Erfindung eines Systemspiels

[Optimierer]

Liebe Forumsteilnehmer,

In diesem Thread möchte ich nach und nach ausführlich meine Erkenntnisse zum Besten geben, die ich völlig autodidaktisch erarbeitet habe und die zu einem Spielsystem führten, welches nach meinen Erfahrungen einigermaßen erfolgreich ist. Es geht um Restanten, also allgemein um Chancen, die zufällig länger nicht erschienen sind, als man es vielleicht erwarten würde.

Nachdem ich hier im Forum eine Zeit lang vergeblich meine Fühler nach Gleichgesinnten ausstreckte, die möglicherweise etwas mehr über Restanten wissen als "können sehr lange ausbleiben", "nur im Extremfall", "spielt man nicht", "vergiss es" usw., schreibe ich halt selber etwas ausführlicher, was ich herausgefunden habe. Vielleicht kann ja der eine oder andere etwas damit anfangen, nicht zuletzt ich selbst.

Da ich also alles selber erarbeiten musste und bis dato noch kein Fachbuch über Roulette gelesen habe, freue ich mich über jede fachlich fundierte Anregung bzw. konstruktive Kritik zum Thema, aber bitte nicht an dieser Stelle, sondern im zugehörigen Diskussionsthread, damit meine Ausführungen hier nicht zu verzettelt werden. Bitte seid nachsichtig, wenn ich den einen oder anderen Fachbegriff nicht kenne oder falsch anwende, ihr könnt mich ja jederzeit im Diskussionsthread darauf hinweisen. Ich verstehe übrigens so manches auch ohne dass man mich übermäßig mit virtuellen Bratpfannen verprügelt...

bearbeitet Juli 17, 2008 von Optimierer

[Optimierer]

Vorgeschichte

Als ich zum ersten Mal ein Spielcasino betrat - im Schlepptau eines Bekannten und mit null Ahnung, was mich erwarten würde - war ich sofort fasziniert von der Atmosphäre im Saal und vom Spiel selber: Ein reines Glücksspiel, das nur vom Zufall bestimmt und sogar noch ziemlich fair ist. Der einzige Haken daran ist ein grünes Fach im Kessel, bzw. eine Auszahlungspraxis, die ein Stück verweigert, das einem eigentlich zustehen würde. Das Spiel wäre ohne die Zero völlig fair, bzw. mit einer Plein-Auszahlung von 36 Stücken, statt nur 35. Klar, eine faire Auszahlung bei niederen Chancen wäre dann natürlich etwas schwierig... Also doch lieber ohne die Zero. Aber leider gibt es solche fairen Kessel nicht. Wir müssen mit dem Vorlieb nehmen, was uns angeboten wird: Ein etwas unfairer Kessel liefert reine Zufallsergebnisse, auf die man Wetten abschließen kann. Nun denn, schau mer mal...

Um erfolgreich wetten zu können, ist es sicher kein Fehler, wenn man etwas über den Zufall weiß. Was ist Zufall überhaupt? Wie kommt er zustande? Gibt es ihn wirklich, den reinen Zufall, oder ist in Wahrheit alles festgelegt, und wir nennen es in unserer Hilflosigkeit einfach "Zufall", nur weil wir nicht wissen, wie genau ein Ergebnis entstanden ist? Zunächst möchte ich also einige grundsätzliche Dinge zum Zufall allgemein und zu seinen Gesetzen sagen, so wie ich es verstehe. Daraus wird auch ersichtlich, warum ich mich beim Roulette bis vor kurzem nie für etwas anderes als Restanten interessierte (das ändert sich aber zur Zeit ein wenig).

[Optimierer]

Der Zufall und seine Gesetze

Die Frage, ob es Zufall wirklich gibt oder ob der Begriff nur unsere Unfähigkeit ausdrückt, die Zusammenhänge zu erkennen, die zu einem scheinbar zufälligen Ergebnis geführt haben, muss man wohl den Philosophen und Theologen überlassen. Tatsache ist, dass auch die klügsten Köpfe der Naturwissenschaften bis jetzt nicht dahinter gekommen sind. Es gibt Phänomene, von denen man zwar weiß, dass sie eintreten, aber es ist unmöglich im voraus zu sagen, wann das sein wird. Also sind sie zufällig, per definitionem, wie es aussieht.

