Computertests mit 1000 Permanenzen

Dr. Manque · Oktober 19, 2006

@Alle

Für meine geplanten Simulationen mit vielen Permanenzen eröffne ich ein eigenes Thema,

damit ich alles beisammen behalte und nicht zwischen mehreren Themen hin- und herspringen muß.

Mein erster Beitrag hier bezieht sich auf das Thema "Restanten vs. Favoriten".

Rudi_Ratlos, Sachse u.a. sind der Ansicht, daß jeder Wurf einzigartig ist

und die geworfene Zahl keinen Bezug zu den vorhergehenden (zur "Historie") hat.

Dagegen vertrauen die "mit der Bank"-Spieler darauf, daß die vergangenen Favoriten

ihren Favoritenstatus einige Zeit lang beibehalten, daß sie also wenigstens ein schwaches Gedächtnis haben.

Ich möchte diese Frage mit einem Experiment (an 1000 Tischen) klären helfen.

Vorerst eine Definition.

Entsprechend dem 2/3-Gesetz erkennt man nach einem Vorlauf von n Coups (z.B. n = 37), daß -

a) einige Zahlen mehr als 1mal aufgetreten sind,

b) einige Zahlen genau 1mal geworfen wurden,

c) einige Zahlen noch gar nicht aufgetreten sind.

Wir nennen Typ a) Favoriten, Typ b) Einmalige und Typ c) Restanten.

Das Experiment läuft folgendermaßen:

Bei Variation der Vorläufe von 7 bis 37 (= 31 Varianten) wird jeweils die Menge der Favoriten/Einmaligen/Restanten gemessen.

Sie werden anschließend in m Coups gesetzt und nach Gewinn und Verlust abgerechnet,

wobei m von 1 bis 12 variiert wird.

In der Simulation begrenzen der Vorlauf n plus Satzcoups m immer eine Partie.

Die nächste Partie schließt sich an, bis die Permanenz zu Ende ist.

Parallel wird in jedem Satzcoup die gleiche Menge Zufallszahlen vom Computer erzeugt und

ebenfalls durch Vergleich mit der jeweils gefallenen Zahl nach Gewinn und Verlust abgerechnet.

So ergeben sich in jeder Partie 2 Salden, der Saldo1 der Favoriten/Einmaligen/Restanten und

der Saldo2 aus den Zufallszahlen.

Die Differenz Saldo1-Saldo2 zeigt die globale Tendenz an.

Ist diese Differenz positiv für die Favoriten (dh. bringt es mehr ein, auf Favoriten zu setzen, als auf irgendwas), dann haben die Zahlen ein Gedächtnis !!!

Das Experiment umfaßt 3 Simulationsläufe, jeweils getrennt nach Favoriten/Einmaligen/Restanten.

Jeder Lauf erzeugt eine Tabelle mit 31x12 = 372 Zeilen (+ Titel-, Leer- und Summenzeilen)

und dauert auf meinem mittelschnellen PC 8-9 Stdn.

In jedem Lauf werden > 25 Mio Coups getestet.

Bitte beachten: die Summenwerte deuten nur eine globale Tendenz an und können keine Aussage über das Funktionieren/nicht Funktionieren

eines bestimmten System ergeben.

Anschließend stelle ich von der Tabelle für die Favoriten die ersten 3 Vorläufe + Summenzeile hier rein.

Excel Jeanie schafft leider nur 500 Zellen !

Aus der Tabelle für die Einmaligen bringe ich nur den Ausriß 20 Coups bis 22 Coups Vorlauf und die Gesamtsummen.

Für die Restanten zeige ich nur die Gesamtsummen.

Das Ergebnis des Experiments lautet aus meiner Sicht ziemlich klar:

Zufallszahlen haben ein schwaches Gedächtnis !

Die altbekannte Regel wird bestätigt: "Setze auf Favoriten, meide Restanten!"

... bin gespannt auf Kommentare von der 'nix geht'-Fraktion !

Dr. Manque

Favoriten <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" style="font-family:Arial,Arial; font-size:10pt; background-color:#ffffff; padding-left:2pt; padding-right:2pt; "> <colgroup><col style="font-weight:bold; width:30px; " /><col style="width:54px;" /><col style="width:70px;" /><col style="width:13px;" /><col style="width:68px;" /><col style="width:79px;" /><col style="width:100px;" /><col style="width:17px;" /><col style="width:77px;" /><col style="width:92px;" /><col style="width:80px;" /><col style="width:13px;" /><col style="width:71px;" /></colgroup><tr style="background-color:#cacaca; text-align:center; font-weight:bold; font-size:8pt; "><td > </td><td >A</td><td >B</td><td >C</td><td >D</td><td >E</td><td >F</td><td >G</td><td >H</td><td >I</td><td >J</td><td >K</td><td >L</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >409</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">2</td><td > </td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">5</td><td > </td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">8</td><td > </td><td style="text-align:center; ">9</td></tr><tr style="height:18px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >410</td><td style="text-align:center; ">Vorlauf</td><td style="text-align:center; ">Satzcoups</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">Fav-Saldo</td><td style="text-align:center; "> Zufallssaldo</td><td style="text-align:center; "> Diff. Fav - Zufall</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">plus-Partien</td><td style="text-align:center; "> minus-Partien</td><td style="text-align:center; ">| null-Partien</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">Coup-Zahl</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >411</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">734</td><td style="text-align:center; ">-596</td><td style="text-align:center; ">1.330</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">536</td><td style="text-align:center; ">562</td><td style="text-align:center; ">35.633</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">35.967</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >412</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">2</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-316</td><td style="text-align:center; ">-1.356</td><td style="text-align:center; ">1.040</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">859</td><td style="text-align:center; ">894</td><td style="text-align:center; ">30.962</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">63.918</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >413</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-1.959</td><td style="text-align:center; ">-3.004</td><td style="text-align:center; ">1.045</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.069</td><td style="text-align:center; ">1.085</td><td style="text-align:center; ">27.323</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">86.299</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >414</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-3.025</td><td style="text-align:center; ">-4.735</td><td style="text-align:center; ">1.710</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.218</td><td style="text-align:center; ">1.212</td><td style="text-align:center; ">24.411</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">104.644</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >415</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">5</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-1.407</td><td style="text-align:center; ">-3.717</td><td style="text-align:center; ">2.310</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.411</td><td style="text-align:center; ">1.376</td><td style="text-align:center; ">21.870</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">119.836</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >416</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-4.514</td><td style="text-align:center; ">-3.982</td><td style="text-align:center; ">-532</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.392</td><td style="text-align:center; ">1.433</td><td style="text-align:center; ">19.946</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">132.826</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >417</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-985</td><td style="text-align:center; ">-824</td><td style="text-align:center; ">-161</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.509</td><td style="text-align:center; ">1.511</td><td style="text-align:center; ">18.163</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">143.918</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >418</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">47</td><td style="text-align:center; ">-5.231</td><td style="text-align:center; ">5.278</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.603</td><td style="text-align:center; ">1.494</td><td style="text-align:center; ">16.729</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">153.476</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >419</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-3.770</td><td style="text-align:center; ">-4.299</td><td style="text-align:center; ">529</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.555</td><td style="text-align:center; ">1.561</td><td style="text-align:center; ">15.503</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">161.860</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >420</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">10</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-21</td><td style="text-align:center; ">-4.455</td><td style="text-align:center; ">4.434</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.646</td><td style="text-align:center; ">1.563</td><td style="text-align:center; ">14.340</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">169.238</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >421</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">11</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-2.961</td><td style="text-align:center; ">-4.018</td><td style="text-align:center; ">1.057</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.571</td><td style="text-align:center; ">1.551</td><td style="text-align:center; ">13.484</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">175.791</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >422</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">12</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-2.232</td><td style="text-align:center; ">-4.155</td><td style="text-align:center; ">1.923</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.580</td><td style="text-align:center; ">1.545</td><td style="text-align:center; ">12.621</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">181.761</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >423</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >424</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-1.007</td><td style="text-align:center; ">-1.693</td><td style="text-align:center; ">686</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">562</td><td style="text-align:center; ">646</td><td style="text-align:center; ">31.507</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">31.902</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >425</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">2</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-2.140</td><td style="text-align:center; ">-1.204</td><td style="text-align:center; ">-936</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">958</td><td style="text-align:center; ">1.044</td><td style="text-align:center; ">27.475</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">57.429</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >426</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-3.182</td><td style="text-align:center; ">-6.524</td><td style="text-align:center; ">3.342</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.224</td><td style="text-align:center; ">1.207</td><td style="text-align:center; ">24.410</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">78.343</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >427</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-3.678</td><td style="text-align:center; ">-1.688</td><td style="text-align:center; ">-1.990</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.451</td><td style="text-align:center; ">1.575</td><td style="text-align:center; ">21.631</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">95.697</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >428</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">5</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-5.088</td><td style="text-align:center; ">-2.462</td><td style="text-align:center; ">-2.626</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.558</td><td style="text-align:center; ">1.667</td><td style="text-align:center; ">19.546</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">110.486</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >429</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-1.377</td><td style="text-align:center; ">-4.788</td><td style="text-align:center; ">3.411</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.731</td><td style="text-align:center; ">1.708</td><td style="text-align:center; ">17.744</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">123.150</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >430</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-2.628</td><td style="text-align:center; ">-6.518</td><td style="text-align:center; ">3.890</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.806</td><td style="text-align:center; ">1.754</td><td style="text-align:center; ">16.266</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">134.051</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >431</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-5.441</td><td style="text-align:center; ">-7.794</td><td style="text-align:center; ">2.353</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.821</td><td style="text-align:center; ">1.798</td><td style="text-align:center; ">15.000</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">143.628</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >432</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">831</td><td style="text-align:center; ">-9.252</td><td style="text-align:center; ">10.083</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.963</td><td style="text-align:center; ">1.747</td><td style="text-align:center; ">13.839</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">152.032</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >433</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">10</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-5.684</td><td style="text-align:center; ">-6.719</td><td style="text-align:center; ">1.035</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.860</td><td style="text-align:center; ">1.849</td><td style="text-align:center; ">12.897</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">159.522</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >434</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">11</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-2.548</td><td style="text-align:center; ">-6.422</td><td style="text-align:center; ">3.874</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.906</td><td style="text-align:center; ">1.882</td><td style="text-align:center; ">11.958</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">166.323</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >435</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">12</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-4.980</td><td style="text-align:center; ">-8.390</td><td style="text-align:center; ">3.410</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.860</td><td style="text-align:center; ">1.835</td><td style="text-align:center; ">11.310</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">172.275</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >436</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >437</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-1.954</td><td style="text-align:center; ">-969</td><td style="text-align:center; ">-985</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">628</td><td style="text-align:center; ">814</td><td style="text-align:center; ">28.035</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">28.669</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >438</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">2</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-2.089</td><td style="text-align:center; ">-3.207</td><td style="text-align:center; ">1.118</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.090</td><td style="text-align:center; ">1.189</td><td style="text-align:center; ">24.562</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">52.136</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >439</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-2.848</td><td style="text-align:center; ">-3.996</td><td style="text-align:center; ">1.148</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.447</td><td style="text-align:center; ">1.517</td><td style="text-align:center; ">21.693</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">71.651</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >440</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-3.905</td><td style="text-align:center; ">-6.545</td><td style="text-align:center; ">2.640</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.672</td><td style="text-align:center; ">1.693</td><td style="text-align:center; ">19.406</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">88.217</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >441</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">5</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-1.305</td><td style="text-align:center; ">-3.418</td><td style="text-align:center; ">2.113</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.872</td><td style="text-align:center; ">1.902</td><td style="text-align:center; ">17.409</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">102.456</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >442</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-3.401</td><td style="text-align:center; ">-5.734</td><td style="text-align:center; ">2.333</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.953</td><td style="text-align:center; ">1.957</td><td style="text-align:center; ">15.916</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">114.697</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >443</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-3.529</td><td style="text-align:center; ">-1.784</td><td style="text-align:center; ">-1.745</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">2.049</td><td style="text-align:center; ">2.146</td><td style="text-align:center; ">14.424</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">125.457</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >444</td><td style="text-align:center; ">…..</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >445</td><td > </td><td > </td><td style="text-align:center; ">||</td><td > </td><td > </td><td > </td><td style="text-align:center; ">||</td><td > </td><td > </td><td > </td><td style="text-align:center; ">||</td><td > </td></tr><tr style="height:18px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >446</td><td style="text-align:center; ">Gesamt</td><td style="text-align:center; ">Summen:</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-4.353.418</td><td style="text-align:center; ">-4.768.520</td><td style="background-color:#00ff00; text-align:center; ">415.102</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">939.196</td><td style="text-align:center; ">1.143.879</td><td style="text-align:center; ">2.462.290</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">25.222.699</td></tr></table> Excel Tabellen im Web darstellen >> <a style ="font-family:Arial; font-size:9pt; color:#fcf507; background-color:#800040; font-weight:bold;" href="http://www.excel-jeanie-html.de" target="_blank"> Excel Jeanie HTML 4 </a>

