Wizard of Odds Single Deck BJ - Rechenfehler?

[ShadoX]

Hey,

nachdem ich nun endlich nach 5 Tagen hier freigeschaltet worden bin ... (dauert ja ganz schön ), hier mein Anliegen:

Ich bin derzeit dabei ein Programm zu schreiben (wie es einige vor mir auch bereits getan haben), welches die perfekte BJ-Strategie ermittelt. Zunächst wollte ich nur die Ergebnisse von Wizard of Odds, der ein ähnliches Programm zur Erstellung seiner Strategietabellen programmierte bestätigen. Erstaunlicherweise komme ich zu teilweise extremen Abweichungen. Könnte ein wenig kompliziert werden, aber ich wäre echt dankbar, wenn sich mal jemand hiermit beschäftigen könnte

Mein Programm beinhaltet mit Sicherheit noch den einen oder anderen Fehler (mir ist grad wieder ein ganz kleiner aufgefallen), jedoch bereits bei einer kleinen Sache habe ich starke Abweichungen von wizardofodds.com

Auf dieser Seite: http://wizardofodds.com/blackjack/appendix9-1ds17r4.html werden die Gewinnerwartung bei verschiedenen Händen bei Stand/Hit/Double/Split dargestellt. Schaut man auf Dealer: 10/Player: 10,6 dann steht bei Stand -0.542952. D.h. Bei 100 mit 10,6 gegen 10, wenn man immer Stehen würde, verliert man 54$ (bei 1$/Hand).

Ich bekomme allerdings mit einer abgespeckten Version meines Programms etwas anders heraus. Zur Berechnung der Stand-Gewinnerwartung ist es notwendig auszurechnen mit welcher Wahrscheinlichkeit der Dealer mit einer 10 am Ende bei 17,18,19,20,21 ist oder sich überkäuft.

Ergebnis:

17: 0.1191742130092863540729273516375406159997147178328...

18: 0.1158075973921090876291087735517496320985154076207...

19: 0.1176076115417994630364129505136509233245059860627...

20: 0.3199842637136148435210150553086987605290763741933...

21: 0.1175572676299516526819288812152562648135530387413...

Bust: 0.2098690467132385990586069877731038032346344755489727...

Nun wie arbeitet das Programm?

Es berechnet alle Möglichen Wege, die der Dealer einschlagen kann. Am Ende kommt entweder 17,18,19,20,21,Bust heraus. Es wird die Wahrscheinlichkeit des Weges berechnet, und anschließend für die verschiedenen Endergebnisse addiert (d.h. es werden die Wahrscheinlichkeiten für alle Wege wo 17 rauskam addiert. Dann für alle Wege wo 18 rauskam usw.)

Dieses Programm hat keinen Fehler!

1. Hier kann sich jeder das Log anschauen, und Fehler suchen: (ich finde keinen)

http://82.165.8.135/thomas/log.txt

(Das Log liest sich so: in der 1. Zeile steht der Pfad, dahinter die Summe - d.h. das Pfad-End-Ergebnis. Die Zeile dardrunter was gerechnet werden muss, um die Pfadwahrscheinlichkeit auszurechnen. Darunter dann das Ergebnis dieser Rechnung mit 100 Stellen Genauigkeit)

2. Wenn ich die Standartwahrscheinlichkeit, unabhängig davon, was herauskommt berechne, erhalte ich die gleichen Ergebnisse, wie sie hier: http://www.blackjack21.ch/Seiten/Basis-Strategie.htm unter "Spieler Vorteil gegen Dealers Up-Card" in der Spalte "Dealers Bust" stehen.

3. Wenn man 17,18,19,20,21,bust addiert, kommt exakt 1 heraus.

So zurück zu der Beispielsituation 10,6 gegen 10. Würde ich stehen, würde ich nur gewinnen, wenn der Dealer sich überkäuft (bust). Dies ist mit ~21% der Fall. Sollte 17,18,19,20,21 herauskommen, was mit ~79% der Fall ist (die oben berechneten Wahrcheinlichkeiten von 17,18,19,20,21 addiert). D.h. bei 100 Händen gewinne ich 21 Mal 1$ und verliere 79 mal 1$, was am Ende heißt: -58 $ - während es laut Wizard of Odds nur -54$ sein müssten.

