Statistik Mathematik

[local]

Ich schreib mal die Tabelle ab

ab Coup

der erste 2er Coup 7

der zweite Coup 13

der dritte Coup 16

der vierte Coup 20

der 5. Coup 23

der 6. Coup 26

der 7. Coup 29

der 8. Coup 31

der 9. Coup 34

der 10. Coup 37

daraus werden der erste 3er oder höher

Coup 19

Coup 27

Coup 33

Coup 37

daraus kannst Du Dir nun errechnen wieviele einer an welcher Stelle vorhanden sind.

gruss

local

[Monopolis]

Moin local,

wir dürfen alles wissen, nicht mehr alles essen und schon gar nicht alles glauben!

Glauben können wir an den Inhalt des Buches, in dem Du meinen Konfi-Vers Tim. 5, 12 findest.

Dies zur Einleitung.

Angeregt durch die Nachfragen von @silva, habe ich noch mal im ROULETT LEXIKON

nachgelesen. Kurt v. Haller schreibt auf Seite 517 ab Zeile 4:

"Da im Mittel also nur 23 bis 24 verschiedene Nummern erscheinen, - (innerhalb einer

Rotation von 37 Coups*) - müssen 13 bis 14 Nummern mehrmals vorkommen."

- (von mir eingefügt*) -

Diese Aussage ist so nicht richtig! Bisher habe ich geglaubt, dass .....

Richtig ist: Es erscheinen innerhalb 37 Coups - einer Rotation - 23 bis 24 verschiedene

Zahlen, 13 bis 14 Coups werden durch Wiederholungen aufgefüllt.

Nur mal so auf die Schnelle:

Wenn 13 Nummern mehrmals - also mindestens zweimal - vorkommen müssten,

wären damit schon 26 Coups erledigt. Es blieben nur noch 11 Coups für das einmalige

Erscheinen übrig.

11 Zahlen 1 x; 13 Zahlen 2 x ==> ergibt 11 + 26 = 37 oder

10 Zahlen 1 x; 12 Zahlen 2 x; 1 Zahl 3 x ==> ergibt 10 + 24 + 3 = 37

Die oben eingesetzten Zahlen habe ich nur für dieses Beispiel gewählt,

die Häufigkeiten nach der Binominalverteilung stelle ich - nicht nur für silva -

als Excel-Tabellen (wie denn sonst wohl ) in die nächsten Beiträge.

Es handelt sich um Tabellenausschnitte aus Wenkes Werken.

Grüße, Monopolis.

[Monopolis]

Zunächst Wenkes "Gebrauchsanweisung" als Kopie:

Für einige im Forum sind die Berechnungen zur Wahrscheinlichkeitstheorie ein Buch mit sieben Siegeln. Man würde ja ganz gern, nur diese verdammten Formeln....

Auf der anderen Seite helfen solche Berechnungen beim erfinden von Strategien oder beim beurteilen des eigenen Spieles.

Ich hab mal eine Tabelle zusammen gebaut, die eine Vielzahl von Berechnungen selbständig erledigt. Dabei wurden notwendigen Eingaben auf 2 Werte beschränkt.

Alle Werte wurden mit der Binomialverteilung berechnet.

Diese gibt zurzeit die genausten Werte für solche Berechnungen zurück.

Andere Verteilungen, wie „Poissonverteilung“ oder „Gaußsche Normalverteilungen“ wurden erfunden, um sich die langwierigen Berechnungen zu ersparen.

Es sind aber nur Näherungen, mit erstaunlich kleinen Abweichungen zur Binomialverteilung,

Ein Hinweis, ihr solltet jetzt die eingestellte Tabelle geöffnet haben.

Beim Lesen der folgenden Beschreibung sollte alles mit der Tabelle verglichen werden.

Oft sind Zahlen die besseren Beschreibungen als Worte.

Das gilt natürlich nur wenn die Bedeutung der Zahlen bekannt ist.