Einmalige <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" style="font-family:Arial,Arial; font-size:10pt; background-color:#ffffff; padding-left:2pt; padding-right:2pt; "> <colgroup><col style="font-weight:bold; width:30px; " /><col style="width:57px;" /><col style="width:75px;" /><col style="width:15px;" /><col style="width:75px;" /><col style="width:79px;" /><col style="width:109px;" /><col style="width:27px;" /><col style="width:76px;" /><col style="width:91px;" /><col style="width:79px;" /><col style="width:15px;" /><col style="width:71px;" /></colgroup><tr style="background-color:#cacaca; text-align:center; font-weight:bold; font-size:8pt; "><td > </td><td >A</td><td >B</td><td >C</td><td >D</td><td >E</td><td >F</td><td >G</td><td >H</td><td >I</td><td >J</td><td >K</td><td >L</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >417</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">2</td><td > </td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">5</td><td > </td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">8</td><td > </td><td style="text-align:center; ">9</td></tr><tr style="height:18px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >418</td><td style="text-align:center; ">Vorlauf</td><td style="text-align:center; ">Satzcoups</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">Einm-Saldo</td><td style="text-align:center; "> Zufallssaldo</td><td style="text-align:center; "> Diff. Einm - Zufall</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">plus-Partien</td><td style="text-align:center; "> minus-Partien</td><td style="text-align:center; "> null-Partien</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">Coup-Zahl</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >419</td><td >…….</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >420</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-6.856</td><td style="text-align:center; ">-4.913</td><td style="text-align:center; ">-1.943</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">3.082</td><td style="text-align:center; ">8.769</td><td style="text-align:center; ">2.445</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">13.386</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >421</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">2</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-17.390</td><td style="text-align:center; ">-9.391</td><td style="text-align:center; ">-7.999</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">3.951</td><td style="text-align:center; ">7.784</td><td style="text-align:center; ">1.942</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">25.579</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >422</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-22.930</td><td style="text-align:center; ">-17.543</td><td style="text-align:center; ">-5.387</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.450</td><td style="text-align:center; ">7.016</td><td style="text-align:center; ">1.621</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">36.679</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >423</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-28.255</td><td style="text-align:center; ">-20.580</td><td style="text-align:center; ">-7.675</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.658</td><td style="text-align:center; ">6.418</td><td style="text-align:center; ">1.516</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">46.830</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >424</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">5</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-33.269</td><td style="text-align:center; ">-34.228</td><td style="text-align:center; ">959</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.771</td><td style="text-align:center; ">5.956</td><td style="text-align:center; ">1.369</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">56.291</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >425</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-43.722</td><td style="text-align:center; ">-32.088</td><td style="text-align:center; ">-11.634</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.755</td><td style="text-align:center; ">5.638</td><td style="text-align:center; ">1.241</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">64.887</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >426</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-54.456</td><td style="text-align:center; ">-37.569</td><td style="text-align:center; ">-16.887</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.665</td><td style="text-align:center; ">5.361</td><td style="text-align:center; ">1.216</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">72.848</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >427</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-52.011</td><td style="text-align:center; ">-40.871</td><td style="text-align:center; ">-11.140</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.643</td><td style="text-align:center; ">5.069</td><td style="text-align:center; ">1.133</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">80.379</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >428</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-57.258</td><td style="text-align:center; ">-37.253</td><td style="text-align:center; ">-20.005</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.498</td><td style="text-align:center; ">4.948</td><td style="text-align:center; ">1.063</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">87.410</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >429</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">10</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-62.828</td><td style="text-align:center; ">-54.473</td><td style="text-align:center; ">-8.355</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.466</td><td style="text-align:center; ">4.700</td><td style="text-align:center; ">984</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">93.778</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >430</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">11</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-72.084</td><td style="text-align:center; ">-63.237</td><td style="text-align:center; ">-8.847</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.431</td><td style="text-align:center; ">4.441</td><td style="text-align:center; ">971</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">99.830</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >431</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">12</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-69.721</td><td style="text-align:center; ">-45.808</td><td style="text-align:center; ">-23.913</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.070</td><td style="text-align:center; ">4.591</td><td style="text-align:center; ">897</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">105.504</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >432</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >433</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-10.538</td><td style="text-align:center; ">-5.199</td><td style="text-align:center; ">-5.339</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">2.924</td><td style="text-align:center; ">8.545</td><td style="text-align:center; ">2.208</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">12.770</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >434</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">2</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-14.488</td><td style="text-align:center; ">-14.762</td><td style="text-align:center; ">274</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">3.918</td><td style="text-align:center; ">7.335</td><td style="text-align:center; ">1.834</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">24.393</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >435</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-21.098</td><td style="text-align:center; ">-21.358</td><td style="text-align:center; ">260</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.371</td><td style="text-align:center; ">6.620</td><td style="text-align:center; ">1.601</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">35.068</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >436</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-25.168</td><td style="text-align:center; ">-27.623</td><td style="text-align:center; ">2.455</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.624</td><td style="text-align:center; ">6.057</td><td style="text-align:center; ">1.415</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">44.940</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >437</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">5</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-40.620</td><td style="text-align:center; ">-31.421</td><td style="text-align:center; ">-9.199</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.588</td><td style="text-align:center; ">5.760</td><td style="text-align:center; ">1.286</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">53.975</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >438</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-47.829</td><td style="text-align:center; ">-37.261</td><td style="text-align:center; ">-10.568</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.624</td><td style="text-align:center; ">5.389</td><td style="text-align:center; ">1.229</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">62.317</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >439</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-48.377</td><td style="text-align:center; ">-38.949</td><td style="text-align:center; ">-9.428</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.541</td><td style="text-align:center; ">5.132</td><td style="text-align:center; ">1.172</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">70.214</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >440</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-49.958</td><td style="text-align:center; ">-42.870</td><td style="text-align:center; ">-7.088</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.544</td><td style="text-align:center; ">4.873</td><td style="text-align:center; ">1.092</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">77.572</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >441</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-57.026</td><td style="text-align:center; ">-52.970</td><td style="text-align:center; ">-4.056</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.384</td><td style="text-align:center; ">4.780</td><td style="text-align:center; ">986</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">84.243</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >442</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">10</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-65.165</td><td style="text-align:center; ">-50.215</td><td style="text-align:center; ">-14.950</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.314</td><td style="text-align:center; ">4.569</td><td style="text-align:center; ">960</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">90.586</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >443</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">11</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-69.570</td><td style="text-align:center; ">-57.977</td><td style="text-align:center; ">-11.593</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.239</td><td style="text-align:center; ">4.391</td><td style="text-align:center; ">928</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">96.542</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >444</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">12</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-69.056</td><td style="text-align:center; ">-61.803</td><td style="text-align:center; ">-7.253</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.058</td><td style="text-align:center; ">4.335</td><td style="text-align:center; ">873</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">102.025</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >445</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >446</td><td style="text

Dr. Manque · Oktober 19, 2006

@Alle,

... mein voriges Posting, Link #1, war wohl zu lang !

Hier kommt die Ergänzung:

Einmalige <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" style="font-family:Arial,Arial; font-size:10pt; background-color:#ffffff; padding-left:2pt; padding-right:2pt; "> <colgroup><col style="font-weight:bold; width:30px; " /><col style="width:57px;" /><col style="width:75px;" /><col style="width:15px;" /><col style="width:75px;" /><col style="width:79px;" /><col style="width:109px;" /><col style="width:27px;" /><col style="width:76px;" /><col style="width:91px;" /><col style="width:79px;" /><col style="width:15px;" /><col style="width:71px;" /></colgroup><tr style="background-color:#cacaca; text-align:center; font-weight:bold; font-size:8pt; "><td > </td><td >A</td><td >B</td><td >C</td><td >D</td><td >E</td><td >F</td><td >G</td><td >H</td><td >I</td><td >J</td><td >K</td><td >L</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >417</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">2</td><td > </td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">5</td><td > </td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">8</td><td > </td><td style="text-align:center; ">9</td></tr><tr style="height:18px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >418</td><td style="text-align:center; ">Vorlauf</td><td style="text-align:center; ">Satzcoups</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">Einm-Saldo</td><td style="text-align:center; "> Zufallssaldo</td><td style="text-align:center; "> Diff. Einm - Zufall</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">plus-Partien</td><td style="text-align:center; "> minus-Partien</td><td style="text-align:center; "> null-Partien</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">Coup-Zahl</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >419</td><td >…….</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >420</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-6.856</td><td style="text-align:center; ">-4.913</td><td style="text-align:center; ">-1.943</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">3.082</td><td style="text-align:center; ">8.769</td><td style="text-align:center; ">2.445</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">13.386</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >421</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">2</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-17.390</td><td style="text-align:center; ">-9.391</td><td style="text-align:center; ">-7.999</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">3.951</td><td style="text-align:center; ">7.784</td><td style="text-align:center; ">1.942</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">25.579</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >422</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-22.930</td><td style="text-align:center; ">-17.543</td><td style="text-align:center; ">-5.387</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.450</td><td style="text-align:center; ">7.016</td><td style="text-align:center; ">1.621</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">36.679</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >423</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-28.255</td><td style="text-align:center; ">-20.580</td><td style="text-align:center; ">-7.675</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.658</td><td style="text-align:center; ">6.418</td><td style="text-align:center; ">1.516</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">46.830</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >424</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">5</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-33.269</td><td style="text-align:center; ">-34.228</td><td style="text-align:center; ">959</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.771</td><td style="text-align:center; ">5.956</td><td style="text-align:center; ">1.369</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">56.291</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >425</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-43.722</td><td style="text-align:center; ">-32.088</td><td style="text-align:center; ">-11.634</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.755</td><td style="text-align:center; ">5.638</td><td style="text-align:center; ">1.241</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">64.887</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >426</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-54.456</td><td style="text-align:center; ">-37.569</td><td style="text-align:center; ">-16.887</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.665</td><td style="text-align:center; ">5.361</td><td style="text-align:center; ">1.216</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">72.848</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >427</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-52.011</td><td style="text-align:center; ">-40.871</td><td style="text-align:center; ">-11.140</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.643</td><td style="text-align:center; ">5.069</td><td style="text-align:center; ">1.133</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">80.379</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >428</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-57.258</td><td style="text-align:center; ">-37.253</td><td style="text-align:center; ">-20.005</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.498</td><td style="text-align:center; ">4.948</td><td style="text-align:center; ">1.063</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">87.410</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >429</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">10</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-62.828</td><td style="text-align:center; ">-54.473</td><td style="text-align:center; ">-8.355</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.466</td><td style="text-align:center; ">4.700</td><td style="text-align:center; ">984</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">93.778</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >430</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">11</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-72.084</td><td style="text-align:center; ">-63.237</td><td style="text-align:center; ">-8.847</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.431</td><td style="text-align:center; ">4.441</td><td style="text-align:center; ">971</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">99.830</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >431</td><td style="text-align:center; ">20</td><td style="text-align:center; ">12</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-69.721</td><td style="text-align:center; ">-45.808</td><td style="text-align:center; ">-23.913</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.070</td><td style="text-align:center; ">4.591</td><td style="text-align:center; ">897</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">105.504</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >432</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >433</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-10.538</td><td style="text-align:center; ">-5.199</td><td style="text-align:center; ">-5.339</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">2.924</td><td style="text-align:center; ">8.545</td><td style="text-align:center; ">2.208</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">12.770</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >434</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">2</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-14.488</td><td style="text-align:center; ">-14.762</td><td style="text-align:center; ">274</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">3.918</td><td style="text-align:center; ">7.335</td><td style="text-align:center; ">1.834</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">24.393</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >435</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-21.098</td><td style="text-align:center; ">-21.358</td><td style="text-align:center; ">260</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.371</td><td style="text-align:center; ">6.620</td><td style="text-align:center; ">1.601</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">35.068</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >436</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-25.168</td><td style="text-align:center; ">-27.623</td><td style="text-align:center; ">2.455</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.624</td><td style="text-align:center; ">6.057</td><td style="text-align:center; ">1.415</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">44.940</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >437</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">5</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-40.620</td><td style="text-align:center; ">-31.421</td><td style="text-align:center; ">-9.199</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.588</td><td style="text-align:center; ">5.760</td><td style="text-align:center; ">1.286</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">53.975</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >438</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-47.829</td><td style="text-align:center; ">-37.261</td><td style="text-align:center; ">-10.568</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.624</td><td style="text-align:center; ">5.389</td><td style="text-align:center; ">1.229</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">62.317</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >439</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-48.377</td><td style="text-align:center; ">-38.949</td><td style="text-align:center; ">-9.428</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.541</td><td style="text-align:center; ">5.132</td><td style="text-align:center; ">1.172</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">70.214</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >440</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">8</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-49.958</td><td style="text-align:center; ">-42.870</td><td style="text-align:center; ">-7.088</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.544</td><td style="text-align:center; ">4.873</td><td style="text-align:center; ">1.092</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">77.572</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >441</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">9</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-57.026</td><td style="text-align:center; ">-52.970</td><td style="text-align:center; ">-4.056</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.384</td><td style="text-align:center; ">4.780</td><td style="text-align:center; ">986</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">84.243</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >442</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">10</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-65.165</td><td style="text-align:center; ">-50.215</td><td style="text-align:center; ">-14.950</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.314</td><td style="text-align:center; ">4.569</td><td style="text-align:center; ">960</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">90.586</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >443</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">11</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-69.570</td><td style="text-align:center; ">-57.977</td><td style="text-align:center; ">-11.593</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.239</td><td style="text-align:center; ">4.391</td><td style="text-align:center; ">928</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">96.542</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >444</td><td style="text-align:center; ">21</td><td style="text-align:center; ">12</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-69.056</td><td style="text-align:center; ">-61.803</td><td style="text-align:center; ">-7.253</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.058</td><td style="text-align:center; ">4.335</td><td style="text-align:center; ">873</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">102.025</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >445</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >446</td><td style="text-align:center; ">22</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-6.350</td><td style="text-align:center; ">-5.809</td><td style="text-align:center; ">-541</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">2.912</td><td style="text-align:center; ">8.130</td><td style="text-align:center; ">2.045</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">12.170</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >447</td><td style="text-align:center; ">22</td><td style="text-align:center; ">2</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-14.423</td><td style="text-align:center; ">-11.215</td><td style="text-align:center; ">-3.208</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">3.754</td><td style="text-align:center; ">7.136</td><td style="text-align:center; ">1.702</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">23.341</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >448</td><td style="text-align:center; ">22</td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-18.726</td><td style="text-align:center; ">-21.425</td><td style="text-align:center; ">2.699</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.259</td><td style="text-align:center; ">6.358</td><td style="text-align:center; ">1.479</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">33.643</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >449</td><td style="text-align:center; ">22</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-33.584</td><td style="text-align:center; ">-26.934</td><td style="text-align:center; ">-6.650</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.296</td><td style="text-align:center; ">5.971</td><td style="text-align:center; ">1.367</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">43.093</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >450</td><td style="text-align:center; ">22</td><td style="text-align:center; ">5</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-42.177</td><td style="text-align:center; ">-29.812</td><td style="text-align:center; ">-12.365</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.459</td><td style="text-align:center; ">5.524</td><td style="text-align:center; ">1.259</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">51.837</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >451</td><td style="text-align:center; ">22</td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-41.015</td><td style="text-align:center; ">-30.808</td><td style="text-align:center; ">-10.207</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">4.449</td><td style="text-align:center; ">5.209</td><td style="text-align:center; ">1.187</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">60.082</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >452</td><td style="text-align:center; ">…..</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >453</td><td style="text-align:center; ">Gesamt-</td><td style="text-align:center; ">Summen</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-14.746.462</td><td style="text-align:center; ">-12.664.810</td><td style="background-color:#ff00ff; text-align:center; ">-281.652</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.632.791</td><td style="text-align:center; ">219.568</td><td style="text-align:center; ">722.006</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">25.222.699</td></tr></table> Excel Tabellen im Web darstellen >> <a style ="font-family:Arial; font-size:9pt; color:#fcf507; background-color:#800040; font-weight:bold;" href="http://www.excel-jeanie-html.de" target="_blank"> Excel Jeanie HTML 4 </a>

Restanten <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" style="font-family:Arial,Arial; font-size:10pt; background-color:#ffffff; padding-left:2pt; padding-right:2pt; "> <colgroup><col style="font-weight:bold; width:30px; " /><col style="width:57px;" /><col style="width:95px;" /><col style="width:15px;" /><col style="width:75px;" /><col style="width:79px;" /><col style="width:106px;" /><col style="width:13px;" /><col style="width:76px;" /><col style="width:91px;" /><col style="width:79px;" /><col style="width:26px;" /><col style="width:71px;" /></colgroup><tr style="background-color:#cacaca; text-align:center; font-weight:bold; font-size:8pt; "><td > </td><td >A</td><td >B</td><td >C</td><td >D</td><td >E</td><td >F</td><td >G</td><td >H</td><td >I</td><td >J</td><td >K</td><td >L</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >415</td><td style="text-align:center; ">1</td><td style="text-align:center; ">2</td><td > </td><td style="text-align:center; ">3</td><td style="text-align:center; ">4</td><td style="text-align:center; ">5</td><td > </td><td style="text-align:center; ">6</td><td style="text-align:center; ">7</td><td style="text-align:center; ">8</td><td > </td><td style="text-align:center; ">9</td></tr><tr style="height:18px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >416</td><td style="text-align:center; ">Vorlauf</td><td style="text-align:center; ">Satzcoups</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">Rest-Saldo</td><td style="text-align:center; "> Zufallssaldo</td><td style="text-align:center; "> Diff. Rest - Zufall</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">plus-Partien</td><td style="text-align:center; "> minus-Partien</td><td style="text-align:center; "> null-Partien</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">Coup-Zahl</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >417</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >418</td><td style="text-align:center; ">Gesamt-</td><td style="text-align:center; ">Summen</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">-31.345.518</td><td style="text-align:center; ">-22.975.959</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:center; ">-8.369.559</td><td style="text-align:center; ">||</td><td style="text-align:center; ">1.957.171</td><td style="text-align:center; ">2.276.582</td><td style="text-align:center; ">311.612</td><td style="text-align:center; "> ||</td><td style="text-align:center; ">25.222.699</td></tr></table> Excel Tabellen im Web darstellen >> <a style ="font-family:Arial; font-size:9pt; color:#fcf507; background-color:#800040; font-weight:bold;" href="http://www.excel-jeanie-html.de" target="_blank"> Excel Jeanie HTML 4 </a>

tkr.kiel · Oktober 19, 2006

Hallo @alle, @Dr. Manque

ich gehöre zwar nicht zur "nix geht"-Fraktion, wollte aber dennoch mal was loswerden:

Hatte mich in letzter Zeit auch mit Favoriten ausseinandergesetzt und mir ein paar kleine nützliche Progs geschrieben, die mir leider nicht das Ergebnis gebracht haben, welches ich gerne gesehen hätte:

Also folgendes unfassbares ist dabei herausgekommen:

Innerhalb Mio-facher Auswertungen hat meine Computersimulation es mir dargestellt, dass innerhalb 31 Coups meine Computergestützen Zufallszahlen es tatsächlich zustande bringen können, nicht eine einzige Zahl doppelt hervorzubringen.

Ich wollts nicht glauben und hab den Test nochmals laufen lassen, das Ergebnis war diesmal 29 Coups.

Dieses Ergebnis zeigt mir, was ich bisher für unmöglich gehalten habe, aber es ggf. doch möglich ist, das tatsächlich alle zahlen innerhalb 37 Coups ohne doppelt zu erscheinen drankommen können, ich vermute solche Wahrscheinlichkeit verhälft sich genauso, wie eine 100er-Schwarzserie... oder eventuell noch unwahrscheinlicher.

Da hilft nur eins.... :ostern: und :cowboy:

Gruß

tkr.kiel

bearbeitet Oktober 19, 2006 von tkr.kiel

Monopolis · Oktober 19, 2006

Moin Dr. Manque,

Wir nennen Typ a) Favoriten, Typ b) Einmalige und Typ c) Restanten.

Du nennst sie so. Die 3 Damen heißen RNF und sind als

Restanten, Normalos und Favoriten bekannt.

Und was die langen Tabellen betrifft: Es gibt hier im Forum die EDIT-Möglichkeit

und ein Testfach.

Freundliche Grüße von der Insel

Monopolis. :cowboy:

mondfahrer · Oktober 19, 2006

hallo !

Parallel wird in jedem Satzcoup die gleiche Menge Zufallszahlen vom Computer erzeugt und
ebenfalls durch Vergleich mit der jeweils gefallenen Zahl nach Gewinn und Verlust abgerechnet.

dann müsstest Du aber vorher gewährleisten, dass die vom Computer erzeugten "Zufallszahlen" nicht selbst ein Gedächtnis haben. Ist es nicht gewährleistet , dann ist bei entsprechendem Ausgang Deines Experiments nämlich allenfalls zu schließen, dass die Computerzahlen oder die Permanenzahlen ein partielles Gedächtnis hatten.

Wie willst Du denn ausschließen, dass die Computerzahlen nicht in diesem Sinne "manipuliert" sind ?

mfg

mondfahrer

bearbeitet Oktober 19, 2006 von mondfahrer

mondfahrer · Oktober 19, 2006

hallo tkr.kiel !