Für mich stellt sich nun die Frage: Habe ich doch irgendwo ein Fehler drin? sind Wizard's Berechnungen falsch? Ich wäre dankbar, wenn sich das mal jemand genau angucken könnte!

ShadoX =)

[Wenke]

Hallo ShadoX,

die unterschiede könnten an der Berechnungsweise liegen:

- die gezogenen Karten werden berücksichtigt

- gezogenen Karten werden berücksichtigt

du berechnest deine Werte unter der Voraussetzung das immer ein vollständiges Deck vorhanden ist.

Wie der wizardofodds rechnet ist mir nicht bekannt.

Beste Grüße

Wenke

[Mandy16]

Dieses Programm hat keinen Fehler!

Ich wäre dankbar, wenn sich das mal jemand genau angucken könnte!

ShadoX =)

←

Hallo ShadoX,

willkommen im Forum

Ich habe mir nur den Anfang des Programms mal kurz angesehen.

Leider bin ich mir nicht so sicher, ob es fehlerfrei ist. Ist das richtig so?

10:2:2:2:6 bust

----16/52 * 4/49 3/48 2/47 3/46

----0.0000042477675621589986595933470520493118616549302422171458777775680114784119013007608223678000339821

hier sollte m. E. eine 4 stehen

und das

10:2:2:2:10 bust

----16/52 * 4/49 3/48 2/47 14/46

----0.0000198229152900753270781022862428967886877230077970133474296286507202325888727368838377164001585832

hier eine 15?

und wenn das alles richtig wäre, käme hier wieder eine 4!

10:2:2:6 20

----16/52 * 4/49 3/48 3/47

----0.0000976986539296569691706469821971341728180633955709943551888840642640034737299174989144594007815892

Weiter hab ich nicht nachgesehen, bin mir ja selbst nicht sicher, da ich kein Mathematiker bin.

Grüße Mandy16

[snowmen]

10:2:2:2:6 bust

----16/52 * 4/49 3/48 2/47 3/46

----0.0000042477675621589986595933470520493118616549302422171458777775680114784119013007608223678000339821

hier sollte m. E. eine 4 stehen

Die 3en usw sind schon richtig, da von einem Singledeck ausgangen wird und in diesem Fall eine 6 bereits raus ist.

Allerdings erscheinen mir die Berechnungen teilweise fehlerhaft. (Beispiel 10+11, letzte Berechnung in der Tabelle)

16/52 * 4/49 = 16/637 = 0.025117739403453...

und nicht 0.0244897959183673... wie in der Tabelle

Oder hab ich jetzt hier etwas offensichtliches übersehen?

[Mandy16]

10:2:2:2:6 bust

----16/52 * 4/49 3/48 2/47 3/46

----0.0000042477675621589986595933470520493118616549302422171458777775680114784119013007608223678000339821

hier sollte m. E. eine 4 stehen

Die 3en usw sind schon richtig, da von einem Singledeck ausgangen wird und in diesem Fall eine 6 bereits raus ist.

←

Hallo snowmen,

die 6 ist eben noch nicht aus dem Spiel. Es ist die W. für die erste 6.

Genau wie:

16/52 für die erste 10

4/49 für die erste 2

3/48 für die zweite 2

2/47 für die dritte 2

sollte jetzt 4/46 für die erste 6 kommen!?!?

nur meine bescheidene Meinung.

Grüße Mandy16

[Mandy16]

Bei 100 mit 10,6 gegen 10, wenn man immer Stehen würde

ShadoX =)

←

@ snowmen,

vergiß was ich geschrieben habe, Du kannst besser lesen

Gruß Mandy16

[ShadoX]

okay, melde ich mich mal wieder zu Wort:

Hallo ShadoX,

die unterschiede könnten an der Berechnungsweise liegen:

- die gezogenen Karten werden berücksichtigt

- gezogenen Karten werden berücksichtigt

du berechnest deine Werte unter der Voraussetzung das immer ein vollständiges Deck vorhanden ist.

