COLOSTRUM

[Hütchenspieler]

Ich bin da schon einen Schritt weiter, da ich Vollmilch als "COLOSTRUM light"

verkaufen möchte

Für @altersvorsorge hätte ich noch den kostenlosen Tipp :

Stichwort :"Brustvergrößerung durch Handauflegen!"

(Ein Beruf soll ja schließlich auch Spaß machen!!!)

Über eine Geld-zurück-Garantie lässt sich diskutieren

Gruß Hütchenspieler

[mondfahrer]

hü Hü Hütchenspieler !

Ich bin da schon einen Schritt weiter, da ich Vollmilch als "COLOSTRUM light"

verkaufen möchte

Vollmilch oder Dickmilch ?

mondfahrer

[jason]

Vollmilch oder Dickmilch ?

Wäre Trockenmilch kein Thema ? Man könnte es schnupfen und aus light wird high .

Ihr DEALER

[mondfahrer]

hu hu jason !

Wäre Trockenmilch kein Thema ? Man könnte es schnupfen und aus light wird high .

Ihr DEALER

Gehirnvergrößerung durch Handauflegen ist leider noch nicht möglich .Sichwort :

"Brustvergrößerung durch Handauflegen!"

mondfahrer

[Hütchenspieler]

@mondfahrer

Gehirnvergrößerung durch Handauflegen ist leider noch nicht möglich .Sichwort :

Irgendwas ist ja immer, aber

warum so negativ?

Hier erschließen sich gerade völlig neue Märkte.

Trockenmilch ist übrigens nahezu genial...

Ich setz da mal ein Team dran...

Gruß Hütchenspieler

bearbeitet Mai 8, 2008 von Hütchenspieler

[altersvorsorge]

@Mondfahrer:

BSE wurde nicht erhöht.

@Hütchenspieler:

Deine Idee gefällt mir.

Gruss,

altersvorsorge

[altersvorsorge]

Stichwort :"Brustvergrößerung durch Handauflegen!"

(Ein Beruf soll ja schließlich auch Spaß machen!!!)

Über eine Geld-zurück-Garantie lässt sich diskutieren

genauer: mit Chargeback-Versicherung

[mondfahrer]

hu hu altersvorsorge !

genauer: mit Chargeback-Versicherung

ja, genau, das ist der Fachbegriff für die mondisch-genial-innovative Versicherung gegen Trickserische Systemverkäufer, die GARANTIERT funktioniert !

mondfahrer

[Fritzl]

Hallo Hütchenspieler,

Für @altersvorsorge hätte ich noch den kostenlosen Tipp :

Stichwort :"Brustvergrößerung durch Handauflegen!"

(Ein Beruf soll ja schließlich auch Spaß machen!!!)

Das das Handauflegen eine geeignete Maßnahme darstellt so manche flachbrüstige Frau zu besseren Formen ohne Silikon zu verhelfen, sieht man hier:

Dabei wird ausdrücklich betont, das dieser hier für jedermann sichtbare Erfolg, nur und ausschließlich durch Männerhände zu bewerkstelligen sei

Gruß Fritzl

bearbeitet Mai 8, 2008 von Fritzl

[jason]

Gehirnvergrößerung durch Handauflegen ist leider noch nicht möglich .Sichwort :

Schon mal versucht ? STÜMPER

[sachse]

nur und ausschließlich durch Männerhände zu bewerkstelligen sei

Vendor?

sachse

[mondfahrer]

hu hu altersvorsorge !

so, da bin ich wieder , weiter geht´s - wurde ja kürzlich von jemand aufgefordert, dass ich den Mathe-Nachilfeunterricht fortsetz´...

BSE wurde nicht erhöht.

freut mich, sehr lobenswert, COLOSTRUM WIRKT ! (wahrscheinlich benötigst Du gar keinen nachhilfeunterricht mehr, aber ´mer sollte ja auch an andere Spieler denken, die´s nötig haben, den armen RNF-winkel zum Beispiel, der ja so oft falsch rechnet ...

also dann mal los !

... hm, vielleicht erst mal was leichteres zur Eingewöhung /Entrostung sozusagen, da hier ja längere Zeit nicht mehr gerechnet wurde ...

´ne interessante Frage wäre , in wievielen Permanenzen - prozentual betrachtet und zwar bezogen auf die Gesamtzahl, von der ja schon öfters die Rede war ( siehe nachfolgende Tabelle) - ungefähr ein Drittel der 37 möglichen Nummern fehlen. Wir wollen uns mal ansehen, warum winkel sich da ziemlich verrechnet hat mit seinen rund 40 %, die er behauptet hat (später kommen wir noch drauf zu sprechen, dass auch ein paar andere Rechnungen, die das "Fundament" seiner RNF-Theorie bilden, "ermogelt" sind mit dem Werbe-Effekt, dass etwas vermeintlich "Aussichtsreiches" vorgespiegelt wird, was gar nicht existiert ...).

Vorfrage zur Textaufgabe :

Was sollte wohl sinnvollerweise gemeint sein mit "ungefähr ein Drittel der 37 Nummern" ?

Nachhilfeunterricht-Deutsch/Mathe-Antwort :

Es kommt nicht so genau drauf an, ob nun 10 , 11, 12 oder 13 Nummern als "ungefähr ein Drittel" der 37 Nummern gelten sollen . Im Zusammenhang mit dem mathematischen Sachverhalt, der mit Hilfe möglichst weniger Worte artikuliert werden sollte, war es völlig belanglos, ob nun 10 oder 11 oder 12 als "ungefähr" ein Drittel der 37 Nummern gemeint waren.

Begründung :

10/37 wäre ungefähr 0.27, d.h. "knapp" ein Drittel (1/3=0,3333...) , 11 läge mit 11/37, d.h. ca. 0,3 näher an 0.333..., 12 mit 12/37, d.h. ca. 0.324 noch näher bei 0.33..., 13 mit 13/37 ,d.h. ca. 0.35 läge etwas über 0.333.... , und 14 mit 14/37, d.h. ca. 0.378 immer noch in der Nähe von 0.333... , zumal für den Fall , dass genau 14 Nummern fehlen, es keiner Erläuterung bedarf (ausser speziell für winkel) , dass dann 13 fehlen also ca. 0.35 bzw. es fehlen dann auch 12, also ca. 0.324.