Innerhalb Mio-facher Auswertungen hat meine Computersimulation es mir dargestellt, dass innerhalb 31 Coups meine Computergestützen Zufallszahlen es tatsächlich zustande bringen können, nicht eine einzige Zahl doppelt hervorzubringen.
Ich wollts nicht glauben und hab den Test nochmals laufen lassen, das Ergebnis war diesmal 29 Coups.

Wieviel Millionen hast Du denn genommen ? Hier mal ein Tipp - ohne Schleichwerbung machen zu wollen - kauf´oder leih´Dir mal die Zähmung von Basieux und lies Dir das Kapitel " Die Verwandtschaft von"Roulette-Gesetzen" mit dem klassischen Geburtstagsproblem" durch. Habe Deine Ergebnisse mit Hilfe eines Tschenrechners gerade mal kurz überschlagen. (Rechnung ohne Gewähr) Damit von 31 Zahlen keine doppelt erscheint, brauchst Du im Schnitt so 200 Mio Durchläufe, ist also mit etwas Glück ohne weiteres zu schaffen, wenn Du an ein paar Millionen getestet hast. 29 ist noch leichter, da brauchst Du nur ca. 10 Millionen abzuwarten. Mit 37 Zahlen sieht es da schon sehr viel schlechter aus. Um da erfolgreich zu warten werden die in Frage kommenden "Zufallszahlen" Deines PC´s schon auf irgendeine Weise vorsortiert sein müssen , egal mit welcher Methode ... Aber wie gesagt, ist alles schon vor Unzeiten durchdacht worden, nix Neues also.

mfg

mondfahrer

bearbeitet Oktober 19, 2006 von mondfahrer

tkr.kiel · Oktober 19, 2006

Hallo Mondfahrer,

ja diese Sachen sind mir bekannt, aber ich wolltes es halt selber nur mal Testen und das "Rad" neu erfinden

Ich wollte damit auch nur meinen Beitrag zu Dr. Manque's Thema abgeben, dass es nach dieser "neuen kenntnis" eigentlich egal ost, ob man Favoriten spielt oder nicht, obwohl ich selber gestehen muss, die Wahrscheinlichkeit doch sehr gering ist, das solche "phasen" auftreten. Aber es kann halt passieren.

Ich persönlich habe sowas noch nicht erlebt, dass ggf. auch 20 Mal nicht eine Zahl doppelt vorkam, aber es scheint halt möglich zu sein.

Dennoch würde ich das Spiel auf Favoriten dem RestantenSpiel vorziehen.

Gruß

tkr.kiel

bearbeitet Oktober 19, 2006 von tkr.kiel

Papa Maus · Oktober 19, 2006

Hallo Zusammen!

Ich möchte hier einmal die Gelegenheit benutzen meine Gedanken und meine Anschauungen zum Thema "Jeder Wurf ist einmalig" darzustellen. Ich möchte dazu ein, zugegebener Maßen an den Haaren herbeigezogenes Beispiel benutzen.

Ein Mann, der aus dem Kälteschlaf erwacht, soll an er Auszählung der Stimmen zur Bundestagswahl teilnehmen. An der Wahl haben 37 Parteien teilgenommen.

Der Mann wird zuvor gefragt, welche Partei denn wohl gewinnt. Da er keine Ahnung hat, muß er zwangsläufiger Weise sagen, daß jede Partei die gleiche Chance hat die meisten Stimmen zu erhalten, denn jeder Wähler ist in seiner Entscheidung frei und kann sein Kreuzchen machen wohin er will!

Jetzt fängt der Mann mit dem Auszählen der Stimmen aus dem 1. Wahlbezirk an. Da wird sich die ein oder andere Partei favoriesieren. Kommt jetzt der Sack mit den Stimmen aus dem nächsten Wahlbezirk dabei, kann diese Favoriesierung total umschlagen oder aber auch nur etwas verschieben. Dies wird sich mit jedem neuen Sack von Stimmzetteln aus den einzelnen Wahlbezirken wiederholen!

Beim Roulette ist es nicht anders!

Jeder Wurf für sich betrachtet ist einmalig und vollkommen unabhängig von den vorhergehenden Würfen!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Betrachtet man aber eine Anzahl von Würfen, wird man statistische Übereinstimmungen feststellen, die man für eine Vorhersage, die sich auf einen Teilbereich der Zahlen oder Chancen bezieht. Das diese Vorhersage nicht allein für den nächsten Wurf gilt sollte klar sein! Denn auch bei der Stimmmabzählung kann ich nicht wissen welche Partei beim nächsten Stimmzettel kommt, aber ich kann sagen, daß der Favorit innerhalb der nächsten Würfe kommt.

Mit dieser Aussage muß man aber auch vorsichtig sein, denn der Zufall kann uns jederzeit einen neuen Sack liefern und somit unsere Favoriten durcheinander bringen!

Beispiel zum Roulette: Man kann mit relativer Sicherheit sagen, daß die Chance, daß sich das zuletzt getroffene Dutzend innerhalb der nächsten 4 Coups wiederholt, rein statistisch bei 79,157% (rund 80%) liegt. Und mit diesem Wissen läßt sich einiges anfangen!

Viele Grüße

Papa Maus

Dr. Manque · Oktober 19, 2006

Hallo @alle, @Dr. Manque
Innerhalb Mio-facher Auswertungen hat meine Computersimulation es mir dargestellt, dass innerhalb 31 Coups meine Computergestützen Zufallszahlen es tatsächlich zustande bringen können, nicht eine einzige Zahl doppelt hervorzubringen.
Ich wollts nicht glauben und hab den Test nochmals laufen lassen, das Ergebnis war diesmal 29 Coups.
Gruß
tkr.kiel
←

... hast Du den Zufallszahlengenerator oft genug initialisiert (Funktion Randomize() in VB) ?

Gruß !

Dr. Manque

Rudi_Ratlos · Oktober 19, 2006

... hast Du den Zufallszahlengenerator oft genug initialisiert (Funktion Randomize() in VB) ?

Wiwso nehmt ihr denn nicht richtige (durch atomaren Zerall oder atmosphärisches Rauschen erzeugte) Zufallszahlen wie es sie ganz einfach und kostenlos im Internet gibt? (Ihr wisst schon, welche Seitze ich da immer erwähne.) Pseudozufis sind behelfsmäßig ganz gut, darauf sollte man aber keine solche Berechnungen stützten.

Und das sich Zahlen oder Zahlen-Kombis irgendwann mal wiederholen ist nur natürlich, alles eine Sache von Wahrscheinlichkeiten. Innerhalb einer Mio. Coups (oder Zufallszahlen) wirst Du statistisch z.B. 14 mal das Phänomen von 6 gleichen Pleins in Folge erleben , nur so als Beispiel.

Wo ihr die Randomize-Funktion schon mal ansprecht, falls es unter Euch noch Programmierer gibt, die solche über Algorithmen erzeugte Zahlen tatsächlich für zufällig halten (alle anderen bitte weghören!), mögen doch bitte mal "randomitze 1" eingeben, dann ein paar Zufallszahlen abfragen und dann wieder "randomize 1" und wieder ein paar abfragen... und dann mit den ersten vergleichen, na? (Statt der eins geht auch jeder andere Wert, sollte nur in beiden Fällen gleich sein.) Also um es kurz zu machen, Du änderst nur den Zeiger, bei randomize timer zwar systemzeitabhängig, also niemals gleich, aber wirkliche Zufallswerte sind das eben nicht.

tkr.kiel · Oktober 20, 2006

Hallo @Dr. Manque,

ja denke ich habe es oft genug getan, also um es mal so zu sagen, ich habe 500 Mio Coups auswerten lassen und nach jeder erfolgten Findung der 1. Doppelzahl wurde der Randomize() ausgeführt.

@Rudi_Ratlos

Ich lasse lieber meinen Rechner rechnen, denn 500 Mio Coups abschreiben oder kopieren überlasse ich lieber Dir

Gruß

tkr.kiel

bearbeitet Oktober 20, 2006 von tkr.kiel

Rudi_Ratlos · Oktober 20, 2006

Ich lasse lieber meinen Rechner rechnen, denn 500 Mio Coups abschreiben oder kopieren überlasse ich lieber Dir

Wie oft muss ich mich eigentlich noch wiederholen? Also es gibt im Internet eine Seite, wo Du blitzschnell so viele echte Zufallszahlen kriegst wie Du willst. Du kannst sie sogar schon roulettemäßig erzeugen lassen (also 0..36). Das kannst Du so oft machen wie Du willst und das Ergebnis ist eine einfach zu verarbeitende Textdatei mit den Zahlen, die Du zeilenweise einlesen kannst. Einfacher geht es doch nurn wirklich nicht. Schade, dass Du von alle dem nichts verstanden hast, was ich geschriebe habe. Coups "abschrreiben"??? Da fällt mir nichts mehr zu ein.

Rudi_Ratlos · Oktober 20, 2006

Nochmal für alle die Anleitung, wie man roulettetaugliche Zufallszahlen von random.org kriegt:

1. Diesen Link aufrufen: http://www.random.org/cgi-bin/randnum?num=...=0&max=36&col=1

2. rechte Maustaste "alles markieren" und dann "kopieren"

3. im Notepad (oder anderen Editor) einfügen

4. F5 drücken und damit neue Zahlen anfordern, ab Schritt 2 wiederholen, mit jedem F5 enthält man weitere 10.000 Zahlen, die man in dem Editor einfügen kann. Man macht das also so oft, wie man Zahlen braucht, also im Idealfall 100 mal, dauer so 10 bis 15 min.

5. Zum Schluß speichert man die Textdatei aus dem Editor und kann sie von seinem Programm aus ganz einfach zeilenweise einselen, also z.B. in Basic als "open datei for input" und dann um eine Zahl abzoholen einen "input" oder "line input" und dann ein "val" über das ergegbis.

(Wem das zu viel arbeit ist oder wer noch mehr zahlen braucht, kann sich dafür mit dem obigen Link natürlich auch ein stopp! schreiben.)

Für die Schnelltester habe ich schon mal 100.000 so erzeugte Zahlen angehängt.

Alles klar?

0to36.txt

Dr. Manque · Oktober 20, 2006

Hallo @tr.kiel

Hallo @alle, @Dr. Manque
Innerhalb Mio-facher Auswertungen hat meine Computersimulation es mir dargestellt,
dass innerhalb 31 Coups meine Computergestützen Zufallszahlen es tatsächlich zustande bringen können,
nicht eine einzige Zahl doppelt hervorzubringen.
Gruß
tkr.kiel
←

Man kennt die Tabellen von v. Haller zum mittleren Erscheinen des 1., 2. usw. Favoriten,

und man hat sie schon X-mal in Testprogrammen nachvollzogen.

Aber die Frage, "Wie lange kann der 1. Doppler ausbleiben?" war mir neu.

Darum habe ich "meine" 1000 HH-Permanenzen in dieser Hinsicht ausgemessen.

Die Tabelle 1 zeigt das Ergebnis.

Sie zeigt nicht nur, welche Abstände für den 1. Doppler einer Zahl auftreten,

sondern auch für Gruppen von 2-5 Zahlen in 2-5 aufeinander folgenden Coups.

Mir sind ja fast die Augen rausgefallen:

Wenn man jeweils nur 1 Zahl betrachtet, gab es unter den 1000 HH-Permanenzen des Testpools

immerhin noch 10.519 Fälle mit einem Abstand >= 100 !