Wie der wizardofodds rechnet ist mir nicht bekannt.

Beste Grüße

Wenke

←

Was meinst du mit die gezogenen karten werden berückstichtigt, und immer ein vollständiges Deck vorhanden ist. Beim Online Single Deck Black Jack ist folgende Situation gegeben:

Jede Runde wird das komplette Deck neu gemischt - d.h. es ist immer das vollständige Deck vorhanden. Die ausgeteilten Karten von Dealer und Spieler rechne ich Stück für Stück heraus. Ich kann mir nicht vorstellen, dass dies Wizard of Odds anders gemacht hat? Also so wie ich es gemacht habe ist es ja keinesfall falsch oder?

@Mandy

Und das andere hast, wo du dachtest da wäre ein Fehler im Programm, hast du ja jetzt schon selbst gemerkt, dass der Spieler in der Beispielsituation eine 10 und 6 hat, und somit diese Karten auch bereits raus sind.

@snowmen

Ich glaub du hast recht. Das muss an der Funktion liegen, die Multipliziert oder Teilt. Vielleicht gibt diese falsche Ergebnisse heraus. Im ersten Moment stimmt deine Vermutung. Ich werde dies überprüfen, und mich dann nochmal melden.

(Das Problem ist, das anderen Multilikation und Divisionsfunktionen nicht so viele Stellen nach dem Komma berechnen können.)

Grüße

ShadoX

[Wenke]

Hallo ShadoX,

die unterschiede könnten an der Berechnungsweise liegen:

- die gezogenen Karten werden berücksichtigt

- gezogenen Karten werden berücksichtigt

du berechnest deine Werte unter der Voraussetzung das immer ein vollständiges Deck vorhanden ist.

Wie der wizardofodds rechnet ist mir nicht bekannt.

Das war ein schreibfehler.

Es sollte heißen:

- die gezogenen Karten werden berücksichtigt

- gezogenen Karten werden nicht berücksichtigt

oft werden die Unterschiede übersehen, ein Standartfehler so zu sagen, der immer vorkommt.

Die einfachsten Sachen lassen sich am schwersten finden.

Ähnlich mit:

Mein Drucker druckt nicht!

nach drei Tagen Fehlersuche:

Ist er angeschlossen????

Was das auch noch.

Ist mir schon passiert.

Jetzt druckte er

Beste Grüße

Wenke

[ShadoX]

Hmm.. irgendwie gibt es hier keine Edit-Funktion oder?

Habe jetzt das eben Gesagte überprüft: Die Funktion arbeitet jetzt richtig. Das Ergebnis ändert sich kaum . Oben das verlinkte Logfile habe ich aktualisiert.

Allerdings war noch ein Logikfehler drin: Ich habe die Urpsprungsituation Spieler 10+6, Dealer 10 festgelegt, und trotzdem die Wahrscheinlichkeit für die 10 des Dealer berechnet. Später wo die Zahlen weiterverarbeitet werden hatte ich dass dann nochmal gemacht ... .

Nunja, das Ergebnis ändert sich trotzdem nicht. Bei mir kommt immernoch -58$ statt bei Wizard of Odds's Berechnungen -54$ heraus. Leider bringt es nichts diesem Herren eine Email zu schicken. Hab ich vor einem Monat bereits zwei Mal versucht, und beide Male keine Antwort erhalten ... Schade!

Hat noch jemand eine Idee, wo bei mir ein Fehler liegen könnte?

Gruß ShadoX

[Wenke]

Hallo ShadoX,

Hmm.. irgendwie gibt es hier keine Edit-Funktion oder??

Bei drei Postings müssen deine Postigs noch von uns händisch freigeschalten werden.

Die Editierfunktion ist noch ausgeschaltet.

Damit wollen wir das Forum vor Spampostings und offensichtlichen Störern schützen.

Das Freistellen der Postings geschieht meist sehr schnell falls du etwas in deinen Postings ändern willst, schicke mir einfach eine Mail.