Mit den nachstellen der aufgeführten Beispiele wird euch der Sinn der berechneten Zahlen schnell klar.

Der Aufwand dafür hält sich in Grenzen, sind doch nur 2 Zahlen einzutragen, meistens nur eine.

Los geht’s:

Diese Tabelle lässt sich für:

Plein

Chevals

Carres

Transversalen und Transversale Simple verwenden.

Die Bedienung der Tabelle ist sehr einfach.

Es müssen nur 2 Werte eingetragen werden:

in der Zelle B1 wird die gewählte Chance als Zahl eingetragen.

Für Plein eine 1, für Cheval eine 2, für Carres eine 4, transversalen eine 3, und für Transversale Simple eine 6.

Es ist also die Anzahl der „Gewinnzahlen“ für diese Chance.

in die Zelle B3 kommt die Anzahl der Coups, die betrachtet werden soll.

die Zahl kann ständig geändert werden.

Die dabei entstehenden Tabellen gelten nur für die eingetragenen Werte

Beispiele:

Zelle B1 gleich 1

Zelle B3 gleich 37,

ist die Tabelle für Plein mit 37 Versuchen gültig

Zelle B1 gleich 1

Zelle B3 gleich 54

ist die Tabelle für Plein mit 54 Versuchen gültig

Zelle B1 gleich 6

Zelle B3 gleich 18

ist die Tabelle für Transversale simple mit 18 Versuchen gültig

Die Tabelle gibt folgende Werte aus:

In Spalte A stehen die möglichen Treffer von 0 bis 100.....das sind die X-Treffer

In Spalte B steht die Trefferwahrscheinlichkeit für genau X Treffer

In Spalte C wurden diese Trefferwahrscheinlichkeiten aufsummiert.

Spalte D beantwortet diese Frage: Wie viele Zahlen erhalten genau X Treffer

Spalte F beantwortet diese Frage: Wie viele Zahlen erhalten mindestens 0,1,2...Treffer

mindestens 3 Treffer bedeuten hier 1 oder 2 oder 3 Treffer

Ein Beispiel:

B1 = 1

B3 = 37

Die Tabelle gibt also die Werte für Plein und 37 Versuche aus.

Die Bedeutung der Werte im Einzelnen:

Zelle

A7 = 0 Bedeutung: Alle Werte in 7.Zeile geben Wahrscheinlichkeiten für 0 Treffer aus

A8 = 1 Bedeutung: Alle Werte in 8.Zeile geben Wahrscheinlichkeiten für 1 Treffer aus

B7 = 36,2851 die Wahrscheinlichkeit 0 – Treffer zu erhalten ist 36,2851 %

B8 = 37,2931 die Wahrscheinlichkeit 0 – Treffer zu erhalten ist 37,2931 %

C7 = 36,2851 die Wahrscheinlichkeit bis zu 0 – Treffer zu erhalten ist 37,2931 %

[Monopolis]

Eine Rotation - 37 Zahlen:Tabelle1

	A	B	C	D	E	F	G
1	gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
2	Zahlen			erhalten		Zahlen
3	Anzahl	37		genau X Treffer		erhalten
4	Spiele					mindestens
5		genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
6	Treffer	in Prozent	Treffer in %
7	0	36,2851	36,2851	13,4255		13,4255	Zahlen fallen überhaupt nicht
8	1	37,2931	73,5782	13,7984		23,5745	Zahlen fallen mindestens     1 Mal
9	2	18,6465	92,2247	6,8992		9,7761	Zahlen fallen mindestens     2 Mal
10	3	6,0429	98,2676	2,2359		2,8769	Zahlen fallen mindestens     3 Mal
11	4	1,4268	99,6944	0,5279		0,6410	Zahlen fallen mindestens     4 Mal
12	5	0,2616	99,9559	0,0968		0,1131	Zahlen fallen mindestens     5 Mal
13	6	0,0388	99,9947	0,0143		0,0163	Zahlen fallen mindestens     6 Mal
14	7	0,0048	99,9995	0,0018		0,0020	Zahlen fallen mindestens     7 Mal
15	8	0,0005	100,0000	0,0002		0,0002	Zahlen fallen mindestens     8 Mal