Die prozentuale Entwicklung der Abstände für die Zahlengruppen 2-5 entspricht den Erwartungen.

Aber auch für 5 aufeinander folgende Coups gibt es noch 1 Fall, in dem der 1. Doppler

erst nach >= 100 Coups auftritt !

Interessant ist noch, daß im Abstand 1 das Erscheinen des 1. Dopplers mit 3.07% etwas über

dem statist. Erwartungswert liegt: 1/37*100 = 2,70%.

Für die Gruppe von 5 Zahlen liegt dieser Wert gering unter dem statist. Erwartungswert: 13,21/5 = 2,64%.

Gruetzi !

Dr. Manque

PS: Ich habe die Tabelle so gemacht, daß sie im Forum durch das Leerzeichen-Rausschneiden nicht schrumpfen kann.

Schön ist sie nicht, aber trotzdem gut lesbar.

Tabelle 1: Verteilung der Abstände des 1. Dopplers für Gruppen von 1-5 Zahlen in aufeinander folgenden Coups

Anzahl Zahlen/Gruppe: 1 **|****** 2 ******|****** 3 *****|****** 4 ******|****** 5 *******|

________________________________________________________________________________________________

Abstand 1::: 7722 = 3,07% | 15204 = 5,68% | 22574 = 8,31% | 29393 = 10,78% | 35985 = 13,21% |

Abstand 2::: 7486 = 2,97% | 14523 = 5,43% | 20602 = 7,58% | 26187 = 9,60% | 31018 = 11,39% |

Abstand 3::: 7450 = 2,96% | 13654 = 5,10% | 18957 = 6,98% | 23219 = 8,51% | 26914 = 9,88% |

Abstand 4::: 7066 = 2,81% | 12763 = 4,77% | 17119 = 6,30% | 20688 = 7,59% | 23281 = 8,55% |

Abstand 5::: 6902 = 2,74% | 11978 = 4,48% | 15846 = 5,83% | 18496 = 6,78% | 20200 = 7,41% |

Abstand 6::: 6554 = 2,60% | 11362 = 4,25% | 14405 = 5,30% | 16396 = 6,01% | 17437 = 6,40% |

Abstand 7::: 6527 = 2,59% | 10778 = 4,03% | 13292 = 4,89% | 14654 = 5,37% | 15135 = 5,56% |

Abstand 8::: 6333 = 2,52% | 10010 = 3,74% | 12123 = 4,46% | 12956 = 4,75% | 13052 = 4,79% |

Abstand 9::: 5948 = 2,36% | 9373 = 3,50% | 10963 = 4,03% | 11422 = 4,19% | 11357 = 4,17% |

Abstand 10:: 5891 = 2,34% | 8955 = 3,35% | 10205 = 3,76% | 10469 = 3,84% | 9957 = 3,65% |

Abstand 11:: 5595 = 2,22% | 8256 = 3,09% | 9341 = 3,44% | 9173 = 3,36% | 8664 = 3,18% |

Abstand 12:: 5405 = 2,15% | 7976 = 2,98% | 8546 = 3,15% | 8363 = 3,07% | 7688 = 2,82% |

Abstand 13:: 5426 = 2,16% | 7459 = 2,79% | 7903 = 2,91% | 7572 = 2,78% | 6703 = 2,46% |

Abstand 14:: 5055 = 2,01% | 7032 = 2,63% | 7380 = 2,72% | 6762 = 2,48% | 5811 = 2,13% |

Abstand 15:: 5142 = 2,04% | 6965 = 2,60% | 6913 = 2,54% | 6052 = 2,22% | 5027 = 1,85% |

Abstand 16:: 5017 = 1,99% | 6429 = 2,40% | 6190 = 2,28% | 5339 = 1,96% | 4356 = 1,60% |

Abstand 17:: 4695 = 1,87% | 5932 = 2,22% | 5544 = 2,04% | 4690 = 1,72% | 3746 = 1,37% |

Abstand 18:: 4477 = 1,78% | 5432 = 2,03% | 5068 = 1,87% | 4189 = 1,54% | 3206 = 1,18% |

Abstand 19:: 4310 = 1,71% | 5149 = 1,92% | 4683 = 1,72% | 3720 = 1,36% | 2846 = 1,04% |

Abstand 20:: 4277 = 1,70% | 5027 = 1,88% | 4352 = 1,60% | 3485 = 1,28% | 2566 = 0,94% |

Abstand 21:: 4101 = 1,63% | 4638 = 1,73% | 3976 = 1,46% | 3020 = 1,11% | 2204 = 0,81% |

Abstand 22:: 4179 = 1,66% | 4543 = 1,70% | 3748 = 1,38% | 2757 = 1,01% | 1988 = 0,73% |

Abstand 23:: 3996 = 1,59% | 4264 = 1,59% | 3419 = 1,26% | 2542 = 0,93% | 1658 = 0,61% |

Abstand 24:: 3815 = 1,52% | 3961 = 1,48% | 3175 = 1,17% | 2175 = 0,80% | 1473 = 0,54% |

Abstand 25:: 3721 = 1,48% | 3764 = 1,41% | 2838 = 1,04% | 1994 = 0,73% | 1286 = 0,47% |

Abstand 26:: 3512 = 1,40% | 3418 = 1,28% | 2588 = 0,95% | 1743 = 0,64% | 1109 = 0,41% |

Abstand 27:: 3395 = 1,35% | 3290 = 1,23% | 2379 = 0,88% | 1591 = 0,58% | 967 = 0,35% |

Abstand 28:: 3430 = 1,36% | 3309 = 1,24% | 2273 = 0,84% | 1451 = 0,53% | 869 = 0,32% |

Abstand 29:: 3385 = 1,34% | 2984 = 1,12% | 2097 = 0,77% | 1254 = 0,46% | 744 = 0,27% |

Abstand 30:: 3108 = 1,23% | 2798 = 1,05% | 1888 = 0,69% | 1126 = 0,41% | 625 = 0,23% |

Abstand 31:: 3092 = 1,23% | 2653 = 0,99% | 1722 = 0,63% | 1011 = 0,37% | 583 = 0,21% |

Abstand 32:: 2959 = 1,18% | 2476 = 0,93% | 1550 = 0,57% | 917 = 0,34% | 484 = 0,18% |

Abstand 33:: 2899 = 1,15% | 2333 = 0,87% | 1485 = 0,55% | 819 = 0,30% | 451 = 0,17% |

Abstand 34:: 2757 = 1,10% | 2139 = 0,80% | 1297 = 0,48% | 719 = 0,26% | 348 = 0,13% |

Abstand 35:: 2718 = 1,08% | 2041 = 0,76% | 1229 = 0,45% | 629 = 0,23% | 328 = 0,12% |

Abstand 36:: 2618 = 1,04% | 1993 = 0,74% | 1104 = 0,41% | 596 = 0,22% | 279 = 0,10% |

Abstand 37:: 2586 = 1,03% | 1873 = 0,70% | 1045 = 0,38% | 510 = 0,19% | 260 = 0,10% |

Abstand 38:: 2439 = 0,97% | 1721 = 0,64% | 939 = 0,35% | 464 = 0,17% | 213 = 0,08% |

Abstand 39:: 2344 = 0,93% | 1638 = 0,61% | 829 = 0,31% | 401 = 0,15% | 185 = 0,07% |

Abstand 40:: 2381 = 0,95% | 1567 = 0,59% | 805 = 0,30% | 365 = 0,13% | 177 = 0,06% |

Abstand 41:: 2130 = 0,85% | 1375 = 0,51% | 709 = 0,26% | 340 = 0,12% | 149 = 0,05% |

Abstand 42:: 2100 = 0,83% | 1360 = 0,51% | 664 = 0,24% | 300 = 0,11% | 137 = 0,05% |

Abstand 43:: 2069 = 0,82% | 1231 = 0,46% | 604 = 0,22% | 283 = 0,10% | 122 = 0,04% |

Abstand 44:: 1962 = 0,78% | 1158 = 0,43% | 588 = 0,22% | 256 = 0,09% | 104 = 0,04% |

Abstand 45:: 1966 = 0,78% | 1157 = 0,43% | 543 = 0,20% | 221 = 0,08% | 94 = 0,03% |

Abstand 46:: 1905 = 0,76% | 1090 = 0,41% | 495 = 0,18% | 185 = 0,07% | 70 = 0,03% |

Abstand 47:: 1880 = 0,75% | 1070 = 0,40% | 454 = 0,17% | 165 = 0,06% | 59 = 0,02% |

Abstand 48:: 1819 = 0,72% | 988 = 0,37% | 398 = 0,15% | 144 = 0,05% | 72 = 0,03% |

Abstand 49:: 1785 = 0,71% | 962 = 0,36% | 379 = 0,14% | 158 = 0,06% | 59 = 0,02% |

Abstand 50:: 1686 = 0,67% | 859 = 0,32% | 354 = 0,13% | 133 = 0,05% | 44 = 0,02% |

Abstand 51:: 1626 = 0,65% | 792 = 0,30% | 335 = 0,12% | 129 = 0,05% | 41 = 0,02% |

Abstand 52:: 1516 = 0,60% | 754 = 0,28% | 287 = 0,11% | 95 = 0,03% | 37 = 0,01% |

Abstand 53:: 1557 = 0,62% | 726 = 0,27% | 262 = 0,10% | 103 = 0,04% | 32 = 0,01% |

Abstand 54:: 1456 = 0,58% | 716 = 0,27% | 247 = 0,09% | 84 = 0,03% | 30 = 0,01% |

Abstand 55:: 1487 = 0,59% | 624 = 0,23% | 219 = 0,08% | 64 = 0,02% | 19 = 0,01% |

Abstand 56:: 1363 = 0,54% | 571 = 0,21% | 221 = 0,08% | 82 = 0,03% | 19 = 0,01% |

Abstand 57:: 1358 = 0,54% | 587 = 0,22% | 212 = 0,08% | 59 = 0,02% | 24 = 0,01% |

Abstand 58:: 1276 = 0,51% | 562 = 0,21% | 177 = 0,07% | 45 = 0,02% | 12 = 0,00% |

Abstand 59:: 1254 = 0,50% | 508 = 0,19% | 145 = 0,05% | 42 = 0,02% | 9 = 0,00% |

Abstand 60:: 1210 = 0,48% | 454 = 0,17% | 154 = 0,06% | 46 = 0,02% | 13 = 0,00% |

Abstand 61:: 1187 = 0,47% | 471 = 0,18% | 158 = 0,06% | 34 = 0,01% | 9 = 0,00% |

Abstand 62:: 1170 = 0,46% | 417 = 0,16% | 136 = 0,05% | 37 = 0,01% | 13 = 0,00% |

Abstand 63:: 1083 = 0,43% | 405 = 0,15% | 131 = 0,05% | 34 = 0,01% | 6 = 0,00% |

Abstand 64:: 1105 = 0,44% | 365 = 0,14% | 120 = 0,04% | 37 = 0,01% | 14 = 0,01% |