Dann erledige ich das für dich.

Noch einfacher gehts:

wenn du in deinem folgenden Posting:

• bitte im meinen Posting von 17:23 Uhr
  
• "1113"
  
• durch
  
• "1124"
  
• ersetzen
  

drunter setzt.

Ich denke das du bald mit allen Rechten freigeschalten wirst.

Beste Grüße

Wenke

[ShadoX]

Es sollte heißen:

- die gezogenen Karten werden berücksichtigt

- gezogenen Karten werden nicht berücksichtigt

Hmm ... verstanden hab ich trotzdem noch nicht was du meinst? Denn es soll ja berechnet werden, wie die Gewinn bzw. Verlusterwartung ist, wenn man mit einer 10 und einer 6 gegen eine 10 des Dealers steht. Und da sind die gezogenen Karten zwei Zehn und eine 6. Alle drei Karten werden aus dem Stapel rausgenommen und dies in den Rechnungen berücksichtigt. So habe ich es doch gemacht? Oder stellst du die Vermutung auf, dass WizardofOdds es nicht so gemacht hat?

[Wenke]

Hallo ShadoX,

es ist etwas ob nach Variante A oder B verfahren wird

Variante A:

eine 10 und eine 6 wird entfernst

- das Restdeck gemischt

- der Spieler erhält eine bzw zwei Karten

- die gezogenen Karten zurück ins Restdeck

- neu mischen

der Spieler erhält eine bzw zwei Karten usw.

Variante B:

aus dem vollständigen Deck wird wie oben eine 10 und eine 6 entfernt

- das Restdeck gemischt

- der Spieler erhält ein oder zwei Karten

- die gezogenen Karten kommen nicht wieder zurück

der Spieler erhält die nächsten ein oder zwei Karten

In Varante A ändern sich die Wahrscheinlichkeiten nicht.

In Variante B ändern sich die Wahrscheinlichkeiten mit jeder "Karte-Entname".

Beste Grüße

Wenke

bearbeitet Januar 7, 2007 von Wenke

[ShadoX]

Variante B wäre dann für CardCounting...

Da es aber ja um die BasisStrategie (durch CardCounting wird ja ggf. höher geboten oder von dieser leicht abgewichen) geht, wird das hier nicht berücksichtigt, und bei Online Single Deck wird sowieso nach jeder Runde gemischt.

Gruß ShadoX

[Wenke]

Stell dir doch einfach diese Situation vor:

Bank 6

1. Spieler 10+10 Splitten zu ende spielen

2. Spieler 10+10 Splitten zu ende spielen

3. Spieler 10+10 Splitten zu ende spielen

4. Spieler 8+2 Überkauf - Wahrscheinlichkeit 10 gegen 6

mit einen Deck verändern sich die Wahrscheinlichkeiten gravierend für Spieler 4.

Muss jetzt die EWr auswerten.

Ich melde mich in etwa einer Stunde wieder.

Beste Grüße

Wenke

[Wenke]

Nachtrag:

ich weiß 2 Zehenen werden nicht geteilt.

es geht nur ums Berechnungsprinzip.

Es laasen sich auch andere günstige und ungünstige Beispiele finden.

Da kann man aber keinen Mittelwert annehmen.

Beste Grüße

Wenke

[ShadoX]

Ich hab schon verstanden was du meinst

Nur wird diese Situation, das bei vorherigen Spielen Karten bereits aus dem Deck sein könnten nicht berücksichtigt - und WizardofOdds tut dies auch nicht .

Ich habe jedoch eben gerade beim Nachlesen, ob er das wirklich auch nicht berücksichtigt den Fehler gefunden =)

auf dieser Seite: wizardofodds.com/blackjack/appendix9.html stehen die verschieden Links zu den EV.

Und oben drüber steht:

All numbers in the tables assume the dealer already peeked for blackjack, with a ten or ace up, and did not have it.