Excel Tabellen im Web darstellen >> Excel Jeanie HTML 4

[Monopolis]

25 Zahlen:

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen
Anzahl	25		genau X Treffer		erhalten
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	50,4103	50,4103	18,6518		18,6518	Zahlen fallen überhaupt nicht
1	35,0072	85,4175	12,9527		18,3482	Zahlen fallen mindestens     1 Mal
2	11,6691	97,0865	4,3176		5,3955	Zahlen fallen mindestens     2 Mal
3	2,4851	99,5716	0,9195		1,0780	Zahlen fallen mindestens     3 Mal
4	0,3797	99,9513	0,1405		0,1585	Zahlen fallen mindestens     4 Mal
5	0,0443	99,9956	0,0164		0,0180	Zahlen fallen mindestens     5 Mal
6	0,0041	99,9997	0,0015		0,0016	Zahlen fallen mindestens     6 Mal
7	0,0003	100,0000	0,0001		0,0001	Zahlen fallen mindestens     7 Mal

[Monopolis]

20 Zahlen:

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen
Anzahl	20		genau X Treffer		erhalten
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	57,8117	57,8117	21,3903		21,3903	Zahlen fallen überhaupt nicht
1	32,1176	89,9293	11,8835		15,6097	Zahlen fallen mindestens     1 Mal
2	8,4755	98,4047	3,1359		3,7262	Zahlen fallen mindestens     2 Mal
3	1,4126	99,8173	0,5227		0,5902	Zahlen fallen mindestens     3 Mal
4	0,1668	99,9841	0,0617		0,0676	Zahlen fallen mindestens     4 Mal
5	0,0148	99,9989	0,0055		0,0059	Zahlen fallen mindestens     5 Mal
6	0,0010	99,9999	0,0004		0,0004	Zahlen fallen mindestens     6 Mal

[Monopolis]

15 Zahlen:

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen
Anzahl	15		genau X Treffer		erhalten
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	66,2997	66,2997	24,5309		24,5309	Zahlen fallen überhaupt nicht
1	27,6249	93,9246	10,2212		12,4691	Zahlen fallen mindestens     1 Mal
2	5,3715	99,2961	1,9875		2,2479	Zahlen fallen mindestens     2 Mal
3	0,6466	99,9427	0,2392		0,2604	Zahlen fallen mindestens     3 Mal
4	0,0539	99,9965	0,0199		0,0212	Zahlen fallen mindestens     4 Mal
5	0,0033	99,9998	0,0012		0,0013	Zahlen fallen mindestens     5 Mal
6	0,0002	100,0000	0,0001		0,0001	Zahlen fallen mindestens     6 Mal

[Monopolis]

10 Zahlen:

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen
Anzahl	10		genau X Treffer		erhalten
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	76,0340	76,0340	28,1326		28,1326	Zahlen fallen überhaupt nicht
1	21,1206	97,1545	7,8146		8,8674	Zahlen fallen mindestens     1 Mal
2	2,6401	99,7946	0,9768		1,0528	Zahlen fallen mindestens     2 Mal
3	0,1956	99,9902	0,0724		0,0760	Zahlen fallen mindestens     3 Mal
4	0,0095	99,9997	0,0035		0,0036	Zahlen fallen mindestens     4 Mal
5	0,0003	100,0000	0,0001		0,0001	Zahlen fallen mindestens     5 Mal

[Monopolis]