Abstand 65:: 1072 = 0,43% | 387 = 0,14% | 99 = 0,04% | 31 = 0,01% | 9 = 0,00% |

Abstand 66:: 1031 = 0,41% | 351 = 0,13% | 104 = 0,04% | 28 = 0,01% | 9 = 0,00% |

Abstand 67:: 974 = 0,39% | 327 = 0,12% | 87 = 0,03% | 21 = 0,01% | 7 = 0,00% |

Abstand 68:: 967 = 0,38% | 315 = 0,12% | 74 = 0,03% | 26 = 0,01% | 4 = 0,00% |

Abstand 69:: 958 = 0,38% | 271 = 0,10% | 75 = 0,03% | 17 = 0,01% | 3 = 0,00% |

Abstand 70:: 914 = 0,36% | 299 = 0,11% | 74 = 0,03% | 9 = 0,00% | 2 = 0,00% |

Abstand 71:: 890 = 0,35% | 265 = 0,10% | 52 = 0,02% | 19 = 0,01% | 7 = 0,00% |

Abstand 72:: 863 = 0,34% | 230 = 0,09% | 52 = 0,02% | 12 = 0,00% | 2 = 0,00% |

Abstand 73:: 798 = 0,32% | 206 = 0,08% | 46 = 0,02% | 12 = 0,00% | 2 = 0,00% |

Abstand 74:: 788 = 0,31% | 233 = 0,09% | 63 = 0,02% | 14 = 0,01% | 3 = 0,00% |

Abstand 75:: 768 = 0,31% | 211 = 0,08% | 56 = 0,02% | 7 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Abstand 76:: 747 = 0,30% | 210 = 0,08% | 38 = 0,01% | 6 = 0,00% | 2 = 0,00% |

Abstand 77:: 739 = 0,29% | 184 = 0,07% | 38 = 0,01% | 12 = 0,00% | 2 = 0,00% |

Abstand 78:: 654 = 0,26% | 164 = 0,06% | 29 = 0,01% | 7 = 0,00% | 2 = 0,00% |

Abstand 79:: 677 = 0,27% | 171 = 0,06% | 30 = 0,01% | 5 = 0,00% | 3 = 0,00% |

Abstand 80:: 645 = 0,26% | 160 = 0,06% | 34 = 0,01% | 6 = 0,00% | 3 = 0,00% |

Abstand 81:: 667 = 0,26% | 153 = 0,06% | 30 = 0,01% | 2 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 82:: 568 = 0,23% | 153 = 0,06% | 32 = 0,01% | 4 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Abstand 83:: 579 = 0,23% | 137 = 0,05% | 20 = 0,01% | 10 = 0,00% | 4 = 0,00% |

Abstand 84:: 575 = 0,23% | 115 = 0,04% | 19 = 0,01% | 5 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Abstand 85:: 545 = 0,22% | 130 = 0,05% | 19 = 0,01% | 5 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Abstand 86:: 543 = 0,22% | 111 = 0,04% | 14 = 0,01% | 6 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Abstand 87:: 509 = 0,20% | 99 = 0,04% | 22 = 0,01% | 2 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 88:: 530 = 0,21% | 96 = 0,04% | 17 = 0,01% | 3 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Abstand 89:: 461 = 0,18% | 88 = 0,03% | 18 = 0,01% | 7 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 90:: 461 = 0,18% | 81 = 0,03% | 19 = 0,01% | 2 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 91:: 475 = 0,19% | 77 = 0,03% | 11 = 0,00% | 5 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 92:: 412 = 0,16% | 89 = 0,03% | 11 = 0,00% | 3 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 93:: 406 = 0,16% | 67 = 0,03% | 18 = 0,01% | 4 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 94:: 431 = 0,17% | 93 = 0,03% | 16 = 0,01% | 1 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 95:: 383 = 0,15% | 66 = 0,02% | 6 = 0,00% | 3 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Abstand 96:: 381 = 0,15% | 68 = 0,03% | 8 = 0,00% | 1 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 97:: 398 = 0,16% | 69 = 0,03% | 7 = 0,00% | 3 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Abstand 98:: 341 = 0,14% | 52 = 0,02% | 5 = 0,00% | 0 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 99:: 373 = 0,15% | 65 = 0,02% | 8 = 0,00% | 0 = 0,00% | 0 = 0,00% |

Abstand 100: 10519 = 4,18% | 946 = 0,35% | 93 = 0,03% | 7 = 0,00% | 1 = 0,00% |

Summen der Fälle: 251705 | 267601 | 271728 | 272690 | 272441 |

Dr. Manque · Oktober 20, 2006

Hallo @tr.kiel !

Excuse me, ich hatte Dein Posting #3 nicht richtig verstanden -

und in #14 eine Tabelle gepostet, die auch ganz interessant ist,

aber nicht das Auftreten des 1. Dopplers überhaupt, sondern pro Zahlengruppen 1-5 erfaßt.

Hier also die Abstände des "1. Dopplers überhaupt" in 1000 HH-Permanenzen:

Abstand 1::: 7722 = 2,74%

Abstand 2::: 14979 = 5,32%

Abstand 3::: 21424 = 7,61%

Abstand 4::: 26121 = 9,28%

Abstand 5::: 29134 = 10,35%

Abstand 6::: 29933 = 10,63%

Abstand 7::: 29196 = 10,37%

Abstand 8::: 26856 = 9,54%

Abstand 9:: 23606 = 8,39%

Abstand 10:: 19596 = 6,96%

Abstand 11:: 15587 = 5,54%

Abstand 12:: 11957 = 4,25%

Abstand 13:: 8803 = 3,13%

Abstand 14:: 6245 = 2,22%

Abstand 15:: 4132 = 1,47%

Abstand 16:: 2726 = 0,97%

Abstand 17:: 1626 = 0,58%

Abstand 18:: 930 = 0,33%

Abstand 19:: 480 = 0,17%

Abstand 20:: 255 = 0,09%

Abstand 21:: 123 = 0,04%

Abstand 22:: 46 = 0,02%

Abstand 23:: 22 = 0,01%

Abstand 24:: 10 = 0,00%

Abstand 25:: 1 = 0,00%

Abstand 26:: 1 = 0,00%

Abstand 27:: 0 = 0,00%

Abstand 28:: 0 = 0,00%

Abstand 29:: 0 = 0,00%

Abstand 30:: 0 = 0,00%

Summen: 281511

Ein Abstand >= 29, wie Du ihn gefunden hast, scheint wirklich eine extreme Ausnahme zu sein!

Ausserdem habe ich die 1000 Real-Permanenzen gedoppelt und dabei jede Zahl durch eine Computerzufallszahl ersetzt.

Beide Datenpools enthalten genau die gleiche Menge an Permanenzen und Coups.

Das ist ein großer Vorteil bei vergleichenden Untersuchungen.

Hier also die Abstände des "1. Dopplers überhaupt" in 1000 Zufalls-Permanenzen:

Abstand 1::: 7763 = 2,76%

Abstand 2::: 15236 = 5,41%

Abstand 3::: 21578 = 7,67%

Abstand 4::: 26356 = 9,36%

Abstand 5::: 29366 = 10,43%

Abstand 6::: 30231 = 10,74%

Abstand 7::: 29272 = 10,40%

Abstand 8::: 26885 = 9,55%

Abstand 9::: 23575 = 8,38%

Abstand 10:: 19557 = 6,95%

Abstand 11:: 15597 = 5,54%

Abstand 12:: 11819 = 4,20%

Abstand 13:: 8590 = 3,05%

Abstand 14:: 6049 = 2,15%

Abstand 15:: 3995 = 1,42%

Abstand 16:: 2462 = 0,87%

Abstand 17:: 1489 = 0,53%

Abstand 18:: 807 = 0,29%

Abstand 19:: 435 = 0,15%

Abstand 20:: 224 = 0,08%

Abstand 21:: 98 = 0,03%

Abstand 22:: 37 = 0,01%

Abstand 23:: 11 = 0,00%

Abstand 24:: 1 = 0,00%

Abstand 25:: 0 = 0,00%

Abstand 26:: 0 = 0,00%

Abstand 27:: 0 = 0,00%

Abstand 28:: 0 = 0,00%

Abstand 29:: 0 = 0,00%

Abstand 30:: 0 = 0,00%

Summen: 281433

Durch den Vergleich dieser beiden Tabellen und aus anderen Tests weiß ich,

daß der Zufall aus dem Zufallszahlengenerator meines PC ebenso gut oder schlecht ist,

wie der Zufall an den Roulette-Tischen. (Je schlechter beide sind, desto besser!)

Ich brauche mich also um Zufallsreihen von der Atomuhr oder aus dem Internet nicht zu kümmern.

Gruetzi !

Dr. Manque

Papa Maus · Oktober 20, 2006

Hallo Dr. Manque,

Du hast Dir viel Arbeit gemacht!!! Alle Achtung! Aber Du hättest es einfacher haben können! Kurt von Haller hat Deine Auswertungen schon alle gemacht und sind nachzulesen! Die Ergebnisse decken sich mit den Deinen!

Viele Grüße

Papa Maus

Dr. Manque · Oktober 20, 2006

Du hast Dir viel Arbeit gemacht!!! Alle Achtung! Aber Du hättest es einfacher haben können! Kurt von Haller hat Deine Auswertungen schon alle gemacht und sind nachzulesen! Die Ergebnisse decken sich mit den Deinen!
Papa Maus
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Hallo @Papa Maus,

... vielen Dank für die Bestätigung.

Ich sehe damit, daß mein Testfonds ok ist.

K. v. Hallers Buch habe ich mal besessen und natürlich auch gelesen,

aber es ist z.Zt. verschwunden.

Übrigens: Viel Arbeit war's nicht, denn das "Progrämmchen" für diesen Test hat kein 50 Statements und der Testlauf über 1000 Permanenzen dauert ca. 30 sec.

Gruetzi !

Dr. Manque

Monopolis · Oktober 20, 2006

Moin Dr. Manque,

was bitte ist ein Doppler mit Abstand 1??????

Wir kennen Zwillinge (entspr. Abstand = 0) etc.

Dass das Zwillingserscheinen > 1 / 37 ist, ist logisch, weil jeder Drilling

2 Zwillinge in Folge ergibt, jeder Vierling 3 Zwillinge etc.

Grüße, Monopolis.

tkr.kiel · Oktober 20, 2006

Hallo @Monopolis,

ich versuche Dir einfach mal zu antworten, @Dr. Manque ergänze mich bitte, falls Du dem noch was hinzuzufügen hast!

Also mir persönlich ging es um die Permanz von sagen wir einfach mal 37 Zahlen in der es laut meiner Auswertung (auf Seite 1 beschrieben) erst nach ca. >=29 Coups dazu kam, dass sich die allererste Zahl aus den vorherigen wiederholte und ich denke dass Dr. Manque dieses als Dopplerzahl meinte.

Ich persönlich hätte schätzungsweise so auf ca. das 2/3 Gesetzt geschätzt, also 25 Zahlen und weniger, aber meine 500 Mio-Coups haben es mir zu Tage gebracht, dass es 1 mal in 500 Mio-Coups möglich sein kann, dass die erste sich wiederholende Zahl nach erst 31 Coups auftrat. UNFASSBAR eigentlich, aber anscheinend möglich.

Also solltest Du mal 30 Coups in Folge nicht eine Dopplerzahl sehen, würde ich persönlich sehr viel riskieren und diese 30 Zahlen a Maximum setzen.

Aber es wird mir wohl nie passieren...

Abstände zwischen den ersten Dopplerzahlen sind zum Beispiel mit gemeint:

Es fällt die 1, sieben Coups später taucht die 1 ohne weitere Wiederholungen der anderen zwischenzeitlich gefallenen Zahlen wieder auf.

Damit ist der Abstand zum 1. Doppler 7 und laut Dr. Manque's Tabelle ist damit eine Wahrscheinlichkeit berechnet worden, wie wahrscheinlich es ist, dass die 1 im 1 Coup (Abstand 1) oder im siebten Coup (Abstand 7) eintritt.