Ein Beispiel ist der Zerfall radioaktiver Atomkerne: Man weiß, dass es instabile Kerne gibt, die mitunter einfach zerfallen. Der Zeitpunkt aber, wann ein bestimmter Kern zerfallen wird, ist völlig unbekannt. Man kann nicht einmal annähernd sagen, welches Zeitfenster dafür in Frage kommt. Es ist reiner Zufall.

Interessanterweise hat man in vielen Untersuchungen von Zufallsergebnissen dennoch gewisse Gesetzmäßigkeiten gefunden, die, wie andere Naturgesetze auch, anscheinend immer gelten, was in der Mathematik zur hoch bestätigten Theorie der Wahrscheinlichkeitsrechnung führte.

Eine dieser Gesetzmäßigkeiten zeigt sich in der Halbwertszeit von radioaktiven Substanzen: Obwohl man vom einzelnen Atomkern unmöglich vorhersagen kann, wann er zerfällt, so ist doch ganz sicher, dass nach einem bestimmten Zeitraum, nämlich der sog. Halbwertszeit, ziemlich genau die Hälfte der beobachteten Kerne zerfallen sein wird, und nach einer weiteren Halbwertszeit wieder die Hälfte der noch übrigen Kerne usw. usf.

Kann man nun mit Recht sagen, dass der Zufall strengen Gesetzen unterliegt, die einzelnen Atomkerne z.B. irgendwie voneinander "wissen", dass die Roulettekugel ein wie auch immer geartetes "Gedächtnis" hat?

Ich denke: Nein! Man muss sich nur vor Augen halten, wie die Gesetze der Wahrscheinlichkeit gefunden wurden: Sie sind ja nicht irgend einem klugen Kopf über Nacht eingefallen, der sie dann nur noch sporadisch überprüft hat, sondern sie entstammen den Zufallserscheinungen selbst. Man hat einfach viele einzelne Zufallsergebnisse durchgezählt und mit der Zeit festgestellt, dass sich so manches über den Zufall in einfachen mathematischen Formeln sagen lässt.

Es ist nicht so, dass diese Gesetze einfach da sind und sich der Zufall dann daran halten muss, sondern umgekehrt wird ein Schuh draus: Der Zufall produziert erst diese Gesetze. Ohne ihn wären sie nicht da, sie sind das Wesen des Zufalls. Man kann ja auch nicht sagen, dass sich viele Luftmoleküle in die gleiche Richtung bewegen, weil es Wind gibt, sondern der Wind ist gerade nichts anderes, als die Bewegung vieler Luftmoleküle in die gleiche Richtung.

Man muss also, um die Konformität der Zufallserscheinungen mit den Gesetzen der Wahrscheinlichkeitstheorie zu erklären, kein "Gedächtnis" der Roulettekugel annehmen, sondern es reicht völlig aus zu wissen, dass die Gesetze erst aus den Zufallserscheinungen entstehen.

Nehmen wir z.B. das sogenannte Gesetz der großen Zahlen: Beobachtet man einen Quadratmeter Bodenfläche während es langsam anfängt zu schneien, so kann man nicht vorhersagen, wo die nächste Schneeflocke hinfallen wird, aber eines ist sicher: Nach einer Weile ist der ganze Quadratmeter mit einer gleichmäßigen Schneeschicht bedeckt. Die einzelnen Schneeflocken müssen dazu keine Kenntnis voneinander haben oder gar Überlegungen anstellen wie "ach, da liegt ja schon eine Kollegin rum, lege ich mich also lieber daneben". Ich persönlich würde mich als männlicher Flock zwecks Verschmelzung lieber "zufällig" auf die Kollegin fallen lassen... ok, ok, ein Euro für die Machokasse.