Feststellbar ist auch, dass für den Fall, dass 37 mal hintereinander dieselbe Nummer erscheint- z.B. die Nummer 14 - 13 Nummern fehlen, nämlich in diesem Fall die Nummern 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13. Ausserdem fehlen für diesen Fall die Zahlen 15,16 und noch einige mehr....Dass diese Nummern AUCH fehlen, lässt die erst genannten Nummern ( 1 bis 13) allerdings nicht erscheinen, d.h. sie fehlen ( Das musste jetzt extra für winkel erklärt werden). Nachdem bereits festgestellt wurde, dass 13 Nummern sinnvoller Weise als "ungefähr ein Drittel" gelten dürfen ( es können nur ganzzahlige Anzahlen während einer Rotation fehlen) , steht damit fest, dass jede Permanenz (zu 37 Coups), in der 36 Nummern fehlen, zugleich eine Permanenz ist, in der 13, also ungefähr ein Drittel der möglichen Nummern, fehlen. So einfach ist das. Alle Permanenzen, in denen mehr als 13 Nummern fehlen, sind somit Permanenzen, in denen ungefähr ein Drittel der 37 Nummern fehlen, denn für jede dieser Permanenzen gilt ja : 13 Nummern, d.h. ungefähr ein Drittel, sind nicht da. So einfach ist das (extra nochmal für winkel, der es ja x-fach nicht einsehen wollte oder konnte, wiederholt).

Es soll jetzt ausgerechnet werden - siehe Aufgabenstellung oben - wieviel Prozent (ungefähr) aller denkbaren paarweise verschiedenen Permanenzen zu 37 Coups die Eigenschaft haben, dass ungefähr ein Drittel der 37 möglichen Nummern fehlen. Nach dem oben Gesagten sind das alle Permanenzen , in denen 10 oder mehr Nummern fehlen. Insgesamt handelt es sich also um den Quotienten ( umgerecht in %) aus der Summe der in folgender Tabelle ROT abgebildeten Zahlen und der Gesamtsumme aller Zahlen der Tabelle :

13763753091226345046315979581580902400000000

9166659558756745800846442401332880998400000000

1417012790124480288380845887872707854336000000000

90145184730246025892907271420329810984960000000000

2978374177810505944402691649255910317175603200000000

57970329049287657719781576280879113815426334720000000

718854641378137845368470115756565111479142973440000000

5986881965120000105309980142556501591629758464000000000

34762581204447586766128168170075977030524175646720000000

144619385851969403155557910162415097722621216686080000000

439888633271442956284551196148003104949507274571776000000

993144037090141047603332424594697846765397609545728000000

1682875640213202925776160880785382514091921102602240000000

2157142399433325078661979618737564774321235951616000000000

2102461537664289404445654948320063396409217803878400000000

1562405059924318657766410610953369750783082448814080000000

885745614890788771491517208919532994711446869712896000000

382455952503276053182232058630168171850972648980480000000

125309678223494661042881912158223950245820716994560000000

30967834997093364656576727119566555144104706314240000000

5723724813716777781163346798101236603986390540328960000

782327722808426198761297684069179763266622816911360000

77931225778939000694390819037276276993798373785600000

5553754813973636265016572124562884724786141184000000

276563204689758545516619815046683562157452587520000

9339872643636158806351478567442193463378891366400

205855413999978844470780459449127510202760140800

2816965401383850461200395609690655180465920000

22399283172504178506420208588596956078284800

94565721758805225307882215499643868211200

186661410285074412593290629857625492480

142858615341622458131514354387133440

31674513616614897584407615403640

1247435821496707522962937200

3498702745071044101500

91534343011020

37

Wenn man die Summe aus den roten Zahlen bildet und diese Summe dividiert durch die Summe aus allen roten und schwarzen Zahlen dieser Tabelle, dann ergibt sich ein Wert von ungefähr 0.98, d.h. in ca. 98 % aller möglichen paarweise verschiedenen Permanenzen zu 37 Coups (Rotationen) fehlen ungefähr ein Drittel der 37 möglichen Nummern (q.e.d).

jetzt noch etwas zusätzlicher Deutschunterricht , extra für winkel :

Wem es nicht passt, dass bereits 10 Restanten als "ungefähr ein Drittel" aus 37 gelten sollen, der möge eben die oberste Rote Zahl in der Addition weglassen, dann sind es immer noch ca. 94 %, d.h. die Aussage ist immer noch richtig , dass die Aussage für "fast alle" in Rede stehenden Permanenzen gilt. Die Haarspalterei, ob nun 98 %, 94 % oder 89 % , je nachdem ob man 10, 11 oder 12 als "ungefähr" ein Drittel aus 37 auslegen will , als "fast" alle gelten sollen oder nicht, ist abwegig, da es für den festzustellenden und zu erklärenden mathematischen Sachverhalte darauf nicht ankommt. Es ging darum, mit Hilfe einer möglichst einfachen und einprägsamen Formulierung darauf hinzuweisen, dass das sog. 2/3 Gesetz beim Roulettespiel nichts mit irgendwelchen vermuteten "Steuerungen" des Zufalls , mit irgendwelchen nicht sichtbaren "Kugelgedächtnissen" usw. zu tun hat, sondern dass es auf einem rein mathematischen Effekt beruht, der durch Anwendung der Kombinatorik nachvolliehbar ist. Es war ja in dem anderen Forum gerade dies bestritten worden ( von jemand, der sich in mathematischen Angelegenheiten wohl nicht gut auskennt) , und deswegen erschien es sinnvoll, auf den mathematischen Sachverhalt hinzuweisen. Wozu also nach irgendwelchen Steuerungen angeblichen "versteckten Abhängigkeiten" im Vorlauf einer Permanenz suchen, wenn klar ist, dass das 2/3 Gesetz gerade auf solchen vermuteten "Abhängigkeiten" nicht beruht sondern auf dem Gegenteil davon ? Herade WEIL der Zufall völlig chaotisch und blind ist, "funktioniert" das 2/3 Gesetz mit enormer Regelmäßigkeit.

Ergänzend wäre noch zu erwähnen, dass das quantitative Ergebnis der rein kombinatorischen Untersuchung kaum anders ausfallen würde , wenn man die Permanenzen, in denen mehr als 14 Nummern fehlen, nicht berücksichtigt. Entscheidend ist, dass das alltägliche Erlebnis jedes Casino-Besuchers, dass ständig, d.h. fast in der Hälfte aller Fälle, in einer Rotation fast genau (haarspalterisch zu unterscheiden von "ungefähr" !) 1/3 der möglichen Nummern fehlen,nicht auf irgendwelche "Steuerungen" des Zufalls "Gedächtnisse in der Kugel", Gedächtnisse im Wurfverhalten der Croupiers", "Zielwerfen" beruht sondern ausschliesslich auf einem rein mathematischen Effekt.

