D a n n y Geschrieben September 13, 2008 Autor Geschrieben September 13, 2008 24 Coups, Zu Ende spielen: Jaab Tiefstand555 444 333bis Zugewinn234 234 234 1. Jahr-22-22-14 -26-40-44 -4-4-242. Jahr-20-38-36 121426 3014123. Jahr-848 -44-40-44 -18-14-164. Jahr-1002 284434 1218305. Jahr221436 -4-66 -12-810 gesamt-38-42-4 -34-28-22 8612Zero-19-28-32 -15-20-27 -33-52-58netto-57-70-36 -49-48-49 -25-46-46 Einsatz87612661600 112416922164 140620582860Rate in %-6,5-5,5-2,3 -4,4-2,8-2,3 -1,8-2,2-1,6 Min-73-75-61 -66-75-77 -25-46-62Max000 000 800
D a n n y Geschrieben September 13, 2008 Autor Geschrieben September 13, 2008 24 Coups, zu Ende spielen: neinab Tiefstand555 444 333bis Zugewinn234 234 234 1. Jahr-8-44 -6-20-24 -161662. Jahr302010 -32-36-44 -18-22-143. Jahr-24-22-16 -22-22-20 -18-8-124. Jahr14262 -22-28 -28-18-245. Jahr-10-24-30 -6-6-6 -16-24-8 gesamt2-4-30 -88-86-86 -96-56-52Zero-15-20-22 -18-22-28 -23-32-36netto-13-24-52 -106-108-114 -119-88-88 Einsatz80010841330 102013541762 129417722228Rate in %-1,6-2,2-3,9 -10,4-8,0-6,5 -9,2-5,0-3,9 Min-13-24-52 -106-108-114 -119-88-88Max1574 000 0100
D a n n y Geschrieben September 13, 2008 Autor Geschrieben September 13, 2008 48 Coups, zu Ende spielen: jaab Tiefstand555 444 333bis Zugewinn234 234 234 1. Jahr4-2-32 -12-32-14 2030422. Jahr-40-54-58 -142244 -1222-223. Jahr325286 -52-48-66 -36-46-504. Jahr-22-18-44 -14-14-12 -38-74-745. Jahr-18-14-16 -18-40-24 -40-28-2 gesamt-44-36-64 -110-112-72 -106-96-106Zero-13-21-28 -29-38-44 -28-37-47netto-57-57-92 -139-150-116 -134-133-153 Einsatz132218462628 153221922792 179825183312Rate in %-4,3-3,1-3,5 -9,1-6,8-4,2 -7,5-5,3-4,6 Min-57-63-98 -139-150-116 -134-133-153Max200 009 143532
D a n n y Geschrieben September 13, 2008 Autor Geschrieben September 13, 2008 48 Coups, zu Ende spielen: neinab Tiefstand555 444 333bis Zugewinn234 234 234 1. Jahr2812-34 -28-44-50 -12-16-322. Jahr424-12 -44-38-44 -16-16-183. Jahr-14-18-20 -10-26-32 -44-34-304. Jahr8-10-16 -36-32-36 -218465. Jahr-24-20-28 -30-48-28 -38-40-62 gesamt2-12-110 -148-188-190 -112-88-96Zero-16-23-28 -25-37-43 -24-32-46netto-14-35-138 -173-225-233 -136-120-142 Einsatz125418142494 146220582664 166423043124Rate in %-1,1-1,9-5,5 -11,8-10,9-8,7 -8,2-5,2-4,5 Min-14-35-138 -173-225-233 -173-225-233Max25250 000 000
D a n n y Geschrieben September 21, 2008 Autor Geschrieben September 21, 2008 's ist 'n hartes Geschäft, dieses Roulette-Spiel.Besprechen mer erst mal uns're obigen 'Pump'-Versuche, welche Progression = Steigerung des Einsatzes im Verlustfall und Degression = Absenkung des Einsatzes im Gewinnfall darstellen.Als Ideal-Spielverläufe haben wir uns're Spiele A bis P mit ihrem fächerförmigen Aus'nanderstreben eingeführt.Wir haben dann diese Darstellung auch auf's Notieren der Häufigkeiten jeden Standes von -4 bis +4 bei den Coups 1 bis 4 reduziert.Das ergab folgendes Bild:Stand-4-3-2-1 0 1 2 3 4Coup 0 16 Coup 1 8 8 Coup 2 4 8 4 Coup 3 2 6 6 2 Coup 4 1 4 6 4 1Wenn mer diese 16 Spiele immer mit 'm gleichen Einsatz von 10 Chips spielt, wird sich der Saldo so ergeben:1 Spielmit -40= -404 Spielemit -20= -806 Spielemit +-0= +-04 Spielemit +20= +801 Spielmit +40= +40Saldo insgesamt+-0Um hohe Verluste zu vermeiden, könnten wir beschliessen, bei 'nem Stand von -1 sofort zu beenden – ergibt:Stand-4-3-2-1 0 1 2 3 4Coup 0 16 Coup 1 8 8 Coup 2 0 4 4 Coup 3 0 2 4 2 Coup 4 0 0 2 3 1 Fälle nach 4 Coups0102 3 1Saldostand jeweils0-100 +20 +40Fälle mal Saldo0-1000 +60 +40Und wiederum haben wir nur 'n Gesamt-Saldo von plus/minus 0.Das bedeutet:Solang' wir in diesem Ideal-Spielverlauf unterstellen, dass der Zufall bei jedem Coup über Verlust (links) und Gewinn (rechts) die freie Wahl hat (Zero lassen wir unberücksichtigt) und sich gleich oft für links wie für rechts entscheidet (und das können wir!), ist 's Ergebnis immer ausgeglichen, egal bei welchem Spielstand wir aufhören.Wir können genauso gut auch nur 'n einzigen Coup spielen, 's Ergebnis wird ebenso ausgeglichen sein:Stand-4-3-2-101234SaldoEinsatz 10 Coup1v8*-108*-108*-108*-108*-108*-108*-108*-108*-10-80 g8*-108*-108*-108*-108*-108*+108*-108*-108*-10+80(v = Verlust; g = Gewinn)
D a n n y Geschrieben September 21, 2008 Autor Geschrieben September 21, 2008 Wie sieht's aber aus, wenn wir unterschiedlich hoch setzen, z. B. nach 'm zweiten Progressions-Vorschlag von weiter vorn'?Stand-4-3-2-101234SaldoEinsatz 0108640 Coup1v8*-108*-108*-108*-108*-108*-108*-108*-108*-10-80 g8*-108*-108*-108*-108*-108*+108*-108*-108*-10+80 2gv 4*-8 -32 gg 4*+8 +32 3gvv 2*-10 -20 gvg 2*+10 +20 ggv 2*-6 -12 ggg 2*+6 +12 4ggvv 2*-8 -16 ggvg 2*+8 +16 gggv 2*-4 -8 gggg 2*+4+8(v = Verlust; g = Gewinn)'s Gesamtergebnis ist unverändert bei +/-0, d. h. wir können durch unterschiedlich hohe Einsätze 's Endergebnis nicht beeinflussen – auf der positiven Seite ebenso wie auf der negativen. Die Höhe des jeweiligen Einsatzes bestimmt also lediglich die Höhe des erforderlichen Limits, nicht aber 's Ergebnis von +/-0.Wenn im negativen Bereich die Einsätze gesteigert werden, so führt das ausschliesslich zu den Folgen der Progression:'s wird 's Limit ausgeschöpft und 's bedarf dann vieler Tage harter Arbeit, um den Saldo wieder gegen null zu stellen.Oder 'ne and're Überlegung – allerdings mit gleicher Konsequenz:An jedem Punkt des Fächers geh'n zwei Wege ab, einer nach links, der and're nach rechts. Beide Wege beschreitet der Zufall gleich oft. Egal wie hoch gesetzt wird, der Saldo ist nach diesem Punkt insgesamt 0.'s mag vielleicht noch nicht jede/r so recht glauben:einfach mal 'n Blatt Papier nehmen und sich selber davon überzeugen.Beachten sollt' mer dabei:wann immer der Saldo insgesamt nicht 0 ist, sollt' mer noch mal nachrechnen, weil dann hat mer sich irgendwo verrechnet.