5 Zahlen:

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen
Anzahl	5		genau X Treffer		erhalten
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	87,1975	87,1975	32,2631		32,2631	Zahlen fallen überhaupt nicht
1	12,1108	99,3082	4,4810		4,7369	Zahlen fallen mindestens     1 Mal
2	0,6728	99,9810	0,2489		0,2560	Zahlen fallen mindestens     2 Mal
3	0,0187	99,9997	0,0069		0,0070	Zahlen fallen mindestens     3 Mal
4	0,0003	100,0000	0,0001		0,0001	Zahlen fallen mindestens     4 Mal

[Monopolis]

Zum Abschluss noch die eigentlich nicht erforderliche Prüfung mit einer Zahl:

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen
Anzahl	1		genau X Treffer		erhalten
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	97,2973	97,2973	36,0000		36,0000	Zahlen fallen überhaupt nicht
1	2,7027	100,0000	1,0000		1,0000	Zahlen fallen mindestens     1 Mal
2	Kein Wert	Kein Wert	Kein Wert		0,0000	Zahlen fallen mindestens     2 Mal

[Monopolis]

Moin Wenke,

vor der Veröffentlichung dieser mit einer Deiner Tabellen berechneten

Ergebnisse habe ich nicht bei Dir nachgefragt, ob Du einverstanden bist,

weil diese Tabelle hier im Forum zum Download zur Verfügung steht.

Nochmals herzlichen Dank für Deinen Einsatz / Deine Leistung,

freundliche Grüße

Monopolis.

[RCEC]

Moin Wenke!,Monopolis !

Tolle Darstellung der Tabelle,das muß Ich noch lernen.

Habe so ähnliche Tabellen,dank der Excelformel =BINOMVERT(......) erstellen können und vor allem bei Darstellung als Diagramm ,sehr nützliche Erkenntnisse gewonnen.

So "erkennt" man zb auch Local´s RNF besser

zb, daß es bis zum Coup 317 ziemlich gesittet zugeht mit Favoriten,ab dann jedoch chaotisch(Spitzenfavorit betreffend)

oder vom coup 213 bis coup 259 im bereich F6 oder F7 eine davon mind 6 mal vorkommt und oder im bereich F12 oder F13 eine davon mind 1 mal vorkommt

frage bleibt nur ,wer wie so viele coups warten ?

habe es auch mit random.org zahlen getestet ,selbe ergebnis

servus

RCEC

[silva]

Hallo Monopolis,

allerbesten Dank für das Rechnen mit und das Weiterleiten der Ergebnisse der Excel-Tabellen von Wenke.

Das Eergebnis ist nun aber eben doch so, dass es genau mit den Angaben von Haller übereinstimmt.

Spannend wäre für mich, den genauen Rechenvorgang zu kennen. Kann Wenke das mitteilen, oder ist das irgendwie zu kompliziert???

Zu Deiner Aussage:

Nur mal so auf die Schnelle:

Wenn 13 Nummern mehrmals - also mindestens zweimal - vorkommen müssten,

wären damit schon 26 Coups erledigt. Es blieben nur noch 11 Coups für das einmalige

Erscheinen übrig.

Ja, das würde aber nur stimmen, wenn man die Dreifach- und Vierfach Erscheinenden nicht berücksicht.

Besten Dank jedenfalls für Deine Beiträge.

Ich hatte übrigens gedacht, man könnte die durchsachnittliche Anzahl der singulär Erscheinenden Zahlen je wievielten Coup so errechnen:

1. Coup: 37/37

2.Coup 36/37 (da ja 1/37 bereits erschienen ist und zu einer Verdoppelung führen würde)

gegenüber 1/37 für Doppel-Zahl (= 0,027)

3.Coup (35 + 0,027)/37 usw.

nur 35/37, da zwei von 37 Zahlen bereits erschienen sind, zusätzlich aber dieses 0,027 (da dies ja der Anteil an Doppelten ist, und dieser Anteil - da doppelt - reduziert ja die CHance auf für das Erscheinen von noch nicht erschienenen Zahlen (singulären) nicht.

Aber es kommt letztlich nichts Richtiges dabei heraus. Wo liegt darin der Denkfehler?