D.h. meine 10/11 wird rausgenommen, und schon passt es! ich bekomme eine EV -0,5429... heraus

Jetzt muss ich nurnoch das Hauptprogramm mit den BJs anpassen, und dann berichte ich, ob ich am Ende die gleiche Basis-Strategie herausbekomme.

Warum ich das Ganze überhaupt mache? Ich möchte wissen was für einen Einfluss die beim Splitten herausgespielten Karten für einen Einfluss auf die EV haben. (D.h. angenommen man teilt ne 8,8 gegen ne 7. Nun spielt man auf der anderen Hand und überkäuft am Ende mit ner 8,2,6,10 ... nun kann dies für die zweite Hand entscheident sein. Das hat WizardofOdds nie berechnet, und das versuche ich gerade. Nur dazu muss ich erstmal die gleichen Ergebnisse wie er herausbekommen ... was ich jetzt hoffentlich bekomme. Kann nen paar Tage dauern =)

Viele Grüße

ShadoX

[Wenke]

Hallo ShadoX

ich bin auch der Meinung das fremde Daten nur für eine grobe Übersicht taugen.

Setzt man "Eigenes" ein, muss man sich die Mühe machen alles zu überprüfen.

Das du den Fehler gefunden hast, prima

Lass wieder von dir hören, wenn du mit dem Prog fertig bist.

Ich samme jetzt mal meine Zufallszahlen für eine Simulation ein.

Beste Grüße

Wenke

[ShadoX]

Hey

ich hab mir nochmal Gedanken gemacht, ob man das wirklich so machen darf, wie WizardofOdds es getan hat:

Wenn man vorher davon ausgeht, dass der Dealer kein BlackJack hat, dann führt das doch zwangsläufig zu einem besseren EV, als er eigentlich wirklich ist. Denn wenn man z.B. 10,6 hat, und der Dealer eine 10. Und er guckt ob er selbst ein BlackJack hat, und am Ende wirklich eins hat, dann habe ich 1$ verloren. Und in Wizards Art der Berechnung wird das vollkommen außen vor gelassen. Kann mir nicht vorstellen, dass er das nachträglich noch "reingerechnet" hat, weil das wäre glaube ich nen bisschen aufwändig... .

Gruß

ShadoX

[snowmen]

Hey 

ich hab mir nochmal Gedanken gemacht, ob man das wirklich so machen darf, wie WizardofOdds es getan hat:

Wenn man vorher davon ausgeht, dass der Dealer kein BlackJack hat, dann führt das doch zwangsläufig zu einem besseren EV, als er eigentlich wirklich ist. Denn wenn man z.B. 10,6 hat, und der Dealer eine 10. Und er guckt ob er selbst ein BlackJack hat, und am Ende wirklich eins hat, dann habe ich 1$ verloren. Und in Wizards Art der Berechnung wird das vollkommen außen vor gelassen. Kann mir nicht vorstellen, dass er das nachträglich noch "reingerechnet" hat, weil das wäre glaube ich nen bisschen aufwändig... .

Gruß

ShadoX

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Die Werte vom Wizard dienen dazu, herauszubekommen, welche Entscheidung (Hit/Stand) die bessere in der jeweiligen Spielsituation ist. Da macht es schon Sinn, die Wahrscheinlichkeiten zu dem Zeitpunkt zu berechnen, an dem die Entscheidung anliegt (nämlich nach dem Peek). Hat der Dealer BJ, braucht der Spieler ja auch keine Entscheidung mehr zu treffen.

Will man allerdings theoretisch den EV einer bestimmten Kartenkombination zu Beginn des Spiels (vor Peek) berechnen, erscheint mir dein Ansatz korrekt.

[ShadoX]

stimmt

also erstmal die entscheidungsberechnung ... das bj kann man dann ja vllt für die berechnung des EVs auch nachträglich einrechnen ... vielleicht mal schauen.

[ShadoX]

Hey Leute

Programm ist fertig, und Berechnung sidn nach ca. 8h oda so auch fertig

Ergebnis: ein anderes als WizardofOdds. Ich habe für nach dem Peek ein EV von +4,916084% und für vor dem Peek ein EV von +0,089538% heraus. D.h. ein anderes Ergebnis als WizardofOdds (welcher für ein Single Deck Stand Soft 17, No Resplit und Double after split allowed eine EV von +0,1541% heraus hat).