D a n n y Geschrieben Oktober 5, 2008 Autor Geschrieben Oktober 5, 2008 Wir müssen auch noch was and'res richtig stellen:Bei der Untersuchung zu den Zugewinn-Möglichkeiten hatten wir die Ideal-Spielverläufe nicht komplett betrachtet.Wir hatten Spiele mit positivem und negativem Beginn getrennt ausgewertet.Auch hatten wir die positiven Anfänge (Tiefstand 0) nur im positiven Bereich verfolgt, und sofort bei negativem Stand beendet.Ausserdem hatten wir die einzelnen Tage lediglich bis Coup 24 verfolgt, wodurch gerade bzw. ungerade Zugewinne bevorteilt waren.Wir müssen aber davon ausgeh'n, dass beim realen Roulette-Spiel tatsächlich alle möglichen Ideal-Spielverläufe des obigen Fächers gleich häufig gespielt werden.Und wir müssen davon ausgeh'n, dass an jedem Endpunkt bei Coup 4 der Spiele A bis P sich wieder 'n beliebiger dieser Spielverläufe anschliesst.'s entsteh'n dadurch insgesamt ausgeglichene Spielverläufe längerer Dauer – oder eben 'n längere Abschnitte ungünstiger oder günstiger Spielverläufe.Wenn wir also die Frage möglicher Zugewinne generell beantworten wollen, dann müssen mer die bisherigen Einschränkungen aufheben.Mit der folgenden Auswertung stellen wir fest, welcher Zugewinn maximal erreicht wird, jetzt jedoch aus 'nem beliebigen Tiefstand.Wir lassen dabei jetzt alle Fälle zu, d. h. auch die mit positivem Start, welche dann aber negativ werden und möglicherweise wieder 'nen noch höheren Zugewinn schaffen.Die Zugewinne aller Spielverläufe aus beliebigem Tiefstand werden in der Spalte 'tief' aufgeführt.Parallel dazu gibt’s die Salte 'null' zum Vergleich. Da d'rin wird festgehalten, welche maximalen Zugewinne vom Nullpunkt aus zu machen sind, also von 0 als Tiefpunkt aus.'s wird 'n bissel anders gespielt:48 Coups pro Tag (= 12 obige Idealverläufe in Folge), 1.000 Tage lang.Die Spiele Coup für Coup haben den gleichen Ablauf wie in den Beiträgen Nr. 38 bis Nr. 40, so dass hier auf diese Darstellung verzichtet wird, stattdessen folgen die Ergebnisse:Zugewinntiefnull0 5081 16629663624841144351162161443371141889517972151073141148912461513359142771513216531761>17215ges.1.0001.000So also ergibt sich die Verteilung von Zugewinnen aus 1.000 Fällen nach jeweils 48 Coups.In der Spalte 'tief' sind die maximalen Zugewinne aller Fälle aus beliebigem Tiefstand eingetragen.Klar, dass kaum einer nur 'n Zugewinn von nur +1 erreicht, am häufigsten sind Zugewinne von +5 und +6.Das passt auch zu den vorigen Untersuchungen, die nach neun Coups 'nen Schwerpunkt bei +2, nach 17 Coups etwa bei +3 und nach 27 Coups in etwa bei +4 ergaben.Bei diesen jetzigen 48 Coups ist daher relativ einsichtig, dass Zugewinne von +5 und +6 am häufigsten auftreten.Ganz anders dagegen ist die Häufigkeitsverteilung in der Spalte 'null', die positive Spielverläufe darstellt.D. h. nicht nur positive:etwa die Hälfte aller Fälle ist nicht in der Lage, 'n Zugewinn zu schaffen.Das sind alle Spielverläufe mit negativem Start.Von Rest schaffen wiederum die meisten nur 'n einzigen Zugewinn, danach flacht die Häufigkeit immer weiter ab.Mer sieht, aus 'nem Tiefstand 'raus ist mehr Zugewinn zu machen - so der logische Schluss=Trug-Schluss!Weil:'s ist nicht möglich, aus 'nem 'beliebigen' (= optimalen) Tiefstand Zugewinn zu machen, weil's nicht möglich ist, in 'nem aktuellen Spiel den 'optimalen' Tiefstand zu erkennen, ab dem jetzt der maximale Zugewinn entsteht.Die Spalte 'tief' stellt sich in diesem Vergleich lediglich deshalb so stark dar, weil s'e aus 'ner doppelt so großen Menge von Fällen schöpft (negative Starter und negativ gewordene), und weil diesen großen und häufigen Zugewinnen auch Verluste aus der Möglichkeit des Abfallens auf 'nen niedrigeren Tiefstand entgegen steh'n.Und noch mal:nur die Spalte 'null' zeigt den real machbaren Zugewinn an jedem Punkt 'nes beliebigen Spielverlaufs.