Mathematische Schlaumeier bitte vortreten.

Grüße,

Silva

[Monopolis]

Moin Silva,

Es blieben nur noch 11 Coups für das einmalige Erscheinen übrig.

als Maximum!

Ja, das würde aber nur stimmen, wenn man die Dreifach- und Vierfach Erscheinenden nicht berücksicht.

Das hatte ich in der nächsten Zeile geschrieben: mit einem Dreier.

Dann bleiben nur 10 singulär erscheinende Zahlen übrich.

Ich wollte damit belegen, dass die Aussage von v. Haller nicht richtig ist.

Denn bei 25 Coups fallen 18,... Zahlen mindestens 1 x ==> s. Tabelle

Grüße, Monopolis.

PS.: Deine Berechnung werde ich mir demnächst vornehmen und

den Denkfehler bei ebay anbieten.

bearbeitet Dezember 13, 2007 von Monopolis

[Monopolis]

2 Zahlen:

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen
Anzahl	2		genau X Treffer		erhalten
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	94,6676	94,6676	35,0270		35,0270	Zahlen fallen überhaupt nicht
1	5,2593	99,9270	1,9459		1,9730	Zahlen fallen mindestens     1 Mal
2	0,0730	100,0000	0,0270		0,0270	Zahlen fallen mindestens     2 Mal

[Monopolis]

3 Zahlen:

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen		Chancen
Anzahl	3		genau X Treffer		erhalten		summiert
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	92,1091	92,1091	34,0804		34,0804	Zahlen fallen überhaupt nicht	34,0804
1	7,6758	99,7848	2,8400		2,9196	Zahlen fallen mindestens     1 Mal	36,9204
2	0,2132	99,9980	0,0789		0,0796	Zahlen fallen mindestens     2 Mal	36,9993
3	0,0020	100,0000	0,0007		0,0007	Zahlen fallen mindestens     3 Mal	37,0000

[Monopolis]

4 Zahlen:..

gespielte	1		Wieviel Zahlen		Wieviel
Zahlen			erhalten		Zahlen		Chancen
Anzahl	4		genau X Treffer		erhalten		summiert
Spiele					mindestens
	genau X Treffer	bis zu X			X Treffer
Treffer	in Prozent	Treffer in %
0	89,6196	89,6196	33,1593		33,1593	Zahlen fallen überhaupt nicht	33,1593
1	9,9577	99,5774	3,6844		3,8407	Zahlen fallen mindestens     1 Mal	36,8436
2	0,4149	99,9923	0,1535		0,1564	Zahlen fallen mindestens     2 Mal	36,9971
3	0,0077	99,9999	0,0028		0,0029	Zahlen fallen mindestens     3 Mal	37,0000
4	0,0001	100,0000	0,0000		0,0000	Zahlen fallen mindestens     4 Mal	37,0000

..Damit hast Du die Entwicklung durchgehend von einer bis zu 5 Zahlenund müsstest erkennen, wie der Hase läuft.

[local]

Nur mal so auf die Schnelle:

Wenn 13 Nummern mehrmals - also mindestens zweimal - vorkommen müssten,

wären damit schon 26 Coups erledigt. Es blieben nur noch 11 Coups für das einmalige

Erscheinen übrig.

Aber es kommt letztlich nichts Richtiges dabei heraus. Wo liegt darin der Denkfehler?

Mathematische Schlaumeier bitte vortreten.

Grüße,

Silva

Hi Silva da versagt die mathematik. Das muss man sehen oder schlicht kapieren!

Gehe hin und nehme immer die Summe 37.

13 mehrfach erschienen Zahlen erzeugen folgende mögliche Bilder.