Gruß

tkr.kiel

bearbeitet Oktober 20, 2006 von tkr.kiel

tkr.kiel · Oktober 20, 2006

Hallo Dr. Manque, @alle

Deine Tabelle sagt mir man sollte also um die besten Chancen zu haben jeweils nach dem 4. bis zum 8. Coup nach einer erschienen Zahl bespielen.

Ist ne überlegung wert, ich habe mir mal die Original Permanenzen ausm Casino Kiel angeschaut, auch da leider wie so oft, sehr grosse unterschiede, manchmal kamen die doppler erst nach ca. 10-14 Coups, dann auch einige die Deinen Messungen entsprachen.

Aber ich glaub eine Lösung haben wir immer noch nicht gefunden, zumindest keine die Dauerhaft gewinnen hilft...

Da hilft nur wieder und von den anderen

Gruß

tkr.kiel

bearbeitet Oktober 20, 2006 von tkr.kiel

Dr. Manque · Oktober 20, 2006

Moin Dr. Manque,
was bitte ist ein Doppler mit Abstand 1??????
←

Hallo @Monopolis

... tr.kiel hat es in Posting #19 schon erklärt.

Die Zählweise in dem Programm, das die Tabelle in #15 erzeugt hat, entspricht der 1-Indexierung.

Der erste Partner des Zwillingspärchens hat den Index 1, der zweite Partner hat den Index 2, der Abstand ist = 1.

Gruß !

Dr. Manque

Monopolis · Oktober 21, 2006

Moin Dr. Manque, moin tkr.kiel,

vielen Dank für Eure Erläuterungen und Hinweise.

Als hauptamtlich Bauschaffender bin ich eher lichte und Achsabstände

gewohnt. Der Achsabstand ist beim Zwilling bei mir natürlich auch 1.

Nun überlege ich, ob ich mein Tabellenwerk umstricke. "Meine" Abstände

entsprechen den lichten Abständen, die z. B. bei den ECs mit der Anzahl

der gefallenen Zahlen der Gegenchance identisch sind.

Also mir persönlich ging es um die Permanz von sagen wir einfach mal 37 Zahlen in der es laut meiner Auswertung (auf Seite 1 beschrieben) erst nach ca. >=29 Coups dazu kam, dass sich die allererste Zahl aus den vorherigen wiederholte und ich denke dass Dr. Manque dieses als Dopplerzahl meinte.

Dieser Wert deckt sich nicht mit den Angaben in Neufelius Parameter Limit Liste.

Er schreibt: "Das absolute Inklusionsmaximum im oberen Bereich waren:

24 innerhalb von 24."

Aber es gibt halt immer Ausnahmen: Als ich meiner Frau das 2 / 3 - Gesetz mit

einem Würfel erläutern wollte, hat sie mit 6 Würfen alle 6 Zahlen gewürfelt.

Morgengrüße, Monopolis.

Monopolis · Oktober 21, 2006

Nachtrag:

Aber ich glaub eine Lösung haben wir immer noch nicht gefunden, zumindest keine die Dauerhaft gewinnen hilft...
Da hilft nur wieder und von den anderen
Gruß
tkr.kiel

Es ist noch nicht die Lösung, aber es ein möglicher Weg. Die Abstände 5; 6; 7

(entspr. meinen 4A; 5A; 6A) fordern dazu auf, 3 Zahlen mit diesen Abständen

zu setzen, durchgehend, wenn diese 3 Abstände in Summe z. B. 80 x nicht

erschienen sind.

tkr.kiel · Oktober 21, 2006

Moin Monopolis,

ich vermute das sich die Ausbleiber bzw. die erste dopplerstrecke ähnlich in der Wahrscheinlichkeit verhällt wie zum Beispiel eine 20er oder 50er oder 100er-Serie einer EC, die je höher die Serie wird, umso unwahrscheinlicher wird, aber dennoch möglich ist.

ich halte solche Aussagen von 31 Coups bis zum ersten Doppler auch für Unmölgich, aber wir haben bestimmt schon alle irgendwelche Sachen gesehen, die uns vieles nicht glauben lassen.

Letztens im Casino Kiel z. Beipiel:

erster Coup: 36

dann 12er-serie Schwarz

nächster Coup nach der 12er-Serie: 36

und ich sagte noch zu meiner Frau "Pass ma auf, wenn der Abbruch kommt, kommt 36"

naja ist halt alles Zufall...

Gruß

tkr.kiel

bearbeitet Oktober 21, 2006 von tkr.kiel

Dr. Manque · Oktober 21, 2006

Hallo Dr. Manque, @alle
Deine Tabelle sagt mir man sollte also um die besten Chancen zu haben jeweils nach dem 4. bis zum 8. Coup nach einer erschienen Zahl bespielen.
tkr.kiel
←

Hallo tr.kiel,

ich hab's mal von Excel ausrechnen lassen, ob Gewinnchancen bestehen,

wenn man auf den 1. Doppler im 5., 6., ...25. Coup setzen würde.

Oder man setzt auf Kombinationen vom 6.+5., 7.+6., ... 25.-24. Coup.

Dreier-Kombinationen habe ich mir erspart in Anbetracht der Zahlen für die Zweier-Kombinationen.

Ein kurzer Blick auf die Tabelle sagt: Du kannst keinen Blumentopf gewinnen, aber Haus und Hof verlieren !

Gruetzi !