D a n n y Geschrieben Oktober 6, 2008 Autor Geschrieben Oktober 6, 2008 'n erstaunliches Bild ergibt sich, wenn mer diese Zahlenspalte 'null' von unten nach oben addiert.Zugewinntiefnulladd.0 5081.0001 16649229663263624826041144321251162116961443314871141811589517979721580107314651148951124615421335927142771815132111653917616>172155ges.1.0001.000 Was kann mer denn nun genau erkennen?Zugewinntiefnulladd.Ant.0 5081.000 1 1664921/229663261/3362482601/44114432121/55116211691/66144331481/7711418115.8951797.9721580.10731465.1148951.12461542.1335927.1427718.1513211.16539.17616.>172155 ges.1.0001.000 Die erreichbaren Zugewinne folgen 'ner Regelmäßigkeit.
D a n n y Geschrieben Oktober 6, 2008 Autor Geschrieben Oktober 6, 2008 Im Vergleich dazu die Idealverteilung:Zugewinntiefnulladd.Ant.Ideal0 5081.000 5001 1664921/250029663261/3333362482601/42504114432121/52005116211691/61676144331481/7143711418115..8951797..9721580..10731465..1148951..12461542..1335927..1427718..1513211..16539..17616..>172155 ges.1.0001.000 Die Hälfte aller Fälle schafft Zugewinn 0, also sofort 'n negativen Saldo.Genauso viele Fälle erreichen 'n Zugewinn von +1 oder höher.Spielt mer also auf 'n Zugewinn von bloss +1, dann steht's -500 zu +500.Mer kann auch auf 'n Zugewinn von +2 spielen, den 333 Fälle erreichen, dann gewinnt mer 333 * 2 = 666 Chips.Verlieren tut mer sofort die obigen -500 und die 167 Fälle, die nur 'n zugewinn von +1 schaffen, also insgesamt -667.Spielt mer auf 'n Zugewinn von +3 und hören im and'ren Fall bei -1 auf, dann gewinnt mer 250 mal 3 Chips, also insgesamt 750.Verlieren tut mer aber die restlichen 750 Fälle bei -1, also bleibt auch wieder nix übrig.Usw., usw., usw., usf., ...Abweichungen davon wären rein -zufällig.
D a n n y Geschrieben Oktober 16, 2008 Autor Geschrieben Oktober 16, 2008 Bei den Überlegungen zum Ausgleichsspiel haben wir uns also täuschen lassen, was die erhöhten Möglichkeiten an Zugewinnen aus Tiefständen angeht.Natürlich werden irgendwann hohe Zugewinnen anfallen und 's macht 'n den Eindruck, wenn mer dabei nur die maximalen Zugewinne (Spalte 'tief' in obigen Tabellen) beachtet.Die Realität ist jedoch die, dass sich der Zufall stets die Freiheit nehmen wird, nach Gutdünken zu handeln.Die Spielverläufe orientieren sich in keiner Weise da d'ran, ob vorher schon irgend 'n bestimmter Tiefstand erreicht worden ist.Unser Tiefstand bezieht sich auf den Ausgangspunkt uns'res Spiels.Vor uns'rem Spielbeginn könnt' der Zufall genau so gut ziemlich lang' - in uns'rem Sinn' - positiv gespielt haben. Alles, wasses dann nach uns'rer Logik auszugleichen gäb', geht dann in Richtung negativ.Schon allein von daher ist der Ansatzpunkt 'nes Ausgleichsspiels unsinnig.Was machbar ist, zeigt in den vorigen Tabellen lediglich die Spalte 'null', welche an jedem Punkt eines jeden Spielverlaufs gilt.Machbar ist demnach - rein theoretisch - gar nix.
D a n n y Geschrieben Oktober 16, 2008 Autor Geschrieben Oktober 16, 2008 Und nach einigen erwartungsvollen Ansätzen können wir wieder alle Hoffnungen auf 'nen garantierten Dauergewinn beim Roulette verbuddeln.Die Tendenz zum Ausgleich ist bei diesem Spiel zweifelsfrei gegeben. Nur s'e zu nutzen, wollt' uns nicht so richtig gelingen.Der Ansatz des Spiel auf Ausgleich- wart' 'nen Tiefstand ab und setz' dann auf 's bislang unterlegene Merkmal -ist so plausibel, dass er sehr häufig die Basis 'ner Strategie ist.'s kann ja auch gar nicht anders sein, als dass alle Chancen irgendwann gleich oft gezogen worden sind.Nur der Zeitraum, den sich der Zufall für dieses Ausgleichen nimmt, steht ausserhalb uns'res Einflusses.'n schöner Spruch eigentlich:der Zufall hat Zeit von Unendlichkeit bis Unendlichkeit.Das klingt banal oder auch hochtrabend - aber vor diesem Hintergrund wird die Naivität dieses Denkansatzes offensichtlich.Mer beginnt 'n Spielabschnitt und bestimmt diesen zum Nullpunkt. Mer wartet, bis 'n Tiefstand von drei, sechs oder auch zehn erreicht ist. Und dann geht mer automatisiert davon aus, dass der Zufall nix wichtigeres zun tun hätt', als dieses Ungleichgewicht umgehend zu beseitigen, oder zumindest zum Teil zu egalisieren. Weil uns das ja so passen würd' ...Dabei hat mer aber meistens null Planung, was vor uns'rem Spieel gewesen ist.'s wär' nach dieser Logik genau so plausibel, dass durch 'n noch weit'res Abfallen der Zufall nun aber ganz dringlich 'n lang zurückliegendes, and'res 'Unrecht' auszugleichen hätt'.Bei den Untersuchungen konnt' mer klar erkennen, dasses Jahre gibt, bei denen offensichtlich ausgeglichen wird, bei denen fast alle Ausgleichs-Strategien erfolgreich waren.Und 's gab ganze Folgen von Jahren, bie denen weder 'n allgemeiner Ausgleich gegeben war, wo selbst Strategien mit bescheidenem Zugewinn-Ziel haben versagen müssen.Deprimierend müssen auch die Vorstellungen sein, dasses vollkommen egal ist, bei welchem Tief- bzw. Zugewinn-Stand mer 'n Spiel beendet.Dasses auch noch egal ist, wie hoch mer setzt ausser den sowieso immmer negativen Progressionsfolgen.Dass grundsätzlich der Saldo +-0 beträgt - Zero-Verluste haben wir hier gar nicht eingerechnet.Insofern hat uns der ganze Hickhack hier auf Ausgleich nix gebracht.Aber 's gab doch auch 'n paar positive Erkenntnisse:Zum