Die Entscheidungstabelle sieht bei mir genauso aus, wie die von WizardofOdds, bis auf eine Abweichung. WizardofOdds splitted 4,4 gegen eine 4,5,6. Bei mir dagegen: Hit gegen 4, Split gegen 5 und Double gegen 6 mit einer 4,4. Ziemlich stark anders. Ich habe mir mal die EV-Tabelle von ihm und mir angesehen:

4,4 Gegen 4

WizardofOdds:

Stand: -0.151694

Hit: 0.097855

Double: 0.044128

Split: 0.125183 (Bei Double after Split allowed)

Ich:

Stand: ??? (Gebe ich beim Programm nicht aus, wenn Hit besser ist)

Hit: 0,0978552558961319% (d.h. das gleiche wie bei Wizard)

Double: 2*0,0220641524521793 (d.h. das gleiche wie bei Wizard)

Split: 0,076518271 (hier liegt der der Unterschied)

D.h. entweder meine Splitberechnung ist falsch, oder die von Wizard of Odds. Jedoch erstmal fällt mir zu der Tabelle von den EVs ein regelunterschied auf: Ich habe kein Resplit, und er geht von einem Resplit bis 4 aus (bzw bis 3 is nur möglich). Da aber die Basisstrategie Resplit nicht erlaubt, kann es an dieser Regel nicht liegen. Die Abweichung liege auch nur bei 0,00x - jedenfalls keine 5% - denk ich!

Meine Berechnung:

Da nach dem Splitten eine unterschiedliche Wahrscheinlichkeit für 2,3,5,6,7,8,9,11 und 10 und 4 gibt (bei 4,4) berechne ich das wie folgt:

-> Um es zu vereinfachen lasse ich die 4 außen vor, und stelle mir vor, dass noch 4 statt 2 im Deck sind. (D.h. da mit einer zusätzlichen 4, die Erwartung eher besser würde, ist meine EV sogar ein wenig zu hoch. Später habe ich vor dies nochmal genauer zu berechnen)

-> wenn ich davon ausgehe dass noch von 2-9 und 11 jeweils noch 4 Karten und von 10 noch 16 Karten im Deck sind, habe ich die ganz normalen Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Hände. D.h. die Spalte "Probability" bei Wizard of Odds (http://wizardofodds.com/blackjack/appendix9-1ds17r4.html).

Nach dem Splitten habe ich auf der nächsten Hand folgende Situationen:

4/2,4/3,4/4,4/5,4/6,4/7,4/8,4/9,4/10,4/11 ... d.h. für die konstellationen suche ich mir die einzelnen Wahrscheinlichkeiten heraus. z.B. bei 4/2 0,00072398. Nun prozentrechnung. Ich möchte die Wahrscheinlichkeiten für jede Konstellation errechnen:

100/(Addition aller Wahrscheinlichkeiten)*(Die einzelne Wahrscheinlichkeit z.B. von 4/2) = Wahrscheinlichkeit für ein auftreten von 4/2.

Das wird für alle einzelnen 10 Möglichken Konstelationen gemacht, um für jede die Wahrscheinlichkeit zu haben. Nun multipliziere ich diese Wahrscheinlichkeit mit der EV für diese Paar (in diesem Fall die EV für Hit) und addiere alle Werte. So habe ich dann die EV für das Splitten eine paares. Das Ganze muss noch mal 2 genommen werden, da ich dannach ja zwei Hände habe.

(Hinweis: Diese Berechnung ist nich 100%ig korrekt. 1. Wird von 4 statt 2 vieren im Deck ausgegangen, als dass die evtl. gezogenen Karten der ersten Hand nicht beachtet werden - dies tut WizardofOdds nach eigener Aussage aber auch nicht )

Also ich werde dass jetzt nochmal richtig berechnen, so dass ich nicht von 4 statt 2 vieren ausgehe - da muss ich dann aber wieder was neues im Programm schreiben (die obige Rechnung habe ich in Excel machen können).