Dr. Manque

Tabelle1 <table border="1" cellspacing="0" cellpadding="0" style="font-family:Arial,Arial; font-size:10pt; background-color:#ffffff; padding-left:2pt; padding-right:2pt; "> <colgroup><col style="font-weight:bold; width:30px; " /><col style="width:55px;" /><col style="width:21px;" /><col style="width:21px;" /><col style="width:55px;" /><col style="width:60px;" /><col style="width:107px;" /><col style="width:104px;" /><col style="width:68px;" /><col style="width:17px;" /><col style="width:106px;" /><col style="width:127px;" /><col style="width:18px;" /></colgroup><tr style="background-color:#cacaca; text-align:center; font-weight:bold; font-size:8pt; "><td > </td><td >A</td><td >B</td><td >C</td><td >D</td><td >E</td><td >F</td><td >G</td><td >H</td><td >I</td><td >J</td><td >K</td><td >L</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >1</td><td style="font-weight:bold; "> </td><td style="font-weight:bold; "> </td><td style="font-weight:bold; "> </td><td colspan="5" style="font-weight:bold; text-align:center; ">Satz auf Einzelfälle Abstand 4 bis 25</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td colspan="2" style="font-weight:bold; text-align:center; ">Kombifälle Abstand (5+4) bis (25+24)</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >2</td><td > </td><td > </td><td > </td><td style="text-align:center; ">Anzahl</td><td style="text-align:center; ">Anzahl</td><td style="text-align:center; ">Gewinnerwartung</td><td style="text-align:center; ">Platzer-Kosten</td><td style="text-align:center; ">G/V</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:center; ">Gewinnerwartung</td><td style="text-align:center; ">G/V</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >3</td><td > </td><td > </td><td > </td><td style="text-align:center; ">Fälle</td><td style="text-align:center; ">Platzer</td><td style="text-align:center; "> in Stk.</td><td style="text-align:center; "> in Stk.</td><td style="text-align:center; "> in Stk.</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:center; ">in Stk.</td><td style="text-align:center; ">in Stk.</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >4</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">1</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">7.722</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td > </td><td > </td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >5</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">2</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">14.979</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td > </td><td > </td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >6</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">3</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">21.424</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td > </td><td > </td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >7</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">4</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">26.121</td><td style="text-align:right; ">211.265</td><td style="text-align:right; ">783.630</td><td style="text-align:right; ">1.056.325</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-272.695</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td > </td><td > </td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >8</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">5</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">29.134</td><td style="text-align:right; ">182.131</td><td style="text-align:right; ">844.886</td><td style="text-align:right; ">1.092.780</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-247.894</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">741.423</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-351.357</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >9</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">6</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">29.933</td><td style="text-align:right; ">152.198</td><td style="text-align:right; ">838.124</td><td style="text-align:right; ">1.065.386</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-227.262</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">751.706</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-313.680</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >10</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">7</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">29.196</td><td style="text-align:right; ">123.002</td><td style="text-align:right; ">788.292</td><td style="text-align:right; ">984.016</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-195.724</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">711.022</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-272.994</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >11</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">8</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">26.856</td><td style="text-align:right; ">96.146</td><td style="text-align:right; ">698.256</td><td style="text-align:right; ">865.314</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-167.058</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">635.850</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-229.464</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >12</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">9</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">23.606</td><td style="text-align:right; ">72.540</td><td style="text-align:right; ">590.150</td><td style="text-align:right; ">725.400</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-135.250</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">537.976</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-187.424</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >13</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">10</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">19.596</td><td style="text-align:right; ">52.944</td><td style="text-align:right; ">470.304</td><td style="text-align:right; ">582.384</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-112.080</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">432.247</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-150.137</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >14</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">11</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">15.587</td><td style="text-align:right; ">37.357</td><td style="text-align:right; ">358.501</td><td style="text-align:right; ">448.284</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-89.783</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">328.674</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-119.610</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >15</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">12</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">11.957</td><td style="text-align:right; ">25.400</td><td style="text-align:right; ">263.054</td><td style="text-align:right; ">330.200</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-67.146</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">239.036</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-91.165</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >16</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">13</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">8.803</td><td style="text-align:right; ">16.597</td><td style="text-align:right; ">184.863</td><td style="text-align:right; ">232.358</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-47.495</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">166.739</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-65.619</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >17</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">14</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">6.245</td><td style="text-align:right; ">10.352</td><td style="text-align:right; ">124.900</td><td style="text-align:right; ">155.280</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-30.380</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">111.167</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-44.114</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >18</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">15</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">4.132</td><td style="text-align:right; ">6.220</td><td style="text-align:right; ">78.508</td><td style="text-align:right; ">99.520</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-21.012</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">70.714</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-28.806</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >19</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">16</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">2.726</td><td style="text-align:right; ">3.494</td><td style="text-align:right; ">49.068</td><td style="text-align:right; ">59.398</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-10.330</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">41.980</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-17.418</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >20</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">17</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">1.626</td><td style="text-align:right; ">1.868</td><td style="text-align:right; ">27.642</td><td style="text-align:right; ">33.624</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-5.982</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">24.534</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-9.090</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >21</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">18</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">930</td><td style="text-align:right; ">938</td><td style="text-align:right; ">14.880</td><td style="text-align:right; ">17.822</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-2.942</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">12.891</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-4.931</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >22</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">19</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">480</td><td style="text-align:right; ">458</td><td style="text-align:right; ">7.200</td><td style="text-align:right; ">9.160</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-1.960</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">6.480</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-2.680</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >23</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">20</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">255</td><td style="text-align:right; ">203</td><td style="text-align:right; ">3.570</td><td style="text-align:right; ">4.263</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-693</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">2.835</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-1.428</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >24</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">21</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">123</td><td style="text-align:right; ">80</td><td style="text-align:right; ">1.599</td><td style="text-align:right; ">1.760</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-161</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">1.293</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-467</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >25</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">22</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">46</td><td style="text-align:right; ">34</td><td style="text-align:right; ">552</td><td style="text-align:right; ">782</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-230</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">570</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-213</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >26</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">23</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">22</td><td style="text-align:right; ">12</td><td style="text-align:right; ">242</td><td style="text-align:right; ">288</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-46</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">144</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-144</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >27</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">24</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">10</td><td style="text-align:right; ">2</td><td style="text-align:right; ">100</td><td style="text-align:right; ">50</td><td style="background-color:#00ff00; text-align:right; ">50</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">51</td><td style="background-color:#00ff00; text-align:right; ">1</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >28</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">25</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">1</td><td style="text-align:right; ">1</td><td style="text-align:right; ">9</td><td style="text-align:right; ">26</td><td style="background-color:#ff0000; text-align:right; ">-17</td><td style="font-weight:bold; text-align:center; ">|</td><td style="text-align:right; ">42</td><td style="background-color:#00ff00; text-align:right; ">16</td><td style="font-weight:bold; ">|</td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >29</td><td >Abstand</td><td style="text-align:right; ">26</td><td >|</td><td style="text-align:right; ">1</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr><tr style="height:17px ;" ><td style="font-size:8pt; background-color:#cacaca; text-align:center; " >30</td><td >Summe:</td><td > </td><td > </td><td style="text-align:right; ">281.511</td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td><td > </td></tr></table> <table style="font-family:Arial; font-size:10pt; border-style: groove ;border-color:#00ff00;background-color:#fffcf9; color:#000000; "><tr><td >Formeln der Tabelle</td></tr><tr><td ><table border = "1" cellspacing="0" cellpadding="2" style="font-family:Arial; font-size:9pt;"><tr style="background-color:#cacaca; font-size:10pt;"><td >Zelle</td><td >Formel</td></tr><tr><td >E7</td><td >=SUMME(D8:D29)</td></tr><tr><td >F7</td><td >=D7*(34-B7)</td></tr><tr><td >G7</td><td >=SUMME(D8:D29)*B8</td></tr><tr><td >H7</td><td >=F7-G7</td></tr><tr><td >E8</td><td >=SUMME(D9:$D29)</td></tr><tr><td >F8</td><td >=D8*(34-B8)</td></tr><tr><td >G8</td><td >=SUMME(D9:D28)*B9</td></tr><tr><td >H8</td><td >=F8-G8</td></tr><tr><td >J8</td><td >=(D7*(34-B7)+D8*(34-B8*2))/2</td></tr><tr><td >K8</td><td >=J8-G8</td></tr><tr><td >E9</td><td >=SUMME(D10:$D29)</td></tr><tr><td >F9</td><td >=D9*(34-B9)</td></tr><tr><td >G9</td><td >=SUMME(D10:D29)*B10</td></tr><tr><td >H9</td><td >=F9-G9</td></tr><tr><td >J9</td><td >=(D8*(34-B8)+D9*(34-B9*2))/2</td></tr><tr><td >K9</td><td >=J9-G9</td></tr><tr><td >E10</td><td >=SUMME(D11:$D29)</td></tr><tr><td >F10</td><td >=D10*(34-B10)</td></tr><tr><td >G10</td><td >=SUMME(D11:D29)*B11</td></tr><tr><td >H10</td><td >=F10-G10</td></tr><tr><td >J10</td><td >=(D9*(34-B9)+D10*(34-B10*2))/2</td></tr><tr><td >K10</td><td >=J10-G10</td></tr><tr><td >E11</td><td >=SUMME(D12:$D29)</td></tr><tr><td >F11</td><td >=D11*(34-B11)</td></tr><tr><td >G11</td><td >=SUMME(D12:D29)*B12</td></tr><tr><td >H11</td><td >=F11-G11</td></tr><tr><td >J11</td><td >=(D10*(34-B10)+D11*(34-B11*2))/2</td></tr><tr><td >K11</td><td >=J11-G11</td></tr><tr><td >E12</td><td >=SUMME(D13:$D29)</td></tr><tr><td >F12</td><td >=D12*(34-B12)</td></tr><tr><td >G12</td><td >=SUMME(D13:D29)*B13</td></tr><tr><td >H12</td><td >=F12-G12</td></tr><tr><td >J12</td><td >=(D11*(34-B11)+D12*(34-B12*2))/2</td></tr><tr><td >K12</td><td >=J12-G12</td></tr><tr><td >E13</td><td >=SUMME(D14:$D29)</td></tr><tr><td >F13</td><td >=D13*(34-B13)</td></tr><tr><td >G13</td><td >=SUMME(D14:D29)*B14</td></tr><tr><td >H13</td><td >=F13-G13</td></tr><tr><td >J13</td><td >=(D12*(34-B12)+D13*(34-B13*2))/2</td></tr><tr><td >K13</td><td >=J13-G13</td></tr><tr><td >E14</td><td >=SUMME(D15:$D29)</td></tr><tr><td >F14</td><td >=D14*(34-B14)</td></tr><tr><td >G14</td><td >=SUMME(D15:D29)*B15</td></tr><tr><td >H14</td><td >=F14-G14</td></tr><tr><td >J14</td><td >=(D13*(34-B13)+D14*(34-B14*2))/2</td></tr><tr><td >K14</td><td >=J14-G14</td></tr><tr><td >E15</td><td >=SUMME(D16:$D29)</td></tr><tr><td >F15</td><td >=D15*(34-B15)</td></tr><tr><td >G15</td><td >=SUMME(D16:D29)*B16</td></tr><tr><td >H15</td><td >=F15-G15</td></tr><tr><td >J15</td><td >=(D14*(34-B14)+D15*(34-B15*2))/2</td></tr><tr><td >K15</td><td >=J15-G15</td></tr><tr><td >E16</td><td >=SUMME(D17:$D29)</td></tr><tr><td >F16</td><td >=D16*(34-B16)</td></tr><tr><td >G16</td><td >=SUMME(D17:D29)*B17</td></tr><tr><td >H16</td><td >=F16-G16</td></tr><tr><td >J16</td><td >=(D15*(34-B15)+D16*(34-B16*2))/2</td></tr><tr><td >K16</td><td >=J16-G16</td></tr><tr><td >E17</td><td >=SUMME(D18:$D29)</td></tr><tr><td >F17</td><td >=D17*(34-B17)</td></tr><tr><td >G17</td><td >=SUMME(D18:D29)*B18</td></tr><tr><td >H17</td><td >=F17-G17</td></tr><tr><td >J17</td><td >=(D16*(34-B16)+D17*(34-B17*2))/2</td></tr><tr><td >K17</td><td >=J17-G17</td></tr><tr><td >E18</td><td >=SUMME(D19:$D29)</td></tr><tr><td >F18</td><td >=D18*(34-B18)</td></tr><tr><td >G18</td><td >=SUMME(D19:D29)*B19</td></tr><tr><td >H18</td><td >=F18-G18</td></tr><tr><td >J18</td><td >=(D17*(34-B17)+D18*(34-B18*2))/2</td></tr><tr><td >K18</td><td >=J18-G18</td></tr><tr><td >E19</td><td >=SUMME(D20:$D29)</td></tr><tr><td >F19</td><td >=D19*(34-B19)</td></tr><tr><td >G19</td><td >=SUMME(D20:D29)*B20</td></tr><tr><td >H19</td><td >=F19-G19</td></tr><tr><td >J19</td><td >=(D18*(34-B18)+D19*(34-B19*2))/2</td></tr><tr><td >K19</td><td >=J19-G19</td></tr><tr><td >E20</td><td >=SUMME(D21:$D29)</td></tr><tr><td >F20</td><td >=D20*(34-B20)</td></tr><tr><td >G20</td><td >=SUMME(D21:D29)*B21</td></tr><tr><td >H20</td><td >=F20-G20</td></tr><tr><td >J20</td><td >=(D19*(34-B19)+D20*(34-B20*2))/2</td></tr><tr><td >K20</td><td >=J20-G20</td></tr><tr><td >E21</td><td >=SUMME(D22:$D29)</td></tr><tr><td >F21</td><td >=D21*(34-B21)</td></tr><tr><td >G21</td><td >=SUMME(D22:D29)*B22</td></tr><tr><td >H21</td><td >=F21-G21</td></tr><tr><td >J21</td><td >=(D20*(34-B20)+D21*(34-B21*2))/2</td></tr><tr><td >K21</td><td >=J21-G21</td></tr><tr><td >E22</td><td >=SUMME(D23:$D29)</td></tr><tr><td >F22</td><td >=D22*(34-B22)</td></tr><tr><td >G22</td><td >=SUMME(D23:D29)*B23</td></tr><tr><td >H22</td><td >=F22-G22</td></tr><tr><td >J22</td><td >=(D21*(34-B21)+D22*(34-B22*2))/2</td></tr><tr><td >K22</td><td >=J22-G22</td></tr><tr><td >E23</td><td >=SUMME(D24:$D29)</td></tr><tr><td >F23</td><td >=D23*(34-B23)</td></tr><tr><td >G23</td><td >=SUMME(D24:D29)*B24</td></tr><tr><td >H23</td><td >=F23-G23</td></tr><tr><td >J23</td><td >=(D22*(34-B22)+D23*(34-B23*2))/2</td></tr><tr><td >K23</td><td >=J23-G23</td></tr><tr><td >E24</td><td >=SUMME(D25:$D29)</td></tr><tr><td >F24</td><td >=D24*(34-B24)</td></tr><tr><td >G24</td><td >=SUMME(D25:D29)*B25</td></tr><tr><td >H24</td><td >=F24-G24</td></tr><tr><td >J24</td><td >=(D23*(34-B23)+D24*(34-B24*2))/2</td></tr><tr><td >K24</td><td >=J24-G24</td></tr><tr><td >E25</td><td >=SUMME(D26:$D29)</td></tr><tr><td >F25</td><td >=D25*(34-B25)</td></tr><tr><td >G25</td><td >=SUMME(D26:D29)*B26</td></tr><tr><td >H25</td><td >=F25-G25</td></tr><tr><td >J25</td><td >=(D24*(34-B24)+D25*(34-B25*2))/2</td></tr><tr><td >K25</td><td >=J25-G25</td></tr><tr><td >E26</td><td >=SUMME(D27:$D29)</td></tr><tr><td >F26</td><td >=D26*(34-B26)</td></tr><tr><td >G26</td><td >=SUMME(D27:D29)*B27</td></tr><tr><td >H26</td><td >=F26-G26</td></tr><tr><td >J26</td><td >=(D25*(34-B25)+D26*(34-B26*2))/2</td></tr><tr><td >K26</td><td >=J26-G26</td></tr><tr><td >E27</td><td >=SUMME(D28:$D29)</td></tr><tr><td >F27</td><td >=D27*(34-B27)</td></tr><tr><td >G27</td><td >=SUMME(D28:D29)*B28</td></tr><tr><td >H27</td><td >=F27-G27</td></tr><tr><td >J27</td><td >=(D26*(34-B26)+D27*(34-B27*2))/2</td></tr><tr><td >K27</td><td >=J27-G27</td></tr><tr><td >E28</td><td >=SUMME(D29:$D29)</td></tr><tr><td >F28</td><td >=D28*(34-B28)</td></tr><tr><td >G28</td><td >=SUMME(D29:D29)*B29</td></tr><tr><td >H28</td><td >=F28-G28</td></tr><tr><td >J28</td><td >=(D27*(34-B27)+D28*(34-B28*2))/2</td></tr><tr><td >K28</td><td >=J28-G28</td></tr><tr><td >D30</td><td >=SUMME(D4:D29)</td></tr></table></td></tr></table> Excel Tabellen im Web darstellen >> <a style ="font-family:Arial; font-size:9pt; color:#fcf507; background-color:#800040; font-weight:bold;" href="http://www.excel-jeanie-html.de" target="_blank"> Excel Jeanie HTML 4 </a>

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