Einen haben wir geseh'n und bestätigt bekommen, dasses einfache Spiel auf Einfache Chancen effektiver ist als viele komplexe und komplizierte Konstruktionen.Zum and'ren haben wir doch einiges über Schwankungen und deren Breiten 'nes normalen SPiels erfahren, abhängig von der Anzahl der gespielten Coups.Wir konnten da d'raus schon mal 'n vernünftiges Mass für Limit und 'n entsprechendes Ziel ableiten.Wenn mer mit den Ideen hier 'n bissel experimentiert, kann mer vielleicht sogar feststellen, dass 'n angepasstes Ziel durchaus erreichbar ist. Verlust in unangenehmer Höhe erlebt mer häufig, wenn mer mehr alses Ziel erreichen will - und dann in der Verzweiflung mit Progressionen 'rumwerkelt.Wenn mer anstatt des 'Pumpens' mit 'ner Progression lieber mal 'ne Pause einlegt, ist mer meistens 'n bissel erfolgreicher. Einfach mal ausprobieren -aber immer lang' genug ....Weil - 'n Ausgleich gibt's beim Roulette.Aber - mer sollt' sich jeweils mit dem bescheidenen Ausgleichsgewinn zufrieden geben.Und mer sollt' nicht verbissen auf nur einer Chance auf den sofortigen und fortgesetzten Ausgleich spielen.Wer mit den Beispielen hier und vielleicht auch eigfenen 'rumprobiert hat, konnt' seh'n, 's eröffnen sich ständig neue Möglichkeiten zum Spielen.Durch Aussetzen, also lieber mal geduldig Abwarten, ist sicherlich 'n wesentlicher Schlüssel zum Erfolg.Vielleicht sollten einige jetzt unter diesen Gesichtspunkten nochmal experimentieren.Vielleicht fragen sich auch einige Experten oder stören sich d'ran, dass hier bei den Tests immer nur stur auf T(ief) gespielt worden ist ohne zu beachten, ob's vielleicht nicht sinnvoll wär', hin und wieder auch mal auf H(och) zu spielen.Dies ist bewusst vermieden worden, um die einzelnen Kriterien und ihre Auswirkungen klarer erkennen zu können.Auf diese Art und Weise kann mer die jeweiligen Gesetz- und Regelmäßigkeiten in Abhängikeit 'nes Merkmals am Besten erkennen.Bis jetzt z. B. möglichst klar die Konsequenzen auf 'n Spiel auf Ausgleich.In den folgenden Beiträgen werden mer dann 'ne weit're wichtige Erscheinung untersuchen und wieder Gesetzes- und Regelmäßigleiten erkennen, welche unser Spiel wesentlich beeinflussen werden - die Folgen (Serien).
D a n n y Geschrieben Oktober 18, 2008 Autor Geschrieben Oktober 18, 2008 Halt, stop! Langsam ...Irgendwo kann irgendwas nicht stimmen!'ne einfache Chance ist am Besten auf Ausgleich zu spielen, weil's dabei keine Leerumsätze gibt, sondern nur relevante Coups. Soweit unbestritten.Beide Merkmale 'nes Einfache-Chancen-Paares werden kaum gleich oft gezogen, sondern von Zeit zu Zeit wird 's eine bevorzugt, dann wieder 's and're. Unbestreitbar.Mer muss also abwarten, bis 'n Merkmal deutlich gegenüber seinen Pendant benachteiligt ist, also 'n Tiefstand erreicht hat. Dann kann mer auf 's benachteiligte Merkmal in der Hoffnung spielen, dass bald 'n Ausgleich erfolgen wird, dass dann beide Merkmale wieder gleich oft gezogen sind, also die Null-Linie wieder erreicht ist.So die gängige Lehre des Ausgleichsspieles, so offenbar wie auch vielfach gespielt.Und wir haben untersucht, wann wie oft diese Null-Linie wieder erreicht bzw. überschritten wird.Wir haben mit uns'ren 24 Coups experimentiert, dann mit 48, 72, 128, und sogar mit 384 Coups 16 mal 'rumgewerkelt.Wir mussten erkennen, dass der Ausgleich jedoch am häufigsten nach relativ wenigen Coups auftritt, weil je länger die Strecke wird, desto mehr wird die Mittelachse 'ausgedünnt', der Schwerpunkt verlagert sich von der Mittellinie weg.Da d'raus haben wir geschlossen, dass 'n erfolgreiches Spiel doch recht kurzfristig anzulegen ist, dass nach relativ geringem Tiefstand auf die Rückkehr zur Null-Linie zu spielen ist.Und das ohne nennenswerten Erfolg.Dem allem steht jedoch entgegen, dass langfristig die Merkmale fast gleich häufig gezogen werden, z. B. über 's Jahr hinweg im Spielcasino z. B. Hoch und Tief relativ wenig Unterschied in der Ziehunghäufigkeit ausweisen.Müssen wir dann also unser Spiel vielleicht doch sehr viel langfristiger anlegen?Dieser Schwerpunkt muss sich nach aussen verlagern, von der Null-Linie weg.Zum Schluss müssen allerdings die Anzahl an Ziehungen von z. B. Tief und Hoch wieder ziemlich dicht bei'nander liegen.Wir könnten die Verlagerung des Schwerpunkts auch als Abweichung der Anzahl Ziehungen 'nes Merkmals vom Durchschnitt anseh'n.Positive oder negative Abweichungen sind dabei gleichbedeutend.'n guter Vergleich wär' auch gegeben, wenn mer die Abweichungen als Prozentsatz vom Durchschnitt ausdrückt.Nach wenigen Coups sind hohe Abweichungen zu erwarten, auf Dauer jedoch sehr geringe.Beispiele von möglichen Situationen nach 2, 4, 10 oder auch 1.000 Coups stellen sich so dar:nachCoupsgezogenDurch-schnittAbweichungAbweichungProzentTH 21110020211100422200413215040422100104651201028536010010551001.000478522500224Wenn beide Merkmale gleich oft gezogen wurden, beträgt die Abweichung 0.Wenn z. B. in vier Coups nur ein Merkmal gezogen wurde anstatt beide gleich häufig (beide 2 mal = Durchschnitt 2), dann ist die Abweichung 2, entspricht 100 % Abweichung vom Schnitt.Auch nach 10 Coups kann noch 'ne Abweichung von 100 % gegeben sein.Nach sehr vielen Coups wird die Differenz jedoch nur wenige % ausmachen.