Damit ist das Kapitel "Haarspalterei" im paroli-Mathe-Nachilfeunterricht aber noch längst nicht abgeschlossen. Denn es gibt Situationen, in denen es zur Vermeidung enormer Kapitalverluste sinnvoll ist "haarspalterisch" zu sein , d.h. in denen es gerade darauf ankommt genau zu rechnen - beispielsweise, wenn man herausfinden möchte, warum RNF Unfug ist und warum VPS auf alle Fälle, auch wenn man VPS nicht beherrscht, RNF-Spiel vorzuziehen ist ...

Aber darüber später mehr ...

mondfahrer

bearbeitet Mai 13, 2008 von mondfahrer

[mondfahrer]

hu hu !

so, weiter geht´s - mit ´ner neuen Übungsaufgabe !

Z A H L E N E X O R Z I S M U S

Raubkopieren dieses postings verboten !!!

das Weiterlesen wird hiermit allen Deppen, die mehr als eine Million Teuronen auf dem Konto haben , aber aus Geiz nicht mal 30.000 Teuronen aufbringen wollen , um ihren sterbenskranken Ehefrauen den Friedhofs-Wurmfraß zu ersparen- sondern selbige Kohle lieber dem Casino in den Rachen schmeissen , STRENGSTENS UNTERSAGT !

@winkel : Dich lieber winkel, der Du Dich bisher freundlicherweise aus dem aktuellen Deppengeschrei herausgehalten hast, bitte ich höflichst, nicht weiterzulesen - es könnte sonst dazu führen, dass Du danach an RNF selber nicht mehr glaubst. Das wäre nämlich schade, eröffent dieser Glaube doch die Möglichkeit, Spielgemeinschaften mit vermögenden Deppen zu bilden, die Dir Risiko-Kohle zur Verfügung stellen um sie auf den Spieltischen verpulvern zu lassen. Das wäre zu begrüßen . Ich empfehle dabei : Nicht die Kohle in Las Vegas verpulvern sondern lieber nach Laughlin (Nevada, 152 km von LV entfernt) fahren und die Kohle in den Casinos Don Laughlin´s abliefern, der ja vom Fach ist, und dem ich an dieser Stelle noch einmal recht herzlich danken möchte für den jüngsten Tipp , ´ne VPS-Mondbombe zu bauen, mit deren Hilfe ´mer europäischen Casinos die Kohle aus der Tasche ziehen kann. (huhu ! - Freue mich schon auf unser nächstes Treffen und die neuesten ALCOR-Insider-Informationen- huhu !)- ´s wär schon ein sinnvoller sozialer Regelkreis, wenn die Deppen in Laughlin RNF spielen lassen würden - dann könnte Don Laughlin seine laufenden Spenden an ALCOR erhöhen- mit der Folge, dass gewissenhafteren Ehemännern, die zu wenig Kohle auf dem Konto haben,die aber ihre todkranken Frauen nicht wie die Millionen-Deppen vergammeln lassen wollen, finanziell etwas unter die Arme gegriffen werden könnte....

Aber nun wieder zur Sache - beschäftigen wir uns übungshalber mit den "exorbitanten Rechenfehlern" winkels !

Leider hat winkel kürzlich eine Übungsaufgabe hier im Paroli-Forum "geklaut" und in einem anderen Forum falsch gelöst, mit der Folge, dass aus technischen Gründen die Erläuterung der hiesigen Übungsaufgabe etwas erschwert ist .

Er "raubte" aus dem Paroli-Forum unter anderem diese Tabelle hier :

13763753091226345046315979581580902400000000

9166659558756745800846442401332880998400000000

1417012790124480288380845887872707854336000000000

90145184730246025892907271420329810984960000000000

2978374177810505944402691649255910317175603200000000

57970329049287657719781576280879113815426334720000000

718854641378137845368470115756565111479142973440000000

5986881965120000105309980142556501591629758464000000000

34762581204447586766128168170075977030524175646720000000

144619385851969403155557910162415097722621216686080000000

439888633271442956284551196148003104949507274571776000000

993144037090141047603332424594697846765397609545728000000

1682875640213202925776160880785382514091921102602240000000

2157142399433325078661979618737564774321235951616000000000

2102461537664289404445654948320063396409217803878400000000

1562405059924318657766410610953369750783082448814080000000

885745614890788771491517208919532994711446869712896000000

382455952503276053182232058630168171850972648980480000000

125309678223494661042881912158223950245820716994560000000

30967834997093364656576727119566555144104706314240000000

5723724813716777781163346798101236603986390540328960000

782327722808426198761297684069179763266622816911360000

77931225778939000694390819037276276993798373785600000

5553754813973636265016572124562884724786141184000000

276563204689758545516619815046683562157452587520000

9339872643636158806351478567442193463378891366400

205855413999978844470780459449127510202760140800

2816965401383850461200395609690655180465920000

22399283172504178506420208588596956078284800

94565721758805225307882215499643868211200

186661410285074412593290629857625492480

142858615341622458131514354387133440

31674513616614897584407615403640

1247435821496707522962937200

3498702745071044101500

91534343011020

37

setzte vor jede Zeile die Anzahl der Restanten , erklärte die Aufgabe für Quatsch , und behauptete, Mathematiker hätten das Rechnen mit großen Zahlen für unsinnig erklärt und als zulässiges Mittel das "Kürzen" erkannt.

Weiter behauptete er im Rahmen seiner "imaginären Unterhaltung" mit einem Unbekannten, den er "Mond-Dummi" nannte , folgendes :

Setze man diese exorbitanten Zahlen (Anm. : siehe obige Tabelle) in ein prozentuales Verhältnis zur Gesamtsumme (Anm. : Diese ist 37^37) , dann erhalte man, wenn man nun die Zahlen für 12u.13 zusammenzähle einen Anteil von 40,26%

Desweiteren postete er eine Liste mit den Ergebnissen, die sich nach dem "Kürzen" ergaben.

