearbeitet August 9, 2008 von charly22

[Optimierer]

Hallo charly22,

es HABEN also von 37 ländern,die mitspielen wollten, 16 am turnier teilgenommen.

die erste wiederholung ist in coup 17 gefallen,das spiel,(der angriff) ist zu ende.

es haben also von 37 zahlen die mitspielen wollten,16 am spiel teilgenommen.

Ok, wenn du es denn unbedingt so sehen willst...

Du meinst also, man hat z.B. 24 mal mit einem Plein-Satz die Chance, den ersten Wiederholer zu treffen, und zwar aus einem Pool von nur max. 24 Nummern, daher wohl der Thread-Titel "Chance 1:24". Das wäre ja wirklich besser, als die üblichen 1:37 für normale Pleintreffer. Und Das 2/3-Gesetz scheint diese Sicht erst mal zu nahezulegen...

Ich hoffe, du zweifelst nicht an der Gültigkeit der Wahrscheinlichkeitstheorie, sonst könnte ich mir das das folgende sparen.

Wie hoch sind denn die Chancen, innnerhalb der ersten 24 Coups mit einem Plein-Satz den ersten Wiederholer zu treffen?

Edit: Zuerst hatte ich es mir hier wohl zu etwas einfach gemacht, aber so scheint es jetzt richtig:

(1)

• Man setzt die zuletzt gefallene Zahl nach. Es steht hier die Chance für Wiederholung bei p(1) = 1:37 = 2,7%.
  
• Die Chance für Treffer im 1. Coup (1 möglicher Wiederholer aus 37 bei 35 Stück Gewinn), ist ebenfalls 2,7%.
  
• Die Chance für keine Wiederholung im 1. Coup ist q(1) = 36:37 = 97,3%.
  

(2)

• Die Chance für Wiederholung im 2. Coup ist p(2) = q(1) * 2:37 (bisher keine Wiederholung * 2 mögliche Wiederholer aus 37) = 36:37 * 2:37 = 5,26%.
  
• Die Chance für Treffer im 2. Coup (1 aus 2 möglichen bei 34 Stück Gewinn), ist p(2) * 1:2 = 2,63%.
  
• Die Chance für keine Wiederholung im 2. Coup ist q(2) = 36:37 * 35:37 = 92,04%.
  

(3)

• Die Chance für Wiederholung im 3. Coup ist p(3) = q(2) * 3:37 (bisher keine Wiederholung * 3 mögliche Wiederholer aus 37) = 36:37 * 35:37 * 3:37 = 7,46%.
  
• Die Chance für Treffer im 3. Coup (1 aus 3 möglichen bei 33 Stück Gewinn), ist p(3) * 1:3 = 2,49%.
  
• Die Chance für keine Wiederholung im 3. Coup ist q(3) = 36:37 * 35:37 * 34:37 = 84,58%.
  

usw...

Man sieht, wie die Chance für Wiederholung zwar mit jedem Coup steigt, aber die Chance für unseren Single-Plein-Treffer der Wiederholung mit jedem Coup sinkt. Gleichzeitig sinkt auch der eventuelle Gewinn mit jedem weiteren Coup.

Es steht für mich außer Zweifel, dass es auf einen Saldo von -2,7% hinausläuft .

Gruß, Optimierer

bearbeitet August 11, 2008 von Optimierer

[charly22]

Man sieht, wie die Chance auf Wiederholung zwar mit jedem Coup steigt, aber die Chance auf unseren Single-Plein-Treffer der Wiederholung mit jedem Coup sinkt. Gleichzeitig sinkt auch der eventuelle Gewinn mit jedem weiteren Coup.

Gruß, Optimierer

moin optimierer

1. wie kann die chance auf einen pleintreffer sinken oder steigen,sie ist doch immer 1:37 oder?

2. wie würde denn die rechnung, mit z.b 10 coups ohne wiederholung als vorlauf aussehen,

coup nr.11, 11:37, denn nach einem gefallenen coup, bist du ja mit 1:37 angefangen.

gruß charly 22

bearbeitet August 11, 2008 von charly22

[Optimierer]

Hi charly22,

1. wie kann die chance auf einen pleintreffer sinken oder steigen, sie ist doch immer 1:37 oder?