D a n n y Geschrieben Oktober 18, 2008 Autor Geschrieben Oktober 18, 2008 Wir sollten noch überprüfen, welche Abweichungen wann wie oft gegeben sind.'s werden Zwischenergebnisse nach 50 Coups angezeigt, dann nach 100, 200 usw., also nach jeweils doppelt so langer Distanz.Gehen mer mal davon aus, dass an 'nem Roulette-Tisch ca. 200 Coups am Tag gespielt werden. Nach 250 gespielten Tagen haben wir dann 's Geschehen von 51.200 Coups.Und das sollten wir uns über 100 Tische angucken.Die auftretenden Abweichungen werden entsprechend mit 0 bis 5, 6 bis 10, 11 bis 20 usw. notiert, bis hin zu über 2560 Abweichungen.Eingetragen wird jeweils, wie oft bei welchem Coup (Zwischenergebnis) welche Abweichung auftritt.Bei 100 Tischen haben wir dann 'ne Verteilung nach %.Lassen mer erst mal 10 Tische laufen:nachCoupsso häufig Abweichungen vom jeweiligen Durchschnittvon061121418116132164112812561bis 5 10 20 40 80 160 320 64012802560....50 91 100 82 200 811 400 253 800 145 1.600 3331 3.200 5221 6.400 1126 12.800 1 3411 25.600 121231 51.200 111232 Und hier folgt 's Ergebnis aus der Beobachtung von insgesmat 100 Tischen über 'nen Zeitraum von etwa 250 Tagen realer Spielpraxis:nachCoupsso häufig Abweichungen vom jeweiligen Durchschnittvon061121418116132164112812561bis 5 10 20 40 80 160 320 64012802560....50 8713 100 71236 200 592615 400 3436255 800 2530369 1.600 192228283 3.200 191231299 6.400 1572331204 12.800 81211223314 25.600 5492433223 51.200 4488273316 So häufig ergeben sich also diese Abweichungen. Analysieren mer das Ergebnis.
D a n n y Geschrieben Oktober 18, 2008 Autor Geschrieben Oktober 18, 2008 Frage:Werden die Abweichungen geringer, wenn mehr Coups gespielt sind?nachCoupsso häufig Abweichungen vom jeweiligen Durchschnittvon061121418116132164112812561bis 5 10 20 40 80 160 320 64012802560....50 8713 100 71236 200 592615 400 3436255 800 2530369 1.600 192228283 3.200 191231299 6.400 1572331204 12.800 81211223314 25.600 5492433223 51.200 4488273316 Neee, der Schwerpunkt verlagert sich stetig nach aussen, lediglich die Höhe der Abweichungen wird immer größer.And'rerseits:wenn mer die häufigsten Abweichungen prozentual betrachtet, ergibt sich 'ne Abschwächung der Tendenz weg von der Null-Linie:nachCoupsso häufig Abweichungen vom jeweiligen Durchschnittvon0611214181161bis5 10204080160320Schnitt2,58 15,5 30,5 61,5120,5240,55025 10,0 100505,0 2001002,5 400200 4,0 800400 3,9 1.600800 1,93,8 3.2001.600 1,01,9 6.4003.200 1,0 12.8006.400 1,0 25.60012.800 0,5 51.20025.600 0,5 Nach 50 Coups ist der Durchschnitt 25 Treffer pro Merkmal, die häufigste Abweichung sind 0 bis 5, im Schnitt also 2,5 oder 10 %.Zum Schluss wären 25.600 Treffer Durchschnitt, die häufigsten Abweichungen zwischen 80 und 160, mittig bei etwa 120, was dann aber nur noch 0,5 % Abweichung bedeuten. 's Gesetz der großen Zahl wirkt also dahingehend, dass die Abweichungen zwar absolut noch ansteigen, prozentual aber geringer werden.
D a n n y Geschrieben Oktober 18, 2008 Autor Geschrieben Oktober 18, 2008 Völlig ausser acht gelassen wurd' jetzt, ob die Abweichung 'nes Merkmals positiv oder negativ ist.Offen geblieben ist somit auch, ob z. B. 'n 4 % zu wenig gezogenes Merkmal auf der nächsten Ebene dann nicht 4 % zu häufig gezogen sein wird.nachCoupsso häufig Abweichungen vom jeweiligen Durchschnitt von0611214181161 bis510204080160320 50 8713 100 71236 200 592615 400 3436255 800 2530369 451.600 192228283 3.200 191231299 6.400 1572331204 12.800 81211223314 25.600 5492433223 51.200 4488273316 Die rot gekennzeichneten Tische haben nach 800 Coups 'ne Abweichung von 11 bis 40.In der nächsten Untersuchung wird getestet, wie viele davon in den nächsten 800 Coups in welche and're Abweichungsgruppe wandern, jetzt aber nach positiver oder negativer Entwicklung getrennt.nachCoups Wanderbewegung der negativen Abweichungenvon-41-21-11-600+6+11+21+41bis-..-40-20-10 -5 +5+10+20+40+..800 936 Diese 45 Tische weisen also nach 800 Coups Abweichungen von 11 und mehr auf.Wir bezeichnen diese Abweichungen als negativ.'s soll jetzt geprüft werden, was aus diesen Fällen in den nächsten 8 mal 100 Coups wird.