[Optimierer]

Natürlich macht es auch wenig Sinn, die Gültigkeit der gefundenen Zufallsgesetze anzuzweifeln, wie das bisweilen zu hören ist: "naja, das ist doch alles reine Theorie, in der Praxis ist es gaaanz anders", oder so ähnlich. Es ist eben nicht ganz anders, obwohl es sich natürlich nur um eine Theorie handelt. Beweisen wird man sie nie wirklich können, wie so oft in der Wissenschaft, wo man im allgemeinen nichts beweisen kann, nur "wahrscheinlich machen" oder, im Idealfall, widerlegen.

Ein bekanntes Beispiel in der Wissenschaftstheorie ist der Satz "Alle Raben sind schwarz." Er lässt sich nicht beweisen. Egal, wieviele schwarze Raben man zum Beweis vorführt, es könnte immer irgendwo noch einer existieren, der nicht schwarz ist, sondern vielleicht rot oder grün oder - Gott bewahre - doppelgrün. Sobald man aber einen nicht-schwarzen Raben findet, ist das Schicksal der Theorie endgültig besiegelt: sie ist dann eben falsch, und diesmal ganz sicher.

[Optimierer]

Vertrauen ist gut, Kontrolle ist besser

Zwar habe ich anfangs der Theorie einfach geglaubt und mein System so pi mal Daumen entsprechend entwickelt, wollte es dann aber nach ca. 14 Monaten erfolgreichem Praxistest ganz genau wissen und habe mir die Mühe gemacht, die nicht ganz triviale theoretische Berechnung der Trefferhäufigkeiten für meine Chancen zu programmieren und als Kurve darzustellen. Die Kurvenform - ich werde sie im folgenden noch mehrfach zeigen - ist immer dieselbe. Sie unterscheidet sich lediglich in Steilheit und Breite je nach Chance, die zugrunde liegt. Viele werden sie wohl schon kennen.

Dann wurde es spannend: Nach einigem Suchen - es gab noch kein Internet, wo man leicht alles findet - kam ich an angeblich echte Jahrespermanenzen der Spielbank Bad Homburg, insgesamt ca. 580'000 Coups auf Datenträger (damals noch Floppy Disk). Die fütterte ich meinem alten 4,7MHz PC, der mir nun in gleitender Auswertung die aufgetretenen Häufigkeiten als Kurven darstellte. Und siehe: Die Kurven waren deckungsgleich mit den nach der Theorie berechneten, es gab nur sehr kleine Abweichungen.

Das war natürlich der Knüller. Es war mir Beweis genug, dass erstens die Theorie stimmt, zweitens das Zahlenmaterial echt war und drittens mein Spielsystem Hand und Fuß hatte. Ich war natürlich erst mal maßlos begeistert. Das sollte sich leider bald ändern...

bearbeitet Juli 17, 2008 von Optimierer

[Optimierer]

Damit das Ganze nicht vollends einschläft, schreibe ich mal wieder ein paar Zeilen. Bin zur Zeit leider sehr mit Wichtigerem beschäftigt, u.a. auch noch damit, möglichst die EWR 7 zu gewinnen ::!:: und mein Roulette-Programm weiter zu entwickeln.

Gerade vorhin stieß ich auf einen berüchtigen anderen Fred hier, der anscheinend eine Zeit lang für Wirbel gesort hat, und möchte aus diesem Anlass noch etwas mehr zur Theorie des Zufalls sagen.

Wo waren wir denn stehen geblieben?

Ach ja: Ich hatte mich also sozusagen "vom ordnungsgemäßen Zustand des Ziehungsgerätes überzeugt", und war von der Übereinstimmung der echten Häufigkeiten mit den theoretischen Berechnungen tief beeindruckt. Wie macht der Zufall das? Er bringt die Zufallsgestze anscheinend selber mit. Anders kann man es sich nicht erklären. Aber wie genau erzeugt er diese Gesetze, oder anders gesagt, diese, mit recht einfachen Formeln erfassbare Regelmäßigkeit in der Häufigkeitsverteilung von zufälligen Ereignissen?