Interessanter Weise ergab sich als "hinnehmbare" Folge des Kürzens, dass die durch das "Kürzen" bedingten prozentualen "Rechenfehler", die winkel "toleriert" , sich im exorbitanten Toleranzbereich von 10% und höher (zum Teil weit über 100%) bewegen . Dies sei mit Hilfe einiger Beispiele gezeigt :

a)

winkels im anderen Forum gepostete Zahlen für 8 bis 21 Restanten lauten wie folgt :

8 : 0.01 %

9: 0,06 %

10: 1,52 %

11: 4.62 %

12: 17,66%

13: 22,64%

14: 22.07%

15: 16.40%

16: 9.30 %

17: 4.01 %

18: 1.32 %

19: 0.33 %

20: 0.06 %

21: 0.01 %

b)

die richtigen Zahlen lauten hingegen wie folgt (nach der zweiten Stelle hinter dem Komma wurden alle weiteren Stellen weggelassen, da diese hier unerheblich sind) :

8: 0.32 %

9: 1.37 %

10: 4.16 %

11: 9.40 %

12: 15.94 %

13: 20.43 %

14: 19.91 %

15: 14.80 %

16: 8.39 %

17: 3.62 %

18: 1.18 %

19: 0.29 %

20: 0.05 %

21: 0.00 %

übungeshalber sei an 2 Beispielen vorgerechnet, wie man es ausrechnet und wie man richtig kürzt :

Beispiel 1 - für 12 Restanten :

Die Gesamtzahl ist 37^37. Es genügt für unsere Rechnung , von dieser Zahl die ersten 8 Ziffern zu kennen, wenn bei den festzustellenden Prozentzahlen die Stellen ab der 3. Stelle nach dem Komma nicht interessieren. Für die andere Zahl (Zahl der Kombinationen mit genau 12 Restanten) genügt es aus demselben Grund, die ersten 7 Ziffern zu kennen. Die ersten 8 Stellen der Zahl 37^37 lauten :

10555134

die ersten Stellen der Zahl für die Kombinationen mit genau 12 Restanten lauten (aus obiger Tabelle entnommen):

1682875

Es wird , um zu der gesuchten Prozentzahl zu kommen, der folgende Quotient gebildet :

1682875 / 10555134 = ca. 0.1594 entsprechend ca. 15.94 % (q.e.d)

Anmerkung : Nach winkel´s "Kürzen" ergibt sich : 17.66 %, also ein Wert, der um ca. 10% des richtigen Wertes zu hoch ist...

Beispiel 2 - für 13 Restanten :

Rechnung erfolgt analog, d.h. es wird der folgende Quotient gebildet :

2157142 / 10555134 = ca. 0.2043 entsprechend ca. 20.43 % (q.e.d)

Anmerkung : Nach winkel´s "Kürzen" ergibt sich : 22.64 %, also ein Wert, der wieder um ca. 10% des richtigen Wertes zu hoch ist...

die anderen Werte möge, wer gern rechnet, zur Übung selber mal nachrechnen und sie mit winkel´s "gekürzten " Werten vergleichen ...

soviel erst mal. Für die nächste Nachhilfestunde ist vorgesehen zu erläutern, warum es als Reklame-Maßnahme für die nicht funktionierende RNF-Methode günstig ist, mit den falschen Wertn - d.h. mit den nach winkel´scher Methode gekürzten Werten - zu "arbeiten" (um immun gegen solche Reklame zu werden , sollte COLOSTRUM eingenommen werden...)

mondfahrer

bearbeitet Mai 14, 2008 von mondfahrer

[mondfahrer]

hu hu RNF-Kaffeesatz-Studenten !

hab´heut´keine Zeit mehr für die nächste Nachhilfestunde, aber morgen geht´s weiter.

Mit dem hier :

RRRRRSRRSSSSRRRRRRRRRSRRRRRRSSSS

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RRRRRSRSRRSRRRRSSRRSSRRSSSRSRSRS

SSSRRRRSRRRSSSRSSRSSSRRSSRSRSSSS

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RSSSSRRSSRRRSSRRRSRRRSRRRSRSRSRR

Da wird´s RNF-Kaffeesatzlesen geübt !

also @altersvorsorge , morgen COLOSTRUM und Kaffee nicht vergessen !

GUTE NACHT !

mondfahrer

bearbeitet Mai 14, 2008 von mondfahrer

[Pleinflüsterer]

Unverantwortlich über das RNF herzuziehen, wo der Initiator erklärterweise auf Pilgertour ist und hier keine Stellung beziehen kann.

Pfui Mondel!

Pleinflüsterer

[mondfahrer]

hu hu Pleinflüsterer !

Unverantwortlich über das RNF herzuziehen, wo der Initiator erklärterweise auf Pilgertour ist und hier keine Stellung beziehen kann.

Pfui Mondel!

Nee, nix "Pfui" : 1. war mir das nicht bekannt, 2. ist es mir egal, was der Initiator dazu sagt, 3. kann der Initiator später dazu Stellung beziehen, denn es ändert sich nichts am Sachverhalt, 4. will ich nicht warten, bis der Initiator zurück ist von seiner Pilgertour, denn bis dahin bin ich selber "auf Pilgertour "- wenn auch nicht im selben Sinne wie der Initiator. (Dann hat er Gelegenheit nach Herzenslust zu schwurbeln und sich als Spielsuchtanimator zu betätigen ohne dass ich dazu Stellung beziehe ).

"unverantwortlich" wäre es eher, nicht über RNF herzuziehen, denn während der "Leerlaufzeit" ist ja damit zu rechnen, dass Süchtige ihre wertvolle Zockerkohle damit in den Sand setzen. Es ist also in keiner Weise angezeigt, auf den Initiator "Rücksicht" zu nehmen.

bis später !

mondfahrer

p.s. hinderte Dich jemand daran, Deinen Initiator zu vertreten ?...

bearbeitet Mai 15, 2008 von mondfahrer

[roulettnix]

Mondfahrer und Anstand?

Fehlanzeige!

Welten treffen aufeinander!

Der Pleinflüsterer hat es schon gesagt: Pfui Mondel!

[mondfahrer]

hu hu roulettnix !

Mondfahrer und Anstand?

Fehlanzeige!

Welten treffen aufeinander!

Der Pleinflüsterer hat es schon gesagt: Pfui Mondel!

Du schwurbelst. Die Argumente wurden genannt, entgegengesetzt hast Du diesen eine "Stimmungsmache", mehr ist zu Deinem "Einwand" nicht zu sagen.

mondfahrer

bearbeitet Mai 15, 2008 von mondfahrer

[mondfahrer]

hu hu !

nachste Mathe-Stunde !