D a n n y Geschrieben Oktober 18, 2008 Autor Geschrieben Oktober 18, 2008 Wie viele bleiben in negativen Gruppen, werden vielleicht noch schlechter, weil sich der Schwerpunkt weiter nach aussen verlagert, oder werden besser, bewegen sich also in Richtung der Mittellinie oder werden positiv.Da d'raus könnt' mer dann tatsächlich seh'n, was aus 'nem langfristig angelegten Ausgleichsspiel tatsächlich zu machen ist.Pro Tisch werden 800 Coups gespielt (bis die Abweichung feststeht) und dann noch mal 8 mal 100 Coups (nach ausreichender Abweichung). Wir können 's uns also leisten, anstatt der 45 Fälle hundert zu erfassen, damit sich wieder einfacher Prozentzahlen errechnen lassen.nachCoups Wanderbewegung der negativen Abweichungenvon-41-21-11-600+6+11+21+41bis-..-40-20-10 -5 +5+10+20+40+..800 22672 900 33351112 1.000 345331252 1.100 44333875 1.200 5433110542 1.300 84121148521 1.400 103824124912 1.500 133228986121 1.600 103627768222 Im Hintergrund lief mit:Fälle 100Tische 209Saldo 13In den Gruppen mit Abweichungen über 10 hatten wir oben etwa 45 Fälle von 100 Toischen, entsprechend hatten wir hier für 100 solcher Fälle ca. 210 Tische zu beobachten.Willkürlich haben wir diese Positionen ausreichender Abweichung zwischen den Coups 800 und 1.600 beobachtet, analoges würden wir injedem and'ren Ausschnitt erleben.Und was konnt' mer beobachten?Der Saldo - lief im Hintergrund jedes einzelnen der 100 Fälle mit - bringt Ergebnisse von etwa +/- 300 Chips.Allerdings enthält der nicht den Zeroverlust - der beträgt alle 74 Einsätze 1 Chip - aus den 100 mal 800 Coups - und das sind mehr als 1.000 Chips!Von 100 Fällen mit Abweichungen von -10 und mehr Tiefstand ging jeder Lauf aus und endete damit, dass noch immer etwa 2/3 auch nach weit'ren 800 Coups entsprechenden Tiefstand hatten.Also ist die Ausgleichs-Tendenz auch auf dieser Distanz recht bescheiden.Nur ungefähr 'n Drittel aller Fällle kommt in 'ne Abweichungsgruppe mit positivem Ausgang.Wenn aber 'ne Tendenz zum Ausgleich tatsächlich existieren würd', dann wär' doch eigentlich zu erwarten gewesen, dass sich nach 800 Coups doch 'ne beachtliche Anzahl von Fällen in den positiven Abweichungsgruppen von +11 und höher befinden müssten.Tatsächlich schaffen aber diese Kehrtwendung nur jeweils weniger als 10 % - und mit sowas kann mer nix gewinnen.'n Spielen auf Ausgleich scheint also nicht gewinnträchtig zu sein, weder kurz- noch langfristig, in keinem Fall scheinen die Zero-Verluste damit zu kompensieren zu sein.Ausgleichsspiel - nochmal kurz vorgeholt und wieder verbuddelt, doppelt hält besser.And'res Kapitel also, and're Versuche steh'n an. Wir müssen ganz and're Gesichtpunkte beachten!
D a n n y Geschrieben Oktober 20, 2008 Autor Geschrieben Oktober 20, 2008 Bislang haben wir 's Roulette-Spiel auf Einfache Chancen auf den Ausgleich untersucht. Jetzt werden wir uns 'nem ganz and'ren, äusserst gewichtigen Thema zuwenden.Wir werden dazu folgende Abkürzungen verwenden:F für Folge, und W für Wechsel.Diese Begriffe sind in den Roulette-Fachkreisen zwar anders benannt, aber das soll uns hier nicht weiter stören. Wichtig ist, was damit gemeint ist, und diese Begriffen werden sehr schnell geläufig sein.Wir wollen die Roulette-Terminologie nicht komplett neu erfinden, aber diese Begriffe sind nicht schlechter als unverdaute und altertümliche französische Vokabeln.'s ist wichtig, dass mer anschauliche Begriffe hat, mit deren einfachem Bild sich gedanklich leicht umgeh'n lässt.Unser Problem:HH H H HH H HHHH H H HH H HHHH H HH HHHH H H HHHH HHHH H TTTT T T TTT TT TTTT T T TT TTT TTTT T T TTT TT T T TTDiese wirre Folge als Ausprägung 'nes Chancen-Merkmals auf den Einfachen Chancen haben wir beim Thema Ausgleich oft erlebt - uns aber nie d'rum gekümmert.Das wird ab jetzt unser Thema sein.Wir suchen also 'ne Antwort auf die Frage "Wie oft treten bestimmte Merkmale in Folge auf?".Wir wollen diese mehrfache Ziehung 'nes Merkmals ab sofort als Folge (Fn) bezeichnen.Wie oft 'n Merkmal hinter'nander gezogen wird soll dieses 'n' darstellen.Diese Erscheinung z. B.H HH H H H HHHHHH H TTT TTTT T T TT T TTTTTTTwird benannt alsF1 F2 F1F1F1 F6 F1 F3 F4 F1F1F2 F1F7Zero's wollen mer vorerst wieder unbeachtet lassen.
D a n n y Geschrieben Oktober 20, 2008 Autor Geschrieben Oktober 20, 2008 Dann wollen mer als erstes mal feststellen, wie oft solche Folgen überhaupt auftreten.Links sind dazu die Zeilen für F1 bis F12 und F>12 sowie die Zeile ges. = die Gesamtanzahl aller Fälle von Folgen eingezeichnet.Untersucht werden zunächst die Merkmale der Einfachen Chancen, wozu uns die Spalten T(ief), H(och), U(ng'rad), G('rad'), R(ot) und S(chwarz) dienen.'s werden genau 16.384 Coups getestet, ist aus 'nem ganz bestimmten Grund 'ne recht hübsche Zahl.FolgeTHUGRSF12.0852.0862.0091.9792.0032.023F29731.0279911.0311.0641.050F3511507523508501490F4270244262258235266F5119114142133132117F6626552708063F7373029333431F823131918921F912279810F10596343F11433441F1213 21F>12112 11ges.4.1034.1044.0454.0464.0774.077Und auch hier kann mer wieder sehr schöne Regelmäßigkeiten erkennen.Bekannt ist ja schon, dass gleich viele Coups auf die beiden Möglichkeiten 'ner Chance veteilt sind.Hier kann mer nun erkennen, dass beide Merkmale 'nes Chancenpaares auch in etwa gleich viele Folgen aufweisen.Jeweils ca. 4.000 Folgen-Fälle entfallen auf z. B. T wie auch auf H.Beide zusammen bilden etwa 8.000 Folgen.Die Anzahl der Folgen-Fälle pro Einfacher Chance ist somit ziemlich genau die Hälfte der 16.384 Coups.'ne Folge ist also durchschnittlich zwei Coups lang.Die meisten Folgen, wieder ziemlich genau die Hälfte aller Folgen, ist jedoch nur 1 Coup lang, sind also F1.Jede längere Folge ist also stets wieder halb so häufig als die jeweils um 1 kürzere Folge.