Ich denke jedoch nicht, dass dies die Abweichungen verursacht oder?

Nagut, ich werde mich bei weiteren Erkenntnissen melden...

PS: Habe gerade gemerkt, dass ich bisher nicht beachtet habe, dass es die Regel gibt (häufig die Regel gibt), dass man nachdem man asse gesplittet hat, keine karten mehr ziehen darf.

[Wenke]

Hallo ShadoX,

die Berechnungen können nur übereinstimmen wenn [alle] Spielregeln in den Berechnungen enthalten sind!

Der Wizard hat für fast jede Variante spezielle Tabellen.

wirzard

Split: 0.125183 (Bei Double after Split allowed)

deine

Split: 0,076518271 (hier liegt der der Unterschied)

der Unterschied ist riesig!

Der Wirzardwert ist fast doppelt so groß!

Unbedingt nach sehen.

Auf jeden Fall hat mir deine Berechnung, ob richtig oder falsch, schon geholfen.

Für mich ist klar: Nachrechnen!

Wie du sicher schon gesehen hast, bastle ich an einer Version für Switzschpoker.

Dabei berechne ich die Werte nicht selbst, sondern simuliere 100 000 bis 1 000 000 Spiele.

Danach zeigt sich ob die Zahlen verlässlich sind.

Das könntest du ebenso machen.

Eine große Anzahl von Spielen, mit deinen Werten und mit denen des Wizzard, simulieren.

Danach wirst du sehen welche Annahmen besser sind.

Beste Grüße

Wenke

[ShadoX]

Soooo ... neue Ergebnisse:

Exakt die gleichen Regeln wie bei der Basissingledeck-Strategie:

Boss Media single-deck rules.

* Single deck

* Dealer stands on soft 17

* Dealer peeks for blackjack

* Double after split allowed

* Player may split only once

* No surrender

* Split aces get one card only

Das Ergebnise von Wizard of Odds ost: EV +0,1541%

Mein Ergebnis: +0,1488553%

D.h. immernoch eine Abweichung von immerhin 0,006%!

Leider kann ich nicht genau nachvollziehen woher die kommt, da es für diese Regeln oben keine exakten EV-Tabellen gibt. Nur für Resplit bis 4 Hände. Meine Tabelle unterscheidet sich im gegensatz zu der Resplit bis 4 Hände nur bei den Splits - und das nur minimal. (wahrscheinlich genau die Auswirkung dieser Regel)

D.h. meine Double,Hit und Stand-berechnungen sind auf jedenfall richtig. Meine Splitberechnungen könnten noch irgendwo einen Fehler aufweisen - allerdings wüßte ich nicht wo, denn bei der Splitberechnung wird die gleiche Funktion zur EV-Berechnung benutzt wir bei Hit,Stand und Double - nur dass eben vorher eine Karte rausgenommen wird. (Die Karte der anderen Hand)

Kennst du/kennt jemand im Internet SingleDeck EV-Tabellen mit den oben genannten Regeln, womit ich vergleichen könnte?

Gruss

ShadoX

[ShadoX]

*bitte noch zum vorherigen Post hinzufügen*

PS: habe gerade mal in der EV-Tabelle von Wizard für splitten bis 4 Hände nachgeguckt, und da dort die Aces auch nur einmal gesplittet werden können (da auch nur eine karte jeweils nach dem Teilen von Aces gezogen werden kann), müssten die werte mit meinen übereinstimmen. tun sie aber nicht. Die Abweichungen sind sehr stark! Und wenn ich Wizard's Werte benutze, und die EV ausrechnen lasse, komme ich sogar auf +0,2108909% - was zu hoch wäre! Komisch ...

[ShadoX]

verdammt -.-die hit, stand und doublewerte stimmen nicht überein!

Sie haben schonmal übereingestimmt - habe die passenden tabellen noch gespeichert ... irgendwo muss ich jetzt nachträglich ein Fehler reinprogrammiert haben ... ist doch depremierent -.-