Um sich die Untauglichkeit der RNF-Methode klarzumachen, ist es hilfreich, sich als Voraussetzung für das Verständnis ein wenig mit Verteilungen und Stichprobenräumen zu beschäftigen, denen Stichproben entnommen werden , deren Eigenschaften später untersucht werden. (Von Interesse wird später sein, wie es sich später auf die statistischen Eigenschaften der entnommenen Stichprobe auswirkt, wenn der Stichprobenraum "vorbelastet" war.)

RRRRRSRRSSSSRRRRRRRRRSRRRRRRSSSS

RSSSSSSRSSRSRSSSRRRRSSSRRRSSRSSR

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Was man da ^ in ROT und SCHWARZ sieht, ist sozusagen Kaffeesatz, d.h. eine mit Hilfe des Zufalls

hergestellte Verteilung. Man kann daraus je nach Bedarf willkürlich oder systematisch "Folgen" zu je zwei

Elementen als "Stichproben" entnehmen, die man als Rotationen auffassen kann bei einem modifizierten

Roulettespiel, bei dem es keine Zero gibt und bei dem es nur "zwei Zahlen" gibt, d.h. nur ROT und SCHWARZ,

und bei dem es nur 2 gleich große Fächer (Kesselhälften) mit diesen "Nummern" gibt .Die oben abgebildeten

256 "Nummern" bilden den "Stichprobenraum", aus dem wie aus einer "Permanenz" die "Rotationen" gezogen

werden können. Man kann den Stichprobenraum mit den üblichen statistischen Methoden hinsichtlich seiner

Eigenschaften untersuchen, beispielsweise feststellen, dass die aus 256 Coups bestehende "Permanenz" 123

S enthält und 133 R enthält. Bei gleicher Fächergröße, ununterscheidbaren physikalischen Bedingungen für

beide Kesselhälften usw. und absoluter Unabhängikeit der Coups voneinenander ergibt sich ein Erartungswert

für beide "Nummern" von je 256/2 = 128. Hier ist die Verteilung anders. Als Folge der zufallsbedingten

Schwankung haben wir für beide Nummern eine Abweichung von +5 bzw. -5 vom Erwartungswert. Eine

Sigma-Berechnung sagt uns, dass solche Abweichungen normal sind . Rund 5% Abweichung vom Mittelwert

sind bei so kleinen Zahlenmengen alltäglich.

(wie man den Sigma-Wert ausrechnet , wurde ja bereits in einer früheren Stunde erlernt, hier beträgt er 0.625, d.h.<1, d.h. keine signifikante Abweichung vom Erwartungswert , und damit kein Grund an der Zufälligkeit der Verteilung zu zweifeln.

RRRRRSRRSSSS*RRRRRRRRR*SRRRRRRSSSS

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RSSSSRRSSRRRSSRRRSRRRSRRRSRSRSRR

Man kann die oben abgebildete Permanenz noch anders betrachten, z.b. zeilenweise ,und man erkennt dann Serien, z.B. in der obersten Zeile zwischen den beiden Markierungs-Sternen eine ROT-Serie mit 9 mal R. Angenommen wir tun nun so - wie es Spieler "Hättich" sehr gerne macht-

als ob das Spiel nach dem ersten Stern begonnen hätte und mit dem 2. Stern geendet hätte, d.h. die Permanenz nicht 256 Coups lang gewesen wäre sondern nur 9 Coups. Wir berechnen wieder den Sigma-Wert , und kommen zu dem bahnbrechenden Ergebnis, die gewinnbringende Methode gefunden zu haben : Immer auf ROT setzten ! Und wir begründen dies mit der Berechnung des scheinbaren "Sigmawertes" : Sigma=(9*0.5*0.5)^0.5= 1.5, daraus den "Sigmawert", d.h. das Verhältnis der beobachteten Abweichung zu Sigma berechnet, ergäbe in diesem Fall die Zahl 3, d.h. scheinbar haben wir eine hochsignifikante Abweichung und damit ein "aussichtsreiches" System vor uns. Der Erwartungswert wäre ja bei Annahme einer Wahrscheinlichkeit für ROT und SCHWARZ von jeweils 0.5 (formal) 4.5 Treffer , hier bei 9 Treffern also die festgestellte Abweichung 9-4.5=4.5, d.h. der Sigma-Wert ergäbe sich zu 4.5/1.5=3.

Verlassen wir uns auf diese "Sigmawertberechnung", vertrauen also auf das System und spielen nach diesem System weiter, dann stellen wir fest , dass zunächst , nach einem vorübergehenden Misserfolg, kräftige Treffererfolge kommen, die aber bereits nach 6 Coups beendet sind. Wird danach weitergespielt, dann verschwindet die Beute zunächst sukzessiv, und danach geht´s kräftig in den Keller.

Noch fataler wird´s , wenn Spieler "Hättich" eine andere Permanenz als Stichprobenraum wählt für seine empirischen Experimente , um sein System- rückoptimiert empirisch ermittelt und mit wahrscheinlichkeitstheoretischen Argumenten versehen- als "erfolgversprechend" hinstellen zu können . Setzen wir die Sterne zu Zwecken der Rückoptimierung nach "Hättich´s" Wünschen einmal anders :

RRRRRSRRSSSS*RRRRRRRRRSRRRRRR*SSSS

RSSSSSSRSSRSRSSSRRRRSSSRRRSSRSSR

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RRRRSRSRSSSRSSSSRRRSSSSRRRRRRSSR

RRRRRSRSRRSRRRRSSRRSSRRSSSRSRSRS

SSSRRRRSRRRSSSRSSRSSSRRSSRSRSSSS

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RSSSSRRSSRRRSSRRRSRRRSRRRSRSRSRR

Hier wäre die Permanenz also länger ( zwar keine 32.000...), d.h. 16 Coups lang. Es wird wieder der Sigma-Wert berechnet. Erwartungswert : 8 Treffer, Abweichung vom Erwartungswert : 7, Sigma=(16*0.5*0.5)^0.5=2, Sigma-Wert=7/2=3.5 ! Spieler "Hättich" könnte nun damit "argumentieren" , dass der Sigma-Wert noch hochsignifikanter wäre, und dass ausserdem die Permanenz länger sei, also alles noch "sicherer". Genau das Gegenteil ist aber der Fall : Spielt man nach seinem "System", d.h. nur auf ROT setzen, dann geht´s sofort beim ersten Coup in den Keller, und zwar äusserst steil - dies trotz der vemeintlichen "Sicherheit".