D a n n y Geschrieben Oktober 20, 2008 Autor Geschrieben Oktober 20, 2008 Wenn mer nach dieser offensichtlichen Regelmäßigkeit die Zahlen ermittelt, so ergibt sich diese Idealverteilung:FolgeIdealF12.048F21.024F3512F4256F5128F664F732F816F98F104F112F121F>12 ges.4.095Der jeweilige Anteil 'ner Folge an der Gesamtanzahl aller Folgen sieht dann so aus:FolgeIdealAnteilF12.0481 /2F21.0241 /4F35121 /8F42561 /16F51281 /32F6641 /64F7321 /128F8161 /256F981 /512F1041 /1.024F1121 /2.048F1211 /4.096F>12 ges.4.095 F1
D a n n y Geschrieben Oktober 20, 2008 Autor Geschrieben Oktober 20, 2008 Hier haben wir die Folgen F1 bis F12, die entsprechend ihrer Bezeichnung 1 bis 12 Coups lang sind:FolgeLängeAnzahlCoupsF112.0482.048F221.0242.048F335121.536F442561.024F55128640F6664384F7732224F8816128F99872F1010440F1111222F1212112F>12 ges. 4.0958.178Nach oben festgestelltem Gesetz reichen die Häufigkeiten der Folgen von 2.048 F1 bis hinunter zur einmal auftretenden F12.Multipliziert mer die Länge 'ner Folge mit der Häufigkeit ihres Auftretens, so ergibt sich die Anzahl der Coups insgesamt der jeweiligen Folge.Da d'ran kann mer erkennen:Nur 'n Viertel aller Coups sind F1-Folgen, also bei denen 's jeweilige Chancen-Merkmal sofort wieder gewechselt wird.Genau so viele Coups sind F2-Folgen, bei denen 's jeweilige Merkmal der Chance zweifach gezogen, also nur ein mal wiederholt wird, bevor sich der Zufall wieder für die and're Seite der jeweiligen Einfachen Chance entscheidet.Alle F1- und F2-Folgen machen zusammen die Hälfte aller Coups aus (2.048 + 2.048).Das bedeutet, dass auch die Hälfte aller Coups (4.096) jene sind, bei denen beständig 's gleiche Merkmal gezogen wird.Bei der Hälfte aller Coups der Einfachen Chancen ist's also gegeben, dass 'n Merkmal 'ner Chance drei oder auch bis zu zwölf mal in Folge erscheint - wohlgemerkt durchschnittlich im Rahmen dieser insgesamt 8.178 Coups, welche auf 'n Merkmal entfallen.Wenn mer genau addiert, sind's 4.095 Folgen mit insgesamt 8.178 Coups.Und da kann doch was nicht stimmen -nach all dieser genau der Hälfte der Hälfte der Hälfte ... dieser runden Zahl 16.384.
D a n n y Geschrieben Oktober 23, 2008 Autor Geschrieben Oktober 23, 2008 's müssten doch eigentlich genau 8.192 Coups aus genau 4.096 Folgen sein, also ganz genau die Hälfte und nochmals die Hälfte der insgesamt 16.384 gespielten Coups.FolgeLängeAnzahlCoupsF112.0482.048F221.0242.048F335121.536F442561.024F55128640F6664384F7732224F8816128F99872F1010440F1111222F1212112F>12 ges. 4.0958.178 4.0968.192's fehlt 'ne Folge zu 14 Coups um runde Zahlenergebnisse zu bekommen.FolgeLängeAnzahlCoupsF112.0482.048F221.0242.048F335121.536F442561.024F55128640F6664384F7732224F8816128F99872F1010440F1111222F1212112F>1214114ges. 4.0958.178 4.0968.192Dieser eine Fall mit 'ner nochmals höheren Länge steht stellvertretend für alle längeren Folgen >F12, die sich bei noch höherer Coupanzahl zwangsläufig ergeben müssen.Aufgrund der erkannten Gesetzmäßigkeit wird sich bei Verdopplung der Anzahl der gespielten Coups jeweils auch die Anzahl jeder Folge verdoppeln - und eine um 1 höhere neue Folge auftreten.
D a n n y Geschrieben Oktober 23, 2008 Autor Geschrieben Oktober 23, 2008 Wir tun aber gut d'ran, das Modell noch 'n bissel kleiner und überschaubarer zu machen.Wenn mer nur mal die Folgen F1 bis F5 betrachtet, dann ergeben sich diese Verhältnisse:FolgeLängeAnzahlCoupsF111616F22816F33412F4428F5515ges. 3157Wir wissen, 's gibt nicht bloss maximal F5 als längste Folge.'s müssten sich z. B. anschliessen:FolgeLängeAnzahlCoupsF660,53,000F770,251,750F880,1251,000F990,06.0,502F......akk. 1,0007,000Fälle mit jeweils um 1 höherer Länge jeweils halb so oft, multipliziert zur jeweiligen Anzahl von Coups.Führt mer diese Rechnung lang' genug aus und akkumuliert die Anzahl Fälle und Coups, dann ergibt diese Summe genau einen Fall mit 'ner um zwei größeren Länge, hier also 'ne F7.Das Modell ziegt also komplett dieses Bild:FolgeLängeAnzahlCoupsF111616F22816F33412F4428F5515ges. 3157F7717ges. 3264Innerhalb 64 Coups gibt's Folgen von F1 bis F5 sowie eine Folge, deren durchschnittliche Länge 7 ist.Wenn wir unser Spiel wie beim Thema des Ausgleichs jedes mal mit 24 Coups pro Tag angesetzt haben, dann können wir an 'nem Tisch drei Einfache Chancen beobachten.Dies entspricht 24 * 3 = 72 Coups, also mehr als dieses Modell zeigt.'s ist deshalb völlig normal, dass dabei schon vier mal Folgen von vier und mehr Coups auftreten.An 'nem Roulette-Tisch wird aber am Tag sicher acht mal länger gespielt (doppelt, doppelt, doppelt).Anstatt der maximal F7 an 'nem Tisch ist deshalb auch F8, F9 und F10 normal.Für den Fall, dass mer 256 komplette Tage 'n einzelnen Tisch beobachtet, wird mer deshalb sogar F11, F12, F13, F14, F15, F16, F17 und F18 als Roulette-Normalität erleben.Und weil im Casino nicht nur ein Tisch steht, 's Casino schon lang' in Betrieb ist und vermutlich noch sein wird, ist's kaum verwunderlich, dass nur Laien über 'unglaublich' lange Folgen staunen.