Jemand hat mir Zufall einmal etwa so definiert: Zufall ist, wenn jede Regelmäßigkeit und jede Unregelmäßigkeit auftritt. Wichtig ist hier das "und". Es wird meines Erachtens ohnehin zuviel in entweder-oder-Schemata gedacht. Viele Fragen klären sich nicht in einer entweder-oder-Denke, es gilt vielmehr sowohl als auch. Eine Zufallsvariable (= ein Zufallsexperiment, das nur bestimmte Ergebnisse haben kann, wie z.B. beim Münzwurf Kopf oder Zahl) zeigt in gewissem Sinn sehr unregelmäßige Ergebnisse, aber gerade diese Unregelmäßigkeit stellt ja auch eine Regelmäßigkeit dar. Wiederholte Münzwürfe werden nicht 100 mal in Folge Kopf zeigen, wenn es eine ideale (fehlerfreie) Münze ist. Das ist zwar möglich, aber wer würde schon darauf wetten wollen?

Es ist also sozusagen regelmäßig so, dass alle möglichen Folgen von Ergebnissen erscheinen, aber praktisch nie besonders extreme wie 100 mal Kopf beim Münzwurf. Es gibt noch strengere Regelmäßigkeiten: So kann man z.B. sagen, das immer wieder Folgen von gleichen Ereignissen, wie EC-Serien oder auch EC-Intermittenzen auftreten, deren Längen sich wie folgt verhalten*:

– Die Hälfte aller Fälle sind Intermittenzen, z.B. in SRS ist R ist intermittent (bildet keine Serie)

– 1/4 aller Fälle sind 2er Serien, z.B. in SRRS bildet R eine Serie der Länge 2

– 1/8 aller Fälle sind 3er Serien, z.B. in SRRRS

– 1/16 aller Fälle sind 4er Serien, z.B. in SRRRRS

– usw.

Stellt man sich einen fehlerfreien Roulette-Kessel vor, der zeitlich ohne Anfang und ohne Ende eine unendlich lange Folge von Zufallsergebnissen liefert, so teilen sich die verscheiden langen EC-Serien, von den Intermittenzen bis zu ebenfalls unendlich langen S- und R-Serien die ganze Strecke so auf, wie oben beschrieben. Man könnte dann in vielen Stichproben jeweils irgend einen Coup aus der unendlichen Strecke betrachten, und es würde sich herausstellen, dass eben die Hälfte* aller so beobachteten Coups intermittent sind, 1/4 zu einer 2er-Serie gehören usw.

Um das richtig zu verstehen muss man sich klar machen, dass z.B. eine 6er-Serie nicht aus zwei 3er-Serien oder aus drei 2er-Serien oder was immer besteht, sondern zu jedem Zeitpunkt ist immer nur genau eine Serienart im Gang. Jeder Coup ist entweder intermittent, oder er gehört zu einer bestimmten Serie. In Grundsatzdiskussionen ist es mir immer wieder vorgekommen, dass Leute das so nicht einsehen (wollen).

Dieses gesetzmäßige Verhalten vieler Zufallsergebnisse bezeichnet man als "Gesetz der goßen Zahlen". Große Zahlen deshalb, weil die Gesetzmäßigkeit umso genauer zutrifft, je mehr Zufallsereignisse man betrachtet, d.h. je mehr Einzelcoups man stichprobenartig in der unendlichen Strecke untersucht. Betrachtet man nur wenige Ereignisse, so gibt es erhebliche Abweichungen. Das Gesetz der großen Zahlen zeigt sich dann nicht.

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* Streng genommen muss man bei EC statt 1/2 immer 18/37 ansetzen, statt 1/4 immer 324/1369 usw. Der Einfachheit halber ignoriere ich hier aber die 37. Zahl (Zero). Es geht ja jetzt nur um das grundsätzliche Verhalten des Zufalls, d.h. um die Tatsache, dass er auf die Länge bestimmte Häufigkeitsverteilungen herstellt. Später will ich noch eine Methode vorstellen, die den Zero-Fehler in den Auswertungen zu nivelliert, so dass sich der Roulette-Kessel z.B. für EC tatsächlich wie eine ideale Münze verhält.

bearbeitet August 7, 2008 von Optimierer