Wir halten fest : Spieler "Hättich" hat in Wirklichkeit gemogelt, denn es wurde verschwiegen, dass eine besondere Permanenzstrecke als Stichprobenraum selektiert wurde, nachdem "Hättich" bereits alle 256 Coups gekannt hatte. Entgegen seiner (stillschweigenden) Behauptung, dass empirisch festgestellt worden sei, dass zu erwarten sei, dass ROT über längere Zeit im Sinne einer Serie erscheint, entwickelt sich die Zukunft völlig chaotisch weiter - wie sich am weiteren Verlauf der Permanenz nach dem 2. Stern feststellen lässt, wenn man diesen über längere Zeit weiterverfolgt. Wird das "Hättich"-System langfristig weitergespielt, dann stellt sich das übliche Ergebnis ein, d.h. das "Hättich"-System ist für´n Müll. So einfach ist das !

Erkennbar wird auch folgendes : Wie bereits durch die Eingangs-Untersuchung festgestellt (Sigma-Wert =0.625) , entbehrt für diese Zufallsverteilung (Permanenz) die Aussage jeder Grundlage, dass die Coups nicht unabhängig voneinenader seien. Dass es so erscheint,d.h. als ob nach der "empirischen Feststellung" des Spielers "Hättich" die Coups "irgendwie" so voneinander abhängen, dass nach dem letzten ROT fast sicher wieder ROT kommen müsste, liegt nur daran, dass "Hättich" gemogelt hatte , d.h. den Stichprobenraum aus einem wesentlich größeren Stichprobenraum nach Massgabe der erwünschten Eigenschaft herausgefiltert hat, d.h. der Stichprobenraum war bekannt und vorbelastet, und damit war auch die Wahrscheinlichkeit für ROT falsch angesetzt. Wenn von vorneherein feststeht, dass der komplette Stichprobenraum ausschliesslich aus ROT besteht, dann ist die Wahrscheinlichkeit für ROT nämlich nicht 0.5 sondern sie ist 1. Die Konsequenz ist , dass festgestellt werden muss , dass natürlich auch der Sigmawert falsch berechnet wurde, d.h. von "Hochsignifikanz" kann keine Rede sein. Spieler "Hättich" hat ganz einfach gemogelt und uns nach Strich und Faden "verarscht", um sein System unter die Leute zu bekommen. So einfach ist das.

Fertig sind wir aber noch lange nicht mit dem RNF-Enthüllungs-Unterricht ! Das war sozusagen erst die "Einleitung" !

später geht´s weiter. (Es wird dann untersucht, welche abweichenden Eigenschaften Rotationen zu 2 Nummern haben, wenn sie aus dem oben dargestellten Stichprobenraum gezogen werden und wenn der Stichprobenraum dabei "vorbelastet" war.)

jetzt aber erst mal Pause

mondfahrer

bearbeitet Mai 15, 2008 von mondfahrer

[mondfahrer]

hu hu !

Pause beendet, weiter geht´s :

RRRRRSRRSSSSRRRRRRRRRSRRRRRRSSSS

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SRRSRRSRSSSSRRSSRSSSSRRSRRSSRRRS

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Um das schrittweise zu untersuchen , zerlegen wir den Stichprobenraum erst mal in lauter Rotationen (Permanenzen zu 2 Coups) wie folgt :

RR RR RS RR SS SS RR RR RR RR RS RR RR RR SS SS

RS SS SS SR SS RS RS SS RR RR SS SR RR SS RS SR

SS RS SR SR RS RS RR SR SS RR SS RR RR SS SS SR

RR RR SR SR SS SR SS SS RR RS SS SR RR RR RS SR

RR RR RS RS RR SR RR RS SR RS SR RS SS RS RS RS

SS SR RR RS RR RS SS RS SR SS SR RS SR SR SS SS

SR RS RR SR SS SS RR SS RS SS SR RS RR SS RR RS

RS SS SR RS SR RR SS RR RS RR RS RR RS RS RS RR

Wir stellen fest : diese Rotationen haben unterschiedliche Eigenschaften hinsichlich des Anteils an Restanten, Normalos und Favoriten. Beispielsweise hat die erste Rotation ( wenn wir uns von oben nach unten zeilenweise und von links nach rechts bewegen) , d.h. die Rotation RR einen Restanten (nämlich S) und keine Normalos (da R Favorit ist). Entsprechend der Restantentabelle für Rotationen mit 37 Zahlen und den zugehörigen Monsterzahlen , können wir eine "Tabelle" anlegen mit der Anzahl von Kombinationen, die es für die unterschiedlichen möglichen Restantenzahlen geben kann. Bei Rotationen aus 2 Coups, für die nur die "Nummern" ROT und SCHWARZ in Frage kommen , sind nur die folgenden 4 paarweise verschiedenen Permanenzen denkbar :

RR

RS

SR

SS

Es ist nicht schwer, festzustellen, wieviel davon Restanten haben : Die Rotation RR hat 1 Restant, Die Rotation SS ebenfalls, die anderen beiden haben keine Restanten. Damit sieht die der Monsterzahlentabelle entsprechende "Tabelle" für Rotationen mit nur 2 Nummern so aus :

2 (Rotationen mit 0 Restant)

2 (Rotationen mit 1 Restant)

Die Summe ist analog zu 37^37 bei den 37-er-Rotationen 2^2=4

d.h. in einer Rotationen-Stichprobe, die aus einem nicht vorbelasteten Stichprobenraum entnommen wurde - d.h. 50 % der Coups sind R und die anderen 50% sind S - ist zu erwarten, dass etwa die Hälfte der Rotationen solche mit 1 Restant sind, d.h. Wahrscheinlichkeit für jede als Stichprobe entnommene Rotation, dass sie eine Rotation mit 1 Restant ist, ist 0.5.

Leicht einzusehen ist, dass dann, wenn der Stichprobenraum ausschliesslich aus ROT-Coups oder ausschliesslich aus SCHWARZ-Coups besteht, diese Wahrscheinlichkeit nicht 0.5 sondern 1 ist, denn dann ist der Stichprobenraum ja "vorbelastet". Wenn alle Coups des Stichprobenraums entweder ROT sind oder SCHWARZ , dann müssen automatisch alle Rotationen solche sein, die 1 Restant haben.