R muss mindestens gleich Anzahl der Favoriten-Zahl sein. (oder anders Anzahl F darf nicht gößer sein als Anzahl R)

also 13 Restanten 13 Favoriten verbleiben richtig 11 einer (hier nur Zweier-Favoriten)

auch möglich

14 Restanten, 13 Favoriten, 10 einer

15 Restanten, 13 Favoriten, 9 einer

16 R, 13 F, 8 einer

17 R, 13 F, 7 einer

18 R, 13 F, 6 einer

19 R, 13 F, 5 einer

20 R, 13 F, 4 einer

21 R, 13 F, 3 einer

22 R, 13 F, 1 einer (hier durchschnittlich nur 3er-Favoriten oder jede möglich Kombi aus 2er,3er,4er oder höheren Favoriten)

betrachtet man nun extreme Situationen wie z.b. 32 erschienene Zahlen ergäbe sich

5 R 5 F 27 einer

5 R 4 F 28 einer

5 R 3 F 29 einer

5 R 1 F 30 einer

gruss

local

bearbeitet Dezember 13, 2007 von local

[silva]

Hallo allerseits,

ich weiß nicht, weshalb mein bereits vor Tagen abgesandter Beitrag bis heute nicht erschienen ist. ???????

Grüße,

Silva

[Wenke]

Hallo silva,

ich hab keine Ahnung.

Der Beitrag wurde weder verschoben oder gelöscht.

Vielleicht kannst du ihn noch einmal einstellen.

Beste Grüße

Wenke

[silva]

Hallo Monopolis,

was ich kurz sagen wollte, ist, dass mir nicht klar ist, weshalb Dudie Ergebnisse von Haller kritisierst, obwohl bei Deinen Berechnungen (mittels Wenke`s Berechnungstabellen) genau dieselben Ergebnisse errechnet hast wie Haller.

Auf der anderen Seite habe ich "empirische" Vorbehalte, dass diese Ergebnisse wirklich die durchschnittlich erscheinenden Ergebnisse widerspiegeln.

Hallo Wenke, wüsstest Du die Formel zu sagen, auf welcher die Berechnung in Deine n Excel-Tabellen basierst, speziell bezüglich der durchschnittlichen Anzahl von einmalig erscheinenden Zahlen je konkrete Wurfanzahl ??

Grüße,

Silva

[Monopolis]

Moin Silva,

Moin local,

wir dürfen alles wissen, nicht mehr alles essen und schon gar nicht alles glauben! ::!::

Glauben können wir an den Inhalt des Buches, in dem Du meinen Konfi-Vers Tim. 5, 12 findest.

Dies zur Einleitung.

Angeregt durch die Nachfragen von @silva, habe ich noch mal im ROULETT LEXIKON

nachgelesen. Kurt v. Haller schreibt auf Seite 517 ab Zeile 4:

"Da im Mittel also nur 23 bis 24 verschiedene Nummern erscheinen, - (innerhalb einer

Rotation von 37 Coups*) - müssen 13 bis 14 Nummern mehrmals vorkommen."

- (von mir eingefügt*) -

Diese Aussage ist so nicht richtig! Bisher habe ich geglaubt, dass .....

Richtig ist: Es erscheinen innerhalb 37 Coups - einer Rotation - 23 bis 24 verschiedene

Zahlen, 13 bis 14 Coups werden durch Wiederholungen aufgefüllt.

Nur mal so auf die Schnelle:

Wenn 13 Nummern mehrmals - also mindestens zweimal - vorkommen müssten,

wären damit schon 26 Coups erledigt. Es blieben nur noch 11 Coups für das einmalige

Erscheinen übrig.

11 Zahlen 1 x; 13 Zahlen 2 x ==> ergibt 11 + 26 = 37 oder

10 Zahlen 1 x; 12 Zahlen 2 x; 1 Zahl 3 x ==> ergibt 10 + 24 + 3 = 37

Die oben eingesetzten Zahlen habe ich nur für dieses Beispiel gewählt,

die Häufigkeiten nach der Binominalverteilung stelle ich - nicht nur für silva -

als Excel-Tabellen (wie denn sonst wohl ) in die nächsten Beiträge.