D a n n y Geschrieben November 2, 2008 Autor Geschrieben November 2, 2008 Der schnelle Wechsel des Zufalls ist beim Roulette von Merkmal zu Merkmal der Einfachen Chancen, von links nach rechts und wieder zurück, keinesfalls bei der Mehrzahl der Coups gegeben, längere Folgen treten zwangsläufig auf.Wir haben weiter oben 'ne Modell-Rechnung veranstaltet, die offenbar die Realität des Zufalls beim Roulette sehr gut widerspiegelt.Zu bedenken ist dabei, dass diese sehr langen Folgen naturgemäß seltener auftreten.Sie treten aber nicht nach dieser errechneten erforderlichen Anzahl an Coups auf - sondern zufällig, d. h. sie können jederzeit auftreten.Mer sollt' also die Konsequenzen d'raus, z. B. beim sehr beliebten Spiel auf Ausgleich der Merkmale, bedenken.
D a n n y Geschrieben November 10, 2008 Autor Geschrieben November 10, 2008 Mer hat oben sehr gut erkennen können, wie nah' die Ergebnisse des elektronischen Zufallsgenerators zur mathematischen Idealverteilung liegen.Zufall wird niemals in der Lage sein, diese errechnete Idealverteilung zu produzieren, aber er wird stets relativ eng um diese schwanken.Für 'ne Abfolge von T's und H's haben wir zur Kennzeichnung der Folgenlängen diese Schreibweise eingeführt:T H H F2T T F2 H H H F3T F1 H F1T F1 H F1T T T T T F5 H F1T F1 H Mer kann sagen, dass sich der Zufall einmal für T, dann für H, manchmal auch mehrmals für T oder auch mehrmals für H entscheidet.Mer könnt' also feststellen, dass sich der Zufall zwischen 'nem Wechsel des Merkmals und 'm beständigen Verbleiben auf 'nem Merkmal entscheiden kann.Wir wollen diese Entscheidung des Zufalls mit W = Wechsel und B = Bestand (oder beständig) kennzeichnen.Am obigen Beispiel sieht das dann so aus: T W H B H F2W T B T F2W H H H F3 T F1 H F1 T F1 H F1 T T T T T F5 H F1 T F1 H Nach T folgt H, also 'n Wechsel. Dann bleibt der Zufall beständig auf H. Danach wechselt er wieder zu T, um auf T beständig zu bleiben. Um dann wieder auf H zu wechseln ...Auf Grund dieser Entscheidungen für 'nen Wechsel mit anschliessendem Bestand ergeben sich automatisch Folgenlängen von F2, die wir zuvor schon als durchschnittliche Länge aller Folgen erkannt haben.Sooo regelmäßig kann's natürlich nicht laufend bleiben, 's wird logischerweise auch zu mehrmaligem Bestand wie auch zu mehrmaligem Wechsel kommen.Analog zur Kennzeichnung der Folgenlänge der Merkmale können wir genauso die Folgen von Bestand und Wechsel kennzeichnen. T W1 H B1 H F2W1 T B1 T F2W1 H H B2 H F3 T F1 H F1 T F1 H F1W5 T T T T B4 T F5 H F1 T F1W3 H Bleibt der Zufall zwei mal in Folge beständig, 's handelt sich also um 'ne F3, so nennen wir das zukünftig B2.Wechselt der Zufall fünf mal ohne Unterbrechung 's Merkmal, dann schwätzen wir von W5, usw. usf.Zwischen den einzelnen Folgen tritt also immer 'n Wechsel auf.Der erste Coup 'ner Folge ist also immer dieser Wechsel.'n Bestand entspricht also der Folgenlänge - 1.Mehrere F1 ohne Unterbrechung, also Intermittenzen, führen dementsprechend zu langen Wechseln.Folgen, Wechsel und Bestand stehen also im Zusammenhang und sind unterschiedliche Beschreibungen derselben Erscheinungen.'s ist nun erst mal zu überprüfen, ob für Wechsel und Bestand dieselbe Regelmäßigkeiten gelten wie für die Folgen, die folgende Untersuchung läuft also analog zur vorigen Untersuchung der Folgen.Sie stellt die Häufigkeiten von Wechsel und Bestand aller drei Einfachen Chancen fest. 's werden aber diesmal nur 8.192 Coups gespielt.
D a n n y Geschrieben November 10, 2008 Autor Geschrieben November 10, 2008 Tief/HochUngerade/GeradeRot/Schwarz LängeWBWBWBIdeal11.0021.0391.0341.0341.0341.0691.02425124885364775005005123245260252259276242256413611210714011211912856766667258736463528203645253271717221716131689767121089674442410342422211 32 2112 1 >12 112 ges.2.0322.0322.0512.0512.0602.0592.047gez.TW W G B S W/B305001 Mer sieht, auch hierbei ergeben sich wieder Zahlenreihen nah' an der uns schon bekannten Idealverteilung.'s gibt genau so viele Fälle von Wechsel wie von Bestand.Zunehmende Dauer von Wechsel oder Bestand sind jeweils halb so häufig wie bei jeweils kürzerer Länge solcher Fälle.Zwischen beständigen Coups liegen Wechsel-Coups, 'n Wechsel-Coup bis zu mehr als 10 mal in Folge.Der Modell-Fall von insgesamt 64 Coups - den wir innerhalb von 24 Coups auf allen drei Einfachen Chancen beobachten können - stellt sich unter diesen Gesichtspunkten so dar:LängeAnzahlCoupsLängeAnzahlCoupsW188B188W248B248W326B326W414B414W616B616ges.1632 163232 Coups werden Wechsel-Coups sein, 32 Coups werden wieder 's zuvor gezogene Merkmal aufweisen.Meistens ist's nur 'n einziger Wechsel zum and'ren Merkmal, aber auch die Hälfte aller Coups werden fortgesetzt Wechsel- oder Bestand-Coups sein.'s läg' im Bereich des normalen Alltags, wenn wir dabei auch fortgesetzte Wechsel von vier, fünf oder auch sechs Coups erleben, und genauso viele Bestands-Coups des gleichen Merkmals.Dazu kommt noch, dass wir natürlich jederzeit mit wesentlich längeren Folgen rechnen müssen, die im Rahmen der insgesamt unbegrenzten Anzahl an Coups des Zufalls absolut normal sind.Die meisten Roulette-Anfänger sind beeindruckt von der fortgesetzten Ziehung der gleichen Merkmale.Die wenigsten Spieler beachten, dass auch die Häufigkeit der Wechsel genau der selben Gesetzmäßigkeit unterliegt.'s ist nicht weiter erstaunlich, sondern völlig zwangsläufig, dass Wechsel- wie auch Bestandscoups relativ häufig in langen Folgen auftreten.Jetzt sollten wir uns 'ne Strategie zurecht basteln, also diese Erkenntnisse in 'n praktikables Spiel umsetzen, um 's anschliessend ausgiebig zu testen.
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