Man kann das leicht veranschaulichen, wenn wir aus dem aus 256 Coups bestehenden Stichprobenraum wieder einen Teil-Stichprobenraum willkürlich "heraussschneiden", und zwar an einer Stelle, an der zufällig die Häufigkeit von R wegen eine zufälligen Schwankung in der Zufallsverteilung besonders hoch ist :

RR RR RS RR SS SS *RR RR RR RR RS RR RR RR * SS SS

RS SS SS SR SS RS RS SS RR RR SS SR RR SS RS SR

SS RS SR SR RS RS RR SR SS RR SS RR RR SS SS SR

RR RR SR SR SS SR SS SS RR RS SS SR RR RR RS SR

RR RR RS RS RR SR RR RS SR RS SR RS SS RS RS RS

SS SR RR RS RR RS SS RS SR SS SR RS SR SR SS SS

SR RS RR SR SS SS RR SS RS SS SR RS RR SS RR RS

RS SS SR RS SR RR SS RR RS RR RS RR RS RS RS RR

Wird jetzt aus dem so "manipulierten" innerhalb der Markieurngssterne liegenden Stichprobenraum

an beliebiger Stelle eine Rotation entnommen, dass handelt es sich mit sehr hoher Trefferwahrscheinlichkeit um eine Rotation mit 1 Restant , wie optisch mühelos zu erkennen ist :

*RR RR RR RR RS RR RR RR *

Betrachtet man denselben Stichprobenraum unter dem Aspekt, wieviele Normalos in einer beliebigen Rotation , die dem Stichprobenraum entnommen wird, gefunden werden , so sieht man sofort, dass es in fast allen Fällen keine sind, d.h. von den bei einem nicht vorbelasteten Stichprobenraum erwarteten 50% kann keine Rede sein. Es herrscht in dem vorbelasteten Stichprobenraum "Normalo-Mangel" , der sich in die Stichprobe "fortpflanzt".

Und noch etwas wird deutlich : Wenn in einer Rotation keine Normalos vorhanden sind, dann ist es fast immer so, dass auch der nächste Coup im Anschluss an diese Rotation kein Normalo ist, d.h. es scheint so, als ob die Coups in einer Rotation und der direkt darauffolgende Coup voneinander abhängig wären.

In Wirklichkeit ist dies nicht der Fall, d.h. die Coups sind unabhängig, denn es wurde lediglich aus einer Zufallsverteilung gezielt eine Teilpermanenz mit atypischen Eigenschaften herausgegriffen, die also bekannt waren, bevor man daraus eine Stichprobe entnahm, d.h. die eine solche "Abhänigkeit" lediglich vortäuscht, d.h. es ist nicht zu erwarten, dass sich die scheinbare "Abhängigkeit" fortsetzt, es sei denn durch puren Zufall .Da letzterer aber definitionsgemäß nicht vorhersagbar ist, gibt es kein Entscheidungskriterium dafür, was "besser" wäre, d.h. ob es "besser" wäre anzunehmen, dass sich die scheinbare Abhängigkeit fortsetzt oder ob es besser wäre, das Gegenteil anzunehmen. Da in Zufallsverteilungen langfristig alle Kombinationsmöglichkeiten bei der Fortsetzung im Durchschnitt gleich häufig vorkommen, ist die Entscheidung , wie nun weitergemacht werden soll, nichts anderes als die Entscheidunug, zu ZOCKEN.

Ein Stichprobenraum könnte natürlich noch anders "vorbelastet" sein, d.h. ohne dass das "Gleichgewicht ROT-SCHWARZ" gestört ist, d.h. er könnte auch dadurch vorbelastet sein, dass von 256 Coups zwar 128 SCHWARZ und 128 ROT sind, dass aber bestimmte Figuren signifikant seltener oder häufiger vorkommen. Ein Extremfall wäre, dass nur "Einer-Figuren" vorkommen, d.h. immer abwechselnd SCHWARZ -ROT , von Anfang bis Ende. Wenn der Stichprobenraum auf diese Weise vorbelastet ist , dann kann "a priori" dem Stichprobenraum keine einzige Rotation mit Restanten entnommen werden, da alle im Stichprobenraum vorhandenen Rotationen nur Normalos enthalten. Die daraus resultuerenden Konsequenten bezüglich der "Fortpflanzung" des im vorbelasteten Stichprobenraum überhöhten Merkmals in die Stichprobe, so dass eine "Abhängigkeit" der Coups voneinander vorgetäuscht wird, sind dem obigen Beispiel analog.

Damit ist diese Unterrichtsstunde beendet.

Die nächste Stunde wird auf dem Gelernten aufbauen, und darin werden wir uns den von winkel zur Untermauerung seiner RNF -Methode verwendeten Stichprobenraum einmal vorknöpfen und untersuchen, ob dieses Material, dem er seine empirisch untersuchten Stichproben entnahm, vorbelastet war - ohne dass winkel uns das mitteilte ...

Pause

mondfahrer

bearbeitet Mai 15, 2008 von mondfahrer

[mondfahrer]

hu hu !

vorerst letzte Nachilfestunde !

wie angekündigt beschäftigen wir uns in der heutigen Mathe-Stunde zur Krönung mit den Eigenschaften des winkel´schen vorbelasteten Stichprobenraumes !

es wird davon ausgegangen, dass den meisten Lesern die mathematische RNF-Argumentation winkels bekannt ist, die er im anderen Forum postete.

Es sei daran erinnert : Im Rahmen der mathematischen RNF-Grundlagenargumentation wurden einige quantitative Eigenschaften von Stichproben aus einem Stichprobenraum von 32.000 Rotationen untersucht . Es wurde im Rahmen der empirischen winkel´schen Untersuchung die Anzahl der Restanten, Normalos und Favoriten in Rotationen aus diesem Stichprobenraum bzw. verschiedene Verteilungen untersucht. winkel teilte dabei mit, dass in den 32.000 Rotationen empirisch 6395 Rotationen mit 13 Restanten aufgefunden wurden, wobei er nicht darauf hinwies, dass dies erheblich weniger sind als es dem Erwartungswert entsprach. Damit steht fest, dass der Stichprobenraum in dem Sinne "vorbelastet" war, wie es in den letzten Mathe-Stunden am Beispiel anderer Stichprobenräume erörtert wurde - mit der Folge, dass die Erwartungewerte für die Restanten-Trefferquote im 38. Coup nicht wie von Winkel postuliert mit 35,14% Trefferquote (entsprechend Trefferwahrscheinlichkeit von 13/37) anzusetzen war sondern niedriger hätte angesetzt werden müssen .