Es handelt sich um Tabellenausschnitte aus Wenkes Werken. ::!::

Grüße, Monopolis.

es geht bei meiner Feststellung nicht um die Ergebnisse,

sondern um die Aussage im ROULETT LEXIKON:

"Da im Mittel also nur 23 bis 24 verschiedene Nummern erscheinen, - (innerhalb einer

Rotation von 37 Coups*) - müssen 13 bis 14 Nummern mehrmals vorkommen."

- (von mir eingefügt*) -

Diese Aussage ist unzutreffend, dies habe ich durch kurze Beispiele belegt.

Grüße, Monopolis.

PS.: K. v. Haller hat kürzlich im CC-Magazin geschrieben,

er dürfte bestätigen können, dass seine Feststellung

"müssen 13 bis 14 Nummern mehrmals vorkommen"

nicht richtig ist.

[local]

Hallo Monopolis,

was ich kurz sagen wollte, ist, dass mir nicht klar ist, weshalb Dudie Ergebnisse von Haller kritisierst, obwohl bei Deinen Berechnungen (mittels Wenke`s Berechnungstabellen) genau dieselben Ergebnisse errechnet hast wie Haller.

Auf der anderen Seite habe ich "empirische" Vorbehalte, dass diese Ergebnisse wirklich die durchschnittlich erscheinenden Ergebnisse widerspiegeln.

Hallo Wenke, wüsstest Du die Formel zu sagen, auf welcher die Berechnung in Deine n Excel-Tabellen basierst, speziell bezüglich der durchschnittlichen Anzahl von einmalig erscheinenden Zahlen je konkrete Wurfanzahl ??

Grüße,

Silva

Du bist undeutlich silva,

durchschnittlich: die Tabelle von Haller stellt die Binomialverteilung dar, als die albsolute creme de la creme des Durchschnitts.

Worauf gründest du Deine "empirischen" Vorbehalte? Meine empirische Aufarbeitung von mehr als 20Mio Coups haben die Durchschnittswerte/Binomialverteilung bestätigt. Wobei ich nicht den Anspruch hatte sie zu widerlegen.

Solltest du keiner Formel trauen, dann musst du dir das mal von Hand ausrechnen.

also ungefähr so:

Coup 13 26Restanten 9Einer 2Wiederholer

im nächten Coup:

a) 25/10/2

b) 26/8/3

c) 26/9/2

dann für diese drei jeweils wieder die 3 Möglichkeiten aufzählen.

Eine Vereinfachung kann ich Dir geben, Mehr als 8 mal hintereinander "keine Veränderung" © brauchst Du nicht zu berücksichtigen.

Oder du sagst einfach mal wozu du eine derart "genaue" Auflistung brauchst. Die Durchschnittswerte treffen zu fast 65% nicht zu.

gruss

local

[Mandy16]

PS.: K. v. Haller hat kürzlich im CC-Magazin geschrieben,

er dürfte bestätigen können, dass seine Feststellung

"müssen 13 bis 14 Nummern mehrmals vorkommen"

nicht richtig ist.

Diese Aussage wäre nur dann richtig, wenn es sich ausschließlich um 2er handeln würde. Da aber auch schon Dreier und Vierer bis zum 37. Coup erschienen sind, sind es vielleicht nur noch 10 Zahlen, die mehrmals vorkommen.

Richtig ist die Aussage auch dann, wenn man sagt: 13 bis 14 Coups werden innerhalb 37 Coups durchschnittlich für Wiederholungen verbraucht.

Grüße Mandy16 ::!::

bearbeitet Dezember 21, 2007 von Mandy16

[local]

Hi Mandy,

die Aussage ist auch noch an anderer Stelle falsch. Die Anzahl der wiederholten Zahlen kann nicht größer sein als die Anzahl der Restanten:

also wenn man 13 Restanten hat, kann es keine 14 2er geben (maximal 13)

gruss

local