Wenn man jeden Coup isoliert betrachtet, ja. Das habe ich ja weiter oben schon erklärt.

Bei der neuen Rechnung kommt aber gerade deine Überlegung zum Tragen, dass die Treffer nicht mehr aus 37 gezogen werden müssen, wenn bereits feststeht, dass eine Wiederholung vorliegt.

Anders gesagt: Unter der Voraussetzung, dass eine Wiederholung statt findet, ist nur noch die Frage, welche der wenigen möglichen Wiederholer es ist. Direkt nach dem Vorlauf-Coup kommt dafür nur eine einzige Nummer in Frage. Die Chance ist dann also 100%, dass wir die richtige setzen, aber eben nur unter der Voraussetzung, dass wirklich eine Wiederholung statt findet, was jeweils mit den blauen Werten berechnet ist, und was natürlich in die Gesamtrechnung für den Treffer im 1. Coup eingehen muss, so dass aus den 100% Trefferchance im Wiederholungfall die absoluten 2,7% Trefferwahrscheinlichkeit im 1. gesetzten Coup werden.

Für den Treffer genau im zweiten gesetzen Coup ändert sich dann die Wahrscheinlichkeit, weil das ja erstens nur dann passieren kann, wenn die Wiederholung nicht bereits im 1. Coup erfolgt ist, und weil zweitens jetzt schon 2 mögliche Nummern existieren, die im Wiederholungsfall in Frage kommen. Auch dieser Teil der Rechnung geht dann wieder davon aus, dass wirklich eine Wiederholung im zweiten Coup statt findet.

Das muss aber nicht zwingend der Fall sein, so dass die Wahrscheinlichkeit für den Treffer genau im 3. gesetzten Coup wiederum anders ausfällt, usw.

2. wie würde denn die rechnung, mit z.b 10 coups ohne wiederholung als vorlauf aussehen,

coup nr.11, 11:37, denn nach einem gefallenen coup, bist du ja mit 1:37 angefangen.

Ganz analog zu den obigen Rechnungen, für den Treffer genau im 11. Coup also:

treffer(11) = (Wahrsch.keit für 10 mal keine Wiederholung) * (Wahrsch.Keit für Wiederholung von 10 aus 37) * (Wahrscheinlichkeit für Satz der richtigen aus den 10)

• 10 mal keine Wiederholung = 36/37 * 35/37 * 34/37 * 33/37 * 32/37 * 31/37 * 30/37 * 29/37 * 28/37 * 27/37 = (36! / 26!) / 37^10 = 922393263052800 / 4808584372417849 = 0,1918 = 19,18%
  
• Wiederholung von 10 aus 37 = 10/37 = 0,27027 = 27,03%
  
• Treffer für 1 aus 10 möglichen = 1/10 = 0,10 = 10%
  

=> Treffer genau im 11. Coup = 0,1918 * 0,27027 * 0,10 = 0.00518 = 0,52%

Das bedeutet also: In nur 0,52% aller Spiele, die wir so durchziehen, würde ein 1-Stück-Plein-Treffer nach 10 Coups Vorlauf genau im 11. Coup erfolgen, und zwar dann mit einem Gewinn von 35 – 10(schon gesetzten) = 25 Stücken. Das wäre gleichzeitig die erste wiederholte Nummer*.

( Bitte frag' jetzt nicht noch nach dem 17. Coup )

Gruß, Optimierer

---

*Alle Angaben im guten Glauben aber ohne Gewähr

bearbeitet August 11, 2008 von Optimierer

[charly22]

Das heißt also: In 1,92% aller Spiele, die wir so durchziehen, würde ein 1-Stück-Plein-Treffer nach 10 Coups Vorlauf genau im 11. Coup erfolgen, und zwar mit einem Gewinn von 35 – 10(schon gesetzten) = 25 Stücken. Das wäre gleichzeitig die erste wiederholte Nummer*.

Gruß, Optimierer

---

*Alle Angaben im guten Glauben aber ohne Gewähr

moin optimierer

warum 35 minus 10?

die 10 coups haben wir nicht gesetzt,wie haben gewartet bis 10 coups ohne wiederholung gefallen sind.

gruß charly 22

bearbeitet August 12, 2008 von charly22

[rouletteXperts]

@Optimierer

Ich bin restlos fasziniert von Dir!!

Ernst