Die Konsequenz daraus ist, dass alle auf dem falschen Erwartungswert von 35,14 % fussenden Überlegungen, mit deren Hilfe ein angeblicher Vorteil der RNF-Methode gegenüber den in der üblichen Weise versagenden Systemen untermauert wurde, nicht auf dem Boden der Tatsachen fussen sondern spekulativ sind ohne dass begründet werden kann, warum RNF-Spielentscheidungen vorteilhafter sein sollten als andere Spielentscheidungen. Da keine RNF- Entscheidungskriterien genannt werden konnten, die begründbar einen dauerhaften (signifikanten) Vorteil erwarten lassen, ist RNF-Spiel nichts anders als gewöhnliches ZOCKEN mit dem üblichen "Erwartungswert".

Der Nachweis der Vorbelastung des Stichprobenraums kann aus den von winkel zur Verfügung gestellten Daten nicht ohne Kenntnis des genauen Erwartungswertes für 13 Restanten innerhalb einer Rotation geführt werden. Weil der genaue Erwartungswert von winkel nicht zur Verfügung gestellt wurden , wurden seinerzeit die "Monsterzahlen" mondisch exakt berechnet.

Wir erinnern uns : winkel hatte die Erwartungswerte - als prozentuale Verhältnisse der entsprechenden Anzahl von Kombinationen zur Gesamtsumme FALSCH berechnet, wobei er unter Anwendung seiner Methode zu "kürzen" zu Ergebnissen gelangte, die relative Fehler von 10% und weit darüber vom richtigen Ergebnis beinhalteten. Ferner erklärte er mehrfach sinngemäß, dass die genaue Berechnung der "Monsterzahlen" wertlos sei , da dies Zahlen niemanden interessieren würden.

Der Grund , warum die Monsterzahlen mit Hilfe eines speziellen Mondcomputers exakt berechnet wurden, ist darin zu sehen, dass Erdcomputer mit Hilfe der erdüblichen Programme hard- und software-bedingt keine zuverlässigen Zahlen liefern. Da der angebliche Vorteil der RNF-.Methode auf die Bewertung von Differenzen zwischen Erwartungswerten und tatsächlichen Trefferquoten gestützt wurde, die relativ klein sind, hätte es keinen Sinn ergeben ungenau berechnete Erwartungswerte heranzuziehen für den Vergleich mit den empirischen Trefferquoten.

Es soll nun gezeigt werden, wie festgestellt werden kann, dass der Stichprobenraum vorbelastet war, und zwar in der Weise, dass zu wenige Rotationen gefunden wurden mit genau 13 Restanten. Es wurden - so winkel - 6395 Rotationen mit 13 Restanten gefunden. Erwartet werden mussten aber nach exakter Berechnung des Erwartungswertes 6540 Rotationen mit 13 Restanten also 145 Rotationen mehr als tatsächlich gefunden wurden. Damit ist die Restantenquote im ausgewählten Stichprobenraum zu klein und dementsprechend waren weniger Restanten-Treffer im 38. Coup zu erwarten, also NICHT 35,14 % Trefferquote sondern eine kleinere Trefferquote, die , wie in den vergangenen Mathe-Stunden erläutert, nicht damit begründet ist, dass die 37 Coups im Vorlauf "nicht unabhänig" wären. , sondern damit, dass bereits der Stichprobenraum "vorbelastet" war hinisichtlich der Restantenverteilung.Eine eingehende mathematische Erörterung dieses Zusammenhangs wird hier in dieser Unterrichtsstunde nicht gebracht , jedoch sei auf folgendes hingewiesen :

1. der von winkel postulierte Erwartungswert wurde von winkel auf 35,14% Trefferquote festgesetzt.

2. multiplizieren wir diesen Erwartungswert mit dem Faktor 6395 / 6540 ("Schrumpfungsfaktor" wegen der "geschrumpften" Trefferquote in dem vorbelasteten Stichprobenraum) , dann erhalten wir :

35,14% * 6395 / 6540 = ca. 34,36 %

3. winkel hatte für den 38. Coup eine Trefferquote von 34, 43 % beobachtet ,d.h. einen Wert, der fast genau gleich dem oben unter 2. berechneten Wert ist, während er von dem von winkel (falsch) postulierten Erwartungswert von 35,14% um rund 0.7 % abweicht.(aus dieser Abweichung und ähnlichen Abweichungen wollte winkel später "Nutzen ziehen" können)

Es wird hier nicht im einzelnen darauf eingegangen, was das Ergebnis von 34,36% statt 35,14 % genau zu bedeuten hat im Hinblick auf die weiteren winkel´schen Behauptungen betreffend die angeblichen Erfolgsaussichten der RNF-Methode , und welche weiteren Schlüsse betreffend die Untauglichkeit der RNF-Methode daraus im Zusammenhang mit anderen Überlegungen abgeleitet werden können. Es sei jedoch noch kurz erläutert, warum laut Erwartungswert für einen nicht vorbelasteten Stichprobenraum in den 32.000 Rotationen nicht lediglich 6395 sondern 6540 Rotationen mit 13 Restanten erwartet werden mussten :

Der Erwartungswert (zu erwartende Trefferquote für Rotationen mit 13 Restanten) ist der Quotient aus der Anzahl aller denkbaren paarweise verschiedenen Rotationen mit 13 Restanten zur Gesamtzahl. Dieser Quotient beträgt -Zahlenwert für 13 Restanten siehe mondische Tabelle :

2157142399433325078661979618737564774321235951616000000000 /(37^37) = ca. 0.2044

,entsprechend ca. 20.44 % Trefferquote unter den 32.000 Rotationen Rotationen mit 13 Restanten zu finden, also :

32.000 * 0.2044 = ca. 6540 Rotationen

Es ist pädagogisch höchst sinnvoll , wenn sich Schüler, die bereits durch COLOSTRUM-Therapie gestärkt sind, sich die weiteren Konsequenzen betreffend die Unbrauchbarkeit der RNF überlegen !

Im Übrigen ist hiermit der modische Mathe-Nachhilfeunterricht vorläufig beendet , da ich mich in Kürze - wie angekündigt - wichtigeren Dingen zuwende und mich daher weitgehend aus den Foren zurückziehe. Falls altersvorsorge es möchte und COLOSTRUM ausreichend wirkt und er sich ausreichend gegen Spielsucht-Animatoren wie die RNF geschützt fühlt , kann er die Erörterung der Gründe, warum die Tauglichkeit der RNF-Methode anzuzweifeln ist, nach eigenem Gutdünken fortsetzen , d.h. mich in Zukunft vertreten.

mondfahrer

bearbeitet Mai 16, 2008 von mondfahrer